陳 勉，徐在峰，杜 晨，王洪鑫，趙 科

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

三點(diǎn)測(cè)力式質(zhì)心臺(tái)適用于航天器、各類部件以及單機(jī)設(shè)備的質(zhì)心測(cè)量。標(biāo)準(zhǔn)砝碼用作三點(diǎn)測(cè)力式質(zhì)心臺(tái)的標(biāo)定校準(zhǔn)，其質(zhì)量的計(jì)量準(zhǔn)確性直接關(guān)系到質(zhì)心臺(tái)的測(cè)量精度[1-3]。在以前的型號(hào)測(cè)試中，發(fā)生過因標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的計(jì)量數(shù)據(jù)錯(cuò)誤而造成質(zhì)心臺(tái)測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的情況。為確保這種情況再次發(fā)生時(shí)可迅速有效地對(duì)質(zhì)量、質(zhì)心數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，有必要分析標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計(jì)量誤差對(duì)質(zhì)心測(cè)量結(jié)果的影響。

本文對(duì)三點(diǎn)測(cè)力式質(zhì)心臺(tái)所用標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量計(jì)量不準(zhǔn)確對(duì)質(zhì)心測(cè)量的影響進(jìn)行了理論分析，得出相應(yīng)的修正方法，并在實(shí)際應(yīng)用中驗(yàn)證了修正方法的有效性。

1 對(duì)質(zhì)量測(cè)量的影響

利用標(biāo)準(zhǔn)砝碼對(duì)三點(diǎn)測(cè)力式質(zhì)心臺(tái)的傳感器進(jìn)行系數(shù)標(biāo)定[4]。假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的真實(shí)質(zhì)量為M，則質(zhì)心臺(tái)傳感器理論系數(shù)Ki（i=1, 2, 3）為

式中Ti標(biāo)為質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定時(shí)各傳感器的碼值增量。

在質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定過程中，標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量由國(guó)家計(jì)量單位計(jì)量，所獲得的質(zhì)量值稱為計(jì)量質(zhì)量，用M′表示，因此，三點(diǎn)測(cè)力式質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定后傳感器實(shí)測(cè)系數(shù)Ki′（i=1, 2, 3）為

對(duì)試件進(jìn)行質(zhì)量測(cè)量時(shí)，試件質(zhì)量的真實(shí)值G可表示為

測(cè)量值G′可表示為

其中Ti測(cè)為測(cè)量時(shí)各傳感器的碼值增量。

由標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量計(jì)量誤差ΔM造成的試件質(zhì)量測(cè)量誤差ΔG為

2 對(duì)質(zhì)心測(cè)量的影響

2.1 工裝與試件采用同級(jí)標(biāo)定系數(shù)

僅以測(cè)試橫向質(zhì)心為例，縱向測(cè)試與其同理。

測(cè)得的試件質(zhì)心位置Yc′為

實(shí)際質(zhì)心Yc為

其中R為三點(diǎn)測(cè)力式質(zhì)心臺(tái)傳感器到臺(tái)面中心的距離，是固定值。

將式(1)、式(2)代入式(6)、式(7)可得

可見，質(zhì)心位置只與傳感器碼值有關(guān)，與傳感器系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量無關(guān)。因此，當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件的總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的同一量級(jí)內(nèi)時(shí)，質(zhì)心計(jì)算程序會(huì)采用同一個(gè)標(biāo)定系數(shù)計(jì)算工裝質(zhì)量和試件質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計(jì)量誤差對(duì)質(zhì)心位置測(cè)量沒有影響。

2.2 工裝與試件采用不同級(jí)標(biāo)定系數(shù)

當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量分別屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的不同量級(jí)內(nèi)時(shí)，質(zhì)心計(jì)算程序會(huì)采用不同的標(biāo)定系數(shù)計(jì)算工裝質(zhì)量和試件質(zhì)量，此時(shí)試件的質(zhì)心位置會(huì)受到標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計(jì)量誤差的影響。 僅以測(cè)試橫向質(zhì)心為例，縱向測(cè)試與其同理。 測(cè)得的試件質(zhì)心位置Yc′為

式(9)整理后得

實(shí)際的質(zhì)心位置Yc為

式中Mi為標(biāo)定第i級(jí)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)砝碼真實(shí)質(zhì)量。

可見，當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的不同量級(jí)內(nèi)時(shí)，采用不同的標(biāo)定系數(shù)計(jì)算工裝質(zhì)量和試件質(zhì)量，此時(shí)試件的質(zhì)心位置會(huì)受到標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計(jì)量誤差的影響，影響規(guī)律見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)砝碼計(jì)量誤差對(duì)質(zhì)心測(cè)量的影響規(guī)律Table 1 Influence of standard weight metric error on centroid measurement

