江世臣，付 鑫，康奧峰，袁 雙，林景松，俞 潔

（1.上海衛(wèi)星工程研究所 空間機(jī)熱一體化技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109）

0 引言

測(cè)定衛(wèi)星推進(jìn)劑的剩余量是保證衛(wèi)星成功完成任務(wù)的最重要的工作之一［1］。20世紀(jì)60年代國(guó)外開始研究衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量的測(cè)量方法，提出并發(fā)展了簿記（BK）法、氣體定律法（PVT）、體積激勵(lì)法、氣體注入法、放射性探測(cè)法、超聲波探測(cè)法、電磁探測(cè)法、流體動(dòng)力學(xué)法，以及熱響應(yīng)法（PGS／TPGS，亦稱熱容法）等多種測(cè)量方法［1－16］。國(guó)內(nèi)對(duì)衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測(cè)量也進(jìn)行了大量研究，如氣體注入法、PVT和BK結(jié)合法等，并對(duì)各種技術(shù)的原理、應(yīng)用等進(jìn)行了總結(jié)［17－20］。其中，簿記法、氣體定律法和熱響應(yīng)法是三種典型的測(cè)量方法。熱響應(yīng)法在衛(wèi)星壽命末期比簿記法和氣體定律法更具優(yōu)勢(shì)［1、11－16］。簿記法因累積誤差隨時(shí)間增大導(dǎo)致測(cè)量精度降低，氣體定律法由于氦氣壓力隨壓力降低對(duì)體積的變化不敏感導(dǎo)致測(cè)量精度降低，熱響應(yīng)法的精度隨推進(jìn)劑質(zhì)量減小而增大，三種方法測(cè)量精度在壽命中期相當(dāng)［1、14－15］。早期的熱響應(yīng)法在進(jìn)行熱分析計(jì)算時(shí)儲(chǔ)箱模型相對(duì)簡(jiǎn)單，僅劃分2個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)。隨著研究的深入，熱響應(yīng)法分析計(jì)算模型越來(lái)越精細(xì)化［1、11－16］。除末期測(cè)量精度較高外，熱響應(yīng)法相對(duì)簿記法的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是對(duì)多儲(chǔ)箱推進(jìn)系統(tǒng)，熱響應(yīng)法可測(cè)量單個(gè)儲(chǔ)箱的剩余量，而簿記法只能測(cè)出推進(jìn)劑的總剩余量。

本文對(duì)基于熱響應(yīng)法的衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量在軌測(cè)量方法進(jìn)行了研究。

1 熱響應(yīng)法測(cè)量剩余量基本原理

熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量的基本原理是通過(guò)給在軌儲(chǔ)箱加熱測(cè)量?jī)?chǔ)箱的溫度變化，對(duì)比測(cè)量結(jié)果與不同推進(jìn)劑剩余量下的模型計(jì)算結(jié)果，從而得到儲(chǔ)箱內(nèi)的推進(jìn)劑剩余量。熱響應(yīng)法測(cè)量剩余量的步驟如下：

a）建立整星條件下推進(jìn)劑儲(chǔ)箱的詳細(xì)熱分析模型；

b）計(jì)算不同剩余量下儲(chǔ)箱加熱過(guò)程中的溫度變化數(shù)據(jù)，作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)；

c）在軌實(shí)施對(duì)儲(chǔ)箱加熱動(dòng)作，測(cè)量實(shí)際溫度變化數(shù)據(jù)；

d）比對(duì)軌實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)與熱分析計(jì)算數(shù)據(jù)，得到推進(jìn)劑剩余量并進(jìn)行誤差分析。

由上述步驟可知：熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量的關(guān)鍵步驟是建立整星條件下推進(jìn)劑儲(chǔ)箱的詳細(xì)熱分析模型。根據(jù)儲(chǔ)箱內(nèi)部構(gòu)造及熱量傳遞的特點(diǎn)，熱分析模型須包括以下特征：

