王　庚　張學(xué)軍　周　宓

(河南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河南　洛陽　471000)

用經(jīng)濟(jì)博弈論分析電腦游戲

王庚張學(xué)軍周宓

(河南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河南洛陽471000)

摘要：近幾十年來博弈論赤手可熱，經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過研究博弈論解決了很多經(jīng)濟(jì)學(xué)難題。現(xiàn)在他們同時研究博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)行為是個看似令人費(fèi)解的現(xiàn)象，而我們卻把注意力全然放在創(chuàng)造力所賦予的博弈活動上，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的這種堅持，為我們研究電腦游戲和游戲參與者行為提供了謹(jǐn)慎和完善的理論框架。本文總體闡述了將有價值的理論觀點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論用于指導(dǎo)和鞏固電腦游戲的策略，并且給出了非技術(shù)性的介紹，簡要說明了博弈論的一些觀點(diǎn)并對未來電腦游戲可能進(jìn)行的研究與發(fā)展進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)博弈論；策略；參與者；電腦游戲

一、博弈論的由來與含義

博弈論，又譯作對策論、游戲論。它是一門研究相互影響著的局中人進(jìn)行策略選擇時的行為規(guī)律的科學(xué)。現(xiàn)代博弈論的產(chǎn)生通常認(rèn)為是由約翰·馮·諾曼于和奧斯卡·摩根斯特恩 1944年出版的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》最先提出的，這本書中運(yùn)用了復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論富有野心地為經(jīng)濟(jì)學(xué)原理建立起了堅實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。在之后的幾十年中這一理論得到了充足的發(fā)展延伸，20世紀(jì)60年代中被運(yùn)用與政治學(xué)，70年代發(fā)展與生物學(xué)等等。研究闡述了博弈論，正如Jesper Juul(2001)所認(rèn)為的，它是一項“重復(fù)性損失的藝術(shù)”。然而在過去幾十年仍有許多人將畢生精力用于博弈論在某方面的研究上，這些人被統(tǒng)稱為運(yùn)籌學(xué)家，可以說他們?yōu)殡娔X游戲中的博弈做出了很大貢獻(xiàn)。

二、國外研究博弈論與“游戲”關(guān)系

從國外學(xué)者們的觀點(diǎn)來看，博弈論已成為博大精深的體系，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、軍事決策、計算機(jī)科學(xué)、生物演化等研究。它與各學(xué)科之間相互影響、相互促進(jìn)，一方面借鑒其它學(xué)科的思想成果，另一方面也促進(jìn)了其它學(xué)科的發(fā)展。國外學(xué)者們從不同角度闡明和豐富了博弈論的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)指出：博弈論既是研究國際沖突的策略理論，又是處理國際關(guān)系的實(shí)際手段，其目的是為行為者在面臨沖突和危機(jī)時設(shè)計各種合理選擇和理性行為；博弈論的要素有弈者、弈步、利益、信息、規(guī)則、環(huán)境和策路等，而策略選擇正是其游戲的中心環(huán)節(jié)，策略的準(zhǔn)確運(yùn)用能使自身把握住博弈的主動權(quán)，幫助自己贏得“游戲”的勝利。有這樣的一種說法很容易讓人產(chǎn)生不解，為什么說研究博弈論的人會為被戲稱為一項游戲娛樂做出了貢獻(xiàn)。如果兩個孩子分享一塊蛋糕，規(guī)則是不切蛋糕的人可以先選蛋糕?，F(xiàn)在假設(shè)切蛋糕的人想要讓自己得到的那一塊蛋糕最大化，那么他會希望先選蛋糕的那個孩子能夠分享他的優(yōu)先權(quán)，所以他會盡可能的將蛋糕切成兩塊一樣大小的。在這個盡管非常簡單的分析中，暗含了一個博弈論的觀點(diǎn)。我們假設(shè)進(jìn)行游戲的人期待得到最好的個人結(jié)果，并且了解其他參與者的意愿，而對于一些非數(shù)學(xué)專業(yè)和經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的人們來說，博弈論可能是一個極為陌生的概念。在國外，博弈論已成為占據(jù)主流的分析工具，真正懂得經(jīng)濟(jì)學(xué)的專家學(xué)者一定精曉博弈論。博弈論的提法可能太過于學(xué)術(shù)化，容易讓人們退避三舍。其實(shí)它有一個非常通俗的名字———游戲理論。博弈論在我國還有一個名字，叫對策論。博弈字面意思就是賭博、下棋，賭博和下棋的時候常常要千方百計地應(yīng)付對手，當(dāng)然必須要講究對策。如果我們要進(jìn)行一場游戲，首先肯定要有參加游戲的人，否則游戲就無法進(jìn)行下去，游戲活動的參與人有一個學(xué)術(shù)名稱叫“局中人”。其次，每一個“局中人”都有自己的“行動”，或者叫做“策略”、“對策”，如果行動不是單一的，那么這個局中人所有的行動構(gòu)成一個集合，稱行動組合或策略組合；另外，還應(yīng)該約定輸家要付出什么代價，贏家可獲得什么利益，這在術(shù)語上叫做“支付”(或“報酬”)。當(dāng)然，一場游戲肯定結(jié)果不是唯一的，各個參與人分散決策采取不同的行動，會造成不同的結(jié)果。約翰·納什證明出，在有限個局中人參加的有限行為對策中，至少存在一個所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略的組合，這叫做“納什均衡”。處于納什均衡狀態(tài)下，每個人都不能通過改變策略來得到更大的收益，因為其他參與者會阻礙其改變策略的實(shí)施，所以任何參與者也不存在改變現(xiàn)狀的動力。

