張 斌，趙冬娥，劉 吉，劉小彥

（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室，山西太原 030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西太原 030051）

基于重心法的激光光幕彈丸過靶信號特征點提取算法

張 斌1，2，趙冬娥1，2，劉 吉1，2，劉小彥1，2

（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室，山西太原 030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西太原 030051）

針對彈丸激光靶測速系統(tǒng)中彈丸過靶時間提取算法影響測試精度的問題，提出使用重心法提取過靶信號特征點的方法。該方法求解過靶波形重心作為過靶信號特征點，通過對重心法、斜率法、下降沿一半法和峰值法的仿真分析可知，重心法具有最佳的抗噪聲性能，誤差最小。試驗驗證表明：對比使用不同處理方法解算得到的速度值，發(fā)現(xiàn)重心法彈丸過靶信號特征點提取算法具有最高的速度精度，對提升激光靶精度有一定的工程應(yīng)用參考價值。

激光靶；重心法；彈丸；速度測量

在武器的生產(chǎn)和研制中，彈丸飛行速度是檢驗武器性能的一項重要指標(biāo)，激光靶測試精度高、有效面積大，是彈丸速度測試中使用的重要手段，逐步代替了靶線圈等傳統(tǒng)測試方法［15］。激光靶的精度主要取決于靶距的測試精度和過靶信號特征點提取的準(zhǔn)確度，靶距的測試誤差可以通過先進(jìn)的測試手段來保證測量精度，過靶信號特征點提取的準(zhǔn)確度取決于對采集卡采集到的兩路過靶信號選取特征點的一致性。目前廣泛應(yīng)用的特征時刻提取算法主要有峰值法、斜率最大法以及下降沿一半法等。鑒于目前存在的方法存在測試精度低的缺點，筆者提出了一種使用重心法提取過靶信號特征點的方法。

重心法是指通過計算高速目標(biāo)過靶波形的時間重心作為計算速度的特征時刻的一種方法。彈丸過靶信號中的所有采樣點都參與了重心的計算，采樣點的信息利用率比較高，可以精確地獲取彈丸過靶信號的特征點，同時還具有一定的抗噪聲能力。通過建立數(shù)學(xué)模型說明，相比于斜率法、峰值法和下降沿一半法，重心法在過靶信號有噪聲的情況下誤差最小。通過實彈射擊驗證表明，重心法彈丸過靶信號特征點提取算法具有最高的速度精度。

1 激光測速系統(tǒng)的基本原理

圖2所示為7.62 mm制式彈彈丸的過靶波形。

由于彈丸的幾何形狀和過靶姿態(tài)決定了過靶信號的形狀，一般槍炮的彈丸尾部陡峭，當(dāng)其飛行穿越光幕時，波形后沿會有明顯的最大斜率點，即彈尾離開光幕瞬間產(chǎn)生的波形，可使用最大斜率點作為特征點。同時，由于過靶波形的后沿陡峭，選擇后沿跌落到信號峰值一半的時刻作為特征點來計算時間間隔Δt。此外，還可使用峰值作為特征點。

2 重心法提取特征時刻

2.1 重心法提取特征時刻的原理

重心法的物理思想是：計算機采集到的彈丸過靶信號是彈丸過靶時模擬信號離散化的結(jié)果，幅值大的點離開時間軸的距離的權(quán)重也大。重心的計算是一個對信號進(jìn)行積分的過程，先對計算機采集到的每個離散信號點求出其相對時間軸的面矩，將每個離散信號的面矩累加起來，再求出所有離散信號的幅值積分。

彈丸過靶信號重心的提取公式為

式中：n為采樣點；f（n）為采樣點的幅值；N為彈丸過靶信號特征點的位置，該特征點所對應(yīng)的時刻就是彈丸過靶信號的特征時刻［6-7］。

由式（1）可以看出，彈丸過靶波形中的所有采樣點都參與了重心的計算，采樣點的信息利用率比較高，可以精確地獲取彈丸過靶信號的特征點，同時還具有一定的抗噪聲能力，不需要高采樣率來保證精度。

彈丸穿過光幕時遮擋部分光線，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后變化的光信號變成電信號，因光電轉(zhuǎn)換及放大電路都工作在線性區(qū)，可以使用彈丸擋光的光強變化過程來間接仿真彈丸的過靶波形。

