基于GIS的長(zhǎng)大引水線路優(yōu)選的方法研究

余 國(guó) 謝謨文 王立偉

（北京科技大學(xué)土木工程系，中國(guó) 北京 100083）

0 引言

對(duì)長(zhǎng)大引水線路工程地質(zhì)條件復(fù)雜性、地質(zhì)參數(shù)的不確定性，引水工程在施工過(guò)程中可能會(huì)存在突水、突泥等重大工程地質(zhì)問(wèn)題，而且也有可能引起區(qū)域巖溶地下水疏干而導(dǎo)致重大社會(huì)環(huán)境問(wèn)題。傳統(tǒng)的線路方案選擇僅僅是由單個(gè)影響因素或幾個(gè)因素各自直觀地評(píng)價(jià)而確定，帶有極大的經(jīng)驗(yàn)成分，容易受到經(jīng)驗(yàn)的影響而不能正確反映實(shí)際情況。

針對(duì)這些問(wèn)題，許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究，如鮑新華等提出比選法與層次分析法在引水線路有選中的應(yīng)用[1]，徐學(xué)軍等提出模糊綜合評(píng)價(jià)法在引水線路優(yōu)選中的應(yīng)用[2]，提出了綜合考慮多個(gè)因素的線路優(yōu)選方法。本文以滇中引水工程香爐山段的引水線路優(yōu)選問(wèn)題為研究對(duì)象，基于遙感技術(shù)、GIS 技術(shù)[3-4]，用層次分析法通過(guò)剖析影響長(zhǎng)大引水線路優(yōu)選方案決策的各種定性和定量因素，建立綜合評(píng)判優(yōu)選柵格模型[5]，從而確定最優(yōu)的長(zhǎng)大引水線路方案。

1 層次分析法模型的建立

1.1 層次分析法的基本原理

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）是一種利用數(shù)學(xué)分析，把分析指標(biāo)層次化、數(shù)量化，并且把定性指標(biāo)定量化分析的方法。它可以把一些雖然獨(dú)立，但是相互制約的影響因素綜合起來(lái)考慮，并把這種綜合用數(shù)值的方法顯示出來(lái)。

采用“專家打分一層次分析法”來(lái)確定權(quán)重，得出判斷矩陣，接著把每個(gè)專家構(gòu)建的判斷矩陣集中得到綜合判斷矩陣，最后應(yīng)用方根法求權(quán)重。再結(jié)合工程實(shí)例，分析和計(jì)量影響因素的性狀數(shù)據(jù)，計(jì)算出各方案的綜合得分，應(yīng)用于決策。

主要分析、評(píng)價(jià)的步驟如下：

（1）在分析影響因子的基礎(chǔ)上，根據(jù)影響度不同和因子之間的隸屬關(guān)系構(gòu)建評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)；

（2）確定各層次機(jī)構(gòu)中影響因子之間的相關(guān)關(guān)系，構(gòu)造判斷矩陣；

（3）確定各因子的影響權(quán)重，進(jìn)行層次單排序及一致性檢驗(yàn)；

（4）根據(jù)層次單排序及層次結(jié)構(gòu)確定層次總排序并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

1.2 評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)的建立

在對(duì)擬建該區(qū)域詳細(xì)調(diào)查和深入研究的基礎(chǔ)上，綜合分析地質(zhì)特點(diǎn)、生態(tài)環(huán)境特征和工程建設(shè)要求，利用層次分析法基本原理，可建立該區(qū)引水線路方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)（U）體系，見圖1。

1.3 判斷矩陣的構(gòu)造

在建立了圖1 所示的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系后，可運(yùn)用層次分析法確定各因素的權(quán)重分配問(wèn)題。采用Satty 教授提出的1～9 級(jí)標(biāo)度法給予數(shù)量標(biāo)度[6]，從第2 層開始，對(duì)上一層某個(gè)元素與下一層相關(guān)的元素，進(jìn)行兩兩對(duì)比，按其重要程度等級(jí)，得到由aij構(gòu)成的n×n 階矩陣即為判斷矩陣：