a）考慮微重力條件下推進(jìn)劑在儲(chǔ)箱內(nèi)的空間分布；

b）考慮整星在軌狀態(tài)下儲(chǔ)箱的熱邊界環(huán)境對(duì)儲(chǔ)箱溫度的影響；

c）考慮儲(chǔ)箱及其附件的細(xì)節(jié)特征（包括儲(chǔ)箱壁面尺寸變化、管理裝置、加熱器位置、熱敏電阻位置等）。

實(shí)際在軌飛行過(guò)程中儲(chǔ)箱內(nèi)既有推進(jìn)劑液體和蒸汽，又有高壓氦氣，氣體和液體（統(tǒng)稱流體）在慣性力、表面力等的作用下會(huì)發(fā)生流動(dòng)。在熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量建模過(guò)程中，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，通常忽略流體流動(dòng)過(guò)程。儲(chǔ)箱內(nèi)部還存在參與性輻射介質(zhì)（高壓氦氣）的輻射換熱，以及管理裝置與壁面間的輻射換熱，流體和儲(chǔ)箱壁面的溫度相差較小，流體與壁面間的輻射換熱也可忽略。儲(chǔ)箱內(nèi)導(dǎo)熱只發(fā)生在連續(xù)的固體和液體內(nèi)。因此熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量過(guò)程簡(jiǎn)化為三維瞬態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，在三維直角坐標(biāo)系中該過(guò)程的控制方程為

式中：ρ為密度；c為比熱容；t為溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；為源項(xiàng)［21］。

在整個(gè)計(jì)算模型區(qū)域內(nèi)，包括不同的固體、液體和氣體共三相，各相物質(zhì)的界面處溫度場(chǎng)連續(xù)。儲(chǔ)箱外部與整星熱耦合，具體邊界條件可用整星熱分析計(jì)算方法確定［22］。

2 熱響應(yīng)法測(cè)量剩余量的國(guó)外應(yīng)用

熱響應(yīng)法已成功用于國(guó)外不同的衛(wèi)星平臺(tái)，如LM A2100，Ax2100，LM3000／5000／7000等系列，DSCS III，SS／Loral FS1300，Boeing SS 601和 Astrium／EDS EuroStar 2000等［14］。

a）Telstar 11衛(wèi)星

Telstar 11衛(wèi)星有平鋪儲(chǔ)箱4個(gè)，儲(chǔ)箱上安裝有溫度測(cè)點(diǎn)和加熱器，儲(chǔ)箱包覆多層隔熱組件。建立的熱分析模型和儲(chǔ)箱溫度計(jì)算結(jié)果如圖1、2所示。

圖1 Telstar 11衛(wèi)星熱響應(yīng)法整星計(jì)算模型Fig.1 Thermal model of Telstar 11satellite

圖2 Telstar 11衛(wèi)星熱響應(yīng)法儲(chǔ)箱計(jì)算模型和溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.2 Tank grid and simulated temperature distribution of Telstar 11satellite

用熱響應(yīng)法獲得的Telstar 11衛(wèi)星儲(chǔ)箱壁面溫度變化和剩余量預(yù)計(jì)分別如圖3、4所示。

由圖可知：采用熱響應(yīng)法進(jìn)行Telstar 11衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測(cè)量過(guò)程中，加熱時(shí)間約24～96h，冷卻時(shí)間約7d。經(jīng)分析，熱響應(yīng)法在Telstar 11衛(wèi)星上測(cè)量燃料剩余量的誤差約±1.5kg，測(cè)量氧化劑剩余量的誤差約±2.7kg。

b）LM 3000平臺(tái)衛(wèi)星

LM 3000平臺(tái)衛(wèi)星有儲(chǔ)箱4個(gè)，儲(chǔ)箱上安裝有溫度測(cè)點(diǎn)和加熱器，儲(chǔ)箱包覆多層隔熱組件。加熱時(shí)間約30h，冷卻時(shí)間約70h。當(dāng)剩余量約10kg時(shí)，熱響應(yīng)法的誤差約1.6kg。

圖3 在軌測(cè)量推進(jìn)劑剩余量時(shí)熱響應(yīng)法獲得的Telstar 11衛(wèi)星儲(chǔ)箱溫度Fig.3 Tank thermal response of Telstar 11satellite during TPGS operation

圖4 熱響應(yīng)法在軌測(cè)量Telstar 11衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量Fig.4 TPGS estimation of propellant remaining for Telstar 11satellite

