基于信息熵的交通標(biāo)志信息認(rèn)知計(jì)算模型

張偉

（中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 市政工程設(shè)計(jì)院，北京 102600）

基于信息熵的交通標(biāo)志信息認(rèn)知計(jì)算模型

張偉

（中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 市政工程設(shè)計(jì)院，北京 102600）

交通標(biāo)志信息認(rèn)知的有效性直接影響交通行為的安全和舒適程度，在交通標(biāo)志設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注。以信息論為基礎(chǔ)，從研究交通標(biāo)志傳遞的交通信息入手，引入滿足需求程度、易于理解程度和預(yù)先學(xué)習(xí)程度作為計(jì)算指標(biāo)，建立信息熵模型。選取中國(guó)、美國(guó)、日本和英國(guó)的城市主干路交叉口交通指路標(biāo)志進(jìn)行案例分析，應(yīng)用信息熵模型計(jì)算交通標(biāo)志傳遞的交通信息認(rèn)知的有效性。研究發(fā)現(xiàn)：信息熵模型可有效量化交通標(biāo)志信息認(rèn)知水平，進(jìn)而科學(xué)地反映交通標(biāo)志版面的優(yōu)劣；由于傳遞了需求程度較高且易于理解的信息，中國(guó)組實(shí)驗(yàn)標(biāo)志信息認(rèn)知程度較高。

交通工程；交通標(biāo)志；標(biāo)志版面；交通信息；信息熵

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，道路交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模日益擴(kuò)大，道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和交通參與情況日趨復(fù)雜。1879年，英國(guó)設(shè)置了世界上第一塊交通標(biāo)志，自此交通標(biāo)志設(shè)置的有效性便成了眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)。交通信息是構(gòu)成交通標(biāo)志的基本元素，交通標(biāo)志是交通信息的載體，用于消除交通參與者對(duì)交通環(huán)境的不確定性。有效的交通標(biāo)志應(yīng)當(dāng)傳遞適量、準(zhǔn)確的交通信息，協(xié)同人、車(chē)、路和環(huán)境，協(xié)助交通參與者安全、舒適地完成交通行為。

在交通領(lǐng)域，根據(jù)信息的性質(zhì)，交通信息也可分為語(yǔ)法信息、語(yǔ)義信息和語(yǔ)用信息。語(yǔ)法信息是直觀、明確的信息，不需要結(jié)合具體語(yǔ)境即可理解其表達(dá)的含義，如交通指路標(biāo)志上的文字“XX路”。語(yǔ)義信息是需要結(jié)合具體語(yǔ)境才能理解或更好地理解其表達(dá)的含義的信息，如交通指路標(biāo)志上的文字的位置和排列形式。語(yǔ)用信息是語(yǔ)法信息和語(yǔ)義信息存在價(jià)值的前提，如研究交通標(biāo)志的有效性之前，交通參與者應(yīng)當(dāng)“認(rèn)識(shí)”交通標(biāo)志，對(duì)它的功能略有了解。

在信息的相關(guān)研究中，Shannon C.E.于1948年提出了“信息熵”的概念[1]，解決了對(duì)信息的量化度量問(wèn)題。一個(gè)系統(tǒng)越是有序，信息熵就越小，確定系統(tǒng)狀態(tài)所需要的信息量就越小。由于信息熵可用于衡量系統(tǒng)狀態(tài)的有序程度，因此被廣泛應(yīng)用在交通領(lǐng)域的交通運(yùn)輸結(jié)構(gòu)分析[2]、公交線網(wǎng)優(yōu)化分析[3]、公交時(shí)間可靠性分析[4]、公交優(yōu)先線控研究[5]和居民出行距離分布研究[6]中，將主觀數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為概率事件進(jìn)行客觀化處理，以克服實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主觀性。然而目前已有研究中，應(yīng)用的Shannon公式法[7-8]由于僅統(tǒng)計(jì)直觀表象的語(yǔ)法信息，未度量較深層次的語(yǔ)義信息和語(yǔ)用信息[9]，亟需改進(jìn)，以便全面評(píng)價(jià)交通標(biāo)志信息認(rèn)知的水平。

