王玥++李彬
數(shù)學(xué)課本第113頁上有這么一道題:甲駕駛汽車從A地到B地需要2 h,乙騎摩托車從B地到A地需要3 h. 如果乙騎摩托車從B地出發(fā)往A地,1 h后甲駕駛汽車從A地出發(fā)往B地,那么甲出發(fā)多少時(shí)間與乙相遇?面對這個問題,同學(xué)們有了分歧,有的同學(xué)認(rèn)為是行程問題,但也有同學(xué)認(rèn)為是工程問題.他們用不同的方法都能解決該問題,這引起了我的興趣.
① 如果這樣畫線段圖,就成了行程問題.
解:設(shè)A、B兩地路程為a km,甲出發(fā)x h后與乙相遇.
+x+×1=a.
解得:x=.
答:甲出發(fā) h 后與乙相遇.
② 還可以這樣理解、畫圖,就是工程問題.
解:設(shè)甲出發(fā)x h后與乙相遇.
+x+=1.
解得:x=.
答:甲出發(fā) h 后與乙相遇.
反思:第一種解法對于字母“a”設(shè)而不求,解方程時(shí)兩邊同時(shí)約去a后得到的方程與第二種解法的方程一樣,由此可見,它們“形似異非異”,應(yīng)該是本質(zhì)相同吧!一個問題往往不只有一種解釋,看你從哪個方向去思考,但我更傾向于工程問題的簡單解法.
王老師點(diǎn)評:這是發(fā)生在課堂上真實(shí)的教學(xué)片斷,同學(xué)們能夠積極思考,在質(zhì)疑、思辨中生成了不同的解法. 王玥、李彬兩位同學(xué)能夠及時(shí)捕捉這樣的素材,加上自己的思考,老師為你們感到高興. 那一句“形似異非異”很精辟!思考能力往往在質(zhì)疑、思辨中不斷提高,這才是最本質(zhì)、最生態(tài)的學(xué)習(xí).
(指導(dǎo)教師:王憲成)