吳若麟，蔣 林

（武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430081）

0 引言

在世界各地的各種災(zāi)害中，火災(zāi)是最經(jīng)常、最普遍地威脅公眾安全的主要災(zāi)害之一。在救援人員難以進(jìn)入的危險(xiǎn)場(chǎng)所，如伴隨著火災(zāi)的廢墟以及不宜到達(dá)的危險(xiǎn)救災(zāi)場(chǎng)所，為了幫助救援人員實(shí)時(shí)了解救災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)狀況，降低風(fēng)險(xiǎn)，減少傷亡，迫切需要研發(fā)出一種能夠在狹窄空間中移動(dòng)、在廢墟中攀爬、能完成滅火的救援機(jī)器人[1]。

在這些特殊的救援場(chǎng)所，蛇形滅火機(jī)器人往往能夠起到意想不到的滅火效果。這些蛇形滅火機(jī)器人大都采用電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)與滅火資源相分離，而采用水壓驅(qū)動(dòng)的水壓蛇形滅火機(jī)器人在國(guó)內(nèi)外并不多見(jiàn)。

水壓驅(qū)動(dòng)技術(shù)以環(huán)保、節(jié)能為宗旨，采用水壓技術(shù)不會(huì)影響環(huán)境；驅(qū)動(dòng)介質(zhì)易于取得且價(jià)格便宜；可實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)與滅火資源一體化；可適用于狹窄空間、易燃易爆的火災(zāi)場(chǎng)所；由于水的可壓縮性比油小，且動(dòng)態(tài)性能優(yōu)于液壓油，可更好的提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度[2]。

在國(guó)外，日本神奈川大學(xué)、川崎重工、萱場(chǎng)液壓株式會(huì)社、小松制作所等在海水、淡水液壓泵及控制閥方面做了大量研究[3]；丹麥率先推出雙向自來(lái)水葉片馬達(dá)[4]。

在國(guó)內(nèi)，20世紀(jì)90年代初期，華中科技大學(xué)最先對(duì)海水液壓傳動(dòng)技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究，研制出國(guó)內(nèi)第一臺(tái)閥配流式海水柱塞泵，隨后又研制出水壓溢流閥[5]、減壓閥[6]和膜片先導(dǎo)式溢流閥[7]。

綜上所述，國(guó)內(nèi)在水壓驅(qū)動(dòng)技術(shù)方面的研究起步較晚，但仍然取得了一定的成績(jī)，本文采用水壓驅(qū)動(dòng)的自伺服擺動(dòng)缸作為水壓蛇形滅火機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)，并將該關(guān)節(jié)作為水壓蛇形滅火機(jī)器人軀體的一部分，該關(guān)節(jié)具有驅(qū)動(dòng)與滅火資源一體化和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)。

眾所周知，機(jī)器人整體性能的好壞與機(jī)器人關(guān)節(jié)性能的優(yōu)劣有直接關(guān)系。在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，涉及到關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)順序的問(wèn)題，而這便是機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)耦合問(wèn)題。若機(jī)器人操作臂能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)解耦，則在機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可不考慮機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)先后問(wèn)題，通過(guò)直接控制各關(guān)節(jié)便可以最少的時(shí)間與更高的運(yùn)動(dòng)精度來(lái)完成相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。

葉長(zhǎng)龍等設(shè)計(jì)了一種具有三自由度的模塊化新型蛇形機(jī)器人關(guān)節(jié)單元，其針對(duì)蛇形機(jī)器人的特點(diǎn)，給出了耦合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則[8]；朱興龍等分析了運(yùn)動(dòng)解耦機(jī)理，給出了結(jié)構(gòu)解耦的基本條件，并首次提出了只有結(jié)構(gòu)解耦才能做到運(yùn)動(dòng)解耦的結(jié)論[9]；天津大學(xué)張曉燕等分析了電機(jī)角度與關(guān)節(jié)角度之間的耦合關(guān)系，并對(duì)五自由度剛性機(jī)械臂進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與時(shí)滯控制[10]。綜上，以上文獻(xiàn)分別探討了機(jī)構(gòu)耦合或運(yùn)動(dòng)學(xué)解耦的相關(guān)問(wèn)題，但并沒(méi)有較為直觀清晰的驗(yàn)證這種運(yùn)動(dòng)耦合，本文首次提出采用ADAMS對(duì)本文設(shè)計(jì)的一種水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)進(jìn)行解耦性驗(yàn)證，結(jié)果顯而易見(jiàn)。

