鄒輝文，孫 磊，陳?ài)诒?，李永利（福州大學(xué) 投資與風(fēng)險(xiǎn)管理研究所，經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 福州 350116）

金融市場(chǎng)研究

投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)的影響
——建模與模擬分析

鄒輝文，孫 磊，陳?ài)诒?，李永?br/>（福州大學(xué) 投資與風(fēng)險(xiǎn)管理研究所，經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 福州 350116）

證券價(jià)格的變動(dòng)受證券內(nèi)在價(jià)值、投資者情緒及其他因素的影響，通過(guò)建模與模擬分析表明，其中投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)的影響很大。消極情緒、積極情緒與中間情緒對(duì)證券價(jià)格、投資者財(cái)富的影響明顯不同，證券價(jià)格的變化與投資者情緒變化是一一對(duì)應(yīng)的，但投資者財(cái)富的變化與情緒變化不一一對(duì)應(yīng)。當(dāng)市場(chǎng)整體情緒樂(lè)觀時(shí)，多數(shù)人都不愿主動(dòng)努力尋找私人信息，不愿去認(rèn)真分析證券的內(nèi)在價(jià)值，而只跟著自己的情緒走，投資者追漲行為加劇，價(jià)格被逐漸推高，市場(chǎng)對(duì)證券的需求便會(huì)出現(xiàn)泡沫；當(dāng)證券市場(chǎng)處于整體悲觀情緒時(shí)，則會(huì)有相反的結(jié)果。

證券價(jià)格波動(dòng)；證券內(nèi)在價(jià)值；投資者情緒；價(jià)值預(yù)期；行為金融

本文應(yīng)用建模與模擬分析方法探討投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)的影響。建立了證券價(jià)格為證券內(nèi)在價(jià)值、投資者情緒和投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期的線(xiàn)性函數(shù)模型，并在一定的條件下求得相應(yīng)的解釋。在此基礎(chǔ)上，分析了投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)的作用和影響。并進(jìn)一步用市場(chǎng)上投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)證券和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例的大小來(lái)區(qū)別市場(chǎng)上的積極或消極情緒，通過(guò)模擬分析說(shuō)明在證券市場(chǎng)中，消極情緒、積極情緒與中間情緒對(duì)證券價(jià)格、投資者財(cái)富的不同影響。

一、文獻(xiàn)綜述

20世紀(jì)末迅速興起的行為金融學(xué)以其逼近真實(shí)市場(chǎng)行為的理論分析顯示出廣闊的發(fā)展前景。行為金融學(xué)修正了現(xiàn)代金融理論中理性人假設(shè)的論點(diǎn)，指出由于認(rèn)知過(guò)程的偏差和情緒、偏好等心理方面的原因使投資者無(wú)法以理性人的方式對(duì)證券價(jià)格做出無(wú)偏差估計(jì)。這一發(fā)現(xiàn)引起學(xué)者對(duì)投資者心理研究的普遍關(guān)注。就微觀而言，分析投資者心理不僅可使自身有效地避免決策錯(cuò)誤，還可以基于他人的心理偏差制定特定的投資策略進(jìn)行套利；就宏觀而言，它涉及到證券市場(chǎng)是否有效及證券價(jià)格是否反映內(nèi)在價(jià)值等重大問(wèn)題。因此，探討投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)的影響機(jī)制具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。下面對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于投資者情緒的研究做一歸納。

（一）通過(guò)理論或?qū)嵶C探討投資者情緒對(duì)投資決策行為和證券價(jià)格波動(dòng)的影響

在國(guó)外，Gleicher和Baker（1991）在研究中發(fā)現(xiàn)，不好的情緒會(huì)使投資者對(duì)已有的即使確定的信息做非常仔細(xì)的分析和無(wú)比精細(xì)的挑剔。消極投資者對(duì)目前經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和判斷更謹(jǐn)慎，會(huì)詳細(xì)謹(jǐn)慎分析投資決策過(guò)程，通常會(huì)做出較為悲觀的決定；樂(lè)觀投資者很少認(rèn)真分析投資策略，多用啟發(fā)式策略，通常采用的策略更傾向于樂(lè)觀自信，投資意愿相應(yīng)增加[1]。Hirshleifer等（2003）認(rèn)為：情緒和感情變化會(huì)影響投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)忍受的程度，悲觀情緒可以使投資者“損失趨避”的程度增加。[2]Kumer（2006）的研究表明個(gè)人投資者股票買(mǎi)賣(mài)存在一定的同步性；另外，與噪聲交易者模型一致，研究結(jié)果支持投資者情緒影響收益形成。[3]Schmeling（2009）聯(lián)合分析了個(gè)人投資者與機(jī)構(gòu)投資者對(duì)于證券價(jià)格的影響。研究發(fā)現(xiàn)，情緒會(huì)影響股票市場(chǎng)，存在中期（半年）影響，兩類(lèi)投資者存在顯著差異。平均來(lái)說(shuō)，機(jī)構(gòu)投資者能正確預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)收益，個(gè)人投資者反向預(yù)測(cè)了市場(chǎng)趨勢(shì)，個(gè)人投資者情緒是噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的代理變量，而機(jī)構(gòu)投資者是經(jīng)驗(yàn)豐富、消息靈通的精明投資者。[4]

從國(guó)內(nèi)研究方面來(lái)看，對(duì)投資者情緒的研究起步稍晚，李心丹等（2002）研究了投資者情緒作用于股市的一些證據(jù)。[5]劉煜輝等（2003）討論了資本市場(chǎng)上的各種異?，F(xiàn)象的解釋?zhuān)M(jìn)而運(yùn)用行為金融理論論證國(guó)內(nèi)資本市場(chǎng)上投資者心理和多變復(fù)雜的情緒等行為的影響作用。[6]陳彥斌（2005）研究了情緒波動(dòng)對(duì)股票價(jià)格和債券價(jià)格波動(dòng)率的影響，結(jié)果表明，投資者的情緒波動(dòng)對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)的影響要遠(yuǎn)大于對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響；影響股票價(jià)格波動(dòng)的情緒波動(dòng)分別是主觀貼現(xiàn)因子、跨期替代彈性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的波動(dòng)。[7]朱偉驊和張宗新（2008）的研究表明我國(guó)投資者情緒容易受到噪聲交易者影響，其他類(lèi)型交易者可利用噪聲交易者的交易策略在博弈中獲取超額利潤(rùn)，這為投機(jī)性泡沫的產(chǎn)生提供了微觀基礎(chǔ)。在市場(chǎng)波動(dòng)機(jī)制中，投資者情緒與股價(jià)變化存在動(dòng)態(tài)關(guān)系，股價(jià)泡沫存在內(nèi)在持續(xù)性，引發(fā)市場(chǎng)正反饋效應(yīng)，從而促成投機(jī)性泡沫的生成。[8]楊陽(yáng)和萬(wàn)迪昉（2010）基于上證股市的相關(guān)數(shù)據(jù)，分析不同市場(chǎng)態(tài)勢(shì)下投資者情緒與股市收益及其波動(dòng)的異化現(xiàn)象。結(jié)果表明：我國(guó)投資者情緒對(duì)股票市場(chǎng)的收益并無(wú)顯著影響；而股票收益卻對(duì)投資者情緒的作用顯著，牛市階段股票收益與投資者情緒正相關(guān)，而熊市階段則為負(fù)相關(guān)。[9]

