陳建宏，趙擁軍，賴 濤，劉 偉

（1.信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州450001；2.中國(guó)人民解放軍73906部隊(duì)，江蘇 南京210028）

0 引言

極化合成孔徑雷達(dá)（PolSAR）是一種新興的工作在微波段的高分辨遙感相干成像雷達(dá)，在傳統(tǒng)光學(xué)傳感器成像困難的惡劣環(huán)境下，PolSAR 影像是最理想的數(shù)據(jù)源。

通過(guò)對(duì)相關(guān)海域的艦船目標(biāo)檢測(cè)并及時(shí)準(zhǔn)確地提取艦船幾何特征參數(shù)、地理位置、運(yùn)動(dòng)參數(shù)等信息，獲取瞬息萬(wàn)變的海上戰(zhàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)情報(bào)，從而獲得軍事行動(dòng)的主動(dòng)權(quán)，對(duì)保證軍事行動(dòng)的成功有著重要意義。受海浪、島礁、油井等影響，傳統(tǒng)單極化SAR 很難有效檢測(cè)、鑒別艦船目標(biāo)。極化信息的引入為艦船檢測(cè)識(shí)別提供了新途徑。國(guó)內(nèi)外開展了大量相關(guān)研究，Touzi首先提出極化熵在一定條件下可以進(jìn)行海洋艦船檢測(cè)的方法［1］，Novak等對(duì)現(xiàn)有的PolSAR 目標(biāo)檢測(cè)方法如極化總功率檢測(cè)器（SPAN）、功率最大合成檢測(cè)器、最優(yōu)極化檢測(cè)器等進(jìn)行了綜述，還提出了極化匹配濾波器（PMF）和極化白化濾波器［2］（PWF）。Chen等利用Cloude分解構(gòu)造了極化交叉熵（PCE）檢測(cè)器［3］，隨后又提出廣義相對(duì)最優(yōu)極化（GOPCE）檢測(cè)器［4］。張宏稷利用功率條件熵提出了一種基于Parzen窗的檢測(cè)器［5］。Marino利用各類地物散射機(jī)制不同，提出了極化相干性一致性檢測(cè)器［6］。孫淵等重新設(shè)計(jì)了目標(biāo)投影矩陣，構(gòu)建了一種多次Notch濾波的極化艦船檢測(cè)算法［7］。這些檢測(cè)方法都提高了目標(biāo)和雜波的對(duì)比度和檢測(cè)性能，而增強(qiáng)船海間的信雜比是艦船檢測(cè)的關(guān)鍵所在?，F(xiàn)有的最優(yōu)極化算法將目標(biāo)像素周圍的背景窗內(nèi)像素作為雜波，此舉有可能將背景窗內(nèi)包含的目標(biāo)像素誤判為雜波。為此，本文從對(duì)比度最優(yōu)化出發(fā)，選擇有效特征構(gòu)建了新的極化對(duì)比增強(qiáng)方法?？紤]到艦船周圍是海雜波，分別選擇極化白化濾波、極化熵與極化分解中艦船成分作為待優(yōu)化的元素，構(gòu)建了新的實(shí)優(yōu)化極化增強(qiáng)模型。在此模型下，采用實(shí)測(cè)Radarsat-2極化圖像進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明本文算法有效提高了艦船目標(biāo)與海洋的對(duì)比度。

1 PolSAR 增強(qiáng)特征

1）極化白化濾波

Nova和Burl于1991年提出了極化白化濾波檢測(cè)算法，其核心思想是通過(guò)復(fù)極化測(cè)量矢量的各分量之間的最優(yōu)組合來(lái)構(gòu)造一幅相干斑最少的特征圖。具體表達(dá)式如下：

式中，ε＝E（｜Shv｜2）／E（｜Shh｜2），γ＝E（｜Svv｜2）／E（｜Shh｜2），ρ是Shh與Svv之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)。

2）極化熵

1997年Cloude與Pottier提出了一種利用二階統(tǒng)計(jì)量的平滑算法來(lái)提取樣本平均參數(shù)的方法。它利用對(duì)3×3的相干矩陣的特征矢量分析，將相干矩陣分解為不同的散射過(guò)程類型及其對(duì)應(yīng)的相應(yīng)幅度。該分解過(guò)程如下：

式中，λi是實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)為T3的特征值，ui為對(duì)應(yīng)的特征向量。

為了從整體上描述各種不同散射類型在統(tǒng)計(jì)意義上的無(wú)序性，根據(jù)馮·諾伊曼的論述，提出了一個(gè)有效的基不變參數(shù)——極化熵（Polarimetric Entropy）H，其公式如下：

由于特征值是旋轉(zhuǎn)不變的，極化熵H 也是旋轉(zhuǎn)不變的。

3）極化目標(biāo)分解

相干矩陣中T23元素為（Shh-Svv）S＊hv，反映了偶次散射與體散射之間的相關(guān)性。在文獻(xiàn)［8］中，采用了該元素的幅度結(jié)合相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。理論研究表明該元素可反映絕大多數(shù)人造目標(biāo)與自然環(huán)境雜波之間反射對(duì)稱性的差異?？紤]到海洋為表面散射，而艦船主要為偶次散射與體散射機(jī)制。第三個(gè)成分選為不含表面散射成分的Ds＝abs（T23）。

2 實(shí)優(yōu)化算法

在極化濾波增強(qiáng)方面，崔一對(duì)極化白化濾波PWF進(jìn)行推演，將原來(lái)的復(fù)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為實(shí)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，得到了更加普適的優(yōu)化算法［9］。簡(jiǎn)要過(guò)程如下：