同時(shí)，當(dāng)求出了機(jī)器人末端關(guān)節(jié)中心坐標(biāo)，也就求出了機(jī)器人末端關(guān)節(jié)的工作空間，幾何法是用幾何繪圖的方法求解工作空間邊界，這種方法直觀性強(qiáng)，但也受到自由度的限制[11]；王魯敏等對(duì)五自由度教學(xué)型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了MATLAB仿真，仿真了一條運(yùn)動(dòng)軌跡[12]。上述文獻(xiàn)分別采用了數(shù)值法、仿真法、幾何法等來(lái)求得了機(jī)器人的末端關(guān)節(jié)中心坐標(biāo)所形成的工作空間，而本文采用空間變換矩陣求解，求出了該水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)末端中心坐標(biāo)，這為后續(xù)的水壓蛇形滅火機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的研究提供了理論依據(jù)。

1 水壓自伺服擺動(dòng)缸結(jié)構(gòu)與工作原理

水壓自伺服擺動(dòng)缸的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)截面圖如圖2所示。

圖1 水壓自伺服擺動(dòng)缸結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1所示為擺動(dòng)缸軸向剖面示意圖。水壓自伺服擺動(dòng)缸主要由輸入裝置、閥芯、配流軸、葉片和缸體等組成，配流軸上安裝葉片，閥芯緊貼配流軸的配流端，配流軸為輸出軸，與負(fù)載相聯(lián)接。輸入裝置是一個(gè)直流舵機(jī)，它控制著閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)的角度；閥芯通過(guò)改變它和配流軸一端的配流盤(pán)的開(kāi)口度大小，從而控制著擺動(dòng)缸內(nèi)部水流量；配流軸是擺動(dòng)缸的輸出元件，它的一端伸出缸體與負(fù)載相聯(lián)，另一端與配流盤(pán)固定連接，配流軸在缸體內(nèi)部部分連接著葉片；供水和回水的水道開(kāi)設(shè)在閥芯一端的缸體內(nèi)，缸體內(nèi)的水道與閥芯的高壓環(huán)形槽相連通。

圖2 水壓自伺服擺動(dòng)缸A-A截面圖

圖3 配流軸右視結(jié)構(gòu)圖與閥芯左視圖

水壓自伺服擺動(dòng)缸為軸向配流，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)截面圖如圖2和圖3所示。閥口A和閥口B以臺(tái)肩為中心對(duì)稱(chēng)分布在臺(tái)肩的兩側(cè)，閥芯閥口P和閥芯閥口T以閥芯的圓心中心對(duì)稱(chēng)分布，它們的長(zhǎng)度略小于臺(tái)肩的長(zhǎng)度，臺(tái)肩可將閥芯閥口閉合。其工作原理如下：舵機(jī)與閥芯相連，當(dāng)舵機(jī)帶動(dòng)閥芯轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，配流軸上的閥口A和閥口B同時(shí)被打開(kāi)，高壓水通過(guò)閥芯的閥口P和配流軸閥口A進(jìn)入A腔，B腔內(nèi)的低壓水由閥芯閥口T和配流軸閥口B經(jīng)回路排出，此時(shí)A腔和B腔內(nèi)部存在壓力差，在壓力差的作用下，葉片作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則與葉片固定連接的配流軸也會(huì)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，在這種情況下，負(fù)載將被配流軸帶著一起轉(zhuǎn)動(dòng)。與此同時(shí)，配流軸上的閥口A與閥芯上的閥口P之間的開(kāi)口度不斷減小，直至閥口被臺(tái)肩完全擋住，高壓水路被關(guān)閉，無(wú)法再進(jìn)入A腔或者B腔，此時(shí)擺動(dòng)缸處于中位鎖緊狀態(tài)，即該擺動(dòng)缸實(shí)現(xiàn)了配流軸的輸出轉(zhuǎn)角對(duì)舵機(jī)輸入轉(zhuǎn)角的實(shí)時(shí)跟隨。

