張慧玲,高小力,劉永前,閻 潔,韓 爽

（1.國網(wǎng)寧夏電力公司,寧夏銀川 75OOOl；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室 （華北電力大學(xué)）,北京 lO22O6）

文章編號：lOO7-2322（2Ol5）O6-OOO7-O7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 中圖分類號：TM6l4

三種主流風(fēng)電場功率預(yù)測算法適應(yīng)性對比研究

張慧玲1,高小力2,劉永前2,閻 潔2,韓 爽2

（1.國網(wǎng)寧夏電力公司,寧夏銀川 75OOOl；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室 （華北電力大學(xué)）,北京 lO22O6）

0 引 言

隨著能源危機(jī)和環(huán)境問題的日益凸顯,大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)正使全球能源格局產(chǎn)生巨大變化。各國出臺相應(yīng)政策大力發(fā)展風(fēng)能等可再生能源［1］。但風(fēng)電在緩解問題的同時也引發(fā)了電網(wǎng)穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性等問題,風(fēng)電要想長遠(yuǎn)發(fā)展,不能完全依靠政策扶持,必須破除技術(shù)堅冰。

風(fēng)電場功率預(yù)測是減少風(fēng)電并網(wǎng)對電力系統(tǒng)造成沖擊的有效手段之一,進(jìn)一步提高風(fēng)電功率預(yù)測精度是當(dāng)前研究的熱點和難點［2-3］。國內(nèi)外針對風(fēng)電場功率預(yù)測模型進(jìn)行了諸多研究,主要分為物理模型和統(tǒng)計模型［4-6］。其中,物理模型常用的方法有解析法和CFD方法［7］,統(tǒng)計模型常用的方法有時間序 列法［8］、卡 爾曼濾波 法［9］、人工 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）［lO,ll］、支持向量機(jī)（SVM）［7,l2-l3］等。上 述模型有的已被用于優(yōu)化風(fēng)電場運(yùn)行與調(diào)度,但也存在自身的缺陷。如物理模型中解析法的預(yù)測精度很難達(dá)到要求,而CFD方法計算時間長難以滿足電網(wǎng)調(diào)度實效性要求［l4］。統(tǒng)計模型中,ANN以其預(yù)測的泛化能力獲得廣泛應(yīng)用,但存在過學(xué)習(xí)、對訓(xùn)練樣本需求較多的缺點［l5］。SVM在解決小樣本、非線性及高維數(shù)等問題中起到很好的效果,避免過學(xué)習(xí)現(xiàn)象,但較難解決大樣本數(shù)據(jù),易陷入局部最優(yōu)解［l4］。上述預(yù)測算法有不同的特性,而不同風(fēng)電場對其也有不同需求,如何匹配預(yù)測算法和風(fēng)電場以達(dá)到最優(yōu)預(yù)測效果,成為當(dāng)前急需解決的問題。

現(xiàn)有風(fēng)電場短期功率預(yù)測算法對比研究著重考察算法本身特性,通過對比算法在某一風(fēng)電場的預(yù)測精度來判斷其優(yōu)劣［l6-l8］。但是不同預(yù)測模型在不同地形和氣候的風(fēng)電場具有不同的特點,若忽略地形和氣候因素的影響,只以預(yù)測精度作為評判標(biāo)準(zhǔn)過于片面。歸納而言,現(xiàn)有對比研究主要存在以下問題:①對比算法選取單一；②未考慮訓(xùn)練樣本的時間尺度與模型精度的關(guān)系；③忽略預(yù)測模型對不同地形和氣候的適應(yīng)性。

為解決上述問題,本文主要研究不同預(yù)測算法在不同地形和氣候條件下的特征及適應(yīng)性。以3種主流算法為研究對象,分別是遺傳算法優(yōu)化BP （GA-BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)（SVM）模型,分析其在不同時間和空間尺度下的特性。從預(yù)測精度、計算效率、模型適應(yīng)性3個角度對3種算法進(jìn)行比較,便于選擇最佳時間尺度的訓(xùn)練樣本,幫助研究人員針對不同風(fēng)電場的地形和氣候特征選擇最適合的預(yù)測模型,從而提高短期功率預(yù)測精度,為后續(xù)風(fēng)電場功率預(yù)測建模工作提供參考。

