姜斌雄

（1 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 長(zhǎng)沙市 410000； 2 常德市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院 常德市 415000）

引 言

目前，常用的大壩變形模型有統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型，這些模型或者為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，或者?duì)大壩的物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了簡(jiǎn)化[1]，加之隨機(jī)因素和時(shí)效因素的影響，用上述模型對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其精度一般不是很高。

20 世紀(jì)80年代以來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)因其強(qiáng)大的自我學(xué)習(xí)修正誤差的能力以及能夠逼近任何非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)，在水利水電工程的眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2]。楊杰等[3]以福建水口混凝土重力壩變形監(jiān)測(cè)為例，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型對(duì)壩頂垂直位移進(jìn)行了預(yù)報(bào)；吳云芳等[4]對(duì)大壩神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和大壩統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)報(bào)模型進(jìn)行了比較，其結(jié)果表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在大壩變形監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)方面優(yōu)于回歸預(yù)報(bào)模型。然而，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)速度慢，易于收斂到局部最優(yōu)點(diǎn)，以及網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)取值的不確定性等問題，常常采用經(jīng)驗(yàn)、試算等手段，因此其精度和速度受到了較大的限制[5]。

遺傳算法作為一種新的全局優(yōu)化搜索方法，具有通用簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理的優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的復(fù)雜和非線性優(yōu)化問題。文中引入遺傳算法，對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)和訓(xùn)練，以提高和拓寬BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度和適用性，從而快速合理地建立大壩變形監(jiān)控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1 遺傳算法的基本理論

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是借鑒生物進(jìn)化過程中的遺傳規(guī)律而產(chǎn)生的一種優(yōu)化搜索技術(shù)[6]，它通過遺傳操作不斷地進(jìn)行迭代計(jì)算，從而逐步逼近問題的最優(yōu)解[7]。遺傳算法以群體中的所有個(gè)體為對(duì)象，對(duì)這些個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異，根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值，對(duì)個(gè)體進(jìn)行“優(yōu)勝劣汰”，以保證種群的優(yōu)越性和先進(jìn)性。遺傳算法中包含如下基本要素：

（1）參數(shù)編碼。遺傳算法的關(guān)鍵部分是對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼，即將問題的解空間表示成編碼空間的染色體，編碼方式常用的有二進(jìn)制編碼、十進(jìn)制編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼等。

（2）初始群體生成。由若干初始解組成了遺傳算法的初始群體。

（3）適應(yīng)度評(píng)價(jià)。遺傳算法在搜索進(jìn)化過程中需要判斷個(gè)體優(yōu)良與否，該依據(jù)即為評(píng)價(jià)函數(shù)值（適應(yīng)度），通過適應(yīng)度對(duì)個(gè)體進(jìn)行“優(yōu)勝劣汰”。

（4）選擇。選擇操作是指在群體中選擇生命力強(qiáng)的個(gè)體產(chǎn)生新的群體的過程。選擇操作的用途是用來確定重組或交叉的個(gè)體，目的是保證優(yōu)秀的父代基因傳給下一代。

（5）交叉。交叉操作是指隨機(jī)選出兩個(gè)染色體，按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個(gè)具有兩個(gè)父代特征的新的個(gè)體。

（6）變異。變異操作是指隨機(jī)選擇個(gè)體染色體，將染色體編碼串中某些基因值用其他等位基因來代替，從而產(chǎn)生新個(gè)體。變異操作主要有兩個(gè)目的：一是增強(qiáng)遺傳算法的局部搜索能力；二是挖掘種群的多樣性，防止陷入局部最優(yōu)解。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋網(wǎng)絡(luò)，采用誤差反向傳播進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和誤差修正。網(wǎng)絡(luò)的組成部分分為輸入層、隱含層和輸出層。輸入層和輸出層各自只包含一層，隱含層可以包含一層或多層。通過基本理論可以得到證明：一個(gè)三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠以任意精度實(shí)現(xiàn)任意連續(xù)函數(shù)的映射[8]。網(wǎng)絡(luò)中不同層之間的神經(jīng)元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通過網(wǎng)絡(luò)權(quán)（闕）函數(shù)相互連接，層內(nèi)的神經(jīng)元沒有連接，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基于圖1 所示的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建拱壩變形模型，輸入量選擇對(duì)壩體位移影響顯著的因素，比如上游水位1～4 次方、溫度（水溫，大氣溫度等）和時(shí)效等因素，影響因子的個(gè)數(shù)即為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)N1。輸出量為壩體位移的預(yù)測(cè)值，其個(gè)數(shù)即為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)N2?？梢愿鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)采用不同的數(shù)值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)，從而確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)速率，并構(gòu)建大壩變形監(jiān)控的BP 預(yù)報(bào)模型。