三、國內(nèi)研究博弈論與“游戲”的關(guān)系

我國的博弈論分析運(yùn)用在春秋戰(zhàn)國時期就被廣泛運(yùn)用于戰(zhàn)爭，戰(zhàn)國時期思想家孫臏在一次與齊威王賽馬時，孫臏向田忌提出了以下馬對上馬，以上馬對中馬，以中馬對下馬的田忌賽馬法，這也是我國早期的完全信息博弈論運(yùn)用于游戲中的事例。多數(shù)國內(nèi)學(xué)者認(rèn)為通過分析游戲內(nèi)容，進(jìn)行合理的策略調(diào)整，達(dá)到獲得游戲勝利的目的。博弈論中分析試圖對利益對立的情況，提供一個準(zhǔn)確的描述來尋找理性的結(jié)果。假設(shè)博弈的各方在建立他們的策略時會綜合考慮他們自己所處的位置和對方的認(rèn)知，或者假設(shè)他們在采取策略時并不總是很有遠(yuǎn)見的，后者通常用于非人為因素中(比如算法，先后順序等等)。博弈論通常運(yùn)用于博弈雙方不能達(dá)成和解的情況中。這一分支被稱為不合作博弈論，是最為常見的情況，這種情況在電腦游戲中經(jīng)常出現(xiàn)，玩家為了使自身利益最大化，甚至與不同玩家產(chǎn)生對立，面對同樣的游戲設(shè)定環(huán)境與其他參與者進(jìn)行策略博弈，從而壓制其他參與者使的自身利益最大化。從技術(shù)層面來講，這里的策略是應(yīng)對所有對手的一個計劃?；氐讲呗栽鯓舆\(yùn)用于電腦游戲來看，人類行為被認(rèn)為是非經(jīng)驗的，與此不同的是，博弈論是社會決定的，它在人類之間的沖突中很少能得到不顧前因后果完全獨(dú)立的最佳策略。由于這些行為是根據(jù)認(rèn)知所產(chǎn)生的，所以在博弈論中人為各方都會受到對方有某種利益驅(qū)使，并且會努力得到這種利益。為了不使問題變得復(fù)雜，我們需要先分清在電腦游戲博弈中的付出(以金錢、點(diǎn)卡等形式)和收獲。在只考慮在一場博弈內(nèi)的付出和收獲中，如果將付出的概念擴(kuò)展到更大的范圍，問題就會復(fù)雜許多。例如，人們會認(rèn)為如果只輸給一個國際象棋大師30步，那將是極大的勝利；或者試想跟一個小孩子玩游戲，這時人們一般會想在第一局輸給小孩來激發(fā)鼓勵他對游戲的興趣；再比如在神廟逃亡者的這款游戲中，人們總是會努力的想怎樣取得高分，并選擇自身認(rèn)為分?jǐn)?shù)高的路線移動，并避免自己不能被身后的怪獸吃掉，盡管這游戲是不可能贏的。

因此，我們研究當(dāng)試圖解釋和預(yù)測一個真實(shí)的“游戲者”的行為時，首先需要觀察他的動機(jī)和目的是怎樣的，一個相對簡單的方法是看電腦游戲給玩家設(shè)置了怎樣的目標(biāo)，非常重要的一點(diǎn)是要始終意識到玩家會理性的參與游戲并且扮演一個不平凡的角色。