2 水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)解耦性仿真與分析

2.1 中部關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

為了使蛇形滅火機(jī)器人具有很強(qiáng)的空間運(yùn)動(dòng)能力，其關(guān)節(jié)至少應(yīng)有2個(gè)空間自由度。本文基于以上原理，設(shè)計(jì)了一種以水壓自伺服擺動(dòng)缸作為驅(qū)動(dòng)裝置的的十字萬(wàn)向節(jié)式水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)，每個(gè)水壓蛇形滅火救災(zāi)機(jī)器人中部關(guān)節(jié)組成一個(gè)單元體，模擬蛇類(lèi)柔軟的身體，單元體中部為一個(gè)萬(wàn)向節(jié)機(jī)構(gòu)，具有俯仰、偏航兩個(gè)自由度，多個(gè)單元體形成一個(gè)高冗余度的結(jié)構(gòu)體，該單元體如圖4所示。

圖4 水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)示意圖

水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)由兩個(gè)十字關(guān)節(jié)組成，而每個(gè)十字關(guān)節(jié)則主要由殼體、十字結(jié)構(gòu)、小錐齒輪、大錐齒輪、水壓擺動(dòng)缸和固定支架組成。水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)工作原理如下：高壓水通過(guò)高壓進(jìn)水管接頭進(jìn)入單葉片水壓伺服擺動(dòng)缸內(nèi)，經(jīng)過(guò)高壓油道和配油盤(pán)后，在高壓力差下推動(dòng)閥芯的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生輸出扭矩。擺動(dòng)缸輸出軸輸出扭矩會(huì)讓與它通過(guò)鍵連接的小錐齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)與小錐齒輪配合的大錐齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。大錐齒輪通過(guò)鍵與十字結(jié)構(gòu)相連接，大錐齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)使整個(gè)十字結(jié)構(gòu)圍繞該大錐齒輪的中心線而偏轉(zhuǎn)。在兩個(gè)殼體組成的關(guān)節(jié)連接處，兩個(gè)大錐齒輪分別安裝在不同的立桿上，它們以殼體軸向中心線為中心，在徑向上偏轉(zhuǎn)90°，因此，兩個(gè)擺動(dòng)缸的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)最終帶動(dòng)十字結(jié)構(gòu)左右和上下偏轉(zhuǎn)，從而使關(guān)節(jié)具有萬(wàn)向功能。

每一個(gè)殼體內(nèi)平行放置兩個(gè)方向相反的水壓擺動(dòng)缸，一個(gè)水壓擺動(dòng)缸控制關(guān)節(jié)一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，因此該關(guān)節(jié)具有兩個(gè)自由度，可以靈活的實(shí)現(xiàn)萬(wàn)向運(yùn)動(dòng)。

2.2 中部關(guān)節(jié)解耦性分析

在蛇形機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通常只要求關(guān)節(jié)末端運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位姿的時(shí)間最少，而不關(guān)心運(yùn)動(dòng)過(guò)程的軌跡情況。在多關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)中，減小到目標(biāo)位姿運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最好辦法是讓所有的關(guān)節(jié)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，這樣不僅可以提高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)效率，而且能降低控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度。

圖5 空間點(diǎn)的描述

在空間坐標(biāo)系內(nèi)，總能夠使用一個(gè)3×1的位置矢量來(lái)確定該空間內(nèi)任一點(diǎn)的位置。如圖5所示，空間點(diǎn)p的位置可以描述為：

其中，px,py,pz是點(diǎn)在空間坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)分量。

當(dāng)p點(diǎn)先繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)-α角度，再繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)β角度，最終點(diǎn)的坐標(biāo)為：

當(dāng)p點(diǎn)先繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)β角度，再繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)-α角度，最終點(diǎn)的坐標(biāo)為：