假設(shè)質(zhì)心臺(tái)經(jīng)過4 級(jí)標(biāo)定，從表1中可以看出：

1）如果工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量均屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的同一量級(jí)內(nèi)，則試件質(zhì)心測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量無關(guān)；

2）如果工裝質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的1 級(jí)量級(jí)內(nèi)，工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的2 級(jí)量級(jí)內(nèi)，則試件質(zhì)心測(cè)量與1 級(jí)、2 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量有關(guān)；同理，工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的3級(jí)（或4 級(jí)）量級(jí)內(nèi)，則試件質(zhì)心測(cè)量與1 級(jí)、2級(jí)、3 級(jí)（或1 級(jí)、2 級(jí)、3 級(jí)、4 級(jí)）標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量有關(guān)；

3）如果工裝質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的2 級(jí)量級(jí)內(nèi)，工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的3 級(jí)（或4 級(jí)）量級(jí)內(nèi)，則試件質(zhì)心測(cè)量與2 級(jí)、3 級(jí)（或2 級(jí)、3 級(jí)、4 級(jí)）標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量有關(guān)；

4）如果工裝質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的3 級(jí)量級(jí)內(nèi)，工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的4 級(jí)量級(jí)內(nèi)，則試件質(zhì)心測(cè)量與3 級(jí)、4 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量有關(guān)。

3 應(yīng)用案例

2008年7月，對(duì)SZX-7A 型三點(diǎn)測(cè)力式質(zhì)心臺(tái)按4 級(jí)進(jìn)行標(biāo)定。由于計(jì)量單位的疏忽，出現(xiàn)了用于標(biāo)定質(zhì)心臺(tái)第2 級(jí)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量計(jì)量錯(cuò)誤，造成某型號(hào)天線和某衛(wèi)星的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確。通過運(yùn)用前節(jié)提到的規(guī)律進(jìn)行數(shù)據(jù)修正，并將質(zhì)心臺(tái)重新標(biāo)定后對(duì)試件復(fù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)理論修正的數(shù)據(jù)與復(fù)測(cè)的數(shù)據(jù)基本一致。

表2和表3分別為某型號(hào)天線和某衛(wèi)星的質(zhì)量和質(zhì)心測(cè)量數(shù)據(jù)。其中，“初測(cè)數(shù)據(jù)”為第2 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計(jì)量錯(cuò)誤的情況下測(cè)量的數(shù)據(jù)；“修正數(shù)據(jù)”為理論修正后的數(shù)據(jù)；“復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)”為質(zhì)心臺(tái)重新標(biāo)定后測(cè)量的數(shù)據(jù)。

表2中，由于天線與測(cè)試工裝的質(zhì)量均較小，均小于第1 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量。通過分析確定天線質(zhì)量和天線與工裝總質(zhì)量均屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的第1級(jí)量級(jí)內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量計(jì)量錯(cuò)誤不影響質(zhì)心測(cè)量數(shù)據(jù)，只對(duì)質(zhì)量測(cè)量有影響。理論修正數(shù)據(jù)與復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)完全一致。

表3中，通過分析確定，測(cè)試工裝的質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的第1 級(jí)量級(jí)內(nèi)，衛(wèi)星與工裝總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的第2 級(jí)量級(jí)內(nèi)，因此標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計(jì)量錯(cuò)誤對(duì)質(zhì)心測(cè)量數(shù)據(jù)有影響。由表中數(shù)據(jù)可以看出，理論修正數(shù)據(jù)與復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致。

表2 某型號(hào)天線的質(zhì)量和質(zhì)心測(cè)量數(shù)據(jù)Table 2 Measurement data of mass and centroid of the antenna of a satellite

表3 某型號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量和質(zhì)心測(cè)量數(shù)據(jù)Table 3 Measurement data of mass and centroid of a satellite

4 結(jié)束語(yǔ)

質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定所用標(biāo)準(zhǔn)砝碼的計(jì)量質(zhì)量不準(zhǔn)確會(huì)造成質(zhì)心臺(tái)的質(zhì)量和質(zhì)心的測(cè)量誤差。同時(shí)，當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量均屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的同一量級(jí)內(nèi)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼計(jì)量誤差對(duì)質(zhì)心測(cè)量沒有影響；當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺(tái)標(biāo)定的不同量級(jí)內(nèi)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼計(jì)量誤差會(huì)對(duì)質(zhì)心的測(cè)量產(chǎn)生影響。

（References）

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[2]王洪鑫, 徐在峰, 趙科, 等.航天器質(zhì)量特性測(cè)試技術(shù)新進(jìn)展[J].航天器環(huán)境工程, 2011, 28(2)∶171-174Wang Hongxin, Xu Zaifeng, Zhao Ke, et al.Recent advances of mass property measuring technology for spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering, 2011, 28(2)∶171-174

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