基于隔震技術(shù)的橋梁結(jié)構(gòu)抗采動(dòng)變形抗地震保護(hù)*

劉書賢，魏曉剛，張 弛，3，麻鳳海

0 前言

近年來，隨著我國煤炭工業(yè)和鐵路公路的迅猛發(fā)展，越來越多的橋梁不可避免的要建在煤礦采動(dòng)區(qū)。如何科學(xué)合理地安全開采出橋梁下的煤炭 (周國銓，崔繼憲，1983;何國清等，1991)，并保證礦區(qū)橋梁的安全使用成為礦區(qū)工程建設(shè)亟待解決的科學(xué)問題。

煤礦采動(dòng)區(qū)開采沉陷變形對(duì)橋梁的危害極大，從20世紀(jì)50年代開始，煤炭科學(xué)研究總院唐山分院設(shè)計(jì)出了抗采動(dòng)鐵路橋梁，并先后在唐家莊礦鐵路橋等橋梁、板塘鐵路隧道、薛棗線、林密鐵路線等多條橋梁隧道和鐵路線下進(jìn)行開采試驗(yàn)研究，但其保護(hù)效果不理想 (周國銓，崔繼憲，1983);河海大學(xué)在淮南礦區(qū)針對(duì)淮河大堤的煤礦采動(dòng)損害現(xiàn)狀，針對(duì)堤身下沉5～9 m的情形進(jìn)行了安全論證和加固技術(shù)措施，其保護(hù)效果較好，但是目前尚未形成可靠的理論與技術(shù)供參考和借鑒 (周國銓，崔繼憲，1983;何國清等，1991)。國外關(guān)于采動(dòng)區(qū)橋梁保護(hù)問題相關(guān)的文獻(xiàn)相對(duì)較少，Nicholas(2004)總結(jié)了美國 Arizona州 Prior礦區(qū)高速公路抗變形設(shè)計(jì)問題的復(fù)雜性，簡單介紹了橋梁抵抗開采沉陷變形的保護(hù)問題;Yokoyama等 (1985)針對(duì)日本Tokyo Bay的Daiba隧道由于水體下采煤所引起的不均勻下沉，介紹了其合理有效的抵抗開采沉陷變形的保護(hù)措施與方法;Sung-Oong Choi(2000)分析了Moon-Kyung大橋由于煤炭開采引起的不均勻沉降所造成的破壞，并對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)、加固維修。

采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)抗采動(dòng)保護(hù)與抗地震保護(hù)是對(duì)立統(tǒng)一的，抗震設(shè)計(jì)和抗開采沉陷變形設(shè)計(jì)的共同點(diǎn)是提高橋梁結(jié)構(gòu)的抗變形能力 (魏曉剛，2012)。通過對(duì)礦區(qū)的實(shí)際調(diào)查可知，采動(dòng)區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)雖然已經(jīng)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，但是由于采動(dòng)區(qū)開采沉陷變形引起橋墩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生拉伸和壓縮應(yīng)力產(chǎn)生了一定程度的次生損傷 (劉書賢等，2013a)，造成橋墩等主要受力構(gòu)件的水平抗剪、抗彎能力顯著降低，同時(shí)可能引起主梁等其他承載結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力超過其設(shè)計(jì)承載能力，在發(fā)生地震時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)次生損傷會(huì)進(jìn)行損傷演化災(zāi)變，必然會(huì)發(fā)生比較嚴(yán)重的橋梁結(jié)構(gòu)破壞甚至倒塌現(xiàn)象。本文針對(duì)采動(dòng)區(qū)某三跨連續(xù)板橋，利用有限元數(shù)值分析計(jì)算方法分析其在采用抗開采沉陷變形隔震雙重保護(hù)裝置后 (劉書賢等，2011，2012，2013a)，在煤礦開采沉陷變形和地震耦合作用下抗開采沉陷變形隔震雙重保護(hù)裝置的豎向抗開采變形和水平隔震效果，量化分析了開采沉陷和地震對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的損傷破壞程度。

