王啟云，張家生，鄧國棟，孟飛，吳波

(1.福建工程學院土木工程學院，福建福州350108;2.中南大學土木工程學院，湖南長沙410075;3.高速鐵路建造技術國家工程實驗室，湖南長沙410075)

粗粒土是指粒徑0.075～60 mm的顆粒含量(質(zhì)量比)大于50%的土石混合料［1］。粗粒土特有的顆粒狀態(tài)及組成特點使其基本物理性質(zhì)、力學與變形特性方面與一般細粒土存在明顯差異，其中剪脹性是描述粗粒土特性的關鍵因素［2］。剪脹是剪切作用過程中土的體積發(fā)生膨脹或縮小的現(xiàn)象，通常體積膨脹稱為剪脹，而體積縮小稱為負的剪脹(剪縮)［3］。關于粗粒土的剪脹特性，國內(nèi)外學者開展了大量的研究工作。Rowe［4］系統(tǒng)地研究了顆粒材料的剪脹機理，建立了Rowe剪脹方程。程展林等［5－6］在大量粗粒土試驗的基礎上，基于鄧肯－張模型和Rowe剪脹方程，提出了改進剪脹模型。劉萌成等［7］提出了堆石料側(cè)向應變與軸向應變關系的指數(shù)關系表達式、塑性體積應變關系的統(tǒng)一表達式，獲得了堆石料剪脹剪縮轉(zhuǎn)化的判斷準則。孫吉主等［8］建立基于狀態(tài)參數(shù)的粗粒土應變軟化和剪脹性模型。郭熙靈等［9］研究了粗顆粒破碎對粗粒土剪脹性的影響。陳曉斌［10］在大型三軸試驗的基礎上，應用Rowe剪脹模型對紅砂巖粗粒土的剪脹性進行了研究。褚福永等［11－12］對3種不同相對密度的雙江口心墻壩覆蓋層料的剪脹特性進行了研究，提出一個適用于粗粒土的經(jīng)驗型應力剪脹方程。粗粒土由于其優(yōu)良的工程特性［13－14］，因此在高速鐵路建設中被廣泛用作路基填料。然而，目前，粗粒土的剪脹特性研究大多針對大壩堆石料、公路路基填料，而針對高速鐵路路基粗粒土填料研究成果并不多見。大壩堆石料和公路路基填料剪脹特性的研究成果是否能直接應用于高速鐵路路基粗粒土填料有待進一步驗證，主要體現(xiàn)在以下幾個方向:1)大壩堆石料所受圍壓較大，在試驗中施加的圍壓一般大于0.3 MPa，甚至達到2.5 MPa［7］，而高速鐵路路基填料所處的圍壓一般小于0.3 MPa。2)公路路基與高速鐵路路基在填料的分類、壓實度等方面均存在明顯不同之處，如高速公路下路堤的壓實系數(shù)K≥0.93，針對公路路基填料剪脹特性的試驗中，試樣的壓實系數(shù)一般取0.93，而高速鐵路基床底層的壓實系數(shù) K≥0.95［15－16］?；诖?，采用大型三軸剪切儀對高速鐵路路基粗粒土B組填料剪脹特性開展試驗研究，分析其剪脹特性及剪脹趨勢影響因素。

1 試驗概況

1.1 試樣土樣

為了獲得符合相關規(guī)范要求的高速鐵路路基粗粒土B組填料，從湖南長沙市郊區(qū)選取原始填料，并在試驗室用不同級配碎石對原始填料進行了改良。原始填料呈棕黃色、散粒狀，含有的粗顆粒主要為青灰色、灰色砂巖，大顆粒形狀基本接近立方體，磨圓程度較高，最大土顆粒粒徑在40 mm～60 mm之間，最小顆粒粒徑小于0.5 mm。改良用的碎石為弱風化粉砂巖，棱角分明，粒徑范圍為5～40 mm，其中5～10 mm，10～20 mm，20～40 mm3種粒徑質(zhì)量比為1∶2∶1。根據(jù)原始填料與碎石含量的不同組合，制備了不同顆粒級配的5組粗粒土填料，顆粒分析試驗結(jié)果見圖1和表1。

圖1 試樣顆粒級配曲線Fig.1 Grain size distribution of fill materials

由擊實試驗得到的最大干密度ρdmax從編號a到編號 e 分別為 2.042，2.171，2.205，2.208 和2.101 g/cm3，最優(yōu)含水量ωopt從編號a到編號e分別為 10.34%，8.08%，6.66%，5.12%，3.47%。

表1 粗粒土B組填料顆粒分析結(jié)果Table 1 Result of sieving analysis

根據(jù)我國高速鐵路設計規(guī)范［16］，上述5種粗粒土均為B組填料，可用于基床底層和路堤的填筑。將粗粒土中粒徑小于5 mm的顆粒稱為細粒，大于5 mm的顆粒稱為粗粒，粗粒質(zhì)量比用P5表示［2］。研究表明［17］，粗粒土的工程特性主要取決于粗粒含量及細料的性質(zhì)等，因此本文將粗粒含量P5視為影響粗粒土變形特性的特征參數(shù)，用P5表征描述顆粒級配對粗粒土B組填料的影響。