構(gòu)建大壩變形監(jiān)控的BP 預(yù)報(bào)模型是一個(gè)學(xué)習(xí)過程，該學(xué)習(xí)過程由兩個(gè)過程組成：監(jiān)測(cè)信號(hào)的正向傳播與位移誤差反向傳播。進(jìn)行正向傳播時(shí)，輸入樣本通過輸入層，經(jīng)過隱含層處理之后到達(dá)輸出層。如果實(shí)測(cè)位移值和輸出層輸出的位移值不相符，則轉(zhuǎn)入誤差反向傳播過程。所謂的誤差反向傳播是指通過隱含層以某種形式向輸入層反傳輸出誤差，該誤差由處理層的各個(gè)單元分?jǐn)?，根?jù)各單元分?jǐn)偟恼`差的大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)（闕）值進(jìn)行修正。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程即為不斷的進(jìn)行監(jiān)測(cè)信號(hào)的正向傳播和位移誤差反向傳播，當(dāng)達(dá)到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)的上限值或輸出的位移誤差達(dá)到允許值時(shí)終止學(xué)習(xí)。

3 基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形模型建立

（1）選擇水位、溫度和時(shí)效為模型決策變量。

（2）對(duì)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理。

（3）確定遺傳算法中設(shè)計(jì)變量的編碼方式和遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)。設(shè)計(jì)變量采用浮點(diǎn)編碼，目標(biāo)函數(shù)為：

式中 yi（i=1,2，…，m）——實(shí)際結(jié)果；

ymi——期望結(jié)果。

個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)為：

（4）建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)（包括最大訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練要求精度、學(xué)習(xí)速率、限時(shí)訓(xùn)練迭代過程等）。

（5）確定算法中的控制參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)：群體大小M、個(gè)體數(shù)量N、進(jìn)化中止的代數(shù)T。

（6）初始群體的產(chǎn)生。在定義域內(nèi)，對(duì)每個(gè)個(gè)體的決策變量進(jìn)行隨機(jī)取值。

（7）調(diào)用Matlab 自帶Gaot 工具箱進(jìn)行遺傳算法操作。

（8）選取隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)格訓(xùn)練，計(jì)算最優(yōu)的權(quán)值和閾值。

（9）用最優(yōu)的權(quán)值和閾值進(jìn)行新的網(wǎng)格訓(xùn)練，得到最優(yōu)網(wǎng)格。

（10）建立基于遺傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拱壩變形模型（GA-BP），輸出結(jié)果。

（11）用遺傳算法優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)報(bào)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)報(bào)。

4 工程應(yīng)用實(shí)例

某水電站位于云南省西部南澗縣與鳳慶縣交界的瀾滄江中游河段，在干流河段與支流黑惠江交匯處下游1.5 km 處，系瀾滄江中下游河段規(guī)劃8個(gè)梯級(jí)中的第二級(jí)，是瀾滄江中下游河段的龍頭水庫。工程以發(fā)電為主兼有防洪等綜合利用效益，水庫具有不完全多年調(diào)節(jié)能力。本工程屬大（Ⅱ）型一等工程，永久性主要水工建筑物為1 級(jí)建筑物。水庫正常蓄水位1 240 m，設(shè)計(jì)洪水位1 238.10 m，校核洪水位1 243.00 m，死水位1 166.00 m。

