連旸

數(shù)學(xué)概念是證明、推理和運(yùn)算的依據(jù)，準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和保證。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)只重視做習(xí)題不重視對(duì)概念的理解和記憶，這樣就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的依據(jù)，學(xué)習(xí)質(zhì)量就沒有保證。不從概念出發(fā)去思考問題，就不能正確理解概念，僅憑主觀思想導(dǎo)致的錯(cuò)誤屢見不鮮。不掌握概念而盲目去解題，只在解題方法和技巧上下功夫，這樣出了錯(cuò)誤也找不出原因。要想提高解題能力，必須理解概念，把概念掌握清楚。

初一學(xué)生剛從小學(xué)升入中學(xué)，學(xué)習(xí)上缺乏科學(xué)性，對(duì)概念理解認(rèn)識(shí)不足。教師在概念數(shù)學(xué)中，要讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，培養(yǎng)學(xué)生做到從理解、記憶、比較、敘述、應(yīng)用等五方面掌握概念。

一、正確理解數(shù)學(xué)概念

每學(xué)一個(gè)新概念，首先要求學(xué)生準(zhǔn)確理解，不能囫圇吞棗。教師在講述概念時(shí)要講清練透，對(duì)每個(gè)概念要逐字逐句進(jìn)行分析，力求讓學(xué)生真正弄懂。如講解概念“一元一次方程”時(shí)，要向?qū)W生講清含有一個(gè)未知數(shù)另且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程。要把“元”“次”含義講清，“元”是未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是未知數(shù)的最高指數(shù)。通過練習(xí)區(qū)別概念，在判斷恒等式與方程概念實(shí)際分析外再用練習(xí)題來區(qū)別加深對(duì)概念的理解。

二、準(zhǔn)確記憶數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的記憶要做到理解記憶，不理解光會(huì)背是無用的，光理解記不準(zhǔn)也不行。為了使學(xué)生把學(xué)過的概能記住，教師要布置作業(yè)，通過作業(yè)復(fù)習(xí)當(dāng)天的概念，加深學(xué)生的理解和記憶。第二天課前提問檢查，在回答問題中復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的概念，除回答前一堂講的概念外還要有計(jì)劃地聯(lián)系比較以前講過的概念，加強(qiáng)記憶，防止遺忘。依照記憶規(guī)律，學(xué)完二三天復(fù)習(xí)一次，之后一周復(fù)習(xí)一次，以后逐次延長(zhǎng)復(fù)習(xí)時(shí)間，這樣能起到復(fù)習(xí)鞏固的作用。完成循環(huán)反復(fù)的記憶過程，可以使學(xué)生對(duì)學(xué)過的概念減少遺忘，用時(shí)學(xué)生會(huì)立刻想起。

三、正確敘述數(shù)學(xué)概念

為防止學(xué)生對(duì)概念死記硬背，在概念表述上不必拘泥定義的語言和形式，讓學(xué)生掌握住概念的實(shí)質(zhì)，用自己的語言把所學(xué)的概念敘述出來。例如有理數(shù)的概念。 （見有理數(shù)分類插圖）

四、合理比較數(shù)學(xué)概念

有比較才能有鑒別。許多數(shù)學(xué)概念相互之間聯(lián)系密切，講解新概念時(shí)，要聯(lián)系已講述過的概念，比較他們之間的異同點(diǎn)。如講解“一元一次不等式”，不能只講課本中的定義“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫一元一次不不等式?！币粠Ф^式的講解學(xué)生的印象不深，講解過程要聯(lián)系一元一次方程，找出的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)都是一次一元，不同點(diǎn)一個(gè)是方程用符號(hào)連接，一個(gè)是不等式用不等號(hào)連接。由于有這樣的異同點(diǎn)所以在同解原理和解法步驟上既有相同的地方又有不同的地方，通過分析異同把關(guān)鍵性問題突出出來，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)解不等式時(shí)要特別注意不等號(hào)方向是否改變的問題。對(duì)概念比較的越詳細(xì)，學(xué)生就會(huì)理解得越透徹，掌握就會(huì)越準(zhǔn)確。對(duì)于容易混淆的概念更要加以比較區(qū)別，如方程式與代數(shù)式的區(qū)別。方程含有等號(hào)是等式，代數(shù)式不含等號(hào)，分式方程和分式的區(qū)別中直接聯(lián)系到恒等變形和等式運(yùn)算異號(hào)，這樣就會(huì)杜絕分式運(yùn)算中去分母的錯(cuò)誤做法。再如單項(xiàng)式與多項(xiàng)區(qū)別，單項(xiàng)式是只含有乘積的運(yùn)算，而多項(xiàng)式是含加減運(yùn)算。這些區(qū)別在講解概念時(shí)教師必須讓學(xué)生牢牢掌控，才能在做題時(shí)正確運(yùn)算。

五、熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)概念

要把概念掌控牢固、嚴(yán)謹(jǐn)、精確之外，還得多練習(xí)應(yīng)用，通過練習(xí)加深概念的理解記憶，用標(biāo)準(zhǔn)化試題對(duì)概念進(jìn)行嚴(yán)格檢查。標(biāo)準(zhǔn)化練習(xí)對(duì)概念理解有很多好處，可以提高學(xué)習(xí)對(duì)概念的分辨力。初中是學(xué)生打基礎(chǔ)的時(shí)期，學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，才能準(zhǔn)確快速地解答數(shù)學(xué)習(xí)題。結(jié)合概念選入一些判斷題、選擇題、填充題對(duì)學(xué)生加以訓(xùn)練可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解問題的能力。通過標(biāo)準(zhǔn)化練習(xí)題的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)概念的理解深刻、嚴(yán)謹(jǐn)、精確，邏輯思維能力和科學(xué)的思維方法都得到鍛煉，教學(xué)效果才會(huì)明顯提高。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念問題不可忽視，搞好概念教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和素質(zhì)有直接的影響。

（責(zé)任編輯 史玉英）