（二）通過(guò)情緒指數(shù)探討投資者情緒與證券價(jià)格波動(dòng)之間的聯(lián)系

在國(guó)外，Brown（1999）利用美國(guó)“個(gè)人投資者協(xié)會(huì)”（AAII）提供的投資者情緒指數(shù)，通過(guò)實(shí)證說(shuō)明了投資者情緒與封閉式基金的價(jià)格波動(dòng)密切相關(guān)。[10]Lee et al.（2002）發(fā)現(xiàn)投資者的情緒變量是影響股價(jià)的系統(tǒng)性因子，超額收益與情緒變化有同期相關(guān)關(guān)系，投資者情緒變化可以很大地影響收益的波動(dòng)。[11]Brown與Cliff（2004）認(rèn)為情緒的水平值大小及變化量與市場(chǎng)收益強(qiáng)相關(guān)。[12]Brown和Cliff（2005）探討了投資者情緒對(duì)市場(chǎng)的長(zhǎng)期效應(yīng)，用投資者智能指數(shù)作為代理情緒的變量，發(fā)現(xiàn)情緒對(duì)于股票的長(zhǎng)期收益具有預(yù)測(cè)力，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)資產(chǎn)定價(jià)模型說(shuō)明定價(jià)錯(cuò)誤與投資者情緒正相關(guān)，而且未來(lái)1~3年的收益與情緒負(fù)相關(guān)。[13]Baker和Wurgle（2006）構(gòu)建了復(fù)合情緒指數(shù)，發(fā)現(xiàn)情緒對(duì)主觀估值程度高和難以套利的股票，即小市值股票、發(fā)行時(shí)間較短的股票、高波動(dòng)率的股票、非盈利股票、不分紅股票、極端成長(zhǎng)型股票的影響更大。[14]

從國(guó)內(nèi)研究方面來(lái)看，王美今、孫建軍（2004）的研究表明，投資者接受價(jià)格信號(hào)時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的情緒是影響均衡價(jià)格的系統(tǒng)性因子，從而構(gòu)造了新型的投資者情緒指數(shù)，構(gòu)建了TGARCH-M（1，1）模型，實(shí)證說(shuō)明了投資者情緒的變化不僅會(huì)顯著地對(duì)深滬兩市收益波動(dòng)產(chǎn)生影響，且顯著地反向修正深滬兩市收益波動(dòng)，并通過(guò)“風(fēng)險(xiǎn)獎(jiǎng)勵(lì)”影響收益。[15]張強(qiáng)、楊淑娥（2009）選擇市場(chǎng)換手率、封閉式墓金折價(jià)和投資者開(kāi)戶(hù)增長(zhǎng)率作為間接投資者情緒指數(shù)，應(yīng)用因子分析法構(gòu)造綜合投資者情緒指數(shù)，并應(yīng)用OLS和GARCH-M回歸分析方法對(duì)中國(guó)股市投資者情緒及波動(dòng)與股票收益間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果顯示，投資者情緒是影響股票價(jià)格的系統(tǒng)因子，股票價(jià)格隨著投資者情緒波動(dòng)而波動(dòng)，而且情緒的上漲和下降對(duì)股票價(jià)格的影響是不對(duì)稱(chēng)的，情緒上漲對(duì)股票價(jià)格的影響要比下降強(qiáng)得多。[16]劉莉亞、丁劍平等（2010）通過(guò)構(gòu)建一個(gè)新的投資者情緒指標(biāo)，采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和回歸模型實(shí)證檢驗(yàn)了情緒指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)特征組合收益率的影響并給出解釋?zhuān)⑼ㄟ^(guò)考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的情緒變化與其他情緒代理變量驗(yàn)證了實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性。[17]

（三）通過(guò)建模探討投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)的影響

在國(guó)外，對(duì)投資者情緒進(jìn)行模型分析研究的代表性學(xué)者De Long et al（1990）建立了經(jīng)典的DSSW模型，該模型表明，從理論上講，如果套利者不能夠消除投資者情緒影響所導(dǎo)致的非理性定價(jià)，那么投資者的情緒會(huì)成為影響資產(chǎn)定價(jià)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。[18]Barberis et al（1998）提出的BSV模型，描述了投資者情緒如何形成，如何影響證券的均衡價(jià)格。[19]Daniel et al（1998）提出DHS模型，把投資者信心分為變量和常量，分別研究了如何影響資產(chǎn)價(jià)格的形成過(guò)程。[20]Levy et al（1995）建立了一個(gè)股市微觀模型（即LLS模型），研究股市中出現(xiàn)的周期性的股價(jià)漲跌波動(dòng)現(xiàn)象以及市場(chǎng)中不同類(lèi)型的有限理性投資者之間的相互作用關(guān)系。其建?；A(chǔ)是一般性的證券市場(chǎng)交易程序，而行為金融理論貫穿始終。[21]Barberis et al（2005）應(yīng)用收益協(xié)同運(yùn)動(dòng)模型，發(fā)現(xiàn)情緒與收益的關(guān)聯(lián)度是投資者“聚集”的函數(shù)，即個(gè)人投資者持股集中程度越高的股票，其收益與情緒的關(guān)聯(lián)度越高。[22]

從國(guó)內(nèi)研究方面來(lái)看，姜繼嬌等（2006）基于Multi-Agent構(gòu)建了多心理賬戶(hù)情景下，機(jī)構(gòu)投資者的兩級(jí)行為投資組合模型，研究結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)的行為證券組合理論，該模型更為接近證券組合決策的實(shí)際情形。[23]李瀟瀟等（2008）沿用DHS模型研究框架建立了基于投資者情緒的資產(chǎn)定價(jià)模型，分析了投資者情緒對(duì)資產(chǎn)定價(jià)的影響，并利用該模型解釋證券市場(chǎng)中的過(guò)度反應(yīng)和過(guò)度波動(dòng)等異?，F(xiàn)象；論證了投資者情緒對(duì)長(zhǎng)期市場(chǎng)收益具有反向影響，并且情緒交易者的存在導(dǎo)致短期資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)變大。[24]唐靜武和王聰（2009）在投資者異質(zhì)性條件下建立了市場(chǎng)情緒與情緒溢價(jià)的理論模型，并構(gòu)建一個(gè)衡量市場(chǎng)情緒的綜合指標(biāo)，研究結(jié)果表明：中國(guó)股市市場(chǎng)情緒產(chǎn)生溢價(jià)并使深滬兩市的收益產(chǎn)生波動(dòng)；中國(guó)股市不僅有情緒的短期持續(xù)性和長(zhǎng)期的逆轉(zhuǎn)性，而且存在短期收益慣性和長(zhǎng)期收益反轉(zhuǎn)效應(yīng)；市場(chǎng)情緒是導(dǎo)致中國(guó)股市非理性大起大落的重要因素。[25]

由上述可知，目前的研究主要集中于通過(guò)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)證分析情緒與股票收益及其波動(dòng)性的相關(guān)性，同時(shí)也有少量的研究從理論和模型的角度探討投資者情緒對(duì)投資決策行為和證券價(jià)格波動(dòng)的影響。但對(duì)投資者情緒的形成與時(shí)變過(guò)程、投資者情緒對(duì)證券價(jià)格的影響機(jī)理等方面還有待深入研究。本文試圖從模型和模擬的角度系統(tǒng)探討投資者情緒的形成與時(shí)變過(guò)程，并通過(guò)對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期來(lái)討論投資者情緒對(duì)證券價(jià)格產(chǎn)生影響的機(jī)理。