對(duì)比式(5)和式(6)可知其最終點(diǎn)的坐標(biāo)不同，這說(shuō)明空間的旋轉(zhuǎn)順序不同會(huì)導(dǎo)致最終的結(jié)果不同。這對(duì)蛇形機(jī)器人多關(guān)節(jié)的控制是十分不利的，當(dāng)需要關(guān)節(jié)末端點(diǎn)到達(dá)某個(gè)位置時(shí)，必須考慮到旋轉(zhuǎn)的先后順序的不同會(huì)帶來(lái)最終結(jié)果的不同。在這種情況下，只能讓關(guān)節(jié)順序動(dòng)作，即先讓一個(gè)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，待該關(guān)節(jié)完成旋轉(zhuǎn)的角度后，再讓下一個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，依次進(jìn)行動(dòng)作。

要想實(shí)現(xiàn)機(jī)器人關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)動(dòng)作的先后不影響最終的結(jié)果，且多個(gè)關(guān)節(jié)可以同時(shí)運(yùn)動(dòng)的目的，必須要求該關(guān)節(jié)具有結(jié)構(gòu)上的解耦性。一般認(rèn)為只要關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)上滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件即可實(shí)現(xiàn)解耦：

1）所有回轉(zhuǎn)軸線交于一點(diǎn)。

2）前面的轉(zhuǎn)動(dòng)使得有關(guān)的回轉(zhuǎn)軸線的位姿發(fā)生變化，而后面的轉(zhuǎn)動(dòng)按照已經(jīng)發(fā)生變化的回轉(zhuǎn)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，即保證桿的長(zhǎng)度不發(fā)生變化和桿的回轉(zhuǎn)中心不發(fā)生平移[10]。

顯然，本文設(shè)計(jì)的水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)滿(mǎn)足以上兩個(gè)條件，應(yīng)該具有結(jié)構(gòu)上的解耦性，從而在運(yùn)動(dòng)學(xué)上也解耦。為了驗(yàn)證水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)是否具有解耦性，將在Pro/E中建立的三維模型導(dǎo)入ADAMS軟件中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。關(guān)節(jié)1的下端保持固定不動(dòng)，上端與關(guān)節(jié)2通過(guò)十字萬(wàn)向節(jié)連接。關(guān)節(jié)2具有兩個(gè)自由度，可以繞著X軸和Y軸旋轉(zhuǎn)。

1）先繞X軸旋轉(zhuǎn)30°，再繞Y軸旋轉(zhuǎn)60°，如圖6和圖7所示。

圖6 先繞X軸旋轉(zhuǎn)30°再繞Y軸旋轉(zhuǎn)60°末端運(yùn)動(dòng)軌跡

圖7 先繞X軸旋轉(zhuǎn)30°再繞Y軸旋轉(zhuǎn)60°末端坐標(biāo)軌跡

2)先繞Y軸旋轉(zhuǎn)60°，再繞X軸旋轉(zhuǎn)30°，如圖8和圖9所示。

圖8 先繞Y軸旋轉(zhuǎn)60°再繞X軸旋轉(zhuǎn)30°末端運(yùn)動(dòng)軌跡

圖9 先繞Y軸旋轉(zhuǎn)60°再繞X軸旋轉(zhuǎn)30°末端坐標(biāo)軌跡

3）同時(shí)繞X軸旋轉(zhuǎn)30°、Y軸旋轉(zhuǎn)60°，如圖10和圖11所示。

在原理上，通過(guò)控制斷路器在故障相的操作以及兩個(gè)正常相情況下的單相接地故障，所構(gòu)造的混合方案可以顯著地減少次級(jí)電弧的滅弧時(shí)間，從而加速了輸電系統(tǒng)在瞬態(tài)故障條件下重合閘的正常運(yùn)行。