為定量評(píng)價(jià)交通標(biāo)志版面設(shè)計(jì)的優(yōu)劣程度，本文首先從交通標(biāo)志傳遞的交通信息入手，引入滿足需求程度、易于理解程度和預(yù)先學(xué)習(xí)程度作為計(jì)算指標(biāo)，建立信息熵模型。然后，選取中國(guó)、美國(guó)、日本和英國(guó)的城市主干路交叉口交通指路標(biāo)志進(jìn)行案例分析，應(yīng)用信息熵模型計(jì)算交通標(biāo)志傳遞的交通信息認(rèn)知的有效性，進(jìn)而評(píng)價(jià)交通標(biāo)志版面設(shè)計(jì)的優(yōu)劣程度，驗(yàn)證模型的有效性。

1 信息熵模型

1.1 指標(biāo)選取

交通標(biāo)志的有效性可通過(guò)交通信息傳遞的通達(dá)性進(jìn)行表征，即是否滿足需求、是否易于理解?！笆欠駶M足需求”是指交通標(biāo)志是否傳遞交通參與者需要的信息，可通過(guò)廣泛調(diào)查得到，能夠賦予具體發(fā)生概率值，可歸為語(yǔ)法信息?！笆欠褚子诶斫狻笔侵附煌?biāo)志傳遞的信息是否能夠被交通參與者很好地接收，由于受交通參與者個(gè)體差異影響，較難賦予具體發(fā)生的概率值，可歸為語(yǔ)義信息。交通參與者是否對(duì)交通標(biāo)志進(jìn)行過(guò)學(xué)習(xí)，或是否對(duì)其功能略有了解，會(huì)嚴(yán)重影響交通標(biāo)志的有效性。較難識(shí)別的交通標(biāo)志經(jīng)過(guò)多次重復(fù)記憶，也可被動(dòng)認(rèn)知其表達(dá)的含義，進(jìn)而被動(dòng)提高其有效性[10]。因此，“是否預(yù)先學(xué)習(xí)過(guò)交通標(biāo)志”作為語(yǔ)用信息也應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)交通標(biāo)志時(shí)予以考慮。故將滿足需求程度、易于理解程度和預(yù)先學(xué)習(xí)程度作為計(jì)算指標(biāo)，納入到模型中，計(jì)算標(biāo)志信息認(rèn)知程度，衡量交通標(biāo)志是否有效。

（1）滿足需求程度：滿足需求程度定義為交通標(biāo)志傳遞的信息中交通參與者為確定交通環(huán)境需要的信息占交通參與者為確定交通環(huán)境需要的信息總量的比率，量綱為1。當(dāng)交通參與者為確定交通環(huán)境需要的信息的總量較難獲取時(shí)，可近似取值為交通標(biāo)志傳遞的信息的總量。

（2）易于理解程度：易于理解程度定義為交通標(biāo)志傳遞的信息中被交通參與者準(zhǔn)確接收的信息占交通標(biāo)志傳遞的信息總量的比率，量綱為1。

（3）預(yù)先學(xué)習(xí)程度：預(yù)先學(xué)習(xí)程度定義為交通參與者中接受過(guò)交通法規(guī)培訓(xùn)的比率，通常取值為交通參與者中取得駕駛執(zhí)照的比率，量綱為1。

1.2 建模思想

Shannon在信息論中定義信息熵為隨機(jī)變量比特量的期望值，即事件發(fā)生概率的平均信息量[1]。熵值越小，確定概率事件發(fā)生所需信息數(shù)量越小，就越能夠確定系統(tǒng)所處的狀態(tài)是有序還是無(wú)序，計(jì)算公式如下：

式中：H為值域?yàn)榈碾S機(jī)變量X的熵值（bit），取值介于0～log2n,H存在以下性質(zhì)：當(dāng)P(X=xi)=0或1時(shí)，H=0；當(dāng)時(shí)，H=log2n。