二、投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)影響的建模與分析

Lux（1995）用系統(tǒng)論的方法嚴(yán)格闡明了投資者情緒在影響證券價(jià)格方面起到很大的作用。[26]當(dāng)市場(chǎng)處于恐慌、悲觀的狀態(tài)下，人們的悲觀情緒就像傳染病一樣開(kāi)始蔓延。一旦投資者情緒受到重創(chuàng)，投資者對(duì)未來(lái)預(yù)期悲觀，政府出臺(tái)的大量救市措施、數(shù)目龐大的注資都不可能在短期內(nèi)改變這種情緒。政府不可能直接控制投資者的情緒和情緒的變化，此時(shí)所謂的內(nèi)在價(jià)值、內(nèi)幕信息對(duì)于處在悲觀情緒下的投資者來(lái)說(shuō)統(tǒng)統(tǒng)被拋在腦后，以至對(duì)信息反應(yīng)不足。相反，當(dāng)市場(chǎng)處于樂(lè)觀情緒狀態(tài)時(shí)，投資者往往盲目樂(lè)觀、自信，對(duì)金融資產(chǎn)的需求強(qiáng)烈。只要悲觀者占上風(fēng)，資產(chǎn)價(jià)格必然下降，反之則上漲。所以，投資者情緒的不穩(wěn)定必然引起資產(chǎn)價(jià)格的異常波動(dòng)。

由此可見(jiàn)，面對(duì)變幻無(wú)窮的證券市場(chǎng)，投資者的心理行為并不一定是完全理性的，而是呈現(xiàn)出有限理性的特征。他們?cè)谛畔@取、加工和輸出處理過(guò)程都有可能產(chǎn)生心理偏差，進(jìn)而導(dǎo)致一些投資決策的非理性行為，如從眾行為、對(duì)股市政策的過(guò)度反應(yīng)，以及操縱證券價(jià)格行為等。由于這種對(duì)理性決策的偏離往往是系統(tǒng)性的，且這種偏離不能為統(tǒng)計(jì)平均而抵消掉，于是常常造成證券價(jià)格的異常波動(dòng)，產(chǎn)生非理性泡沫，對(duì)證券市場(chǎng)本身的發(fā)展和投資者的合法權(quán)益都造成損害。我們下面將這些結(jié)論模型化。

（一）模型背景及假設(shè)

我們把投資者分為兩個(gè)群體：樂(lè)觀情緒的投資者和悲觀情緒的投資者，他們的數(shù)量分別記為m和n，所以市場(chǎng)上共有m+n個(gè)投資者；記樂(lè)觀情緒投資者所占比例為記悲觀情緒投資者所占的比例為樂(lè)觀情緒投資者群體的整體情緒變量記為ξm，悲觀情緒投資者群體的整體情緒變量記為ξn，假如我們以0作為分界線(xiàn)，則可認(rèn)為ξm＞0，ξn＜0，于是市場(chǎng)上投資者整體的情緒可以刻畫(huà)為ψ=κmξm+κnξn。

假設(shè)證券市場(chǎng)上只存在兩種證券：一種是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，其無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率記為r0，另外一種證券是風(fēng)險(xiǎn)證券，其收益記為χ，假設(shè)χ服從正態(tài)分布χ~N（μχ，σχ）。為簡(jiǎn)化分析而不影響對(duì)問(wèn)題的討論，我們?cè)诖酥豢紤]時(shí)間跨度及投資期限為兩期情況下的模型。設(shè)投資者具有負(fù)指數(shù)形式的效用函數(shù)Ui（w）= -e-λw，其中λ為風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，且λ＞0，w為投資者的財(cái)富。第t期，第i個(gè)投資者的初始稟賦為ai0貨幣單位的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，樂(lè)觀情緒投資者群體和悲觀情緒投資者群體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)證券的需求分別為θm、θn，風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格為p，所以wt=ai0+θip，i=m，n。在下一期t+ 1時(shí)刻，情緒投資者在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期之下的財(cái)富為wt+1=ai0（1+r0）+θi（χ+ξi），i=m，n。易知：wt+1=wt（1+r0）+θi［χ+ξi-p（1+r0）］，i=m，n。

市場(chǎng)上的投資者由于對(duì)未來(lái)不確定性的預(yù)期不同，如對(duì)公布的宏觀經(jīng)濟(jì)的景氣數(shù)據(jù)、相關(guān)行業(yè)前景、公司的盈利狀況、公司現(xiàn)金流等各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)預(yù)期的不同，從而造成投資者對(duì)所持有證券的公司內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期有很大的差別，投資者的理性行為體現(xiàn)在對(duì)預(yù)期不同的條件差異下最大化各自的期望效用函數(shù)。也就是說(shuō)，投資者對(duì)所持有證券的公司內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期是由心理因素決定的，它獨(dú)立于證券的公司內(nèi)在價(jià)值。這樣一來(lái)，不同情緒投資者造成了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)證券的不同需求。對(duì)未來(lái)不同的預(yù)期使投資者出現(xiàn)不同程度的悲觀或樂(lè)觀情緒，為此，假設(shè)樂(lè)觀情緒的投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期信息為φm=χ+ εm，εm~N（0，σm），同樣悲觀情緒投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期信息為φn=χ-εn，εn~N（0，σn）。

（二）投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)影響的建模

王一鳴（2000）指出，理性預(yù)期均衡具有兩個(gè)性質(zhì)：一個(gè)是均衡價(jià)格傳遞的信息包含任何私人信息，如果是這樣的話(huà)，那么在均衡價(jià)格下，任何私人信息都是多余的；另一個(gè)是理性預(yù)期均衡與所有投資者收到信息的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)均衡一致。這樣的均衡就是完全揭示的理性預(yù)期均衡，市場(chǎng)是強(qiáng)有效的。[27]然而，有多種證據(jù)證實(shí)證券市場(chǎng)并不是強(qiáng)有效的，在完全揭示的理性預(yù)期價(jià)格系統(tǒng)下，信息的搜集變得毫無(wú)價(jià)值，所以它是自相矛盾的。在半強(qiáng)效市場(chǎng)上或弱勢(shì)市場(chǎng)上，價(jià)格系統(tǒng)是部分揭示的，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)證券的需求不僅依賴(lài)價(jià)格信息，而且還依賴(lài)自己的私人信息、個(gè)人對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期判斷，以及證券市場(chǎng)上整體情緒等因素的影響。只有在部分揭示的價(jià)格系統(tǒng)中才更符合證券市場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)價(jià)格走勢(shì)，更符合投資者的實(shí)際心理感受。

