黃 輝，鄧楚雄，李迎春，劉利科

（1.湖南師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙410081；2.湖南外貿(mào)職業(yè)學(xué)院，湖南 長沙410201）

長株潭地區(qū)人均耕地面積變化趨勢及其空間格局分析

黃 輝1，鄧楚雄1，李迎春2，劉利科1

（1.湖南師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙410081；2.湖南外貿(mào)職業(yè)學(xué)院，湖南 長沙410201）

利用1996～2009年長株潭地區(qū)土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)及社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)，通過R/S方法，計算出長株潭3市及其所轄區(qū)域人均耕地面積的H urs t指數(shù)，分析長株潭地區(qū)人均耕地面積的變化趨勢及其空間格局。結(jié)果表明，總體上，1996～2009年，長株潭3市的人均耕地面積呈持續(xù)下降趨勢，長沙市、株洲市、湘潭市的H urs t指數(shù)分別為0.661 1、0.568 9、0.529 4，均大于0.5，說明未來一段時期內(nèi)，3市的人均耕地面積變化將按慣性運行；分區(qū)域來看，1996～2009年，長沙市城區(qū)、長沙縣、瀏陽市、湘鄉(xiāng)市、韶山市等5個區(qū)域的人均耕地面積下降趨勢明顯，H urs t指數(shù)均大于0.5，未來一段時期內(nèi)，人均耕地面積還會繼續(xù)減少；株洲市城區(qū)、湘潭市城區(qū)、寧鄉(xiāng)縣、望城縣、攸縣、炎陵縣、醴陵市、茶陵縣等8個區(qū)域的人均耕地面積下降趨勢明顯，株洲縣、湘潭縣的人均耕地面積表現(xiàn)出增加趨勢，但H urs t指數(shù)均小于0.5，表明在未來一段時期內(nèi)，寧鄉(xiāng)縣等8個區(qū)域的人均耕地面積將呈上升態(tài)勢，株洲縣和湘潭縣的人均耕地面積將呈下降態(tài)勢；預(yù)測趨勢與實際情況基本吻合，表明R/S分析方法預(yù)測人均耕地面積變化趨勢行之有效，可為類似研究提供參考。

R/S；人均耕地面積；H urs t指數(shù)；長株潭

“十分珍惜、合理利用土地和切實保護(hù)耕地”是我國的一項的基本國策，耕地是不可替代的土地資源，是人類賴以生存和發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。聯(lián)合國糧農(nóng)組織曾經(jīng)確定了人均耕地0.053 hm2的國際警戒線，人均耕地面積低于警戒線時將對國家安全構(gòu)成威脅。在現(xiàn)階段我國耕地面積急劇下降的背景下，開展耕地資源的相關(guān)研究顯得尤為重要。

長株潭城市群是湖南省城鎮(zhèn)化發(fā)展最快速的區(qū)域，人地矛盾十分突出。因此，對該區(qū)域耕地資源下降趨勢的研究具有典型意義。近年來，國內(nèi)許多學(xué)者通過多種方法對長株潭地區(qū)耕地資源做了很多有益的研究工作。如對長株潭城市群地區(qū)耕地數(shù)量時空變化及其驅(qū)動力的分析[1]，對長株潭城市群耕地動態(tài)變化及其驅(qū)動力的實證研究[2]，利用投影尋蹤法對長株潭城市群耕地集約利用情況的評價[3]，對長株潭地區(qū)耕地占用與經(jīng)濟增長的脫鉤分析[4]等。這些研究主要集中在耕地資源的動態(tài)變化及其驅(qū)動力因素分析以及耕地集約利用評價等方面。然而，在現(xiàn)階段耕地保護(hù)形式日益嚴(yán)峻的情況下，對人均耕地面積下降趨勢的分析和預(yù)測也是一個重要的研究方向。

R/S分析法（Rescaled Range Analysis，重新標(biāo)度極差分析法）是英國學(xué)者赫斯特在總結(jié)尼羅河的多年水文觀測資料時提出的一種處理時間序列的方法。該方法的研究對象是一串隨時間變化的動態(tài)數(shù)據(jù)，其特點是能夠避開繁雜的因素分析，從而直接通過歷史數(shù)據(jù)分析對系統(tǒng)發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。R/S分析法已經(jīng)在水文氣象分析預(yù)測[5]及股票分析預(yù)測[6]等領(lǐng)域取得了一定成就。近年來，R/S分析法逐漸應(yīng)用到社會經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)的分析預(yù)測中來[7-8]。因此，研究擬采用R/S分析法，利用1996～2009年長株潭地區(qū)土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)和社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)，對長株潭三市及下轄區(qū)縣未來一段時間內(nèi)人均耕地面積下降趨勢進(jìn)行分析預(yù)測，以期為長株潭城市群“兩型社會”的持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展提供決策依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