1 抗開采沉陷變形隔震保護(hù)控制裝置

建筑隔震技術(shù) (胡聿賢，2006)主要是通過在建筑的底部設(shè)置由橡膠支座或阻尼器等部件組成的隔震層，來延長建筑結(jié)構(gòu)體系的自振周期，減少輸入到上部結(jié)構(gòu)的水平地震作用，以此來降低地震對(duì)建筑物的危害 (周福霖，1997)。國內(nèi)外大量試驗(yàn)以及工程經(jīng)驗(yàn)表明 (胡聿賢，2006;周福霖，1997):隔震結(jié)構(gòu)一般可使結(jié)構(gòu)的水平地震加速度反應(yīng)降低60%左右 (滕軍，2009)，但不能降低地表變形對(duì)結(jié)構(gòu)的豎向作用 (劉書賢等，2010)。

煤礦采動(dòng)區(qū)屬于抵抗地震不利的場(chǎng)地，發(fā)生地震時(shí)原有的地表移動(dòng)變形有可能會(huì)加劇，甚至產(chǎn)生較大的震陷 (劉書賢等，2013b)，使得地面運(yùn)動(dòng)具有比較復(fù)雜的空間特性，導(dǎo)致傳統(tǒng)的隔震技術(shù) (胡聿賢，2006;周福霖，1997)在采動(dòng)區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)保護(hù)具有一定的局限性。基于此，本文設(shè)計(jì)了抗開采沉陷變形隔震保護(hù)裝置 (國家實(shí)用新型專利號(hào):ZL201220526127.3)，主要是利用碟形彈簧較好的豎向隔震性能、形狀記憶合金SMA的超彈性性能、橡膠支座和粘滯阻尼器的水平抗震特性 (魏曉剛，2012)，此裝置主要用于煤礦沉陷區(qū)的建 (構(gòu))筑物保護(hù)，以實(shí)現(xiàn)抵抗開采沉陷變形所引起的地表不均勻沉陷以及良好的水平隔震作用。

1.1 裝置構(gòu)成

采動(dòng)區(qū)抗開采沉陷變形隔震保護(hù)裝置主要由抗開采沉陷變形隔震保護(hù)支座 (圖1)、信號(hào)采集器和外接計(jì)算機(jī)組成，其中主要是依靠信號(hào)采集器采集地表移動(dòng)變形數(shù)據(jù)，通過調(diào)節(jié)粘滯性阻尼器來壓縮 (釋放)蝶形彈簧，從而實(shí)現(xiàn)采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)很好的抵抗地基不均勻沉陷和水平隔震保護(hù)作用。

圖1 抗開采變形隔震保護(hù)支座Fig.1 Protection bearing of anti-mining deformation isolation

1.2 工作原理

抗開采沉陷變形隔震保護(hù)支座主要由碟形彈簧 (主要作用是豎向隔振和抵抗地基不均勻沉降)、豎向放置的筒式粘滯阻尼器 (豎向隔振和調(diào)節(jié)碟形彈簧)、鉛芯橡膠隔震支座 (內(nèi)含SMA絲，主要是為了防止支座的傾覆和保證及時(shí)復(fù)位)以及導(dǎo)向套筒等組成。碟形彈簧和粘滯阻尼器在導(dǎo)向套筒內(nèi)以并聯(lián)的方式進(jìn)行組合來保證合適的豎向剛度和阻尼，其主要作用是保證橋梁結(jié)構(gòu)能夠有效的抵抗地表的移動(dòng)變形以及具備良好的豎向隔震性能 (劉書賢等，2011;魏曉剛，2012)。

抗變形隔震保護(hù)支座實(shí)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)抵抗開采沉陷變形和地基不均勻沉陷的保護(hù)功能如下 (魏曉剛，2012):抗變形隔震保護(hù)支座根據(jù)煤礦沉陷區(qū)的地表移動(dòng)變形，依靠粘滯阻尼器來調(diào)節(jié) (壓縮或釋放)蝶形彈簧，保證橋梁基礎(chǔ)的水平位置不變，以此緩解 (消除)地基的不均勻沉降對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的危害。發(fā)生地震時(shí)，抗變形隔震保護(hù)支座將筒式粘滯阻尼器和碟形彈簧機(jī)械鎖死 (此時(shí)保護(hù)裝置下部結(jié)構(gòu)的豎向剛度大)，整個(gè)保護(hù)裝置的水平隔震作用主要由上部水平隔震支座來完成，有效的減小水平地震作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的危害 (魏曉剛，2012)。