4.1 典型壩段GA-BP 模型建立

（1）輸入神經(jīng)元：水壓因子取4 項(xiàng)，即H-H0、（H-H0）2、（H-H0）3、（H-H0）4； 溫度因子取兩項(xiàng)，即； 時(shí)效因子選擇兩項(xiàng)，即θ-θ0、1nθ-1nθ0，共8 個(gè)決策變量。

式中 H、H0——為監(jiān)測(cè)日、始測(cè)日對(duì)應(yīng)的上游水頭；

t——為監(jiān)測(cè)日到始監(jiān)測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；

t0——為建模資料系列第一個(gè)監(jiān)測(cè)日到始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；

θ——監(jiān)測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t 除以100；

θ0——建模資料系列第一個(gè)測(cè)值日到始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)除以100。

（2）標(biāo)準(zhǔn)化訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，設(shè)Xmax、Xmin為每組樣本數(shù)據(jù)的最大值與最小值，則相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化后變量為：

這樣樣本數(shù)據(jù)將在[0.1，0.9]之間，可以大大加快學(xué)習(xí)速度，而數(shù)據(jù)間的聯(lián)系并不減少。

（3）建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：網(wǎng)絡(luò)為三層網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層8 個(gè)神經(jīng)元，輸出層1 個(gè)神經(jīng)元，隱含層s 個(gè)神經(jīng)元，s 取14，15，16，17，18，19 進(jìn)行訓(xùn)練。

（4）GA 算法的染色體的基因總長(zhǎng)度為（10*s+1）個(gè)，種群有150 個(gè)個(gè)體，最大進(jìn)化代數(shù)取為200代，調(diào)用Matlab 自帶GAOT 工具箱進(jìn)行遺傳操作。

（5）進(jìn)行網(wǎng)格訓(xùn)練，得隱含層最優(yōu)神經(jīng)元個(gè)數(shù)為16 個(gè)。計(jì)算最優(yōu)的權(quán)值和閾值，利用新的權(quán)值和閾值進(jìn)行訓(xùn)練，得到基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拱壩變形模型。

（6）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果繪制擬合曲線如圖2 所示，擬合均方差s=0.491 mm，R=0.99，精度較高，可用作某拱壩22 壩段壩頂水平徑向變形預(yù)報(bào)。

圖2 壩頂徑向水平位移GA-BP 模型實(shí)測(cè)～擬合～殘差過程線

（7）由GA-BP 模型得到的某拱壩22#拱冠梁壩頂徑向水平位移實(shí)測(cè)、擬合、殘差線過程線見圖3。

由圖2、圖3 可以看出，GA-BP 模型的擬合值與實(shí)測(cè)值擬合程度較統(tǒng)計(jì)模型要高，這是因?yàn)檫z傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種全局優(yōu)化搜索的方法，具有簡(jiǎn)單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理的優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的復(fù)雜和非線性優(yōu)化問題[9-10]。經(jīng)過實(shí)例分析證明，用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的GA-BP 模型較傳統(tǒng)模型具有更好的擬合效果和預(yù)報(bào)能力。

4.2 利用GA-BP 變形模型進(jìn)行變形預(yù)報(bào)

圖3 壩頂徑向水平位移統(tǒng)計(jì)模型實(shí)測(cè)～擬合～殘差過程線

GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)相當(dāng)于輸入的決策變量經(jīng)過1 個(gè)黑箱子操作后輸出1 個(gè)預(yù)報(bào)值。附表為2013年2月1 之后一個(gè)多月的預(yù)報(bào)值，從表中可以看出預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值較接近，說明GA-BP 模型可用于實(shí)際工程的預(yù)報(bào)。

5 結(jié) 論

本文利用遺傳算法克服了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度慢、易收斂到局部最優(yōu)點(diǎn)等缺點(diǎn)，建立了GA-BP模型，并經(jīng)過實(shí)例分析證明，GA-BP 模型較傳統(tǒng)模型具有更好的擬合效果和預(yù)報(bào)能力。當(dāng)然，遺傳算法在大壩安全監(jiān)控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型建立中的應(yīng)用尚屬起步階段，僅限于前饋網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，對(duì)于更復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用問題，還需要作進(jìn)一步的努力，以提高算法的效率和適應(yīng)能力。

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