長株潭城市群位于湖南省中東部，湘江下游，包括長沙、株洲、湘潭3市。區(qū)域內(nèi)總面積約2.81萬km2，土地總面積占湖南省總面積的13.26%。2007年，經(jīng)國務(wù)院同意，長株潭城市群獲批為“全國資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會建設(shè)綜合配套改革試驗區(qū)”。2014年8月，長株潭國家自主創(chuàng)新示范區(qū)獲得批準(zhǔn)，成為繼北京、武漢、上海、深圳后獲批的全國第五個自主創(chuàng)新示范區(qū)。作為湖南省經(jīng)濟發(fā)展與城市化的核心地區(qū)，長株潭多項社會經(jīng)濟指標(biāo)均處于全省領(lǐng)先水平。截至2013年，長株潭地區(qū)常住人口1 400.74萬人，實現(xiàn)GDP 10 539.23億元。其中，第一產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值561.85億元，糧食總產(chǎn)量593.03萬t；第二產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值 5 969.07億元；第三產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值4 008.31億元；完成固定資產(chǎn)投資7 313.59億元，財政總收入1 264.19億元。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

研究所用經(jīng)濟社會數(shù)據(jù)來源于《長沙市統(tǒng)計年鑒》、《株洲市統(tǒng)計年鑒》、《湘潭市統(tǒng)計年鑒》和《湖南省統(tǒng)計年鑒》，耕地數(shù)據(jù)來源于長株潭3市及各縣市土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)。

2.2 R/S計算方法

（1）定義均值序列?？紤]一個時間序列差分{X(t)}，式中{X(t)}=B(t)-B(t-1)，B(t)為時刻t的結(jié)果值，t=1，2，……n。對任意正整數(shù)τ=1，定義均值序列：

式中，τ代表代表時滯，X(t)表示時間序列差分。

（2）計算累計離差。

（3）極差數(shù)列R（τ）。

R（τ）＝max X（t，τ）-min（t，τ） 1≤t≤τ

（4）標(biāo)準(zhǔn)差序列S（τ）。

（5）計算R(τ)/S(τ)比值。采用極差除標(biāo)準(zhǔn)差，則相當(dāng)于將極差“標(biāo)準(zhǔn)化”，消除量綱的影響，于是得到極差與標(biāo)準(zhǔn)差的比值：

R(τ)/S(τ)=（аτ）H

式中：а為常數(shù)，H即為Hurst指數(shù)（下文同）。經(jīng)過長期的理論分析和模擬實驗研究，赫斯特發(fā)現(xiàn)如下經(jīng)驗標(biāo)度關(guān)系式：

當(dāng)時間序列{X(t)}的前后變化無關(guān)、方差有限時，赫斯特等從理論上導(dǎo)出如下關(guān)系式：

即有H=1/2。依據(jù)參考文獻(xiàn) ，可用Hurst指數(shù)的大小來判斷趨勢性成分的強度。

①若0.5＜H＜1，表明該指標(biāo)在時間尺度上的變化具有持久性，過去的一個增量對應(yīng)未來的一個增量，即時間序列前后正相關(guān)；

②若H＝0.5，表明該指標(biāo)的時間序列為相互獨立的隨機序列，具有“無后效性”；

③若0＜H＜0.5，表明該指標(biāo)的時間序列數(shù)據(jù)具有反持續(xù)性，過去變量與未來趨勢呈負(fù)相關(guān)，序列有突變跳躍特性。

H值越接近0，其反持續(xù)性越強；越接近1，其持續(xù)性越強。

3 結(jié)果與分析

3.1 長株潭地區(qū)1996～2009年耕地資源變化

作為湖南省工業(yè)化、城鎮(zhèn)化發(fā)展最快速的地區(qū)，長株潭城市群土地資源得以高速開發(fā)利用。長株潭耕地資源總量由1996年的63.970 2×104hm2，減少到2009年的63.4790×104hm2，凈減少耕地面積0.4912× 104hm2，減幅為0.78%，年均減少率為0.056%。其中，1996～2007年 3市耕地資源總量不斷減少，2008～2009年耕地資源總量呈上升的趨勢（圖1）。