“是否滿足需求”、“是否易于理解”和“是否預(yù)先學(xué)習(xí)過(guò)交通標(biāo)志”均分為“是”和“否”兩種狀態(tài)（“是”反饋“有序”，“否”反饋“無(wú)序”），可通過(guò)主觀詢(xún)問(wèn)等方法得出“是”或“否”兩種隨機(jī)事件各自出現(xiàn)的頻率，即發(fā)生概率。

建立二元變量的信息熵函數(shù)：

式中：H為值域?yàn)閧是，否}的隨機(jī)變量X的熵值（bit），取值介于0～1,該函數(shù)存在以下性質(zhì)：

（1）當(dāng)P(X=xi)=0或1時(shí)，H=0；當(dāng)P(X=xi)= 0.5時(shí)，H=1；

（2）函數(shù)圖像關(guān)于P(X=xi)=0.5對(duì)稱(chēng)（見(jiàn)圖1（a））；

（3）當(dāng)P(X=xi)∈[0,0.5]時(shí)，P(X=xi)與H(X)成正相關(guān)；

（4）當(dāng)P(X=xi)∈(0.5,1]時(shí)，P(X=xi)與H(X)成負(fù)相關(guān)。

評(píng)價(jià)交通標(biāo)志的有效性的優(yōu)劣程度存在以下原則：

（1）由于熵值越小，確定概率事件發(fā)生所需信息數(shù)量越小，就越能夠確定系統(tǒng)所處的有序狀態(tài)，因此由式（2）計(jì)算出的熵值越小表示交通標(biāo)志的有效性越好；

（2）“是滿足需求”的發(fā)生概率、“是易于理解”的發(fā)生概率和“是預(yù)先學(xué)習(xí)過(guò)交通標(biāo)志”的發(fā)生概率越大表示交通標(biāo)志的有效性越好。

基于上述原則，“是滿足需求”的發(fā)生概率、“是易于理解”的發(fā)生概率和“是預(yù)先學(xué)習(xí)過(guò)交通標(biāo)志”的發(fā)生概率應(yīng)分別與熵值H(X)成負(fù)相關(guān)。但當(dāng)時(shí)，與H(X)成正相關(guān)，因此應(yīng)對(duì)式（2）進(jìn)行修正（見(jiàn)圖1（b）、圖1（c）和圖1（d）），以保證“是”的發(fā)生概率與熵值H(X)成負(fù)相關(guān)。

圖1 熵函數(shù)的圖像

修正后的計(jì)算公式如下：

由式（3）和式（4），綜合考慮“是否滿足需求”、“是否易于理解”和“是否預(yù)先學(xué)習(xí)過(guò)交通標(biāo)志”，建立信息熵模型，計(jì)算標(biāo)志信息認(rèn)知程度，進(jìn)而客觀度量標(biāo)志傳遞信息的有效性。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 語(yǔ)法信息滿足需求程度熵

有效的交通標(biāo)志應(yīng)當(dāng)傳遞適量的、滿足需求的信息，以便獲得更高的效用值。信息熵模型對(duì)交通標(biāo)志傳遞的交通信息是否滿足需求進(jìn)行了度量。交通標(biāo)志傳遞的每條語(yǔ)法信息分為“滿足需求”和“不滿足需求”兩類(lèi)，為概率事件。先計(jì)算單條語(yǔ)法信息的滿足需求程度熵，進(jìn)而計(jì)算所有語(yǔ)法信息的平均滿足需求程度熵，公式如下：

1.3.2 語(yǔ)義信息易于理解程度熵

有效的交通標(biāo)志應(yīng)當(dāng)傳遞準(zhǔn)確的、易于理解的信息，以便獲得更高的效用值。信息熵模型將語(yǔ)義信息轉(zhuǎn)化成概率事件，對(duì)交通標(biāo)志傳遞的交通信息是否易于理解進(jìn)行了度量。交通標(biāo)志傳遞的每條語(yǔ)義信息分為“易于理解”和“不易于理解”兩類(lèi)，為概率事件。先計(jì)算單條語(yǔ)義信息的易于理解程度熵，進(jìn)而計(jì)算所有語(yǔ)義信息的平均易于理解程度熵，公式如下：