為了更加真實(shí)地反應(yīng)實(shí)際證券市場(chǎng)上的部分價(jià)格揭示的系統(tǒng)，我們假設(shè)證券價(jià)格是證券內(nèi)在價(jià)值、投資者情緒和投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值預(yù)期的函數(shù)，此假設(shè)在一定的情況下是符合投資者決策行為的，投資者在有限理性下，認(rèn)為自己是按照一定的判斷和推理，經(jīng)過(guò)與眾不同的分析后對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的判斷做出投資行為。在這樣的背景假設(shè)下證券的價(jià)格均衡系統(tǒng)是更符合現(xiàn)實(shí)的部分揭示價(jià)格系統(tǒng)，為此記證券價(jià)格為證券內(nèi)在價(jià)值、投資者情緒和投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期的線(xiàn)性形式為：

其中v是證券內(nèi)在價(jià)值，ψ是投資者情緒，φ是投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期；由前面所述，它們是互不相關(guān)的變量。β＞0，γ＞0，δ＞0是未知參數(shù)。

上式意味著證券價(jià)格是證券內(nèi)在價(jià)值、投資者情緒變量和投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期的增函數(shù)，證券內(nèi)在價(jià)值的增加自然會(huì)導(dǎo)致證券價(jià)格的增加；如果市場(chǎng)上投資者預(yù)期證券內(nèi)在價(jià)值會(huì)增加，同樣會(huì)導(dǎo)致證券價(jià)格的上升；如果市場(chǎng)上是樂(lè)觀情緒占優(yōu)，則會(huì)使證券的需求增加，便會(huì)抬高證券的價(jià)格，當(dāng)市場(chǎng)處于悲觀情緒時(shí)，情緒的傳染會(huì)使市場(chǎng)悲觀情緒更加迅速膨脹，證券價(jià)格會(huì)降低。

下面以樂(lè)觀情緒投資者為例進(jìn)行模型求解。

樂(lè)觀情緒投資者在預(yù)期到證券內(nèi)在價(jià)值的條件下最大化自己的期望效用，即相當(dāng)于最大化E［U（wt+1|φm）］（這里E［U（·|φm）］表示求條件數(shù)學(xué)期望，下同），又易知wt+1服從正態(tài)分布N（μ，σ2），所以有：

所以樂(lè)觀情緒投資者會(huì)選擇適合自己的風(fēng)險(xiǎn)證券的需求數(shù)量來(lái)使自己的期望效用式（1）最大化，對(duì)于求最優(yōu)的需求數(shù)量θm來(lái)說(shuō)，它與下式等價(jià)：

對(duì)上式求極值可得如下關(guān)于投資者內(nèi)在價(jià)值和投資者情緒的風(fēng)險(xiǎn)證券一般需求表達(dá)式：

同樣對(duì)于悲觀情緒投資者而言，可求得對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)證券一般需求表達(dá)式：

由投資者的需求表達(dá)式可知，投資者關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)證券的厭惡系數(shù)λ對(duì)于證券的需求有較大的影響。當(dāng)投資者越是厭惡風(fēng)險(xiǎn)證券，對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)證券越謹(jǐn)慎時(shí)，λ變得越大，而θm或θn會(huì)變得越小，投資者對(duì)于證券需求減少。

假設(shè)μχ=v，由數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，易得（因?yàn)槠薇疚穆匀ハ嚓P(guān)公式推導(dǎo)過(guò)程，只給出所得結(jié)果）：

由市場(chǎng)出清條件κmθm+κnθn=1及E（χ|φi）、var（χ| φi）（其中i=m，n）的表達(dá)式，聯(lián)立式（2）和（3），可得到下式：

為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)σm=σn=σ0，此假設(shè)意味著悲觀情緒投資者和樂(lè)觀情緒投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期偏差幅度是相同的，只是方向不同。與現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)情況相比，此假設(shè)可認(rèn)為是近似合理的。把σm=σn= σ0代入式（4）繼續(xù)化簡(jiǎn)如下：

證券市場(chǎng)上關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期可以看作是悲觀情緒和樂(lè)觀情緒投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值預(yù)期的加權(quán)均值，即：

證券市場(chǎng)上整體的投資者情緒也可以看作是市場(chǎng)情緒的加權(quán)均值，即：

且由已知條件知：

把式（6）、（7）和（8）代入式（5），并在方程兩邊消去σ20可得：

假設(shè)μχ=v，從上式里解出風(fēng)險(xiǎn)證券的均衡價(jià)格函數(shù)p（v，ψ，φ）的表達(dá)式為：

即p（v，ψ，φ）又可表示為：

其中參數(shù)：

由截距項(xiàng)的表達(dá)式可知α＜0，α與證券收益的波動(dòng)水平σχ、投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)λ、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率r0有關(guān)，并且隨投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值預(yù)期信息的標(biāo)準(zhǔn)差變化而變化。當(dāng)λ、σχ和r0在某時(shí)刻t為常數(shù)時(shí)，此截距項(xiàng)表示投資者從均衡價(jià)格中推斷私人信息對(duì)于證券內(nèi)在價(jià)值的誤差程度。其余參數(shù)β、γ、δ均大于0，說(shuō)明證券價(jià)格與其內(nèi)在價(jià)值、投資者情緒以及投資者的預(yù)期信息成正比。

式（9）便是在關(guān)于證券內(nèi)在價(jià)值和投資者情緒的統(tǒng)一框架下，金融市場(chǎng)上證券價(jià)格的決定方程。由此價(jià)格決定方程可知，由于資本市場(chǎng)上投資者情緒的作用以及情緒的不確定性，證券價(jià)格的決定是部分揭示的，更符合我們前文所做的分析。部分揭示的價(jià)格系統(tǒng)也更能真實(shí)反應(yīng)證券市場(chǎng)價(jià)格的不確定性，投資者依據(jù)自身的私人信息判斷市場(chǎng)上整體所處的狀態(tài)，才能更好地做出預(yù)測(cè)。

（三）投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)影響的模型分析

1.當(dāng)σ20=0時(shí)

σ20=0，說(shuō)明悲觀和樂(lè)觀投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值信息的判斷從整體上來(lái)看是準(zhǔn)確的。即φi=χ，i=m，n，投資者根據(jù)個(gè)人的信息可以確切知道證券內(nèi)在價(jià)值的真實(shí)信息，證券內(nèi)在價(jià)值的變化早就反映在投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期中，于是，證券內(nèi)在價(jià)值并不直接作用于證券價(jià)格（因這時(shí)β=0），但會(huì)通過(guò)投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期作用于證券價(jià)格。事實(shí)上，這時(shí)，投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期φ=κmφm+ κnφn=χ，而E［φ］=E［χ］=μχ=v。

由式（9）可得：

所以這時(shí)證券價(jià)格完全由投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期和投資者整體情緒共同決定。

在短期內(nèi)，證券內(nèi)在價(jià)值的變化一般比較平穩(wěn)，E［φ］=E［χ］=μχ=v，且σ20=0，從而投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期變化也較平穩(wěn)，而證券價(jià)格的異常波動(dòng)往往是由于投資者的情緒沖動(dòng)造成的。在短期內(nèi)，證券市場(chǎng)上投資者的情緒較易受到各種傳言和對(duì)公司未來(lái)發(fā)展的預(yù)期和當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的影響，悲觀和樂(lè)觀的情緒很快蔓延，從而造成對(duì)證券的需求變動(dòng)較大，直接導(dǎo)致證券價(jià)格的異常波動(dòng)。

2.當(dāng)σ20≠0時(shí)