2 抗開采沉陷變形隔震保護(hù)裝置的采動(dòng)區(qū)橋梁計(jì)算模型

2.1 地震作用下普通隔震橋梁的動(dòng)力學(xué)方程

地震作用下，設(shè)置有水平隔震層的橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程為

其中:

式中:m1、m2、m3分別為橋墩、蓋梁、水平隔震層的質(zhì)量;c、cb分別為橋墩、水平隔震層的阻尼系數(shù);k1、k2、kb分別為橋墩、蓋梁、水平隔震層的剛度;x1、x2、x3、x··g分別為橋墩、蓋梁、梁體、地面的運(yùn)動(dòng)加速度 (圖2)。

圖2 隔震橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型Fig.2 The calculation model of isolation bridge structure

2.2 地震作用下抗開采沉陷變形隔震橋梁的動(dòng)力學(xué)方程

發(fā)生地震時(shí)，抗開采沉陷變形隔震保護(hù)支座可以充分發(fā)揮保護(hù)裝置上方的水平隔震支座內(nèi)部的形狀記憶合金絲SMA的超彈性性能，從而有效的保證隔震裝置的安全性。形狀記憶合金絲SMA所提供的滯回恢復(fù)力為

式中:l0為形狀記憶合金絲SMA的初始長度，xs為形狀記憶合金絲SMA的應(yīng)變，xb為水平隔震層相對(duì)水平位移，xb=xs－l0。

則地震作用下抗開采沉陷變形隔震橋梁的動(dòng)力學(xué)方程為式中:E為控制力的方向指示矩陣 (周福霖，1997)，對(duì)于隔震結(jié)構(gòu)，可以設(shè)E={0，－1，1}T;U為一維控制力向量 (周福霖，1997)，令U(t)=FSMA，其中，F(xiàn)SMA為抗開采沉陷變形隔震保護(hù)支座中上部水平隔震層中形狀記憶合金SMA絲的恢復(fù)力，其余符號(hào)意義同式 (1)。

此時(shí)與式 (4)相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程為

式中:A為2n×2n維的系統(tǒng)矩陣，B為2n×1維控制裝置位置指示矩陣，Y(t)為反映2n維狀態(tài)的向量，W為表示地震作用的2n維向量，In為n維單位矩陣。

2.3 動(dòng)力學(xué)方程的離散化分析

地震發(fā)生時(shí)分析體系的運(yùn)動(dòng)方程，需要對(duì)被動(dòng)控制力進(jìn)行離散化處理，以此來保證所建立的運(yùn)動(dòng)方程 (基于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng))的合理性和準(zhǔn)確性 (胡聿賢，2006)。

對(duì)方程進(jìn)行離散化分析時(shí)，首先需要將時(shí)間離散化，在單位時(shí)間Δt內(nèi)地震荷載控制力向量U(t)可以視為常量，此時(shí)U(t)=U(kΔt)，(t)(kΔt)，kΔt≤t≤(k+1)Δt，k=0，1，2，… .

在周期時(shí)間間隔［kΔt，(k+1)Δt］內(nèi)，動(dòng)力學(xué)方程(5)的解析解為

則式 (6)可轉(zhuǎn)換為

其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為 G2n×2n=eAΔt，而

同理可得:

通過分析可知:H，G，W1都是只與時(shí)間Δt相關(guān)的常數(shù)矩陣，式 (9)即為離散化后地震發(fā)生時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程。

3 有限元算例分析

某礦區(qū)三跨鋼筋混凝土連續(xù)橋梁，其跨度為3×24 m，橋主梁的寬度為15 m，高度為1.7 m，橫截面積9.11 m2，橋梁混凝土強(qiáng)度為C40，其密度為2 550 kg/m3，彈性模量為3.50×107kN/m2，上部橋梁結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量2 400.8 t;設(shè)橋墩的配筋率為0.01，此時(shí)橋墩彈性模量可近似為34 GPa。設(shè)橋墩高9 m，其截面積7.98 m2，橋梁所在的礦區(qū)場(chǎng)地為 II類場(chǎng)地，該礦區(qū)的抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)加速度為0.2 g;對(duì)于普通橡膠隔震支座，其水平剛度為3 805 kN/m，阻尼比為5%(滕軍，2009)。