1.3.3 語(yǔ)用信息預(yù)先學(xué)習(xí)程度熵

為更好地提高交通標(biāo)志的有效性，應(yīng)當(dāng)在交通參與者完成交通行為前對(duì)其進(jìn)行交通法規(guī)培訓(xùn)，使其“認(rèn)識(shí)”交通標(biāo)志，以便獲得更高的效用值。信息熵模型將語(yǔ)用信息轉(zhuǎn)化成概率事件，對(duì)交通參與者是否預(yù)先學(xué)習(xí)過(guò)交通標(biāo)志進(jìn)行了度量。交通標(biāo)志傳遞的語(yǔ)用信息分為“預(yù)先學(xué)習(xí)過(guò)”和“沒(méi)有預(yù)先學(xué)習(xí)過(guò)”兩類(lèi)，為概率事件。語(yǔ)用信息的預(yù)先學(xué)習(xí)程度熵計(jì)算公式如下：

1.3.4 計(jì)算模型

依托信息熵理論，綜合語(yǔ)法信息、語(yǔ)義信息和語(yǔ)用信息，分別引入滿足需求程度、易于理解程度和預(yù)先學(xué)習(xí)程度作為計(jì)算指標(biāo)，建立信息熵模型。計(jì)算語(yǔ)法信息平均滿足需求程度熵、語(yǔ)義信息平均易于理解程度熵和語(yǔ)用信息預(yù)先學(xué)習(xí)程度熵的算術(shù)均值，公式如下：

式中：Hk為在特定的交通環(huán)境中，交通標(biāo)志k傳遞的交通信息認(rèn)知的優(yōu)劣程度，量綱為1，取值介于0～100%之間，取值越小表征交通標(biāo)志k傳遞的交通信息認(rèn)知程度越優(yōu)。

2 案例分析

以中國(guó)、美國(guó)、日本和英國(guó)的城市主干路交叉口交通指路標(biāo)志為例，在95%置信水平下，隨機(jī)挑選44名駕齡不足1年的青年被試者（男女各22人）參加實(shí)驗(yàn)。應(yīng)用信息熵模型，計(jì)算標(biāo)志傳遞信息的有效性。

（1）圖2和圖3分別舉例介紹了實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)和實(shí)驗(yàn)標(biāo)志。

圖2 實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)

圖3 實(shí)驗(yàn)標(biāo)志

（2）計(jì)算中國(guó)等4組實(shí)驗(yàn)標(biāo)志中道路信息或地點(diǎn)信息個(gè)數(shù)的總和，即標(biāo)志信息數(shù)量[11-12]，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)標(biāo)志信息數(shù)量

（3）要求被試者依次認(rèn)真觀察（閱讀并理解）幻燈片放映的實(shí)驗(yàn)標(biāo)志，之后依據(jù)自身理解將實(shí)驗(yàn)標(biāo)志上的道路信息或地點(diǎn)信息標(biāo)記到空白實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)（圖2（a））中相應(yīng)的位置處。通過(guò)比對(duì)標(biāo)記詳細(xì)道路信息的實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)（圖2（b））和標(biāo)記詳細(xì)地點(diǎn)信息的實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)（圖2（c）），實(shí)驗(yàn)組織者統(tǒng)計(jì)出被試者標(biāo)記正確的道路信息或地點(diǎn)信息情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)標(biāo)志上的道路信息或地點(diǎn)信息被標(biāo)記正確（理解正確）的情況

（4）針對(duì)標(biāo)記詳細(xì)道路信息的實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)（圖2（b））和標(biāo)記詳細(xì)地點(diǎn)信息的實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)（圖2（c）），假設(shè)被試者正駕車(chē)通過(guò)實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)中心的實(shí)驗(yàn)交叉口，要求被試者于60s內(nèi)在實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)上選擇并標(biāo)記出其需要知道的道路信息或地點(diǎn)信息。實(shí)驗(yàn)組織者統(tǒng)計(jì)出中國(guó)、美國(guó)、日本、英國(guó)4組實(shí)驗(yàn)標(biāo)志中出現(xiàn)的道路信息或地點(diǎn)信息被選擇情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)標(biāo)志上的道路信息或地點(diǎn)信息被選擇（需求）情況