在現(xiàn)實(shí)中由于投資者私人信息的獲得渠道，信息獲得成本及對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值、公司未來(lái)發(fā)展前景的預(yù)期等方面存在偏差，σ20=0一般不成立。由p的表達(dá)式可知，只要σ20≠0，證券價(jià)格既取決于證券內(nèi)在價(jià)值的影響，還會(huì)受到投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期偏差和投資者整體情緒的影響，所以證券價(jià)格就不能充分反應(yīng)證券內(nèi)在價(jià)值。

由式（10）可知，當(dāng)σ20＜σ2χ時(shí)，β＜δ；當(dāng)σ20＞σ2χ時(shí)，β＞δ。這說(shuō)明當(dāng)投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期波動(dòng)率比證券內(nèi)在價(jià)值的波動(dòng)率小時(shí)，證券內(nèi)在價(jià)值的影響較小；當(dāng)投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期波動(dòng)率比證券內(nèi)在價(jià)值的波動(dòng)率大時(shí)，證券內(nèi)在價(jià)值的影響較大。這與σ20=0時(shí)的分析是相一致的。又由式（10）可知：β＜γ，δ＜γ，從而故投資者整體情緒ψ對(duì)證券價(jià)格p的影響最大。

當(dāng)市場(chǎng)整體情緒是樂(lè)觀時(shí)，此時(shí)ψ＞0，證券價(jià)格就在證券內(nèi)在價(jià)值的基礎(chǔ)上再被投資者樂(lè)觀情緒所不斷推高。由樂(lè)觀投資者需求關(guān)系式θm=且由假設(shè)樂(lè)觀投資者情緒變量ξm＞0，可知此時(shí)投資者對(duì)證券的需求會(huì)高于不考慮投資者情緒時(shí)對(duì)證券的需求。另一方面，由于投資者情緒對(duì)于證券價(jià)格的影響大于證券內(nèi)在價(jià)值對(duì)于證券價(jià)格的影響，這反應(yīng)了市場(chǎng)整體的一種看法和趨勢(shì)，多數(shù)投資者的行為影響著證券價(jià)格，他們把證券內(nèi)在價(jià)值的信息影響拋在一邊，忽視影響證券價(jià)格的本質(zhì)是證券內(nèi)在價(jià)值這一主要因素，于是多數(shù)人都不愿主動(dòng)努力尋找私人信息，不愿去認(rèn)真分析證券的內(nèi)在價(jià)值，而只跟著自己的情緒走。投資者被樂(lè)觀的預(yù)期沖昏了頭，受到非理性現(xiàn)象影響追漲行為加劇，并且樂(lè)觀情緒相互傳染，市場(chǎng)對(duì)于證券的需求便會(huì)出現(xiàn)泡沫，價(jià)格被逐漸推高，出現(xiàn)非理性繁榮。

同理，當(dāng)證券市場(chǎng)處于整體悲觀情緒時(shí)，投資者殺跌行為加劇，也可做相似分析。

三、投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)影響的模擬分析

（一）模擬模型的構(gòu)造

LLS模型假設(shè)投資者對(duì)未來(lái)證券收益率R的數(shù)學(xué)期望是在過(guò)去收益率基礎(chǔ)上的一個(gè)疊代。即每個(gè)投資者通過(guò)分析過(guò)去k次交易此證券的收益，然后按自己的投資理念對(duì)這k個(gè)收益進(jìn)行“疊代”，得出未來(lái)值R的數(shù)學(xué)期望，而不同的投資者疊代區(qū)間不同。然后投資者再根據(jù)自己的財(cái)富分布w（個(gè)人財(cái)富中持有風(fēng)險(xiǎn)證券的部分）和最近k次交易證券收益情況來(lái)進(jìn)行下一次疊代，不斷重復(fù)此過(guò)程，就形成了一個(gè)動(dòng)態(tài)的證券市場(chǎng)價(jià)格。[28]

1.同質(zhì)的證券市場(chǎng)投資者模型

投資者從他們的財(cái)富中得到“滿(mǎn)足”或“效用”。每一個(gè)投資者都有一個(gè)財(cái)富w的效用函數(shù)U（w），反映了他的個(gè)人偏好。這個(gè)效用是財(cái)富w的嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，也是嚴(yán)格凹函數(shù)（一階導(dǎo)大于零，二階導(dǎo)小于零）。在同質(zhì)模型中，假設(shè)所有的投資者都有相同的效用函數(shù)。在不確定的情形下，每一個(gè)投資者的目的就是將他們的財(cái)富分配于兩種證券中，最大化他的期望效用。

風(fēng)險(xiǎn)證券收益由兩部分組成：資本利得（損失）Pt-Pt-1和紅利Dt，這里Pt為時(shí)刻t的證券價(jià)格。這樣，證券在t時(shí)間段的總收益率Pt可以用下式來(lái)表示：

為了在風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券之間做出最優(yōu)的投資組合，投資者需要考慮的是事前收益。然而，由于實(shí)際上這些收益基本上得不到，模型中假設(shè)用事后收益的分布作為事前收益分布的估計(jì)。

在該模型中，投資者跟蹤記憶證券的過(guò)去k個(gè)收益，把它們稱(chēng)作證券的歷史。假設(shè)投資者都有一個(gè)有限的記憶，并且他們相信，過(guò)去的k個(gè)歷史數(shù)據(jù)Rj（j=t，t-1，…，t-k+1）中每一個(gè)都有相同的概率1/k會(huì)在下一個(gè)時(shí)刻t+1出現(xiàn)。

（1）動(dòng)態(tài)過(guò)程

設(shè)第i個(gè)投資者在時(shí)刻t的財(cái)富用wt（i）表示，并且這個(gè)投資者所持有的證券份額數(shù)為θt（i）。下面對(duì)時(shí)刻t+1的情況進(jìn)行分析。

（2）證券收入增益

在時(shí)刻t和時(shí)刻t+1之間，投資者得到風(fēng)險(xiǎn)證券的紅利θt（i）Dt和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的利息［wt（i）-θt（i）Pt］r0。這樣，在t+1時(shí)刻交易前，投資者i的財(cái)富為：

在時(shí)間［t，t+1］間隔內(nèi)，證券市場(chǎng)是沒(méi)有交易的，所以，證券價(jià)格并不會(huì)改變，也就沒(méi)有資本收益或損失。然而，在下一次交易時(shí)刻t+1，資本收益或損失就會(huì)發(fā)生。

證券的需求函數(shù)與均衡價(jià)格。該模型從假設(shè)的價(jià)格Ph出發(fā)得到總體的需求函數(shù)，然后基于此和市場(chǎng)均衡得出均衡價(jià)格，并把它作為時(shí)刻t+1的證券價(jià)格：。

假設(shè)在時(shí)刻t+1的交易中，證券價(jià)格設(shè)定為Ph。這樣，交易結(jié)束后投資者的財(cái)富數(shù)量將會(huì)改變?yōu)棣萾（i）（Ph-Pt）。注意到，只有在交易前持有的θt（i）數(shù)量的證券上會(huì)有資本損益的變化，而變化并不會(huì)發(fā)生于在t+1時(shí)刻買(mǎi)或賣(mài)的證券上。于是，結(jié)合式（12）可知，投資者i在時(shí)刻t+1交易后的假設(shè)財(cái)富wh（i）將是：