3.2 長株潭地區(qū)1996～2009年人均耕地面積變化

圖1 1996-2009年長株潭三市耕地資源總量變化趨勢

長株潭三市區(qū)域人口由1996年的1 208.22萬人增加到2009年1 329.65萬人，期間共增加人口121.43萬人，年均增長率為0.72%。人口不斷增加，耕地總量不斷減少，導(dǎo)致人均耕地占有量不斷下降。1996年，長株潭地區(qū)人均耕地面積有0.053 3 hm2/人，基本處于聯(lián)合國糧農(nóng)組織確定的人均耕地面積警戒線。到2009年長株潭人均耕地面積減少到0.047 3 hm2/人。相對1996年人均耕地面積減少了11.26%，年均減少率為0.80%。由表1可知，長沙市人均耕地面積0.050 7 hm2/人下降至0.043 3 hm2/人；株洲市人均耕地面積由0.056 7 hm2/人下降至0.054 0 hm2/人；湘潭市人均耕地面積由0.052 7 hm2/人下降至0.047 3 hm2/人；除株洲縣和湘潭縣人均耕地面積呈上升趨勢外，其他地區(qū)的都呈下降趨勢。長株潭3市人均耕地面積（y）隨年份（x）的變化方程為：Y=0.804 7-0.007 0x，R2=0.965 1，擬合成果較好。這說明從1996年到2009年，長株潭3市的人均耕地面積隨年份呈直線遞減趨勢。

表1 1996～2009年長株潭三市及下轄各區(qū)縣人均耕地面積變化 （hm2/人）

3.3 長株潭地區(qū)人均耕地面積變化趨勢的R/S分析

根據(jù)R/S計算方法，利用Excel、SPSS軟件，計算出長株潭3市人均耕地面積的Hurst指數(shù)，建立了長株潭3市人均耕地面積變化的時間序列，結(jié)果見圖2～圖4。從圖中可以看出，R/S分析模型的擬合度較高；長沙市人均耕地面積H（1997～2009）=0.661 1；株洲市人均耕地面積H（1997～2009）=0.568 9；湘潭市人均耕地面積H（1997～2009）=0.529 4；3市人均耕地面積的Hurst指數(shù)值均大于0.5，表明長株潭人均耕地面積時間序列數(shù)據(jù)具有長期相關(guān)性，時間序列具有持續(xù)性特征。其中，以長沙市人均耕地面積變化趨勢持續(xù)性最強，株洲市、湘潭市人均耕地面積變化趨勢持續(xù)性特征較弱。在原有區(qū)域環(huán)境不變的前提下，長株潭人均耕地面積在未來的10 a變化趨勢與過去10 a有相同的特征，意味著2010～2020年期間，長株潭3市人均耕地面積將會持續(xù)減少。

為了了解長株潭各下轄地區(qū)人均耕地面積變化趨勢，依據(jù)3市下轄縣市耕地面積大小，將長株潭地區(qū)劃分為15個Hurst指數(shù)分值區(qū)。Hurst指數(shù)確定了長株潭各區(qū)縣耕地面積變化的持續(xù)性或反持續(xù)性趨勢，隨著H值的減小，其運動軌跡的平滑程度越差，變化越激烈；反之則越簡單、越有規(guī)律。表2為長株潭下轄區(qū)縣人均耕地面積變化趨勢Hurst指數(shù)的計算結(jié)果。整體而言，15個Hurst指數(shù)分值區(qū)人均耕地面積變化趨勢的R/S分析模型擬合效果較好。

圖2 長沙市人均耕地面積變化趨勢R/S擬合圖

圖3 株洲市人均耕地面積變化趨勢R/S擬合圖

圖4 湘潭市人均耕地面積變化趨勢R/S擬合圖

從表2及圖5中可以得出，H值小于0.5的地區(qū)有10個，分別是寧鄉(xiāng)縣、望城縣、株洲市城區(qū)、株洲縣、攸縣、炎陵縣、醴陵市、茶陵縣、湘潭市城區(qū)和湘潭縣，表明這10個地區(qū)的耕地變化趨勢時間序列具有反持續(xù)性，即未來人均耕地面積的變化與過去不具有相同的趨勢。其中，茶陵縣的H值最小，為0.236 1，意味著茶陵縣人均耕地面積時間序列的反持續(xù)性最為明顯；而株洲縣和湘潭縣由于過去人均耕地面積呈上升趨勢，未來變化趨勢與過去呈負(fù)相關(guān)，所以未來人均耕地面積將呈現(xiàn)下降趨勢；其他因為外部環(huán)境改變，如湘潭市城區(qū)和株洲市城區(qū)由于行政區(qū)劃調(diào)整，人均耕地面積均表現(xiàn)出上升趨勢。Hurst指數(shù)大于0.5的地區(qū)有5個，分別是長沙市城區(qū)、長沙縣、瀏陽市、湘鄉(xiāng)市、韶山市，表明這些地區(qū)的人均耕地面積的變化趨勢具有持續(xù)性，即未來人均耕地面積的變化與過去具有相同的趨勢。其中，湘鄉(xiāng)市H值最高，為0.5850，表明該地區(qū)未來人均耕地面積降低的趨勢最強。