基于有限元分析軟件ANSYS，建立三跨連續(xù)梁橋有限元模型 (圖3)，其中橋墩和主梁采用BEAM單元，忽略場(chǎng)地土的柔性，采動(dòng)區(qū)橋梁模型的頂部支座的連接方式為鉸接;采用抗開采沉陷變形隔震保護(hù)支座的橋梁模型，采用彈簧單元Combin40來實(shí)現(xiàn)豎向抵抗開采沉陷變形和水平隔震支座的雙線性模型，其中有限元分析ANSYS軟件中的單元生死功能可以用來模擬煤炭開采所引起的地表的不均勻沉降。

圖3 三跨連續(xù)梁橋三維有限元模型(a)主梁橫截面網(wǎng)格劃分;(b)橋墩橫截面網(wǎng)格劃分;(c)三跨連續(xù)梁橋有限元模型;(d)采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)整體模型Fig.3 Three-dimensional finite element model of the three-span continuous beam-birdge(a)mesh generation of girder cross-section;(b)mesh generation of pier cross-section;(c)finite element model of three-span continuous beam-bridge;(d)integrated model of bridge structune in mining subsidence area

為了保證采動(dòng)區(qū)開采沉陷變形的時(shí)間周期與地震動(dòng)發(fā)生時(shí)間有比較明確的區(qū)別性和可對(duì)比性，選用地震波時(shí)應(yīng)采用強(qiáng)震記錄時(shí)長較長的 (魏曉剛，2012)。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011－2010)，選擇了阪神地震波，但是考慮到低頻成分在該地震波所占的比例較大 (低頻成分對(duì)于驗(yàn)證抗開采沉陷變形隔震保護(hù)裝置的隔震作用效果不明顯)，只從中選取了阪神地震波加速度較大的20 s(5～25 s之間)記錄做為算例分析的地震波的整體輸入 (圖4)。

圖4 日本阪神地震波 (截取后)(a)東西向;(b)南北向Fig.4 Waveform of Osaka-Kobe earthquake in Japan(after the intercept)(a)EW direction;(b)SN direction

4 計(jì)算結(jié)果分析

為了保證準(zhǔn)確分析采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)在煤礦開采沉陷變形和罕遇地震作用下?lián)p傷破壞程度，首先分別對(duì)開采沉陷變形和阪神地震波單獨(dú)作用下，礦區(qū)的橋梁柱端位移的時(shí)程曲線進(jìn)行分析判斷 (圖5)。

通過分析圖5可知:橋梁在煤礦采動(dòng)損害的影響下，其柱端的位移時(shí)程曲線與礦區(qū)地表各種的移動(dòng)變形 (地表水平變形、傾斜、下沉、地表曲率、剪切變形以及扭轉(zhuǎn)變形等)密切相關(guān)，并且是一個(gè)長期發(fā)展和損傷破壞的過程，在煤炭開采初期橋梁破壞較小，隨著煤炭開采的進(jìn)行其地表的沉陷移動(dòng)變形的不斷發(fā)展橋梁結(jié)構(gòu)柱端位移加劇，表明其破壞嚴(yán)重;橋梁結(jié)構(gòu)在發(fā)生地震時(shí)，是一個(gè)瞬間破壞的過程，在地震發(fā)生過程中，橋梁柱端的位移隨著地表的移動(dòng)變形的加劇而在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大，此時(shí)震害現(xiàn)象嚴(yán)重。

圖5 橋梁柱端位移時(shí)程曲線(a)僅發(fā)生開采沉陷變形;(b)僅發(fā)生地震Fig.5 Displacement time-history curve of column end of bridge(a)only mining subsidence deormation;(b)only earthquake

圖6 采動(dòng)區(qū)橋梁柱端位移響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.6 Displacement response time-history curve of column end of bridge in mining subsidence area