投資者必須在t+1時(shí)刻決定如何投資他的財(cái)富，以最大化他下一時(shí)期t+2的期望效用。前面提過(guò)，事后收益分布是用事前收益分布的估計(jì)來(lái)代替的。假設(shè)投資者i在時(shí)刻t+1投資了財(cái)富比例為X（i）在證券上，則他在時(shí)刻t+2的期望效用為：

假設(shè)最優(yōu)投資比例為Xh（i），則投資者i基于假設(shè)價(jià)格Ph上持有的證券財(cái)富數(shù)量為Xh（i）wh（i）。所以，投資者i基于假設(shè)價(jià)格Ph下愿意持有的證券數(shù)量為：

這構(gòu)成了投資者i的個(gè)人需求曲線(xiàn)。將所有個(gè)人需求函數(shù)加總，就得到以下總的需求函數(shù)：

由于用N表示的證券市場(chǎng)上所有的證券數(shù)量是固定的，即證券市場(chǎng)總供給是固定的，那么總的需求函數(shù)就決定了均衡價(jià)格將于總需求函數(shù)和總供給函數(shù)的交點(diǎn)給出，而供給函數(shù)是一條直線(xiàn)。這樣，證券在時(shí)刻t+1的均衡價(jià)格Pt+1將是P*h。

（3）歷史更新

新的證券價(jià)格Pt+1和紅利Dt+1，由式（11）將共同給出一個(gè)新的證券收益Rt+1=（Pt+1-Pt+Dt）/Pt。最后，模型將這個(gè)最新的收益更新到證券歷史中，并將最老的收益數(shù)據(jù)Rt-k+1從歷史中剔除，到此已經(jīng)完成了一整個(gè)周期。一系列時(shí)間上證券市場(chǎng)的演化模擬就是重復(fù)這個(gè)循環(huán)。

2.含噪聲的證券市場(chǎng)投資者模型

到現(xiàn)在為止，模型描述都是確定性的，做決策的過(guò)程是由最大化期望效用導(dǎo)出。在更現(xiàn)實(shí)的情形下，投資者并不僅僅是理性效用最大化的，還要受其他很多因素影響。假設(shè)很多并不相關(guān)的隨機(jī)影響的凈影響是一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)影響，或者叫做“噪聲”。因此，模型通過(guò)增加一個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量到最優(yōu)化投資組合中來(lái)考慮所有未知因素對(duì)決策做出的影響。具體地說(shuō)，模型現(xiàn)在要用X*（i）代替X（i），而

其中ε（i）是從一個(gè)具有標(biāo)準(zhǔn)離差為σ的正態(tài)分布中隨機(jī)取出的。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，X（i）對(duì)所有投資者都是相同的，而X*（i）不是，因?yàn)棣牛╥）是對(duì)每一個(gè)投資者分別取出的。如此，這個(gè)噪聲就是針對(duì)每個(gè)投資者的，也就是引進(jìn)投資者異質(zhì)的一個(gè)重要因素。

3.含情緒的證券市場(chǎng)投資者模型

原LLS模型并沒(méi)有直接考慮投資者情緒的作用。本文用市場(chǎng)上投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)證券投資比例的大小來(lái)區(qū)別市場(chǎng)上的積極或消極情緒。投資比例較大，表示投資者較樂(lè)觀，市場(chǎng)情緒較積極；投資比例較小，表示投資者較悲觀，市場(chǎng)情緒較消極。它們?cè)谀Ｐ椭械谋憩F(xiàn)分別為：

（1）消極市場(chǎng)。投資者對(duì)市場(chǎng)持極端消極悲觀態(tài)度，并且在理性程度上單純決定不投資風(fēng)險(xiǎn)證券而全部投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券；實(shí)際上每個(gè)投資者仍然受隨機(jī)的非理性因素影響，因此模型中的實(shí)際投資比例仍然表現(xiàn)為在原理性策略（消極市場(chǎng)下Xn（i））上加隨機(jī)噪聲εn（i）。

（2）積極市場(chǎng)。投資者對(duì)市場(chǎng)持極端積極樂(lè)觀態(tài)度，并且在理性程度上單純決定全部投資風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)而不投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券；實(shí)際上每個(gè)投資者仍然受隨機(jī)的非理性因素影響，因此模型中的實(shí)際投資比例仍然表現(xiàn)為在原理性策略（積極市場(chǎng)下Xm（i））上加隨機(jī)噪聲εm（i）。

（3）中間市場(chǎng)。投資者無(wú)法判斷未來(lái)市場(chǎng)走勢(shì)，本模型假設(shè)在理性程度上投資者決定拿一半財(cái)富投資風(fēng)險(xiǎn)證券而另一半財(cái)富投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券；同樣，實(shí)際上每個(gè)投資者仍然受隨機(jī)的非理性因素影響，因此模型中的實(shí)際投資比例仍然表現(xiàn)為在原理性策略（中間市場(chǎng)下Xb（i））上加隨機(jī)噪聲εb（i）。

以下的模擬過(guò)程將在此模型基礎(chǔ)上展開(kāi)。

（二）投資者情緒模型的MATLAB模擬

為了計(jì)算簡(jiǎn)便，下面選擇對(duì)數(shù)效用函數(shù)ln（w）進(jìn)行模擬。對(duì)數(shù)效用函數(shù)與負(fù)指數(shù)形式的效用函數(shù)具有相同的基本性質(zhì)：是財(cái)富w的嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，也是嚴(yán)格凹函數(shù)（一階導(dǎo)大于零，二階導(dǎo)小于零）。

有關(guān)數(shù)據(jù)選取。在LLS模型所討論的模擬中，選擇每?jī)纱谓灰组g隔的時(shí)間段為一年。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率設(shè)為4%。初始市場(chǎng)歷史條件，由收益的一個(gè)具體分布組成，均值為4.15%，標(biāo)準(zhǔn)離差為0.3%。這些參數(shù)使得對(duì)風(fēng)險(xiǎn)證券的第一輪投資組合大約為50%，這樣在最初的市場(chǎng)上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)證券是很接近的。設(shè)投資者的數(shù)目為100，最大證券數(shù)為10 000，每個(gè)投資者的初始財(cái)富為1000美元，初始證券價(jià)格為4美元，初始紅利設(shè)為0.2美元（紅利收益為5%）。設(shè)紅利以每年5%的速度增長(zhǎng)。這是與標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)的長(zhǎng)期紅利增長(zhǎng)率接近的。

以上數(shù)據(jù)選取具有普遍性，本文仍延用作為基本數(shù)據(jù)。

1.有噪聲市場(chǎng)情形

我們?cè)谀M過(guò)程中，為了與實(shí)際情形契合加進(jìn)第一個(gè)投資者異質(zhì)因素——噪聲。噪聲模擬是通過(guò)投資者在完全理性基礎(chǔ)上，做出投資風(fēng)險(xiǎn)證券比例之后，在這個(gè)比例上加上一組（100個(gè)）隨機(jī)數(shù)而實(shí)現(xiàn)。其中100個(gè)隨機(jī)數(shù)中每一個(gè)分別對(duì)應(yīng)100個(gè)投資者中的一個(gè)投資者。