1.2 試驗方案

采用四川大學華西巖土儀器研究所研制的SZ30－4型大型三軸剪切儀對填料進行固結(jié)排水試驗。試樣直徑D=300 mm，高度H=600 mm，分5層擊實，壓實系數(shù)為0.95，試驗圍壓為100，200，300和400 kPa，控制軸向變形速率在0.2 mm/min左右，剪切過程中若出現(xiàn)峰值應力，則繼續(xù)剪切軸向累積應變至5%后停止試驗;若不出現(xiàn)峰值應力，則剪切至軸向累積應變達16.7%時停止試驗。

2 試驗結(jié)果分析

由試驗得到上述5組粗粒土B組填料的體積應變εv和和軸向應變ε1關系曲線見圖2，圖中ε1以壓縮為正，εv以體積縮小為正。

圖2 體積應變與軸向應變關系曲線Fig.2 Relationship between axial strain and volumetric strain

可以看出，在相同的級配條件下，圍壓越低，剪脹發(fā)生的趨勢更明顯，試樣越容易由剪縮發(fā)展到剪脹，且剪脹發(fā)生時軸向應變越小。低圍壓下，試樣隨軸向應變的增大呈現(xiàn)先剪縮后剪脹的趨勢。高圍壓下，試樣一直表現(xiàn)為剪縮;在相同的圍壓下，土樣粗粒含量P5越大，剪脹發(fā)生的趨勢越明顯，試驗越容易由剪縮發(fā)展到剪脹，且剪脹發(fā)生時軸向應變越小。分析表明，圍壓和級配對粗粒土B組的體變特性均存在顯著的影響，當圍壓σ3≤200 kPa，粗粒含量P5≥49.31%時，粗粒土B組填料存在明顯的剪脹趨勢。從土體結(jié)構(gòu)組成來分析，土體的剪縮主要是由顆粒壓碎和顆粒間膠結(jié)作用破壞等因素引起的，而土體的剪脹主要是由于顆粒間的相互翻越、抬起等引起的。當粗粒含量高時，土體內(nèi)間形成連續(xù)的粗顆粒骨架，低圍壓下，粗顆粒容易發(fā)生翻轉(zhuǎn)滾動，表現(xiàn)為剪脹;高圍壓下，粗顆粒翻轉(zhuǎn)滾動時受到的約束力增大，翻轉(zhuǎn)和滾動受阻，同時顆粒破碎滑動擠壓填充孔隙，宏觀表現(xiàn)為剪縮;粗粒含量較低時，粗顆粒被細顆粒包裹，粗顆粒尚未形成連續(xù)的骨架，在剪切過程中難以出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)滾動現(xiàn)象，因此試樣逐漸被壓密，整個試驗過程中表現(xiàn)為剪縮。

3 粗粒土B組填料剪脹分析

大型三軸試驗結(jié)果表明鄧肯—張模型中軸向應變和側(cè)向應變之間的關系假設為雙曲線關系并不完全適用。通過對粗粒土的研究，筆者提出了與側(cè)向應變ε3關系的二次函數(shù)方程［18］，但該式在高速鐵路路基粗粒土B組填料的適應性有待進一步驗證:

式中，ε1和ε3分別為軸向應變、側(cè)向應變;L和T均為試驗常數(shù)，根據(jù)試驗結(jié)果求出。

采用式(1)對粗粒土B組填料的軸向應變與側(cè)向應變數(shù)據(jù)進行擬合，典型擬合曲線如圖3所示，擬合參數(shù)L和T如表2所示。

圖3 典型擬合曲線(σ3=100 kPa)Fig.3 Typical fitting curves

表2 非線性擬合參數(shù)Table 2 Parameters of nonlinear fitting

從圖3和表2可以看出相關系數(shù)R2均大于0.999，表明式(1)可以準確地描述粗粒土B組填料軸向應變和側(cè)向應變的關系。

根據(jù)式(1)得到體積應變表達式:

式(2)計算結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，體積應變的實測曲線與計算曲線吻合較好，說明式(2)能較好地描述粗粒土B組填料試驗過程的體變過程。

令εv=0，得到粗粒土B組填料發(fā)生剪脹時的軸向應變?yōu)?

