沙 群，宗光華

（北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191）

0 引言

近幾年來，伴隨著深空探測(cè)技術(shù)的發(fā)展及惡劣環(huán)境下救援需求的增加，大量的研究工作在越野機(jī)器人技術(shù)方面逐漸展開和深化，并取得了豐碩的成果［1］。作為載荷平臺(tái)不可或缺的外圍機(jī)構(gòu)，懸架系統(tǒng)是越野機(jī)器人的重要組成部分，在平臺(tái)平穩(wěn)性及越障性方面起著至關(guān)重要的作用，因此懸架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是越野機(jī)器人設(shè)計(jì)的重點(diǎn)之一。

針對(duì)懸架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，具有較高的參考價(jià)值。由NASA開發(fā)研制的，以Sojourner、Rocky7及FIDO行星車為代表的火星車系列，采用搖臂—轉(zhuǎn)向架型懸架系統(tǒng)，使平臺(tái)擁有了較強(qiáng)的平穩(wěn)性和地形適應(yīng)能力［2］，該懸架系統(tǒng)為無彈性元件的懸架系統(tǒng)，對(duì)稱分布于平臺(tái)兩側(cè)，可使火星車在20°斜坡上翻越25cm高的障礙［3］。吉林大學(xué)與中國(guó)空間技術(shù)研究院聯(lián)合研制的CJ－1月球車，首創(chuàng)了正反四邊形懸架系統(tǒng)，在保持車輪載荷不變和載荷平臺(tái)平穩(wěn)性方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)［4］。由瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工大學(xué)研制的火星探測(cè)車Shrimp，充分利用機(jī)構(gòu)學(xué)原理，提出了平行—叉形四桿彈性懸架系統(tǒng)，使得載荷平臺(tái)擁有卓越的越障性能，可以翻越2倍輪子直徑高度的障礙［5］。

1 懸架構(gòu)型分析

叉形四桿彈性懸架為轉(zhuǎn)動(dòng)型懸架，在懸架變形過程中懸架支撐桿作平面運(yùn)動(dòng)，繞空間中某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，相比于單一豎直方向運(yùn)動(dòng)的懸架系統(tǒng)，擁有更強(qiáng)的越障能力。彈性元件包覆于四桿機(jī)構(gòu)內(nèi)部，擁有2個(gè)自由度，分別為繞桿端垂直紙面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)及沿導(dǎo)向桿軸向的移動(dòng)。

圖1為叉形四桿彈性懸架各點(diǎn)位置。懸架機(jī)構(gòu)末端作用點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)特性決定了懸架機(jī)構(gòu)的越障性能，現(xiàn)結(jié)合圖1所示的原理圖對(duì)懸架機(jī)構(gòu)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析。懸架采用的雙搖桿機(jī)構(gòu)提高了自身的越障能力，兩連架桿上點(diǎn)xa與xb之間的距離lab在懸架變形過程中不斷變化，使得彈性元件內(nèi)力逐漸改變，從而增強(qiáng)了車輪對(duì)地面的附著力［6］。

圖1 叉形四桿彈性懸架各點(diǎn)位置

借助MATLAB建立數(shù)學(xué)模型，代入部分參數(shù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證可得出P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖2所示。為符合設(shè)計(jì)需求，在實(shí)物制作中取輪徑為Φ85mm。

圖2 P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

分析仿真結(jié)果可知，在運(yùn)動(dòng)過程中，由于P點(diǎn)在XY方向的運(yùn)動(dòng)相互耦合，故P點(diǎn)在豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向沿S曲線運(yùn)動(dòng)，即向后縮進(jìn)一段距離后向前伸出。在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡下段，X方向產(chǎn)生了較小的位移，即可使P點(diǎn)在Y方向產(chǎn)生較大的位移，從而使該型懸架具有了較強(qiáng)的越障能力。以設(shè)計(jì)中所采用的Φ85mm輪徑的車輪作對(duì)比，其越障高度可達(dá)200 mm，是輪徑的2.35倍。

2 懸架越障機(jī)理及影響因素

懸架越障機(jī)理可從多方面進(jìn)行闡述，大量文獻(xiàn)針對(duì)特定構(gòu)型的懸架機(jī)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文在以往分析的基礎(chǔ)上，擬從懸架機(jī)構(gòu)響應(yīng)及越障主動(dòng)力兩個(gè)方面來論述叉形四桿彈性懸架的越障機(jī)理。

圖3為懸架越障機(jī)理分析。其中，F(xiàn)S為懸架桿支撐力；Gt為輪部負(fù)載自重；fNx為水平方向摩擦力；fNy為豎直方向摩擦力；FNx為水平方向正壓力；FNy為豎直方向正壓力；ω0為車輪角速度；M0為車輪主軸轉(zhuǎn)矩；vOx為輪心水平方向線速度；vOy為輪心豎直方向線速度；α為懸架桿與豎直方向夾角；Rt為車輪半徑；T為車體主動(dòng)力。