圖10 同時(shí)繞X軸旋轉(zhuǎn)30°、Y軸旋轉(zhuǎn)60°末端運(yùn)動(dòng)軌跡

圖11 同時(shí)繞X軸旋轉(zhuǎn)30°、Y軸旋轉(zhuǎn)60°末端坐標(biāo)軌跡

表1 仿真參數(shù)表

為了不失一般性，本文按照上述方法共做了3組仿真進(jìn)行對(duì)比，仿真內(nèi)容和結(jié)果參數(shù)如表1所示。

從ADAMS的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)無(wú)論是先繞著X軸再繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)、先繞Y軸再繞X軸，還是繞X、Y軸同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的軌跡雖然不同，但是末端終點(diǎn)的坐標(biāo)都是一樣的，也就是說(shuō)，對(duì)水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)來(lái)說(shuō)，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的先后順序并不影響最終的結(jié)果。這也驗(yàn)證了水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)具有運(yùn)動(dòng)解耦性。

水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)具有運(yùn)動(dòng)學(xué)解耦性有重要的意義，它將會(huì)使水壓蛇形滅火機(jī)器人的控制更加簡(jiǎn)單和方便，同時(shí)多個(gè)關(guān)節(jié)同時(shí)運(yùn)動(dòng)也會(huì)提高水壓蛇形滅火機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)效率和響應(yīng)性能。

3 水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)分析

水壓蛇形滅火機(jī)器人可以根據(jù)需要將任意多個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行組合，為了簡(jiǎn)化模型，同時(shí)也不失一般性，在此僅研究由兩個(gè)十字關(guān)節(jié)組成的水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)，其中，十字關(guān)節(jié)1的首端固定不動(dòng)。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖12所示。

圖12 水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

根據(jù)水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖可以建立連桿坐標(biāo)系，從而可以得到水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)的連桿參數(shù)。在這里，1β、2β 是第一個(gè)十字關(guān)節(jié)里，軀體連桿沿十字方向的偏轉(zhuǎn)角度，3β、4β 是第二個(gè)十字關(guān)節(jié)里，軀體連桿沿十字方向的偏轉(zhuǎn)角度；d是軀體連桿的長(zhǎng)度，所有軀體連桿長(zhǎng)度相同。

表2 水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)的連桿參數(shù)

連桿i對(duì)連桿（i-1）相對(duì)位置的齊次變換描述叫做Ai矩陣。其關(guān)系為：

展開(kāi)上式可得：

據(jù)式(8)和表1所示的連桿參數(shù)，可求得各連桿變換矩陣如下：

其中，c1表示cos1β，s1表示sinβ1，s12表示sin（β1+β2），c12 表示cos（β1+β2）其余類(lèi)推。于是，可求得水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)的T變換矩陣：

式（10）表示的是水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)變換矩陣描述了末端軀體連桿坐標(biāo)系相對(duì)于起始坐標(biāo)系的位姿，求出了中部關(guān)節(jié)末端中心坐標(biāo)，它是水壓蛇形滅火機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析和綜合的基礎(chǔ)，這為后續(xù)蛇形機(jī)器人的路徑規(guī)劃的研究提供了理論依據(jù)，具有重要的意義。

4 結(jié)論

1）本文仿照生物蛇的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，設(shè)計(jì)了一種十字萬(wàn)向水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)，該關(guān)節(jié)采用水壓自伺服擺動(dòng)缸作為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，其具有驅(qū)動(dòng)與滅火資源一體化和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)。

2）本文首次提出一種利用ADAMS來(lái)進(jìn)行解耦性分析的方法。為了驗(yàn)證十字萬(wàn)向水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)的解耦性，本文首先對(duì)該關(guān)節(jié)進(jìn)行了解耦性分析，然后再利用ADAMS對(duì)其進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明，該關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)解耦，也即該關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)順序不影響最終的結(jié)果，這將使得水壓蛇形滅火機(jī)器人的控制更簡(jiǎn)單，運(yùn)動(dòng)效率更高。

3）本文對(duì)水壓蛇形滅火機(jī)器人中部關(guān)節(jié)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，通過(guò)空間坐標(biāo)變換，得出了中部關(guān)節(jié)末端中心坐標(biāo)，這為后續(xù)的水壓蛇形滅火機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的研究提供了理論依據(jù)。

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