LM 3000平臺(tái)衛(wèi)星儲(chǔ)箱的加熱器除用于進(jìn)行熱響應(yīng)法測(cè)量剩余量外，還用于控制推進(jìn)劑在不同儲(chǔ)箱間流動(dòng)以平衡剩余量，加熱過(guò)程引起的儲(chǔ)箱間推進(jìn)劑變化如圖5所示。

c）BSS 601平臺(tái)日本通信衛(wèi)星

BSS 601平臺(tái)日本通信衛(wèi)星有儲(chǔ)箱4個(gè)，儲(chǔ)箱上未設(shè)加熱器，儲(chǔ)箱包覆單層隔熱組件，儲(chǔ)箱加熱通過(guò)開啟星上行波管等設(shè)備實(shí)現(xiàn)。加熱時(shí)間約3～4d，冷卻時(shí)間約1～2d。當(dāng)剩余量約10kg時(shí)，熱響應(yīng)法的誤差約2kg，如圖6所示。

圖5 LM 3000平臺(tái)衛(wèi)星加熱器平衡儲(chǔ)箱推進(jìn)劑剩余量過(guò)程Fig.5 Propellant rebalancing in multiple－tank LM 3000

圖6 熱響應(yīng)法在軌測(cè)量BSS 601平臺(tái)日本通信衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量結(jié)果Fig.6 Fuel tank thermal response during TPGS operation

d）Turksat 1C衛(wèi)星

Turksat 1C衛(wèi)星有儲(chǔ)箱2個(gè)，儲(chǔ)箱上裝有溫度測(cè)點(diǎn)和加熱器，儲(chǔ)箱包覆多層隔熱組件。加熱時(shí)間約48h。熱響應(yīng)法在Turksat 1C衛(wèi)星上測(cè)量燃料剩余量的誤差約3.7kg，測(cè)量氧化劑剩余量的誤差約10.6kg。某工況的測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖7 熱響應(yīng)法在軌測(cè)量Turksat 1C衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量結(jié)果Fig.7 TPGS estimation of propellant remaining for Turksat 1Csatellite

綜上所述，熱響應(yīng)法在國(guó)外衛(wèi)星上已成功用于各種平臺(tái)衛(wèi)星的推進(jìn)劑剩余量測(cè)量，測(cè)量精度較高，且熱響應(yīng)法使衛(wèi)星推進(jìn)劑全壽命周期內(nèi)的高效管理成為可能，這對(duì)準(zhǔn)確了解星上推進(jìn)劑剩余量，確定合適的離軌時(shí)機(jī)尤為重要。此外，熱響應(yīng)法在多貯箱并聯(lián)的衛(wèi)星平臺(tái)中還可實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑重新分布，實(shí)現(xiàn)多貯箱內(nèi)推進(jìn)劑的高效利用，延長(zhǎng)衛(wèi)星的服務(wù)壽命。

3 熱響應(yīng)法在國(guó)內(nèi)衛(wèi)星的應(yīng)用設(shè)想和關(guān)鍵技術(shù)

熱響應(yīng)法具有壽命末期測(cè)量精度高、硬件配置簡(jiǎn)單、占有星上資源少等優(yōu)點(diǎn)。為將該法用于國(guó)內(nèi)衛(wèi)星，根據(jù)國(guó)外應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，按分階段逐步驗(yàn)證原則，需開展以下工作：

a）建立整星條件下儲(chǔ)箱的詳細(xì)熱分析模型，該模型中應(yīng)包含儲(chǔ)箱的細(xì)節(jié)特征等信息，以及在第一階段儲(chǔ)箱內(nèi)推進(jìn)劑在重力條件下分布；

b）通過(guò)在真空罐內(nèi)進(jìn)行單儲(chǔ)箱熱響應(yīng)法試驗(yàn)以及整星條件下儲(chǔ)箱熱響應(yīng)法試驗(yàn)，通過(guò)控制不同的儲(chǔ)箱推進(jìn)劑含量，獲得重力條件下熱響應(yīng)法的儲(chǔ)箱溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，修正重力條件下整星狀態(tài)熱響應(yīng)法的數(shù)學(xué)模型；

c）研究微重力條件下儲(chǔ)箱內(nèi)推進(jìn)劑的空間分布規(guī)律，通過(guò)與國(guó)外結(jié)果的比對(duì)，求得較準(zhǔn)確的推進(jìn)劑空間分布；

d）將算得的推進(jìn)劑空間分布融入熱響應(yīng)法數(shù)學(xué)模型中，計(jì)算在軌條件下不同推進(jìn)劑剩余量下儲(chǔ)箱加熱過(guò)程中的溫度變化數(shù)據(jù)，并分析推進(jìn)劑空間分布不確定性、儲(chǔ)箱參數(shù)、加熱功率等因素對(duì)加熱過(guò)程的影響，作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)；

e）在軌實(shí)施對(duì)儲(chǔ)箱加熱動(dòng)作，測(cè)量實(shí)際溫度變化數(shù)據(jù)；

f）將在軌實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)與熱分析計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，得到推進(jìn)劑剩余量并分析誤差，同時(shí)對(duì)不同壽命階段熱響應(yīng)法的測(cè)量結(jié)果與其他方法測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析。