四、用博弈論的策略分析電腦游戲

策略的設(shè)計方案是指討論博弈論框架是怎樣應(yīng)用于博弈的，在討論游戲的可行性設(shè)計方案(我們俗稱建立模型)之前，我們要先看一下博弈論的主要概念是怎樣描述電腦游戲的。首先，策略的概念是很吸引人的，但在電腦游戲設(shè)定中它似乎并不能立刻被參與者找到，要考慮到不同種類游戲所對應(yīng)的情況。在囚徒困境中很清楚的定義了可能性空間：每個參與者可從兩種備選策略中選擇一種。但考慮到像Counter-Strike (2000)這樣的游戲中我們看到一個玩家可以將一種策略實(shí)施在不同的層面上，參與者也許可以合作，以使自己的行為滿足團(tuán)隊利益，然后突然變的攻擊性很強(qiáng)，而非以防御為主，最后選擇以攻擊和撤防結(jié)合的策略快速地將戰(zhàn)斗升級。這些討論我們統(tǒng)稱成為“策略”，但也只是在個人這一最小單元層面上的討論，這是與博弈論緊密相對應(yīng)的。而事實(shí)上，在博弈中我們不知道最小單元是什么，但幸運(yùn)的是我們可以將低層次的策略選擇綜合起來作為高層次的策略，這也是游戲設(shè)計者在討論主要策略時經(jīng)常采取的方式。在傳統(tǒng)形式上，博弈論就是指的博弈策略。在另一些情況中，一個人的決定本身就是一種挑戰(zhàn)時，例如大多數(shù)的角色扮演型游戲，主導(dǎo)策略就相對而言不是最該考慮的問題。事實(shí)上，在許多非決策類游戲中想出一個“最佳策略”是非常有趣的一件事。

有關(guān)電腦游戲的另一方面，Jonas Heide Smith認(rèn)為在使用博弈論概念之前應(yīng)當(dāng)說清楚的是，單人游戲和多人游戲的差別。單人游戲通常分為兩類：首先，環(huán)境不隨玩家的操作而變化，而是玩家在探索其中的自然環(huán)境，在早先的場景游戲中例如Moon Patrol (1982)，外星敵人是被程序設(shè)定進(jìn)行進(jìn)入和開火的，環(huán)境不會隨玩家的操作而改變。這種情況與Pac-Man (1980)中相比不同。敵方的運(yùn)動軌跡(或通常成為“個性化”)對于每一個鬼來說都不同(Mateas，2003)。但它們依然會對玩家角色造成影響，當(dāng)離的太近時會被追捕到導(dǎo)致游戲失敗。所以，一個成功的玩家必須預(yù)測鬼會怎樣運(yùn)動以采取對應(yīng)的措施。后一種情況就被稱為策略，然而還是與對真人對手的策略不同，因為Pac-Man的策略無形中減少了控制環(huán)境的算法，更加現(xiàn)代的單機(jī)游戲中，出現(xiàn)了更復(fù)雜的敵人，他們的行為伴隨更復(fù)雜的人工智能并且在反復(fù)試驗的過程中智能化會提升。至于是否把這樣的單機(jī)游戲與多參與者的游戲放在一起討論，要取決于分析的目的和重心，例如“RIOT”公司推出的現(xiàn)如今風(fēng)靡全球的這款League of Legends(2009)游戲，在人機(jī)模式中，電腦人物的難度伴隨著玩家不同手法和策略的擊殺，頻繁做出更加智能化的調(diào)整，使其越來越能讀懂玩家的策略，從而用來與對抗玩家。顯然在于高程度的人工智能對抗和與真人對抗之間還存在很多的差別，但在很大程度上玩家的策略是可以相提并論的。當(dāng)知道了一些博弈論概念對電腦游戲策略的解釋時，我們相信既然博弈論能對策略提供系統(tǒng)的分析，她也能為許多游戲的設(shè)計提供參考。另外，對分析家和評論家來或者是游戲的開發(fā)設(shè)計公司(例如RIOT)來說，能有一些專業(yè)術(shù)語來討論平衡方案也是極好的。這里將要采用的不是對付出的數(shù)學(xué)精密分析，因為即使是游戲中小的復(fù)雜性也會激發(fā)真人玩家多種多樣的應(yīng)對策略，所以這里更傾向于研究策略是怎樣相互影響推動平衡局面的。最后考慮游戲策略，根據(jù)Sid Meier觀點(diǎn)來講，對好游戲的簡要定義，這種情況與“利益選擇”相反。如果在一個策略游戲中，一個玩家能做到的最好策略是“達(dá)到三級技術(shù)層面然后讓所有隊友針對敵方”，如果不考慮其他玩家的行動的話，游戲就會失去它的策略性要素從而成了一個手眼協(xié)調(diào)性的考察。為了解釋博弈論怎樣啟發(fā)整個游戲設(shè)計，這里以游戲《魔獸世界》里的奧克蘭特山脈戰(zhàn)場為例，策略上的無能為力也許可以提供游戲策略和行動上的更多可能性。在戰(zhàn)場中聯(lián)盟與部落分化為兩股陣營，相互攻擊直到對方基地里面的守城將軍陣亡，分出勝敗。在通常情形下，聯(lián)盟會根據(jù)部落之前在游戲中的表現(xiàn)和其他線索來考慮部落部隊的分配實(shí)力。還會考慮部落陣營里的40名玩家對攻擊聯(lián)盟的執(zhí)行力，他是否只是想通過戰(zhàn)場來使自己獲得擊殺榮譽(yù)，其本身并不想真正的參與廝殺戰(zhàn)場，對本場對戰(zhàn)的輸贏并不在意。然而，考慮對方的情況，如果部落出動全力去進(jìn)行攻擊很可能引發(fā)不可控制的殘暴局面。在聯(lián)盟知道自己面對的是什么并且無論如何部落都不會后退了的情況下，聯(lián)盟會權(quán)衡自己的實(shí)力和與對手進(jìn)行一次小規(guī)模的戰(zhàn)斗，和如果失敗后將失去的資源，這時策略上的無能為力將導(dǎo)致結(jié)果的大轉(zhuǎn)變。并且攻擊承諾并不需要是技術(shù)上的，也可以僅僅是社會行為上的。例如，聯(lián)盟可以聲稱對任何來攻擊的力量都會付出全力進(jìn)行反擊，而面臨部落入侵的被動局面，可以更換策略利用游戲設(shè)計者的戰(zhàn)場任務(wù)，召喚NPC精英騎兵或者是終極守衛(wèi)者來進(jìn)行反攻，從而取得戰(zhàn)場的勝利。