1 建模原理

1.1 GA-BP模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的三層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),包括輸入層、隱含層和輸出層,使用最速下降法,通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小,文中設(shè)定輸入層個數(shù)為3,輸出層為1,隱含層為1-1。為了克服BP易陷入局部最優(yōu)解的問題,選用具有全局尋優(yōu)能力的遺傳算法（GA）優(yōu)化BP預(yù)測模型。GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程如下:

②確定適應(yīng)度函數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的均方誤差（mse）最小,染色體的適應(yīng)度函數(shù)如式（2）:

式中:d為網(wǎng)絡(luò)期望輸出；y為樣本實際輸出。當(dāng)fitness接近1時,認(rèn)為達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的精度要求。

③選擇算子。本文采用輪盤賭選擇法來選擇最優(yōu)個體,選擇概率為

式中:fi為適應(yīng)度值倒數(shù)；N為種群規(guī)模。

④交叉操作。交叉操作采用全概率算術(shù)交叉法,交叉運(yùn)算的公式為

⑤變異操作。對于子代染色體中的每個權(quán)值輸入位置,變異算子以變異概率在初始概率分布中隨機(jī)選擇一個值,按下式進(jìn)行變異操作:

式中:α∈［—1,1］為一個系數(shù)；μ（O,1）為高斯算子。

⑥使用GA找到最優(yōu)個體信息對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行更新,對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,將GA全局搜索與BP網(wǎng)絡(luò)局部搜索的特點相結(jié)合,求得全局最優(yōu)解。GA-BP模型的流程如圖1所示。

1.2 RBF模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)采用徑向基函數(shù),通常定義為空間任一點到某一中心之間歐氏距離的單調(diào)函數(shù)［l9-2O］。本文采用自組織選取中心的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行風(fēng)電場短期功率預(yù)測。

圖1 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

式中:η是學(xué)習(xí)步長（O＜η＜1）。選用高斯函數(shù)作為基函數(shù),方差由式（7）求解。

式中:dmax是所選取中心間的最大距離。隱含層至輸出層間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值用最小二乘法計算而得。

式中:i=1,2,…,N,k=1,2,…,h。

RBF模型的建模流程如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模流程

1.3 SVM模型

SVM算法的基本思想是通過非線性映射,把輸入空間的數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,并在這一高維空間作線性回歸［2l,22］。

式中:φ（x）為輸入空間到高維空間的非線性映射。

引入松弛變量ξi和ξ*i及懲罰參數(shù)c,構(gòu)造如下約束式:

引入拉格朗日乘子αi和,選定適當(dāng)?shù)膮?shù)c和ε＞O,使以下約束條件成立:

式中:i=1,2,…,n,根據(jù)下式計算b

求得決策函數(shù)精確形式為

通過控制c和ε參數(shù),來控制SVM的泛化能力,本文選取徑向基核函數(shù)建立SVM模型,具體流程如圖3所示。

1.4 模型評價指標(biāo)

從預(yù)測精度、計算效率、模型適應(yīng)性3個角度對GA-BP、RBF、SVM3種模型進(jìn)行評價和分析,具體指標(biāo)如下:

①預(yù)測精度。不同模型預(yù)測結(jié)果的評價指標(biāo)有均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）［l6］,二者計算公式如下:

圖3 支持向量機(jī)建模流程

n

式中:Pai為第i時刻的實際功率；Ppi為第i時刻的預(yù)測功率；Cap為額定容量；n為模型訓(xùn)練樣本數(shù)量。

②計算效率。訓(xùn)練一個固定結(jié)構(gòu)的模型的收斂速度及所需要的時間［23］。

③模型適應(yīng)性。模型精度與訓(xùn)練樣本時間尺度的關(guān)系,以及模型在不同地形和氣候條件下的適應(yīng)性。

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)

為對GA-BP、RBF和SVM 3種預(yù)測模型進(jìn)行對比分析,以中國地形和氣候特征不同的3個風(fēng)電場為例,l2個月的實測功率及同時期的數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)為樣本,進(jìn)行提前24h的風(fēng)電場短期功率預(yù)測。其中,1號風(fēng)電場位于東部沿海地區(qū),地形平坦；2、3號風(fēng)電場位于北方內(nèi)陸地區(qū),2號地形相對平坦,3號地形復(fù)雜。3個風(fēng)電場獲取的全年l2個月數(shù)據(jù)時間間隔均為5min。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于風(fēng)速、風(fēng)向是影響風(fēng)電機(jī)組出力特性的主要因素［24］,3種模型均以數(shù)值天氣預(yù)報（numerical weather prediction,NWP）中的風(fēng)速、風(fēng)向作為輸入數(shù)據(jù),風(fēng)電場輸出功率作為訓(xùn)練目標(biāo),首先對數(shù)據(jù)作如下預(yù)處理:

①數(shù)據(jù)有效性檢驗:剔除因為機(jī)組故障導(dǎo)致的不合理、缺測的風(fēng)電場功率和NWP數(shù)據(jù),以保證每一組訓(xùn)練樣本在時間上一一對應(yīng)。

②建立訓(xùn)練樣本:將樣本數(shù)據(jù)的8O％作為訓(xùn)練樣本,另外2O％作為測試樣本。

③樣本分組:為了檢驗?zāi)Ｐ途扰c訓(xùn)練樣本時間尺度的關(guān)系,將訓(xùn)練樣本按照時間尺度（年、季節(jié)、月份）進(jìn)行分組,分別進(jìn)行建模和測試。

利用NWP數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電場功率預(yù)測得到的預(yù)測誤差包含NWP本身預(yù)測誤差和模型預(yù)測誤差兩部分,為了排除NWP誤差對模型預(yù)測誤差的影響,現(xiàn)采用風(fēng)電場實測風(fēng)速風(fēng)向、NWP風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)分別進(jìn)行功率預(yù)測,二者用于訓(xùn)練和測試的樣本相同,以1號風(fēng)電場為例,得到的預(yù)測誤差如表1所示。

表1 NWP與實測數(shù)據(jù)預(yù)測誤差對比 ％

從表1可見,無論采用實測還是NWP數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測得到的各模型預(yù)測誤差均表現(xiàn)出一致的變化趨勢,而且計算得到的各模型對應(yīng)NWP誤差數(shù)值相近,證明對比研究已排除NWP本身誤差的影響。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1預(yù)測精度及計算效率

利用前面建立的GA-BP、RBF和SVM 3種模型,對3個風(fēng)電場進(jìn)行短期功率預(yù)測。以1號風(fēng)電場1月份數(shù)據(jù)為例,3種模型在相同數(shù)量的訓(xùn)練樣本下的預(yù)測精度及訓(xùn)練時間如圖4、圖5所示。

圖4 預(yù)測精度與訓(xùn)練樣本數(shù)量的關(guān)系

圖5 計算效率與訓(xùn)練樣本數(shù)量的關(guān)系

由圖4、圖5可知,GA-BP模型預(yù)測精度隨訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加而提高,但模型訓(xùn)練時間也隨之線性增加,即該模型對訓(xùn)練樣本需求量較大,不利于新建風(fēng)電場或天氣多樣地區(qū)的建模；RBF模型預(yù)測精度隨訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加而提高,當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量低于5OO時,預(yù)測精度增長斜率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于GA-BP模型,當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量超過5OO時,預(yù)測

精度增速平緩,但模型訓(xùn)練時間隨之呈指數(shù)增加,即該模型不適合訓(xùn)練樣本過多的數(shù)據(jù),否則會導(dǎo)致計算效率極低；SVM模型預(yù)測精度隨訓(xùn)練樣本數(shù)量的減少而提高,但訓(xùn)練樣本過少時,預(yù)測精度會

迅速降低,模型訓(xùn)練時間隨樣本增多呈指數(shù)增加,增速低于RBF模型,即該模型對訓(xùn)練樣本需求量較小,利于新建風(fēng)電場或天氣多樣地區(qū)的建模。

為了測試3種模型精度與訓(xùn)練樣本尺度的關(guān)系,將訓(xùn)練樣本按年、季節(jié)、月份分組,分別利用GA-BP、RBF、SVM模型進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如圖6所示,可以看出:3種模型預(yù)測精度隨分組時間尺度的縮小而增加,以月份為單位建立預(yù)測模型,可以提高短期功率預(yù)測精度。這主要是因為相同月份的風(fēng)速、風(fēng)向表現(xiàn)出特定的變化規(guī)律,利于預(yù)測模型學(xué)習(xí),而季度和年內(nèi)的風(fēng)速、風(fēng)向變化規(guī)律過多,導(dǎo)致預(yù)測模型過學(xué)習(xí)。但圓圈內(nèi)的預(yù)測誤差較異常,這主要是因為3號風(fēng)電場測風(fēng)塔數(shù)據(jù)不全,無法保證NWP預(yù)測精度,而SVM模型對NWP精度較敏感,導(dǎo)致其按月預(yù)測誤差較大。