（5）以中國(guó)組實(shí)驗(yàn)標(biāo)志為例，將表2、表3中中國(guó)組相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（14），信息熵模型計(jì)算結(jié)果如下。

當(dāng)交通參與者接受過(guò)交通法規(guī)培訓(xùn)時(shí)：

當(dāng)交通參與者未接受過(guò)交通法規(guī)培訓(xùn)時(shí)：

經(jīng)計(jì)算得到當(dāng)交通參與者接受過(guò)和未接受過(guò)交通法規(guī)培訓(xùn)時(shí)，中國(guó)組實(shí)驗(yàn)標(biāo)志信息認(rèn)知的優(yōu)劣程度依次為18.7%,52%。計(jì)算其余3組實(shí)驗(yàn)標(biāo)志信息認(rèn)知的優(yōu)劣程度，填入表4。

表4 實(shí)驗(yàn)標(biāo)志信息認(rèn)知計(jì)算結(jié)果

中國(guó)等4組實(shí)驗(yàn)標(biāo)志案例計(jì)算結(jié)果反映出：

①信息熵模型的計(jì)算結(jié)果是有效的、可靠的，可有效量化交通標(biāo)志信息認(rèn)知水平，進(jìn)而科學(xué)評(píng)價(jià)交通標(biāo)志版面的優(yōu)劣；

②由于傳遞了需求程度較高且易于理解的信息，中國(guó)組實(shí)驗(yàn)標(biāo)志信息認(rèn)知程度較高。

3 結(jié)語(yǔ)

交通標(biāo)志是交通信息的載體，以圖形、文字的形式向交通參與者傳遞信息，以滿足交通參與者的信息需求，消除疑惑，使其安全、舒適地完成交通行為。本文從研究交通標(biāo)志傳遞的交通信息入手，建立信息熵模型，將語(yǔ)義信息和語(yǔ)用信息轉(zhuǎn)化成概率事件納入到模型計(jì)算中，與語(yǔ)法信息平行計(jì)算，能夠較為全面地衡量交通標(biāo)志傳遞的交通信息是否適量、準(zhǔn)確，滿足需求且易于理解，為科學(xué)、合理地設(shè)計(jì)交通標(biāo)志提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)數(shù)據(jù)，在提高道路交通服務(wù)水平方面發(fā)揮了積極作用。

但建立的模型在以下方面還有待進(jìn)一步研究：

（1）交通參與者為確定交通環(huán)境需要的信息的總量如何界定；

（2）交通參與者因個(gè)體差異接受交通法規(guī)培訓(xùn)的效果對(duì)模型的精度是否存在影響；

（3）語(yǔ)法信息、語(yǔ)義信息和語(yǔ)用信息三者之間的關(guān)系是否可以用簡(jiǎn)單的線性關(guān)系表示。

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Information Cognition Calculation Model of Traffic Sign Based on Information Entropy

ZHANG Wei
(Municipal Engineering Design Institute,China Railway Fifth Survey and Design Institute Group Co.,Ltd., Beijing 102600,China)

For the information cognition effectiveness of traffic sign directly impacts the safety and com?fort of traffic behavior,it should be paid more attention to in designing traffic sign.Based on the informa?tion theory,the traffic information transferring by the traffic sign was studied,and the information entro?py model was established.The model had three calculation indexes,including the demand meeting de?gree,the understandable degree and the prior learning degree.Traffic guide signs in China,USA,Japan and UK were selected as the study cases.The cognition effectiveness of traffic information transferring by these signs was calculated via information entropy model.The results show that the information entro?py model can effectively quantify the level of traffic information cognition and scientifically reflect the pros and cons of traffic sign layout;for the experimental sign of China transfers the information that has higher demanding degree and is more easily understood,it can be cognized more easily.

traffic engineering;traffic sign;layout of sign;traffic information;information entropy

U491.52

：A

：2095-9931（2015）04-0056-10

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.04.009

2015-05-04

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2012CB723303）

張偉（1988—），男，北京人，碩士，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理。E-mail:zhangwei1003@126.com。