近些年，通過電腦游戲的普及化提高，世界電競體育行業(yè)也被其帶動，世界各地各大游戲產(chǎn)生舉辦的游戲競技比賽也如雨后春筍。參加游戲比賽的參與者，都是世界范圍內(nèi)同款游戲中博弈的佼佼者。高手之間的博弈對戰(zhàn)以比賽的形式展現(xiàn)，能讓觀眾們更好的領(lǐng)會博弈之間的樂趣。從某程度上來說，電競行業(yè)里的“博弈對戰(zhàn)”已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了傳統(tǒng)體育(競速、體力類)的比賽看點(diǎn)，舉個列子說奧運(yùn)會100M冠軍博爾特可以蟬聯(lián)幾年的世界冠軍，而電競中單類游戲個人或者戰(zhàn)隊的冠軍蟬聯(lián)要比博爾特困難的多，他們需要戰(zhàn)勝不僅僅是現(xiàn)實(shí)的難度與速度，更關(guān)鍵的是要對戰(zhàn)已經(jīng)知道自己常用策略的游戲高手，只有在每次選擇中把握住對自己最有優(yōu)勢的策略進(jìn)行游戲博弈，才有可能取得最終的游戲勝利。

通過博弈論對未來的電腦游戲理論研究奠定基礎(chǔ)，將來可以采取經(jīng)驗分析的方式進(jìn)行繼續(xù)研究，通過行為實(shí)驗來鞏固理論。更具體的來說，如果游戲希望讓使玩家感到沮喪和泄氣，事實(shí)上很簡單，只需要去研究玩家沮喪的理由。大量的方法論可以提供有用數(shù)據(jù)來展現(xiàn)沮喪的玩家的表現(xiàn)，這可以幫助游戲設(shè)計者了解怎樣影響玩家行為，從而調(diào)整自身的設(shè)計思路與設(shè)計方法，使其制作出來的產(chǎn)品更加貼近市場所需，通過與玩家的多種博弈，不斷完善游戲內(nèi)容，贏得玩家的口碑與偏愛，提高這款游戲產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)效益。

五、總結(jié)

總的來說，經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論無論是在游戲的再創(chuàng)作還是只是作為游戲的娛樂方面都可以提供一個良好的工具。在描述了博弈論概念之后增加了游戲概念的系統(tǒng)詞匯，這對于設(shè)計新游戲特很有好處。通過一個實(shí)時策略游戲的討論，闡述了博弈論觀點(diǎn)對游戲動態(tài)性的理解。博弈論作為一種有力的分析手段，在電腦游戲中業(yè)有著廣泛的應(yīng)用前景使得博弈策略、合作與游戲環(huán)節(jié)緊密相聯(lián)。

近年來電腦游戲的一系列突出成就和最新進(jìn)展，越來越集中地表現(xiàn)出人們對電腦游戲行為主體的認(rèn)識與深化，電腦游戲越來越受到廣大人們的青睞。作為策略主體行為規(guī)律和分析游戲環(huán)境現(xiàn)象背后機(jī)制所形成的認(rèn)識工具，博弈論在研究電腦游戲的策略進(jìn)行與游戲內(nèi)容創(chuàng)新方面應(yīng)用潛力巨大。我國大多數(shù)學(xué)者和大型游戲公司若能消化吸收這方面的理論成果，使之成為我們廣泛研究具體游戲策略問題的一種得心應(yīng)手的方法，則必將對我國新生的電腦游戲產(chǎn)業(yè)有更深刻的把握，并會帶來巨大的經(jīng)濟(jì)利益和市場影響力。