極化白化濾波通過(guò)尋找共軛對(duì)稱矩陣A，使得PWF的輸出即二次型xHAx 的斑點(diǎn)噪聲達(dá)到最小。根據(jù)矩陣恒等式xHAx＝Tr（AxxH），PWF可以進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換：

將Tr（AX）推導(dǎo)分解后，可以用權(quán)系數(shù)向量a 與原極化向量y 來(lái)表示：

可以看出，上式是一個(gè)瑞利熵優(yōu)化問(wèn)題，其解為：

當(dāng)x為零均值復(fù)高斯隨機(jī)矢量時(shí)，與極化白化濾波是等價(jià)的。

因此，將極化向量用上一節(jié)中的三個(gè)特征重新構(gòu)造為：

將y 中各組成元素歸一化后，代入式（5）～（6）得到最終的極化增強(qiáng)表達(dá)式。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Intel（R）Xeon（R）CPU X5670＠2.93GHz CPU，12GB 內(nèi)存，Windows7 64位 操作系 統(tǒng)。編程工具為MATLAB7.10（R2010a）。

為驗(yàn)證提出算法去噪效果的優(yōu)越性，使用真實(shí)SAR圖像進(jìn)行了去噪實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)圖像為2012年Radarsat-2衛(wèi)星SLC全極化SAR 圖像，外接矩形大小為6153Pix×6710Pix，分辨率為8m，成像區(qū)域?yàn)槟澈Ｓ?，高海況。如圖1（a）所示。選擇實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)楦劭诮?，大小?70Pix×270Pix，在該區(qū)域中共有12艘艦船，如圖1（b）所示，艦船目標(biāo)采用深色外接矩形框標(biāo)出。

圖1 實(shí)驗(yàn)Pauli圖

選取的比較方法是經(jīng)典的功率圖SPAN、極化白化濾波器PWF、極化交叉熵PCE、極化熵和abs（T23）。PCE熵特征提取過(guò)程中窗口大小為最大艦船的2倍，得到的增強(qiáng)后的特征圖如圖2所示。

圖2 各種檢測(cè)方法的特征圖

可以看出，SPAN 圖上很難看到任何目標(biāo)，艦船完全被淹沒在強(qiáng)噪聲中。PWF 結(jié)果較為顯著地改善了信噪比，但仍然存在較為明顯的噪聲，而且凸顯的艦船存在分裂現(xiàn)象，這對(duì)后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè)構(gòu)成不利影響。

極化熵與PCE很好地改善了信噪比，噪聲幾乎完全被抑制，但檢測(cè)結(jié)果中有大量的漏空區(qū)域。究其原因，極化熵反應(yīng)了地物電磁散射成分的無(wú)序隨機(jī)程度，在高分辨條件下，大型艦船呈現(xiàn)面目標(biāo)，其中間的甲板等均勻區(qū)域變化緩慢，與海洋有一定的相似性，所以表現(xiàn)為在檢測(cè)結(jié)果中有大量的漏空區(qū)域。小艦船為點(diǎn)目標(biāo)，在高海況條件下，很難與海浪的無(wú)序程度區(qū)分，被淹沒在海浪中。PCE 利用目標(biāo)與雜波特征值之比來(lái)檢測(cè)艦船。特征值反映矩陣的能量高低，相應(yīng)的目標(biāo)特征值表示了目標(biāo)無(wú)序程度的大小，目標(biāo)與雜波特征值之比構(gòu)成的PCE很好地提高了信雜比，但是如同極化熵一樣，由于艦船目標(biāo)部分組成的無(wú)序程度與海雜波相似，檢測(cè)結(jié)果中仍然存在漏孔區(qū)域。

相比極化熵增強(qiáng)結(jié)果，極化目標(biāo)分解項(xiàng)abs（T23）較為完整地保留了艦船目標(biāo)，而且噪聲得到了很好的抑制，但從圖2（e）中可以看出，目標(biāo)被過(guò)度濾除，特別是中間的三個(gè)大的艦船目標(biāo)，幾乎抑制殆盡。相比之下，本文算法結(jié)果雖然殘留了一定的噪聲，但對(duì)比PWF，不論是信噪比還是目標(biāo)的完整性均有明顯改善。從后續(xù)應(yīng)用角度來(lái)講，實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映了本文算法的優(yōu)越性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)全極化SAR 圖像增強(qiáng)問(wèn)題，提出了基于多特征實(shí)優(yōu)化的方法。在優(yōu)選極化白化濾波、極化熵和相干矩陣T23元素能量的基礎(chǔ)上，利用實(shí)優(yōu)化算法構(gòu)成了一種新的PolSAR 圖像增強(qiáng)方法，并使用Radarsat-2圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，與現(xiàn)有算法相比，本文算法在高海況條件下，仍然可以有效增強(qiáng)感興趣目標(biāo)圖像。但仔細(xì)觀察本文算法檢測(cè)結(jié)果，可看出左上角與右上角的艦船目標(biāo)仍然比較模糊，仍有待挖掘新的極化增強(qiáng)特征?！?/p>

［1］Touzi R，Charbonneau F，Hawkins RH.Ship-sea contrast optimization when using polarimetric SAR［C］∥Sydney，Australia：IGARSS 2001，2001.

［2］Novak LM，Burl MC.Optimal speckle reduction In Pol-SAR imagery and its effect on target detection［C］∥Orlando：SPIE Conference，1989.

［3］Chen Jiong，Chen Yilun，Yang Jian.Ship detection using polarization cross-entropy［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2009，6（4）：723-727.

［4］Yang Jian，Zhang Hongji，Yamaguchi Y.GOPCE-based approach to ship detection［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2012，9（6）：1089-1093.

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［9］崔一.基于SAR 圖像的目標(biāo)檢測(cè)研究［D］.北京：清華大學(xué)，2011.