式(3)表明，當 L＜4時，軸向應變 ε1＞0，填料發(fā)生剪脹，且L越小，剪脹時軸向應變也越小;當L≥4時，由于ε1＜0不存在，填料不發(fā)生剪脹，因此L可作為剪脹判斷依據(jù)參數(shù)。將表2中參數(shù)L繪制于圖4，圖中Pa為標準大氣壓。從圖4中可知，L隨圍壓的增大而增加，隨P5的增大而減小，說明圍壓越低、粗粒含量越高時，粗粒土B組填料越容易剪脹。對表2中的擬合參數(shù)L進一步分析，表明相同填料下L與圍壓σ3近似呈雙曲線的關系，相同圍壓下L與粗粒含量P5近似呈線性關系，因此可建立L關于σ3和P5的關系表達式:L=F(σ3，P5)。根據(jù)試驗結(jié)果，對模型參數(shù)L進行二元非線性回歸，可得到式(4)。

圖4 參數(shù)L與σ3/Pa關系曲線Fig.4 Relation between parameter L and σ3/Pa

采用式(4)得到L計算值，如圖4所示?？梢钥闯鍪?4)能較好地描述參數(shù)L與P5和σ3/Pa之間的關系，說明式(4)可作為粗粒土B組填料剪脹判據(jù)，當L＜4時存在剪脹現(xiàn)象。

4 Rowe剪脹模型分析

目前，土的剪脹研究多以Rowe剪脹方程為基礎，且主要對象為砂土，而針對粗粒土的研究還比較少，尤其高鐵鐵路路基粗粒土填料的剪脹性研究未見到相關文獻。Rowe剪脹方程對粗粒土B組填料的適用性需進一步研究。在常規(guī)三軸試驗應力路徑條件下，Rowe 剪脹方程為［5］:

根據(jù)式(5)可從試驗結(jié)果中計算得到K值為:

依據(jù)式(6)和本文三軸剪切試驗數(shù)據(jù)，繪制得到粗粒土B組填料Rowe剪脹方程K與軸向總應變關系如圖5所示。

根據(jù)式(1)，可求解得到側(cè)向應變ε3為:

對式(7)進行微分運算，得到:

將式(8)代入式(6)中，可得到粗粒土B組填料的Rowe剪脹方程K計算表達式:

根據(jù)式(9)計算得到粗粒土B組填料的Rowe剪脹方程K與軸向總應變的關系曲線如圖5所示。

圖5 剪脹參數(shù)K與軸向總應變關系Fig.5 Relationships between K and axial strain

由圖5可知，在剪切初期(ε1＜2.5%)，Rowe剪脹方程參數(shù)K離散性較大，這是由于Rowe剪脹模型反映的是不可逆顆?；谱冃?，而試驗在剪切初期存在粗粒顆破碎現(xiàn)象;隨著軸向應變ε1的增加，K離散程度顯著降低，在剪切后期(ε1≥2.5%)，K歸一性非常好，說明經(jīng)過前期的粗顆粒破碎、細顆粒遷移，試樣中粗細顆粒變形能逐漸協(xié)調(diào)發(fā)展。分析表明，Rowe剪脹模型能比較合理地描述粗粒土B組填料的體變過程。圖5還顯示，由式(7)計算得到的K與試驗結(jié)果吻合較好，即能較好地反映粗粒土B組填料的剪脹參數(shù)K隨軸向應變的發(fā)展規(guī)律，進一步說明式(2)能較好地描述粗粒土B組填料的高圍壓時剪縮、低圍壓時剪脹變形特性，同時也能較好地反映在低圍壓下，隨軸向應變的增加粗粒土B組填料由剪縮轉(zhuǎn)變?yōu)榧裘浀倪^程。

從圖5中還可看出，圍壓越小、粗粒含量越大，Rowe剪脹模型參數(shù)K越大。根據(jù)本次試驗的結(jié)果，高速鐵路路基粗粒土B組填料的Rowe剪脹模型參數(shù)K可取7～12。

5 結(jié)論

1)粗粒土B組填料的剪脹性與粗粒含量、圍壓關系密切。在不同圍壓狀態(tài)下，粗粒土B組填料表現(xiàn)為高壓剪縮低壓剪脹，并且低圍壓下表現(xiàn)出先剪縮后剪脹的趨勢;不同粗粒含量條件下，粗粒土B組填料表現(xiàn)為高含量剪脹低含量剪縮。

2)圍壓越低且粗粒含量越高，粗粒土B組填料越容易發(fā)生剪脹，發(fā)生剪脹時軸向應變越小。試驗結(jié)果表明，當圍壓σ3≤200 kPa，粗粒含量P5≥49.31%時，粗粒土B組填料存在明顯的剪脹趨勢。

3)驗證了軸向應變ε21與側(cè)向應變ε3的二次函數(shù)在高速鐵路粗粒土B組填料的適應性，并在此基礎上建立了粗粒土B組填料剪脹判據(jù)經(jīng)驗方程，該方程與圍壓、粗粒含量有關。

4)Rowe剪脹模型能較好地反映粗粒土B組填料的體變特性，參數(shù)K在軸向應變ε1＜2.5%時波動較大，在軸向應變≥2.5%時歸一化程度非常高。本試驗結(jié)果認為粗粒土B組填料參數(shù)K為7～12，圍壓越小、粗粒含量越大時，K取大值。

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