試卷上有這樣一道題目:下圖是由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖、左視圖,則這個幾何體的小正方體的個數(shù)不可能是( ).
A. 9個 B. 8個
C. 7個 D. 6個
為了解決這個問題,老師先讓我們思考:根據(jù)這兩個視圖,小正方體的個數(shù)最多有多少個?最少有多少個?我們在俯視圖的方格里標上數(shù)字1、2、3…表示此處的層數(shù),根據(jù)左視圖的樣子,可以想到主視圖有多種情況.在俯視圖中A、B兩個方格只能都填寫“1”,在D、C、E這三個方格中每個方格填寫的最大數(shù)字是“2”,最小是“1”,但至少有一處填寫數(shù)字“2”. 于是,這樣最多有小正方體8(個),最少有6(個),也可能是7(個),所以,上題的答案就選A,不可能是9個的.
我的分析你懂了嗎?嘿嘿!為了檢測你是否真正地理解了,請回答下列問題:這個幾何體的主視圖一共有多少種?請你畫圖表示.我的參考答案是:共有7種不同的主視圖,分別是如下的情況:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7)
同學,你答對了嗎?以上就是我對這道題目所引發(fā)的追問. 探究到此,你還有什么新的問題嗎?希望提出來與我們一起分享!
王老師點評:嚴雨晴同學不滿足于課堂上老師提出的問題,還自己提出新的問題:“這個幾何體的主視圖一共有多少種?請你畫圖表示.”可見,他對這個問題有較為深入的思考,使得問題有了一定的深度,也積累了很好的解題經(jīng)驗.這種不止步于老問題、善于提出新問題的學習品質(zhì)值得學習.
(指導教師:王憲成)