式中，aij為因子i 相對(duì)因子j 的重要性。

圖1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Index system for synthesis evaluating project

1.4 層次單排序及一致性檢驗(yàn)

層次單排序是據(jù)判斷矩陣去推算本層次所有元素對(duì)上一層次某一元素而言的權(quán)重。假設(shè)有一n 階正規(guī)向量W∶AW=λmaxW，其中λmax為矩陣A 的最大特征根，W 為對(duì)應(yīng)λmax的正規(guī)化特征向量?？刹捎梅礁ń朴?jì)算A 的特征值λmax和特征向量W[7]。

為使判斷結(jié)果更好地與實(shí)際狀況相吻合，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。評(píng)價(jià)判斷矩陣一致性的檢驗(yàn)指標(biāo)為:CR=CI/RI。其中CI為一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，CI=(λmax-n)/(n-1)；n 為判斷矩陣的階數(shù)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值見表1。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)表[8]Tab.1 Values of average stochastic coincidence indicators

1.5 層次總排序及一致性檢驗(yàn)

從層次結(jié)構(gòu)模型的第2 層開始，逐層計(jì)算各層相對(duì)于最高層(目標(biāo)層)相對(duì)重要性的排序權(quán)值，稱為層次總排序。假設(shè)第k 層包含m 個(gè)因素A1，A2，…，Am，相應(yīng)的層次總排序權(quán)值分別為a1，a2，…，am；第k+1層包含n 個(gè)因素B1，B2，…，Bn，它們對(duì)影響因素Aj(j=1，2，…，m)的層次單排序?yàn)棣?j，β2j，…，βnj；則第k+1 層因素Bi的層次總排序權(quán)值為：

層次總排序也需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，公式為：

當(dāng)CR＜0.1 時(shí)，該層次總排序計(jì)算結(jié)果具有滿意的一致性。

1.6 計(jì)算權(quán)重向量

根據(jù)線性代數(shù)里求解特征向量和特征根的方法，利用如下方程式求解：

AW=λmaxW （4）

式中λmax為最大特征值，W 為對(duì)應(yīng)于最大特征值的特征向量。W即為該層次的權(quán)重集。

1.7 綜合評(píng)價(jià)

各個(gè)選線因子的對(duì)線路影響程度的分級(jí)柵格模型及綜合權(quán)重，構(gòu)建綜合評(píng)判優(yōu)選柵格模型，得出各個(gè)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，選出最優(yōu)方案。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

滇中是云南省國(guó)民經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的核心區(qū)，人口集中、經(jīng)濟(jì)發(fā)展十分活躍，是云南省經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的核心區(qū)域，但水資源短缺，已經(jīng)成為制約滇中地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。

為了解決滇中缺水問(wèn)題，進(jìn)行了滇中引水工程項(xiàng)目。其中香爐山段，由于巖溶發(fā)育，地質(zhì)條件復(fù)雜，目前有4 個(gè)線路方案，為了科學(xué)選定最佳方案，研究中利用上述的基于GIS 的層次分析法構(gòu)建的綜合評(píng)判優(yōu)選柵格模型對(duì)該線路擬選出的4 個(gè)方案進(jìn)行綜合評(píng)判，為實(shí)際工程提供決策依據(jù)。

2.2 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)于確立的指標(biāo)體系(見圖1)，邀請(qǐng)專家對(duì)各因素的相對(duì)重要程度給予建議，綜合分析各種情況后可構(gòu)造目標(biāo)層對(duì)于準(zhǔn)則層U-P 因素的判斷矩陣(見表2)，同理可求得各準(zhǔn)則層對(duì)于指標(biāo)層P-C 判斷矩陣，見表3～表5，同時(shí)通過(guò)方根法計(jì)算相應(yīng)權(quán)重并列于表中。