通過分析圖6可以發(fā)現(xiàn):煤礦采動(dòng)橋梁的柱端位移隨著煤炭開采過程呈現(xiàn)出先急劇增加后緩慢減小的趨勢(shì)，其峰值位移為19.23 mm，說明在煤礦采動(dòng)損害影響下橋梁結(jié)構(gòu)的損傷演化是長期緩慢發(fā)展的;在煤礦采動(dòng)和地震聯(lián)合作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的柱端位移迅速增加為58.27 mm，峰值位移增加了203.02%，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)結(jié)束時(shí)，其柱端位移迅速下降，最后基本上達(dá)到僅有煤礦采動(dòng)單一荷載作用下的橋梁結(jié)構(gòu)的位移變化趨勢(shì)。由此可知:煤礦采動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的次生損傷在地震作用下加速發(fā)展，兩種不同成災(zāi)機(jī)制的災(zāi)害荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的危害相互影響不容忽視。

通過對(duì)比設(shè)置不同保護(hù)支座的采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)隔震效果 (圖7)可知:采用普通隔震支座的采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)的x向相對(duì)位移峰值為0.014 3 m，z向位移的峰值為0.034 9 m;采用抗開采沉陷變形隔震保護(hù)支座的采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)的x向相對(duì)位移峰值為0.011 9 m，z向位移的相對(duì)峰值是0.023 2 m。分析峰值位移可知:在抗開采沉陷變形隔震雙重保護(hù)支座的隔震保護(hù)下橋梁結(jié)構(gòu)的最大位移絕對(duì)值比設(shè)置普通橡膠隔震支座的x向位移減少20.2%，z向位移減少33.5%;由此可知抗開采沉陷變形隔震雙重保護(hù)支座的隔震效果相對(duì)較好，在罕遇地震作用下其減小位移的控制效果較為理想。

圖7 阪神波作用下橋梁柱端位移時(shí)程曲線Fig.7 Displacement time history curve of column end of bridge under Hanshin wave

圖8 阪神波作用下橋梁柱端加速度時(shí)程曲線Fig.8 Acceleration time history curve of column end of bridge under Hanshin wave

分析圖8可知，未采用任何保護(hù)措施的煤礦采動(dòng)橋梁的絕對(duì)加速度峰值x向?yàn)?1.22 m/s2，z向?yàn)?9.57 m/s2;采用普通隔震支座的煤礦采動(dòng)橋梁的絕對(duì)加速度峰值 x向?yàn)?0.29 m/s2，z向?yàn)?.89 m/s2;采用抗開采沉陷變形隔震雙重保護(hù)支座的采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)絕對(duì)加速度峰值的x向?yàn)?.09 m/s2，z向?yàn)?7.57 m/s2。

經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)抗開采沉陷變形隔震雙重保護(hù)支座與普通隔震支座相比其隔震效果控制理想:采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)的絕對(duì)加速度x向峰值加速度減小27.19%右，z向減小17.44%左右;與未采取任何保護(hù)措施的采動(dòng)區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)相比，峰值加速度x向減小了409.52%左右，z向422.72%左右;由此可知:隔震支座可以有效的減小地震對(duì)橋梁的破壞，減小輸入到橋梁結(jié)構(gòu)的能量，達(dá)到保護(hù)橋梁的目的;而抗開采沉陷變形隔震雙重保護(hù)支座對(duì)普通的隔震而言，其適宜的水平剛度和豎向剛度能夠保證在地震作用下控制位移的效果更加合理，其隔震耗能效果更為理想。

5 討論

煤礦采動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的損傷破壞是長期緩慢發(fā)展的，同時(shí)存在于煤炭開采過程中和煤炭開采完成后相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)，所以礦區(qū)橋梁建設(shè)設(shè)計(jì)需要考慮抗采動(dòng)變形設(shè)計(jì);煤礦采動(dòng)對(duì)橋梁所造成的次生損傷在地震作用下不斷發(fā)展，是導(dǎo)致煤礦采動(dòng)橋梁結(jié)構(gòu)破壞倒塌的不可忽略的因素;對(duì)于礦區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)施工時(shí)，需要同時(shí)考慮到煤礦采動(dòng)損害、地震震害破壞以及二者的耦合致災(zāi)力學(xué)機(jī)制，采取切實(shí)有效的抗開采沉陷變形隔震保護(hù)裝置，保證橋梁結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能和抗采動(dòng)變形性能。

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