4 結(jié)論

研究結(jié)果表明，長株潭3市耕地總面積和人均耕地面積均呈下降趨勢，到2009年3市人均耕地面積均低于聯(lián)合國糧農(nóng)組織確定的警戒線。長株潭下轄區(qū)縣人均耕地面積數(shù)據(jù)表明，株洲縣及湘潭縣人均耕地面積呈現(xiàn)出上升趨勢，其他地區(qū)均為下降趨勢。

表2 長株潭下轄區(qū)縣人均耕地面積變化趨勢的Hurst指數(shù)值

圖5 長株潭下轄區(qū)縣人均耕地面積變化趨勢的H指數(shù)分布圖

Hurt指數(shù)結(jié)果表明，長沙市、株洲市、湘潭市人均耕地面積都體現(xiàn)出持續(xù)性下降的特征。其中，長沙市人均耕地面積H值為0.661 1，體現(xiàn)出較強的持續(xù)性特征，而株洲市和湘潭市均呈現(xiàn)出較弱的持續(xù)性特征。這說明在未來一段時間內(nèi)，長株潭人均耕地面積下降趨勢不可避免。

長株潭下轄區(qū)縣人均耕地面積變化趨勢Hurst指數(shù)的空間分布值表明，H值大于0.5的有5個地區(qū)，H值小于0.5的地區(qū)有10個。預(yù)測未來10 a，寧鄉(xiāng)縣、望城縣、攸縣、炎陵縣、醴陵市人均耕地面積將會增加，但其運動軌跡波動較大。長沙市城區(qū)、長沙縣、瀏陽市、湘鄉(xiāng)市、韶山市、株洲縣和湘潭縣人均耕地面積將會持續(xù)降低。

[1]鄧楚雄，李曉青，向云波，等.長株潭城市群地區(qū)耕地數(shù)量時空變化及其驅(qū)動力分析[J].經(jīng)濟地理，2013，33（6）：142-147.

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（責(zé)任編輯：成 平）

Analysis the Variation Trend and the Spatial Pattern of the Per Capita Cultivated Land of Chang-Zhu-Tan

HUANG Hui，DENG Chu-xiong，LI Ying-chun，lIU Li-ke
（1.College of Resources and Environment Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,PRC; 2.Hunan International Business Vocational College,Changsha 410201,PRC）

Based on the data of land use change and socioeconoMic in Changsha-Zhuzhou-Xiangtan froM1996 to 2009,the survey has calculated the Hurst index of per capita cultivated area in this region by the R/Smethod,and analyzed its variation trend of per capita cultivated area,aswell as its spatial pattern.The results showed that during 1996 to 2009,there w as continuous dow ntrend of per capita cultivated area in the three citise(Changsha,Zhuzhou and Xiangtan).According to the Hurst index of the three cities,all above 0.5,it can indicate that the trend w ill last in the follow ing years.Regionally speaking,the decreasing trend of per capita cultivated areawasobvious in Changsha City,Changsha County,Liuyang,Xiangxiang and Shaoshan,their Hurst exponents beyond 0.5,so the trend w ill continue to reduce.Although per capita cultivated area in Zhuzhou City,Xiangtan City,Ningxiang,Wangcheng,Youxian,Yanling,Liling and Chaling appeared clear trend of descend,asa resultof their Hurst index less than 0.5,itw ill rise in the 8 area.Conversely,thatof Zhuzhou County and Xiangtan County showed up a rise trend,but the per capita cultivated area of the two area w ill reduce in the future.In a word,the predictionwas consistentw ith theactualsituation,so the R/Smethod can beused in the similar research.

R/S;per capita cultivated land;Hurstindex;Changsha-Zhuzhou-Xiangtan

F301.21

A

1006-060X（2015）04-0145-04

10.16498/j.cnki.hnnykx.2015.04.045

2015-03-09

湖南省教育廳科研資助項目（14C0774）；湖南省教育廳科研資助項目（13C537）；湖南省國土資源科技項目（2013-24）；湖南師范大學(xué)青年優(yōu)秀人才培養(yǎng)計劃（ET13106）

黃 輝（1991-），男，湖南瀏陽市人，碩士研究生，研究方向為土地資源可持續(xù)利用。

鄧楚雄