假設(shè)記憶長(zhǎng)度為k=15，投資者證券投資比例的選擇為理性選擇X加一個(gè)隨機(jī)變量，并設(shè)每個(gè)投資者在理性基礎(chǔ)上，有正態(tài)分布的非理性因素，標(biāo)準(zhǔn)離差是0.2，對(duì)此情形做進(jìn)一步的模擬。證券投資比例X的選擇可以用來(lái)代表投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，當(dāng)不存在賣(mài)空機(jī)制時(shí)，它越接近于1，表示投資者越傾向于購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)證券。

投資者在理性假設(shè)中做出的投資決策X在［0，1］中取值，如果理性基礎(chǔ)是X=1（當(dāng)投資者都認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)證券收益率更大），或者X=0（當(dāng)投資者認(rèn)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率更大），那么在加上隨機(jī)的非理性因素之后，可能會(huì)有小于0或大于1的比例值存在，這時(shí)把這些都手動(dòng)改為0或1（若原X小于0則改為0，若原X大于1則改為1）。因?yàn)槟Ｐ图僭O(shè)是沒(méi)有賣(mài)空機(jī)制的，由此投資者不能買(mǎi)大于自己財(cái)富值的證券，也不能賣(mài)出自己并未實(shí)際持有的證券。

模擬結(jié)果如下：將上述基本數(shù)據(jù)和加噪聲后的數(shù)據(jù)代入LLS模型進(jìn)行模擬，得出證券價(jià)格在第一次交易后升到9.722美元。每個(gè)投資者都有了自己的投資比例X（i）；每個(gè)投資者手中所擁有的證券數(shù)量也不盡相同；但每個(gè)投資者現(xiàn)在所擁有的財(cái)富仍然是相同的：1040美元（因?yàn)橹皇穷^一筆交易后才持有證券，所以投資者的財(cái)富并沒(méi)有因?yàn)樽C券價(jià)格變動(dòng)而增值，仍是原來(lái)財(cái)富1040美元）。

但歷史收益數(shù)據(jù)更新之后，投資者擁有的財(cái)富開(kāi)始發(fā)生變化。下一次在投資者有各自不同的投資決策（表現(xiàn)為相同比例X加上隨機(jī)數(shù)之后的投資比例）以及不同現(xiàn)有狀態(tài)（表現(xiàn)為擁有的財(cái)富不同，以及持有股數(shù)量不同）的基礎(chǔ)上，重新選擇投資比例，得到一系列新結(jié)果（包括這輪證券價(jià)格，之后的財(cái)富分布，歷史收益數(shù)據(jù)更新，投資者所持有的股票數(shù)量分布）；之后循環(huán)持續(xù)下去。

2.情緒市場(chǎng)情形

我們要探討的問(wèn)題是：在長(zhǎng)線(xiàn)投資條件下，市場(chǎng)的情緒將怎樣影響市場(chǎng)走勢(shì)。在模擬中，用市場(chǎng)上投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)證券投資比例X的大小來(lái)區(qū)別市場(chǎng)上的積極或消極情緒。投資比例較大，表示投資者較樂(lè)觀，市場(chǎng)情緒較積極；投資比例較小，表示投資者較悲觀，市場(chǎng)情緒較消極。模型試圖探討的是，對(duì)比證券價(jià)格將如何變化。模擬結(jié)果如下：

從圖1的證券價(jià)格對(duì)比曲線(xiàn)中可以看出，消極情緒市場(chǎng)中或者當(dāng)所有投資者處于消極悲觀情緒中時(shí)，證券價(jià)格會(huì)急速下跌83%（從4美元到0.69美元），之后慢速回升，到大約20個(gè)交易時(shí)刻才回升到最初水平。

而在積極市場(chǎng)中，證券價(jià)格從最初的4美元開(kāi)始經(jīng)過(guò)每個(gè)交易日后呈指數(shù)上升，直到大約20個(gè)交易時(shí)刻之后，已經(jīng)攀升到接近140美元，幾乎成為初始價(jià)格的40倍，也相當(dāng)于接近同期消極市場(chǎng)的40倍。由投資者情緒造成的市場(chǎng)情緒對(duì)證券價(jià)格的影響力是顯而易見(jiàn)的。

中間市場(chǎng)中，從最初的證券價(jià)格狀態(tài)4美元到第20個(gè)交易時(shí)刻是20.726美元。介于消極市場(chǎng)與積極市場(chǎng)之間。

圖1 不同情緒市場(chǎng)證券價(jià)格變化曲線(xiàn)

由模擬結(jié)果的財(cái)富分布曲線(xiàn)（見(jiàn)圖2）可知，相對(duì)于積極情緒市場(chǎng)而言，在消極情緒與中間情緒市場(chǎng)中，投資者所獲得財(cái)富數(shù)目絕大部分時(shí)刻都小于積極情緒市場(chǎng)中投資者所獲得的財(cái)富。這是因?yàn)樵诜e極情緒市場(chǎng)中投資者對(duì)證券市場(chǎng)持續(xù)樂(lè)觀，做出買(mǎi)進(jìn)決策，由供求曲線(xiàn)平衡導(dǎo)致價(jià)格上漲，市場(chǎng)中所有證券市值也隨著情緒的高昂而持續(xù)升值，于是投資者財(cái)富市值也相隨增長(zhǎng)。

圖2 不同情緒市場(chǎng)某時(shí)刻投資者財(cái)富分布圖

與此同時(shí)，從圖2中比較中間情緒市場(chǎng)與消極情緒市場(chǎng)的財(cái)富分布曲線(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，在消極情緒市場(chǎng)中，財(cái)富的分布不像中間情緒市場(chǎng)分布相對(duì)均勻，部分投資者財(cái)富低于中間情緒市場(chǎng)財(cái)富，也有部分投資者所獲得財(cái)富高于中間情緒市場(chǎng)投資者所獲得財(cái)富，并且這樣的高于中間情緒市場(chǎng)財(cái)富現(xiàn)象的出現(xiàn)并非偶然。這說(shuō)明，在熊市中，投資者在對(duì)證券市場(chǎng)悲觀的情況下也可能獲得比非熊市更多的投資財(cái)富增值。模擬數(shù)據(jù)顯示，在積極情緒市場(chǎng)中，某一時(shí)刻所有投資者財(cái)富為1 776 100，同期悲觀情緒市場(chǎng)中為320 010，而同期中間情緒市場(chǎng)中則為717 020。以上結(jié)果說(shuō)明，市場(chǎng)情緒的高漲或低迷會(huì)使得證券市場(chǎng)總市值升值或縮水，但并非所有投資者一定會(huì)在牛市比在熊市盈利更多，或者虧損更少。

