劉 鋒，唐曉峰

（上海機(jī)電工程研究所，上海 201109）

0 引言

紅外頭罩用于保護(hù)導(dǎo)引頭在飛行過(guò)程中免受外界環(huán)境影響，其性能優(yōu)劣直接影響導(dǎo)彈成敗。由于現(xiàn)代紅外空空導(dǎo)彈頭罩的球型大鈍頭設(shè)計(jì)和晶體透波材料的應(yīng)用，頭罩熱沖擊造成的強(qiáng)度問(wèn)題特別突出，為此在導(dǎo)彈研制流程中需通過(guò)試驗(yàn)和仿真手段對(duì)頭罩熱強(qiáng)度性能進(jìn)行評(píng)估。目前，對(duì)導(dǎo)彈頭罩的研究主要集中于材料的性能和選取，而對(duì)熱強(qiáng)度的研究相對(duì)較少［1－3］。文獻(xiàn)［4］對(duì)紅外整流罩組件進(jìn)行了熱應(yīng)力計(jì)算，為組件的減重設(shè)計(jì)提供了依據(jù)；文獻(xiàn)［5］對(duì)某紅外頭罩進(jìn)行了瞬態(tài)溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力計(jì)算，提出了降低熱應(yīng)力的改進(jìn)建議；文獻(xiàn)［6］對(duì)某天線罩在靜熱強(qiáng)度試驗(yàn)中的失效過(guò)程進(jìn)行了模擬，得出膠層溫度、應(yīng)力過(guò)高是天線罩失效的主要原因的結(jié)論；文獻(xiàn)［7］對(duì)某天線罩進(jìn)行了靜熱聯(lián)合試驗(yàn)和熱強(qiáng)度分析，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。上述文獻(xiàn)中，僅文獻(xiàn)［5］的研究對(duì)象為紅外頭罩，其他均為非紅外頭罩，且均未對(duì)所采用的頭罩材料失效判別準(zhǔn)則做出說(shuō)明。

對(duì)頭罩材料，常用的強(qiáng)度理論有第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）、第四強(qiáng)度理論（畸變能密度理論）和莫爾強(qiáng)度理論，分別是指當(dāng)單元第一主應(yīng)力σ1、Von Mises應(yīng)力σvon和莫爾相當(dāng)應(yīng)力σm大于材料強(qiáng)度極限時(shí)材料即失效［8］。文獻(xiàn)［5］應(yīng)用了第四強(qiáng)度理論，但最新的試驗(yàn)結(jié)果用第四強(qiáng)度理論難以解釋。本文以超聲速氟化鎂紅外頭罩為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行了熱應(yīng)力數(shù)值分析和電弧風(fēng)洞試驗(yàn)，采用計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，討論了更適于作為超聲速氟化鎂紅外頭罩材料失效判別準(zhǔn)則的強(qiáng)度理論。

1 熱應(yīng)力分析流程

紅外頭罩熱應(yīng)力分析流程如圖1所示。先根據(jù)導(dǎo)彈的飛行彈道和頭罩外形參數(shù)進(jìn)行氣動(dòng)加熱計(jì)算，再以算得的氣動(dòng)加熱量作為熱流輸入求解頭罩瞬態(tài)溫度場(chǎng)，最后以特定時(shí)刻的溫度場(chǎng)作為溫度載荷計(jì)算該時(shí)刻的熱應(yīng)力。工程上后兩步可分別用MSC.Nastran商用軟件中的SOL 159transient analysis，SOL 101linear static求解器計(jì)算。分析過(guò)程中需考慮材料性能參數(shù)（導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、熱膨脹系數(shù)和彈性模量）隨溫度的變化。

2 問(wèn)題描述及有限元建模

以超聲速氟化鎂紅外頭罩為研究對(duì)象。頭罩外形如圖2所示，分薄頭罩和厚頭罩兩種，氟化鎂材料性能參數(shù)見表1。

由于頭罩結(jié)構(gòu)、熱流輸入和邊界條件均為對(duì)稱形式，為簡(jiǎn)化模型和減小計(jì)算時(shí)間，僅取1／4頭罩建模。由MSC.Patran軟件建立的有限元模型如圖3所示，其中含8節(jié)點(diǎn)Hex單元2 608個(gè)和節(jié)點(diǎn)3 500個(gè)。邊界條件中施加位移對(duì)稱約束，為消除模型的剛體位移，約束頭罩頂點(diǎn)的軸向平動(dòng)自由度；根據(jù)彈道狀態(tài)設(shè)計(jì)熱流輸入，按每5°球心角的方式施加，初始溫度為15℃。

圖3 頭罩有限元模型Fig.3 Finite element model of dome

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

對(duì)1個(gè)薄頭罩和2個(gè)厚頭罩（分別為1＃，2＃厚頭罩）進(jìn)行分析。以1＃厚頭罩為例，其外表面30°球心角處的熱流輸入如圖4所示。由圖可知：在第5，18，31s附近各存在1個(gè)熱脈沖。其他位置的熱流與此類似，僅幅值有差別。

圖4 1＃厚頭罩外表面30°球心角處熱流輸入Fig.4 Heat flux input on outer side of 1＃thick dome at 30°globe angle domain

