超寬預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的空間效應(yīng)研究

羅昊沖，宋力勛

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300457）

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市化進(jìn)程不斷加快，城市快速路系統(tǒng)發(fā)展日益成熟，目前多個(gè)城市均發(fā)展各自的快速路系統(tǒng)。而隨著城市的快速發(fā)展，交通量也日益提高，超寬箱梁橋則成為城市高架橋設(shè)計(jì)的首選；同時(shí)，由于凈空的限制、景觀(guān)的要求，城市高架橋普遍設(shè)計(jì)為大懸臂。此類(lèi)超寬箱梁的特點(diǎn)有：寬跨比大、寬高比大、梁高低、翼板寬。由于上述構(gòu)造特點(diǎn)，超寬箱梁在縱向受力方面與傳統(tǒng)箱梁有明顯差異，表現(xiàn)為明顯的空間效應(yīng)。一方面，寬箱梁的各條腹板受力較為不均衡；另一方面，寬箱梁表現(xiàn)出較為明顯的剪力滯效應(yīng)。

對(duì)于梁橋的縱向受力分析，傳統(tǒng)的方法是采用平面桿系的單梁法計(jì)算，該方法以平截面假定為基礎(chǔ)，只能得出箱梁截面同一高度的平均應(yīng)力水平。該方法計(jì)算方便快捷，精度可以滿(mǎn)足絕大部分寬跨比較小的直線(xiàn)橋梁。但是對(duì)于大懸臂超寬箱梁，采用平面單梁模型進(jìn)行分析可能會(huì)產(chǎn)生較大偏差。為了研究空間效應(yīng)對(duì)超寬箱梁縱向受力的影響，本文以長(zhǎng)春市快速路工程中的一聯(lián)變幅超寬連續(xù)箱梁為背景，采用空間實(shí)體有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析。

1 工程概況與計(jì)算模型

工程算例為某工程（33+35+33）m現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁，橋?qū)拸?0.5 m到29.7 m變化，梁高2.0 m，斷面形式為單箱七室，流線(xiàn)型大懸臂設(shè)計(jì)。預(yù)應(yīng)力體系采用縱向預(yù)應(yīng)力加橋面板橫向預(yù)應(yīng)力?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C50，采用整體支架現(xiàn)澆法施工，橫斷面見(jiàn)圖1。

圖1 箱梁橫斷面圖（單位：cm）

本文采用空間有限元程序MIDAS FEA建立全橋?qū)嶓w模型計(jì)算分析。由于結(jié)構(gòu)橫橋向?qū)ΨQ(chēng)，模型只取橫橋向一半結(jié)構(gòu)，對(duì)稱(chēng)中心面采用相應(yīng)約束，計(jì)算模型見(jiàn)圖2。計(jì)算考慮了自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力、梯度溫度等荷載工況。

圖2 全橋?qū)嶓w有限元模型

2 超寬箱梁各腹板受力差異的分析

對(duì)于超寬橋梁，腹板數(shù)較多，各腹板之間的受力差異也較大。本文針對(duì)實(shí)體分析的應(yīng)力結(jié)果，在各腹板范圍內(nèi)進(jìn)行積分求得了各腹板所承受的彎矩和剪力值?？紤]的縱向截面位置見(jiàn)圖3，橫截面的腹板編號(hào)見(jiàn)圖4，自重及二期作用和縱向預(yù)應(yīng)力作用下各腹板的彎矩值和剪力值見(jiàn)圖5。

圖3 順橋向截面位置示意圖

圖4 腹板編號(hào)示意圖

圖5 荷載作用下各腹板的內(nèi)力值

自重及二期作用和縱向預(yù)應(yīng)力作用下，各腹板彎矩剪力值與全截面平均值之間的最大偏差百分比見(jiàn)表1。由于截面1和截面7的彎矩值很小，截面2、4、6的剪力值很小，這些情況的偏差計(jì)算沒(méi)有實(shí)際意義，因而表中未予列出。

表1 各腹板內(nèi)力的偏差值

由圖5和表1中數(shù)據(jù)可以看出：跨中截面的內(nèi)力偏差不明顯，但支點(diǎn)截面的內(nèi)力偏差較大，靠近支座的腹板彎矩值大于其他腹板，這是由于橫梁具有一定柔性而造成的。各腹板的剪力差異較大，偏差百分比甚至超過(guò)40%，而彎矩偏差不超過(guò)12%。自重及二期作用下各腹板的內(nèi)力差異大于縱向預(yù)應(yīng)力作用下的差異。另外，外緣斜腹板承受的彎矩較小，但承受的剪力較大。

3 超寬箱梁的剪力滯效應(yīng)分析

由于剪力滯的影響，在荷載作用下，箱梁縱向正應(yīng)力延截面橫向分布是不均勻的，截面1至截面4在各種荷載作用下的頂緣正應(yīng)力分布見(jiàn)圖6。

為了方便地描述剪力滯效應(yīng)的影響程度，引入剪力滯系數(shù)的概念，其值等于截面上實(shí)際發(fā)生的應(yīng)力與用初等梁理論算出的應(yīng)力之比值。依據(jù)實(shí)體模型的應(yīng)力結(jié)果，可以求得各截面不同橫向位置的剪力滯系數(shù)，其中各種荷載作用下每個(gè)截面頂板最大剪力滯系數(shù)見(jiàn)表2。

由圖6和表2中數(shù)據(jù)可知：自重及二期荷載作用下的剪力滯效應(yīng)較為復(fù)雜，沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性；縱向預(yù)應(yīng)力作用下的支點(diǎn)截面表現(xiàn)出明顯且規(guī)律的正剪力滯效應(yīng)，即腹板附近的應(yīng)力大于其他位置，且在懸臂處應(yīng)力值明顯減小；在恒載組合（即自重+二期+縱向預(yù)應(yīng)力）工況下，支點(diǎn)截面表現(xiàn)出明顯的正剪力滯效應(yīng)，跨中截面剪力滯效應(yīng)不明顯且不規(guī)律。另外，正梯度溫度作用下各截面表現(xiàn)出明顯的負(fù)剪力滯效應(yīng)。

圖6 各截面頂緣縱向正應(yīng)力延橫向的分布

表2 各截面的最大剪力滯系數(shù)

關(guān)于剪力滯系數(shù)的大小有如下結(jié)論：支點(diǎn)截面的剪力滯系數(shù)一般大于跨中截面。恒載組合下支點(diǎn)截面的剪力滯系數(shù)在1.19～1.36之間；跨中截面則較小，不超過(guò)1.07。梯度溫度作用下的剪力滯系數(shù)較大，在1.28～1.56之間。

4 結(jié)論

（1）對(duì)于超寬箱梁，跨中截面各腹板的受力差異不明顯，但支點(diǎn)附近差異則較大。支點(diǎn)處彎矩偏差接近12%，而剪力偏差甚至超過(guò)40%。

（2）在恒載組合工況下，支點(diǎn)截面表現(xiàn)出明顯的正剪力滯效應(yīng)，剪力滯系數(shù)在1.19～1.36之間；而跨中截面的剪力滯效應(yīng)較弱，不超過(guò)1.07。

（3）用平面單梁模型進(jìn)行分析設(shè)計(jì)時(shí)，支點(diǎn)附近的配筋和應(yīng)力控制須預(yù)留適當(dāng)?shù)母挥喽?，尤其是抗剪設(shè)計(jì)需要足夠保守。

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