2.2 各種提取方法的仿真對比

建立如圖3所示的數(shù)學(xué)模型來計算彈丸在穿過光幕時的擋光量變化過程。因為光幕是一維的，所以彈丸在穿過光幕時的擋光量為彈丸在光幕方向的投影面積。彈丸直徑7.62 mm，總長26.6 mm，彈尾長4.26 mm，彈身長6.22 mm，彈尖長16.12 mm，光幕厚度為4 mm。因為彈丸的形狀不規(guī)則，使用三段函數(shù)來表示彈丸的投影圖像的曲線。

根據(jù)彈丸的模型參數(shù)，通過分段描述可得坐標(biāo)軸上半部分彈丸輪廓的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

與h（x）＝3.81作卷積得

7.62 mm彈丸以740 m／s勻速通過激光光幕，且飛行姿態(tài)為理想水平狀態(tài)（垂直于激光光幕）。利用Matlab軟件計算其分段卷積，修正坐標(biāo)后得到彈丸的理論過靶波形，求取其重心的時間坐標(biāo)如圖4所示。

在Matlab中將彈丸的理論過靶波形疊加一定的隨機噪聲，如圖5所示。

分別使用重心法、斜率法、峰值法和下降沿一半法計算理論過靶波形和帶噪聲過靶波形的特征點，結(jié)果如表1所示。表1中，誤差項為使用不同特征點算法得到的理論過靶波形和帶噪聲過靶波形的特征點之間的差值，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，使用重心法得到特征點受噪聲的影響最小，峰值法受噪聲影響最大。

3 各種提取方法的實彈射擊對比

使用各種提取方法對實彈射擊彈丸進(jìn)行速度處理，并使用統(tǒng)計學(xué)的原理進(jìn)行分析。使用4組激光光幕，光幕1和光幕2間距為0.35 m，光幕2和光幕3間距為3.45 m，光幕3和光幕4間距為0.35 m，使用采集儀采集彈丸過靶信號，每次射擊可得到4組彈丸過靶信號。由光幕1和光幕4的過靶信號處理出彈丸過靶時間間隔，結(jié)合光幕間距計算得速度v14，同理，由光幕2和光幕3測得速度v23。v14和v23測得的是同一空間位置處的彈丸速度，可以認(rèn)為等于［8］。

為了保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，使用線膛槍射擊8發(fā)彈丸，在Matlab軟件中編寫程序，分別用不同的算法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到速度值v14和v23，對v14和v23差值求均值和方差，如表2所示。

通過對不同特征點算法得到的速度值進(jìn)行處理，可見采用重心法獲得的v14和v23差值的均值和方差最小。結(jié)果表明，相對于斜率法、峰值法和下降沿一半法，采用重心法的彈丸過靶信號特征點提取算法得到的彈丸速度值具有更高的精度和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

筆者提出了使用重心法提取過靶信號特征點的方法。該方法與傳統(tǒng)方法的不同之處在于將彈丸過靶波形中的所有數(shù)據(jù)點都作為提取特征點的有效數(shù)據(jù)，通過對不同數(shù)據(jù)點的幅值及相應(yīng)位置進(jìn)行加權(quán)得到過靶信號特征點。通過對現(xiàn)有多種彈丸過靶波形特征點提取算法的仿真分析和實彈射擊試驗對比，可知重心法具有更強的抗噪聲性能，可以準(zhǔn)確地測量彈丸飛過兩個激光靶的時間差，得到精確的彈丸速度，能夠提高現(xiàn)有激光靶的測速精度，對提升激光靶精度有一定的工程應(yīng)用參考價值。

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Algorithm of Extracting the Moment when Projectile Passes Through a Laser Screen Using Center of Gravity Method

ZH ANG Bin1，2，ZH AO Dong’e1，2，LIU Ji1，2，LIU Xiaoyan1，2

（1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science＆Dynamic Measurement of Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China）

Since traditional feature point extracting algorithm used in laser target velocity measurement system affected test accuracy，a center of gravity method for extracting the feature points was proposed.The method used center-of-gravity as the feature point of target waveform.The result of simulation analysis based on the gravity model approach，slope method，drop along the half method and the peak method shows that the gravity model approach has the best anti-interference performance and the smallest error.The experimental results demonstrate that in comparison with other methods in terms of the velocity value obtained，center of gravity method has the highest accuracy in velocity calculation，which has a measure of engineering application value in improving the accuracy of laser velocity measurement.

laser screen target；center of gravity method；projectile；velocity measurement

TN911.7

A

1673-6524（2015）03-0068-04

2015- 02- 12；

2015- 04- 08

山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項目（20143080）

張斌（1985－），男，博士研究生，主要從事光電信息技術(shù)與系統(tǒng)研究。E-mail：zhangbinsmart＠163.com