1＃厚頭罩外表面駐點(diǎn)位置處不同時(shí)間的溫度如圖5所示。由圖可知：兩種計(jì)算結(jié)果非常接近。薄頭罩和2＃厚頭罩的兩種溫度計(jì)算結(jié)果的吻合度與1＃厚頭罩相同，與圖5類似。

表1 氟化鎂材料性能參數(shù)Tab.1 Material property of MgF2

用σ1，σvon，σm表示的三個(gè)頭罩的熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表2、3，其中脈沖最大σvon（或σ1）指3次熱脈沖各自引起的最大熱應(yīng)力。表3中，第一主應(yīng)力σ1和莫爾相當(dāng)應(yīng)力σm的最大值基本相同，這是因?yàn)樵诟髯畲髴?yīng)力時(shí)刻的單元第三主應(yīng)力σ3接近于零，即對(duì)本文分析的頭罩，第一強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的最大熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果無(wú)明顯差別。

1＃厚頭罩在三次熱沖擊下應(yīng)力最大時(shí)刻的應(yīng)力云圖如圖6所示。其他兩個(gè)頭罩的應(yīng)力云圖與此類似。由圖6可知：最大σvon均出現(xiàn)在頭罩外表面，約30°球心角附近；最大σ1前兩脈沖出現(xiàn)在內(nèi)表面駐點(diǎn)附近區(qū)域，3脈沖出現(xiàn)在內(nèi)表面25°～55°度球心角區(qū)域。

圖5 1＃厚頭罩外表面駐點(diǎn)位置不同時(shí)間溫度Fig.5 Temperature of outer side versus time at stagnation domain of 1＃thick dome

3.2 電弧風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

以有限元計(jì)算的熱流輸入為依據(jù)得到試驗(yàn)?zāi)M熱流，對(duì)上述3個(gè)頭罩進(jìn)行了電弧風(fēng)洞試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果為：薄頭罩在3次熱沖擊后保持完好，未發(fā)生破壞，1＃、2＃厚頭罩均在第一次熱沖擊中發(fā)生碎裂，其中2＃厚頭罩在1脈沖開始之初就已碎裂。初始碎裂發(fā)生在駐點(diǎn)位置附近，高速攝影下1＃厚頭罩的破壞過(guò)程如圖7所示，2＃厚頭罩與此類似。

3.3 結(jié)果分析

若用第四強(qiáng)度理論作為材料失效判據(jù)，試驗(yàn)時(shí)薄頭罩在整個(gè)熱沖擊中未發(fā)生破壞，從表2可推知材料強(qiáng)度極限應(yīng)大于170MPa，而1＃、2＃厚頭罩均在第1次熱沖擊時(shí)即發(fā)生碎裂，則材料強(qiáng)度極限應(yīng)小于156MPa。兩種推論相悖，說(shuō)明使用第四強(qiáng)度理論作為頭罩失效判據(jù)有待商榷。

同理，若用第一強(qiáng)度理論或莫爾強(qiáng)度理論作為材料失效判據(jù)，從表3可分別推知材料強(qiáng)度極限應(yīng)大于90.6MPa、小于97.5MPa，即氟化鎂材料強(qiáng)度極限介于90.6MPa和97.5MPa，這正與文獻(xiàn)［9］中的抗彎強(qiáng)度極限100MPa接近。

此外，分析可知：風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)頭罩外表面溫度高、內(nèi)表面溫度低，外表面的材料膨脹受到內(nèi)表面抑制，從而使頭罩外表面受壓，內(nèi)表面受拉，而氟化鎂材料抗壓強(qiáng)度約為抗拉強(qiáng)度的3倍，故頭罩應(yīng)被拉壞，而非被壓壞，即最初破壞位置應(yīng)位于頭罩內(nèi)表面。但由圖6可知；Von Mises應(yīng)力的最大值均位于頭罩外表面，這與上述分析不符。最大σ1或σm在1脈沖時(shí)分布于頭罩內(nèi)表面駐點(diǎn)區(qū)域附近，這與試驗(yàn)結(jié)果較相符?？梢?，對(duì)超聲速氟化鎂紅外頭罩，第一強(qiáng)度理論或莫爾強(qiáng)度理論較第四強(qiáng)度理論更適于作為材料的失效判別準(zhǔn)則。

表2 σvon應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.2 Computation results ofσvon

表3 σ1（σm）應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.3 Computation results ofσ1（σm）

圖6 1＃厚頭罩應(yīng)力最大時(shí)刻應(yīng)力云圖Fig.6 Stress fringe of 1＃thick dome at maximum stress time

圖7 1＃厚頭罩在高速攝影下的碎裂瞬間Fig.7 Cataclastic instance of 1＃ thick dome under high－speed

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以某超聲速氟化鎂紅外頭罩為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行了熱應(yīng)力數(shù)值分析和電弧風(fēng)洞試驗(yàn)。比較了計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果，表明第一強(qiáng)度理論和莫爾強(qiáng)度理論較第四強(qiáng)度理論更適于作為超聲速紅外頭罩材料的失效判別準(zhǔn)則。該結(jié)果對(duì)紅外空空導(dǎo)彈頭罩的設(shè)計(jì)有重要的工程價(jià)值。

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