表2 U-P 判斷矩陣Tab.2 Judgment matrix of U-P membership

表3 P1-C 判斷矩陣Tab.3 Judgment matrix of P1-C membership

表4 P2-C 判斷矩陣Tab.4 Judgment matrix of P2-C membership

表5 P3-C 判斷矩陣Tab.5 Judgment matrix of P3-C membership

得出綜合指標(biāo)權(quán)重為C10.0748，C2為0.0304，C3為0.0123，C4為0.1022，C5為0.1022，C6為0.0178，C7為0.04，C8為0.0861，C9為0.2203，C10為0.2203，C11為0.0383，C12為0.0553。

2.3 綜合評(píng)判優(yōu)選柵格模型

根據(jù)選線評(píng)價(jià)因子的具體分析，在地形地貌、工程地質(zhì)、水文地質(zhì)和地震等數(shù)據(jù)重分類的基礎(chǔ)上，結(jié)合層次分析法求得的權(quán)重值，進(jìn)行疊加計(jì)算得到綜合評(píng)判優(yōu)選柵格模型，如圖2 所示。

圖2 綜合評(píng)判優(yōu)選柵格模型Fig.2 Comprehensive evaluation optimal grid model

2.4 確定最優(yōu)方案

分別對(duì)香爐山隧洞線路方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ所穿過(guò)的柵格進(jìn)行計(jì)算，得出各方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，如表7 所示。

中一線總分6420.5 分，平均值2.38；中二線總分6353.5 分，平均值2.36；中三線總分5882.9 分，平均值2.31；中四線總分6531.1 分，平均值2.31。

從以上的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可以看出，在綜合考慮了費(fèi)用總值和平均值的情況下，中三線的總費(fèi)用和平均費(fèi)用都是最小的，即本研究中的最優(yōu)線路。

2.5 結(jié)論

（1）根據(jù)研究區(qū)域工程地質(zhì)特點(diǎn)及生態(tài)環(huán)境特性，選取了11 個(gè)二級(jí)指標(biāo)、4 個(gè)以及指標(biāo)建立了長(zhǎng)大引水線路方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)造出研究區(qū)引水線路方案優(yōu)選的評(píng)價(jià)與決策模型。

（2）基于GIS 技術(shù)，采用層次分析法（AHP），建立了一套快速對(duì)長(zhǎng)大引水線路優(yōu)選評(píng)價(jià)的方法。通過(guò)對(duì)影響因子的分析和評(píng)價(jià)，在GIS平臺(tái)上把線路優(yōu)選評(píng)價(jià)由定性評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)了對(duì)線路優(yōu)選評(píng)價(jià)的定量評(píng)價(jià)。

（3）本文根據(jù)云南省滇中引水工程線路選線特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)選評(píng)價(jià)研究，得出了中三線為最優(yōu)線路，為實(shí)際工程建設(shè)提供了決策依據(jù)，對(duì)于類似特點(diǎn)的實(shí)際工程具有參考價(jià)值。

［1］鮑新華.比選法與層次分析法在農(nóng)安支線供水線路優(yōu)選中的應(yīng)用[J].世界地質(zhì)，2012，31(1):210-217.

［2］徐學(xué)軍.模糊綜合評(píng)價(jià)法在引江濟(jì)巢工程引水線路優(yōu)選中的應(yīng)用[J].水資源與水工程學(xué)報(bào)，2011，22(3):138-141.

［3］卓寶熙，甄春相.遙感技術(shù)在鐵路工程地質(zhì)勘察中的應(yīng)用[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2005(S1).

［4］王明生，于金金.GIS 空間分析與鐵路線路評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化[J].鐵道勘察，2005(06).

［5］陳雪冬，楊武年.基于柵格數(shù)據(jù)道路選線模型算法的應(yīng)用研究[J].公路，2004(05).

［6］陳守煜.系統(tǒng)模糊決策理論與應(yīng)用[M].大連:大連理工大學(xué)出版社，1994.

［7］王新民，趙彬，張欽禮.基于層次分析和模糊數(shù)學(xué)的采礦方法選擇[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然版，2008，39(2):875.

［8］鄧吉秋，鮑光淑.基于GIS 的層次分析法的應(yīng)用[J].中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，34(1):1-4.