2.3.2 模型適應(yīng)性

①對不同氣候的適應(yīng)性

圖6 按不同時間尺度建模預(yù)測結(jié)果

GA-BP、RBF和SVM在3個風(fēng)電場按月份分組建模的預(yù)測均方根誤差如圖7所示,3種模型在各風(fēng)電場的預(yù)測誤差變化趨勢基本一致,即春季（3、4、5月）預(yù)測精度較低,其他季節(jié)相對較好,這主要是因為春季天氣系統(tǒng)頻繁波動,NWP精度較低,同時春季風(fēng)速較大,風(fēng)電場發(fā)電功率較高,導(dǎo)致預(yù)測誤差較大。SVM和RBF模型在春季時預(yù)測精度相對較好,這主要因為SVM模型在NWP較準(zhǔn)確的1、2號風(fēng)電場可以表現(xiàn)模型自身的巨大優(yōu)勢,而RBF模型對NWP精度要求不高,使其在缺失1-5月份測風(fēng)塔數(shù)據(jù)的3號風(fēng)電場表現(xiàn)出較強(qiáng)的適用性；GA-BP模型在夏季7、8月份預(yù)測效果略好,這主要是因為夏季風(fēng)速較小且較穩(wěn)定,利于BP模型達(dá)到最優(yōu)解。

②對不同地形的適應(yīng)性

3種模型各月平均誤差統(tǒng)計見表2。由表2可知:3種模型均滿足均方根誤差小于2O％的要求，SVM模型在沿海地區(qū)的1號風(fēng)電場及地形相對平坦的2號風(fēng)電場預(yù)測精度較高,均方根誤差分別為lO.54％和l4.87％,在地形較復(fù)雜的3號風(fēng)電場預(yù)測誤差適中,這主要是因為兩處風(fēng)電場測風(fēng)塔數(shù)據(jù)齊全,地形相對平坦,風(fēng)速、風(fēng)向波動較小，NWP精度相對較高,使得SVM模型表現(xiàn)出較大優(yōu)勢；RBF模型在地形較復(fù)雜的3號風(fēng)電場預(yù)測結(jié)果較好,均方根誤差為l8.76％,而在沿海和地形較平坦的內(nèi)陸地區(qū)優(yōu)勢不明顯,這主要是因為該風(fēng)電場缺失部分測風(fēng)塔數(shù)據(jù),且地形復(fù)雜,3種模型預(yù)測誤差均較大,而RBF對樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量適應(yīng)性較強(qiáng)；而GA-BP模型對訓(xùn)練樣本的數(shù)量和質(zhì)量要求較高,使其在不同地形下的預(yù)測效果均不佳,在地形相對平坦的2號風(fēng)電場預(yù)測誤差相對較小。綜合比較,RBF和SVM模型預(yù)測效果優(yōu)于GA-BP模型。如改變不同模型的輸入?yún)?shù)和訓(xùn)練樣本數(shù)量,哪個預(yù)測模型更適合風(fēng)電場功率預(yù)測,有待進(jìn)一步研究。

圖7 各模型預(yù)測功率均方根誤差曲線

表2 不同模型的預(yù)測誤差 ％

圖8為GA-BP、RBF和SVM 3種模型1 d內(nèi)（288個時刻）預(yù)測功率與實測功率的對比曲線圖,可以看出,除2號風(fēng)電場GA-BP模型得到的預(yù)測值與實測值變化趨勢相差較大外,其他預(yù)測曲線與實測曲線的變化趨勢基本一致,且誤差較??；但3種模型在功率突變時刻的預(yù)測效果均不好,尤其是GA-BP模型,主要原因是NWP數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身存在缺陷,易陷入局部極小值,遺傳算法雖然對其有一定改進(jìn),但仍有待進(jìn)一步優(yōu)化。

圖8 各模型預(yù)測功率與實測功率曲線

3 結(jié)束語

本文對風(fēng)電場短期功率預(yù)測模型中的GA-BP、RBF、SVM 3種模型進(jìn)行對比研究,主要從預(yù)測精度、計算效率及模型適應(yīng)性3方面比較模型的優(yōu)劣,得到如下結(jié)論:

①模型對不同氣候、不同地形的適應(yīng)性: RBF和SVM模型預(yù)測效果優(yōu)于GA-BP模型。SVM模型較適合地形平坦、數(shù)值天氣預(yù)報較準(zhǔn)確的風(fēng)電場,尤其適合沿海地區(qū),RBF模型在地形復(fù)雜、數(shù)值天氣預(yù)報精度相對較低的風(fēng)電場有較大優(yōu)勢,GA-BP模型較適合地形平坦的風(fēng)電場；RBF 和SVM模型在春季預(yù)測效果較好,而GA-BP模型較適用于夏季,建議在不同季節(jié)時組合使用3種模型,以提高短期功率預(yù)測精度。

②SVM模型對訓(xùn)練樣本需求量少,計算效率高,利于新建風(fēng)電場或天氣多樣地區(qū)的建模,但其對數(shù)值天氣預(yù)報精度要求較高；RBF模型不適合訓(xùn)練數(shù)據(jù)過多的樣本,否則會導(dǎo)致計算效率極低；GA-BP模型對訓(xùn)練樣本需求量較大,計算效率較低,不利于新建風(fēng)電場或天氣多樣地區(qū)的建模,所以不同模型在預(yù)測精度和計算效率方面各有優(yōu)劣。

③訓(xùn)練樣本充足時,以月份為單位建立功率預(yù)測模型,可以提高短期功率預(yù)測精度。

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（責(zé)任編輯:林海文）

Adaptability Comparison of Three Mainstream Short-term Wind Power Prediction Methods

ZHANG Huiling1,GAO Xiaoli2,LIU Yongqian2,YAN Jie2,HAN Shuang2
（1.State Grid Ningxia Electric Power Company,Yinchuan 75OOOl,China；2.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University）,Beijing lO22O6,China）

風(fēng)電的間歇性和波動性給風(fēng)電功率預(yù)測帶來了較大難度，而地形和氣象上的復(fù)雜性使單一功率預(yù)測算法很難適應(yīng)不同的風(fēng)電場。以3種主流風(fēng)電功率預(yù)測算法為研究對象進(jìn)行比較研究，分別是遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）和支持向量機(jī)（SVM），幫助研究人員針對不同風(fēng)電場的地形和氣候特征選擇最適合的預(yù)測模型，從而提高短期功率預(yù)測精度。以中國地形和氣候特征不同的3個風(fēng)電場為例，從預(yù)測精度、計算效率、模型適應(yīng)性3個角度對比分析3種模型在不同氣候、不同地形條件下的適應(yīng)性。結(jié)果表明，RBF和SVM預(yù)測效果整體優(yōu)于GA-BP模型，但在不同季節(jié)、不同地形條件下3種模型各具優(yōu)勢，以月份為單位建立功率預(yù)測模型，可以提高短期功率預(yù)測精度。

風(fēng)電場短期功率預(yù)測；適應(yīng)性；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量機(jī)

The intermittence and variability of wind power are the main challenges for perfect predicts.Besides,the meteorological and topological complexity makes it even harder to apply any prediction methods in specific case.In this paper,there are three mainstream wind power prediction methods to be discussed on their performance on different time and spatial scale,which are BP neural network optimized by genetic algorithm（GA-BP）,radial basis function neural network（RBF）and support vector machines （SVM）.The research helps users select the most suitable algorithm towards different terrains and climates,so the predicted accuracy is improved.Taking three wind farms in China with different terrains and climates as examples,the accuracy,computational efficiency and adaptability of threemodels are compared.Results show that RBF and SVM generally have better predicted accuracy than GA-BP model. Nevertheless,three models show advantages in different seasons and terrains.What′s more,predicted model built with month as time interval can increase the accuracy of short-term wind power prediction.

short-term wind power prediction；adaptability；GA-BP neural network；RBF neural network；support vector machines

2Ol5-O3-l3

張慧玲（l974—）,女,高級工程師,研究方向為電力系統(tǒng)分析,E-mail:zhanghuiling@nx.sgcc.com.cn；

高小力（l989—）,女,碩士研究生,研究方向為風(fēng)電場功率預(yù)測與風(fēng)資源分析,E-mail:gaoxiaoliO6O8@l63.com。

國家自然科學(xué)基金項目 （5l2O6O5l）；國家電網(wǎng)公司科技項目