為盡可能減小衛(wèi)星環(huán)境對(duì)儲(chǔ)箱溫度的影響，在軌實(shí)施熱響應(yīng)進(jìn)行剩余量測(cè)量時(shí)應(yīng)考慮以下因素：

a）盡量避免在陰影季節(jié)實(shí)施；

b）平臺(tái)和載荷工作狀態(tài)盡量保持不變；

c）測(cè)量過(guò)程中不進(jìn)行位置保持動(dòng)作；

d）熱響應(yīng)法加熱后留有足夠的時(shí)間用于儲(chǔ)箱冷卻，避免儲(chǔ)箱內(nèi)壓力太大；

e）熱響應(yīng)法持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)數(shù)小時(shí)甚至數(shù)天，期間不被其他操作中斷。

基于熱響應(yīng)法的衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測(cè)量技術(shù)研究需解決推進(jìn)劑的在軌空間分布高精度仿真、帶液條件下貯箱內(nèi)復(fù)雜傳熱過(guò)程的高精度熱仿真，以及貯箱與整星的耦合熱分析仿真三項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

3.1 推進(jìn)劑在軌空間分布高精度仿真

準(zhǔn)確獲取不同剩余量條件下貯箱內(nèi)推進(jìn)劑在軌分布是熱響應(yīng)法精確測(cè)量的前提，不同的推進(jìn)劑在軌分布決定不同的溫度場(chǎng)，對(duì)熱響應(yīng)法的測(cè)量精度有決定性作用。貯箱內(nèi)推進(jìn)劑的在軌分布與管理裝置形式、位置布局密切相聯(lián)，同時(shí)推進(jìn)劑的表面張力以及貯箱內(nèi)表面、管理裝置表面的接觸角、潤(rùn)濕特性等因素對(duì)貯箱內(nèi)推進(jìn)劑空間分布有重要作用。推進(jìn)劑的在軌空間分布高精度仿真技術(shù)須能充分準(zhǔn)確反映這些因素的影響。

3.2 帶液條件下貯箱內(nèi)復(fù)雜傳熱過(guò)程高精度熱仿真

帶液條件分為地面帶液驗(yàn)證試驗(yàn)條件和在軌貯箱帶液條件。在地面帶液條件下，貯箱內(nèi)傳熱包括了導(dǎo)熱、輻射（包括參與性介質(zhì)輻射、液體表面輻射等）、空氣和液體的自然對(duì)流（重力影響）耦合的復(fù)雜傳熱過(guò)程。精確仿真其溫度場(chǎng)對(duì)地面驗(yàn)證試驗(yàn)的有效性和正確性有重要意義。因熱響應(yīng)法加熱時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)長(zhǎng)時(shí)間高精度的熱分析仿真對(duì)計(jì)算機(jī)并行計(jì)算能力提出了挑戰(zhàn)。對(duì)此多傳熱機(jī)理耦合作用的熱仿真分析需考慮計(jì)算精度和計(jì)算資源的約束。在軌貯箱帶液條件下，貯箱內(nèi)的傳熱包括導(dǎo)熱、輻射（包括參與性介質(zhì)輻射、液體表面輻射等）、對(duì)流（表面張力引起的）的耦合傳熱過(guò)程。因在軌熱動(dòng)作時(shí)間較長(zhǎng)，需對(duì)耦合傳熱過(guò)程在保證精度的條件下進(jìn)行簡(jiǎn)化，使該方法在工程中可行。