當(dāng)車體以一定的水平速度與障礙接觸時(shí)，懸架機(jī)構(gòu)在車體主動(dòng)力T及懸架桿支撐反力F′S的共同作用下產(chǎn)生響應(yīng)，懸架機(jī)構(gòu)末端作用點(diǎn)P在一定的時(shí)間內(nèi)累積起足夠的水平方向的位移，從而產(chǎn)生在豎直方向的耦合運(yùn)動(dòng)，提升車輪跨越障礙。

機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度對(duì)懸架的越障能力產(chǎn)生一定的影響，它取決于懸架機(jī)構(gòu)內(nèi)力及四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性。懸架機(jī)構(gòu)內(nèi)部的彈性元件增加了懸架機(jī)構(gòu)內(nèi)力，減慢了機(jī)構(gòu)響應(yīng)速度，但增強(qiáng)了機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)性，減弱了主動(dòng)力T的波動(dòng)對(duì)懸架越障能力的影響。車體運(yùn)行速度作為重要的外部激勵(lì)，其數(shù)值的提高可以使懸架機(jī)構(gòu)在更短的時(shí)間內(nèi)積累起水平方向所需要的位移，提高懸架的越障能力，但速度過快的情況下會(huì)造成由碰撞引起的反彈，影響懸架的越障。

懸架越障的主動(dòng)力來源于車體的主動(dòng)力T及車輪主動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的摩擦力f。主動(dòng)力T作用于懸架后，以懸架桿支撐力FS的形式作用于輪軸；摩擦力f受車輪轉(zhuǎn)矩M0、接觸面間正壓力N（取決于FNx、FNy的大小和方向）及摩擦因數(shù)μ等多方面因素的影響，在越障過程中為車輪提供一部分向上的升力。取靜摩擦因數(shù)為μ0，則車輪受力的準(zhǔn)靜態(tài)方程為：

在越障初始階段，車輪與水平地面脫離，接觸面間的正壓力N＝FNx，摩擦力f＝fNy，由于車輪與障礙物產(chǎn)生了碰撞，在未引起反彈的情況下，正壓力N迅速增大，車輪與障礙物之間的最大靜摩擦力將升高，故此時(shí)不容易產(chǎn)生打滑現(xiàn)象；在越障過程中，接觸面間正壓力N＝FNx，正比于FS在水平方向的分力，隨著懸架機(jī)構(gòu)末端作用點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡及車體主動(dòng)力T的變化，正壓力N不斷波動(dòng)，一方面使得輪部負(fù)載產(chǎn)生變化，影響車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω0及轉(zhuǎn)矩M0，另一方面在特定空間點(diǎn)會(huì)使車輪產(chǎn)生滑動(dòng)，影響其越障性能。

圖3 懸架越障機(jī)理分析

在ADAMS中建立懸架機(jī)構(gòu)仿真模型，將車輪依次設(shè)定為主動(dòng)和從動(dòng)兩種形式，并設(shè)置不同摩擦力值及主動(dòng)力值進(jìn)行仿真，其相應(yīng)仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 主動(dòng)力對(duì)懸架越障性能影響曲線

在圖4（a）中，車體主動(dòng)力明顯不足，車輪無法跨越障礙，最終以124mm為中心，在障礙物豎直表面上產(chǎn)生振蕩；在圖4（b）中，車輪可順利跨越300mm高的障礙物；在圖4（c）中，車體主動(dòng)力不足，但由于車輪為主動(dòng)輪，提升了懸架的越障能力，從而可越過障礙，且越障之后車輪下降曲線更加平滑；在圖4（d）中，車輪轉(zhuǎn)速降低，使得速度激勵(lì)變緩，懸架越障后其過沖較小，但懸架越障能力并不受影響。

3 結(jié)論

（1）叉形四桿彈性懸架以雙搖桿機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)，其末端作用點(diǎn)P在X向和Y向的運(yùn)動(dòng)相互耦合，即X方向發(fā)生較小的位移，在Y方向即可產(chǎn)生較大的位移，該機(jī)構(gòu)特性使懸架具有了較強(qiáng)的越障性能。

（2）在越障過程中，車體主動(dòng)力T充足的情況下，懸架的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性可以得到完全體現(xiàn)；車輪主動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的摩擦力f可以提高懸架的越障能力及運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。

［1］ 徐國(guó)華，譚民.移動(dòng)機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀及其趨勢(shì)［J］.機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用，2001（3）：7－14.

［2］ Harrington B，Voorhees C.The challenges of designing the Rocker－Bogie suspension for the Mars exploration rover ［C］／／ The 37th Aerospace Mech Symp.Galveston：［s.n.］，2004：185－196.

［3］ Lindemann R A，Voorhees C J.Mars exploration rover mobility assembly design，test and performance ［C］／／Systems，Man and Cybernetics，2005IEEE International Conference on.［s.l.］：IEEE，2005：450－455.

［4］ Chen B，Wang R，Jia Y，et al.Design of a high performance suspension for lunar rover based on evolution［J］.Acta Astronautica，2009，64（9）：925－934.

［5］ Siegwart R，Lamon P，Estier T，et al.Innovative design for wheeled locomotion in rough terrain［J］.Robotics and Autonomous Systems，2002，40（2）：151－162.

［6］ 劉錦華，畢樹生，孫明磊，等.基于VCM的自適應(yīng)越障機(jī)器人優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，35（2）：261－265.