四、結(jié)論

通過(guò)建模分析，說(shuō)明當(dāng)投資者根據(jù)個(gè)人的信息可以確切知道證券內(nèi)在價(jià)值真實(shí)信息時(shí)，證券內(nèi)在價(jià)值并不直接作用于證券價(jià)格，證券價(jià)格完全由投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期和投資者整體情緒共同決定；這時(shí)，在短期內(nèi)，證券價(jià)格的異常波動(dòng)往往是由于投資者的情緒沖動(dòng)造成的。當(dāng)投資者根據(jù)個(gè)人的信息不能確切知道證券內(nèi)在價(jià)值真實(shí)信息時(shí)，證券價(jià)格既取決于證券內(nèi)在價(jià)值的影響，還會(huì)受到投資者對(duì)證券內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期偏差和投資者整體情緒的影響，所以證券價(jià)格就不能充分反應(yīng)證券內(nèi)在價(jià)值，并且投資者整體情緒對(duì)證券價(jià)格的影響最大。當(dāng)市場(chǎng)整體情緒是樂(lè)觀時(shí)，多數(shù)人都不愿主動(dòng)努力尋找私人信息，不愿去認(rèn)真分析證券的內(nèi)在價(jià)值，而只跟著自己的情緒走，投資者追漲行為加劇，證券價(jià)格被逐漸推高，市場(chǎng)對(duì)于證券的需求便會(huì)出現(xiàn)泡沫；當(dāng)證券市場(chǎng)處于整體悲觀情緒時(shí)，則會(huì)有相反的結(jié)果。

通過(guò)模擬分析，說(shuō)明無(wú)噪聲市場(chǎng)是一個(gè)沒(méi)有交易的市場(chǎng)。噪聲交易者市場(chǎng)與理性交易者市場(chǎng)的不同主要表現(xiàn)在：市場(chǎng)開(kāi)始有交易發(fā)生；投資者手中不僅持有風(fēng)險(xiǎn)證券，并且持有風(fēng)險(xiǎn)證券的數(shù)量有變化；證券價(jià)格開(kāi)始出現(xiàn)趨于理性攀升的階段；投資者之間財(cái)富分布更具市場(chǎng)性，即并非所有投資者財(cái)富分布都相同。在情緒市場(chǎng)中，消極情緒、積極情緒與中間情緒對(duì)證券價(jià)格、投資者財(cái)富的影響明顯，證券價(jià)格的變化與情緒變化是一一對(duì)應(yīng)的，但投資者財(cái)富的變化與情緒變化不是一一對(duì)應(yīng)的；雖然積極情緒市場(chǎng)中投資者所獲得的財(cái)富最大，但中間情緒市場(chǎng)與消極情緒市場(chǎng)相比投資者所獲得財(cái)富有高有低。

兩種分析方法所得的結(jié)論基本上是一致的，即投資者情緒對(duì)證券價(jià)格波動(dòng)的影響很大。監(jiān)管部門(mén)在制定相關(guān)政策時(shí)，應(yīng)充分考慮到這一點(diǎn)。

［1］Petty，R.E.，F(xiàn).Gleicher and S.M.Baker.Multiple roles for affect inpersuasion［J］.Emotion and Social Judgments，1991（3）：181-200.

［2］Hirshleifer，D.and T.Shumway.Good day sunshine：Stock returns and theweather［J］.Journal of Finance.2003（3）：1009-1032.

［3］Kumar，A.and C.M C.Lee.Retail investor sentiment and return comovements［J］.The Journal of Finance，2006，61（5）：2451-2486.

［4］Schmeling M.Investor sentiment and stock returns：Some international evidence［J］.Journal of Empirical Finance，2009，16（3）：394-408.

［5］李心丹，王翼寧，傅浩.中國(guó)個(gè)體證券投資者交易行為的實(shí)證研究［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2002（11）：54-63.

［6］劉煜輝，賀菊煌，沈可挺.中國(guó)股市中信息反應(yīng)模式的實(shí)證分析［J］.管理世界，2003（8）：6-15.

［7］陳彥斌.情緒波動(dòng)和資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2005（3）：36-45.

［8］朱偉驊，張宗新.投資者情緒、市場(chǎng)波動(dòng)與股市泡沫［J］.經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理，2008（2）：45-50.

［9］楊陽(yáng)，萬(wàn)迪昉.不同市態(tài)下投資者情緒與股市收益、收益波動(dòng)的異化現(xiàn)象——基于上證股市的實(shí)證分析［J］.系統(tǒng)工程，2010，28（1）：19-23.

［10］Brown，G.Volatility，Sentiment and noise traders［J］.Financial Analyst Journal，1999，55（2）：82-90.

［11］Lee，W.J.，C.X.Jiang and D.C.Indro.Stock market volatility，excess returns，and the role of investor sentiment［J］.Journal of Banking&Finance，2002，26（12）：2277-2299.

［12］Brown，G.W.and M.T.Cliff.Investor sentiment and the nearterm stock market［J］.Journal of Empirical Finance，2004，11（1）：1-27.

［13］Brown，G.W.and M.T.Cliff.Investor sentiment and asset valuation［J］.The Journal of Business，2005，78，（2）：405-440.

［14］Baker，M.and J.Wurgler.Investor sentiment and the cross section of stock returns［J］.Journal of Finance，2006，61（4）：1640-1680.

［15］王美今，孫建軍.中國(guó)股市收益、收益波動(dòng)與投資者情緒［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2004（10）：75-83.

［16］張強(qiáng)，楊淑娥.噪聲交易、投資者情緒波動(dòng)與股票收益［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2009，29（3）：40-47.

［17］劉莉亞，丁劍平，陳振瑜，相恒寧.投資者情緒對(duì)資本市場(chǎng)穩(wěn)定性的實(shí)證研究——來(lái)自截面效應(yīng)的分析［J］.財(cái)經(jīng)研究，2010（3）：133-143.

［18］De Long，J.B.，A.Shleifer，L.Summers and R.J.Waldmann. Noise trader risk in financialmarkets［J］.Journal of Political Economy.1990，98（4）：703-738.

［19］Barberis，N.，A.Shleifer and R.Vishny.A model of inverstor sentiment［J］.Journal of Finance Economics，1998，49（3）：307-403.

［20］Daniel，K.D.，D.Hirshleifer and A.Subrahmanyam.Inverstor psychology and securitymarket and over-reactions［J］.Journal of finance，1998，53（6）：1839-1885.

［21］Levy，M.，H.Levy，and S.Solomon.Microscopic Simulation of the Stock Market：the Effect of Microscopic Diversity［J］.Journal de Physique.IFrance，1995，5（8）：1087-1107.

［22］Barbcris，N.，A.Shleifer and J.Wurgler.Comovemcnt［J］.Journal of Financial Economics，2005（2）：283-317.

［23］姜繼嬌，楊乃定，王良.基于Multi-Agent的機(jī)構(gòu)投資者行為投資組合模型［J］.運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào)，2006（9）：114-120.

［24］李瀟瀟，楊春鵬，姜偉.基于投資者情緒的行為資產(chǎn)定價(jià)模型［J］.青島大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（4）：95-98.

［25］唐靜武，王聰.市場(chǎng)情緒、溢價(jià)與波動(dòng)［J］.經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2009（4）：58-64.

［26］Lux，Thomas.Herd behavior，Bubbles and Crashes［J］.The Economic Journal，1995，105（431）：881-896.

［27］王一鳴.數(shù)理金融學(xué)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2000.

［28］李心丹.行為金融學(xué)——理論及中國(guó)的證據(jù)［M］.上海：上海三聯(lián)書(shū)店，2004.

（責(zé)任編輯；校對(duì)：李丹）

F830.91

：A

：1006－3544（2015）06－0043－10

2015-07-27

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金后期資助項(xiàng)目（10FGL003）

鄒輝文（1959－），男，江西省崇仁縣人，福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，投資與風(fēng)險(xiǎn)管理研究所所長(zhǎng)，研究方向?yàn)榻鹑诠こ膛c投資理論。