3.3 貯箱與整星耦合熱分析仿真

貯箱內(nèi)的熱響應(yīng)過(guò)程是在整星環(huán)境中實(shí)施的熱動(dòng)作，在貯箱熱仿真過(guò)程中需實(shí)時(shí)考慮整星的影響。因整星溫度場(chǎng)受外熱流、內(nèi)功耗的影響，貯箱周圍的熱環(huán)境為實(shí)時(shí)變化，故貯箱的高精度熱分析模型須考慮貯箱通過(guò)貯箱安裝板、貯箱連接管道、多層組件等與整星產(chǎn)生的漏熱量。貯箱高精度熱分析模型與整星熱分析模型實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)交互。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文總結(jié)了衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量在軌測(cè)量的方法，介紹了熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量的原理和步驟，總結(jié)和分析了熱響應(yīng)法在國(guó)外衛(wèi)星上的成功應(yīng)用，通過(guò)對(duì)比得出了熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量在衛(wèi)星壽命末期更具優(yōu)勢(shì)的結(jié)論。對(duì)熱響應(yīng)法在國(guó)內(nèi)衛(wèi)星的應(yīng)用，提出了分階段逐步驗(yàn)證的原則和發(fā)展路線，歸納了在軌實(shí)施過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)考慮的因素和解決的關(guān)鍵技術(shù)。

［1］ APARICIO A，YENDLER B.Thermal propellant gauging at EOL，Telstar 11implementation［R］.AIAA，2008－3375.

［2］ YEH T P.Bipropellant propulsion performance and propellant remaining prediction－comparison of analytical models to INSAT－1Bflight data［R］.AIAA，89－2512.

［3］ EVANS R L，OLIVIER J R.Proposal for determining the mass of liquid propellant within a space vehicle propellant tank subjected to a zero gravity environment［R］.NASA－TN－1571.

［4］ MONTI R.Assessment study of liquid content measurement methods applicable to space missions［R］.ESA Tech System Report TS－8－84，1984.

［5］ MONTI R，GOLIA C.Liquid gauging technologies for space station utilization［R］.IAF－85－36.

［6］ CHOBOTOV M V，PUROHIT G P.Low－gravity propellant gauging system for accurate predictions of spacecraft end－of－life［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1993，30（1）：92－101.

［7］ ORAZIETTI A J，ORTON G F.Propellant gauging for geostationary satellites［R］.AIAA，86－1716.

［8］ ROBERTI D，DURGIN W W.An ultrasonic measurement technique to determine the location and volume of spherical voids in fluids［R］.AIAA，88－3556－CP.

［9］ Jr HANSMAN R J.Fundamental limitations on low gravity fluid gauging technologies imposed by orbital mission requirements［R］.AIAA，88－3402.

［10］ CHALLONER A D.Determination of spacecraft liquid fill fraction［R］.AIAA，93－3727－CP.

［11］ AMBROSE J，YENDLER B，COLLICOTT S H.Modeling to evaluate a spacecraft propellant gauging system［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2000，37（6）：833－835.

［12］ YENDLER B，COLLICOTT S H，MARTIN T A.Thermal gauging and rebalancing of propellant in multiple tank satellites［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2007，44（4）：878－883.

［13］ NARITA T， YENDLER B.Thermal propellant gauging system for BSS 601［R］.AIAA，2007－3149.

［14］ YENDLER B，EDMONd J.Total fuel management at EOL［R］.AIAA，2008－3376.

［15］ OZ I，PELENC L，YENDLER B.Thermal propellant gauging，spacebus 2000（Turksat 1C）implementation［R］.AIAA，2008－7697.

［16］ DANDALEIX L，OUNOUGHA L，JALLADE S.Flight validation of the thermal propellant gauging method used at EADA Astrium：Proceedings of the 4th International Spacecraft Propulsion Conference（ESA SP－555）［C］.Chia Laguna（Cagliari）：2004.

［17］ 張?zhí)炱?，達(dá)道安.衛(wèi)星液體推進(jìn)劑剩余量測(cè)量的熱力學(xué)模型及其應(yīng)用［J］.中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，1998，18（2）：52－57.

［18］ 張?zhí)炱剑_(dá)道安，姜萬(wàn)順，等.有機(jī)結(jié)合PVT和BK法以降低測(cè)量衛(wèi)星液體推進(jìn)劑的不確定度［J］.推進(jìn)技術(shù)，1998，19（4）：87－90.

［19］ 達(dá)道安，張?zhí)炱?在軌衛(wèi)星液體推進(jìn)劑測(cè)量技術(shù)評(píng)述［J］.推進(jìn)技術(shù)，1997，18（4）：89－94.

［20］ 魏延明，宋 濤，梁軍強(qiáng).基于并聯(lián)貯箱結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測(cè)量方法［J］.空間控制技術(shù)與應(yīng)用，2010，36（4）：25－30.

［21］ 楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1998：25－28.

［22］ 侯增祺，胡金剛.航天器熱控制技術(shù)——原理及其應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2007：325－367.