李 響，王茂廷

容器表面不同角度雙凹坑干涉效應(yīng)及安全評(píng)定

李 響，王茂廷

（遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工學(xué)院， 遼寧 撫順 113001）

凹坑缺陷的存在，導(dǎo)致應(yīng)力集中，產(chǎn)生局部峰值應(yīng)力, 壓力容器強(qiáng)度降低。針對(duì)這一現(xiàn)象展開分析計(jì)算，利用有限元 ANSYS軟件計(jì)算其最大應(yīng)力，并分析不同角度凹坑缺陷間的應(yīng)力集中干涉效應(yīng)對(duì)壓力容器的影響，并對(duì)其進(jìn)行安全評(píng)定。

凹坑；壓力容器；有限元； 干涉效應(yīng)；安全評(píng)定

凹坑缺陷是常見的一種典型體積缺陷。凹坑的存在減低了容器壁厚，在其周圍產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，造成局部出現(xiàn)峰值應(yīng)力。筆者通過ansys13.0軟件，對(duì)壓力容器上排列角度不同的缺陷進(jìn)行有限元分析,應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)行研究和安全評(píng)定［1,2］。

1 凹坑的分析

1.1 模型確定

圖1 雙凹坑角度示意圖Fig.1 Double pits arranged in angle

通常壓力容器和管道的形狀為筒形結(jié)構(gòu)，由于筒體的形狀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，軸向方向和環(huán)向方向所受的拉力不同。經(jīng)過研究，軸向排列的雙凹坑對(duì)筒體應(yīng)力集中作用起增強(qiáng)效應(yīng)，環(huán)向排列的雙凹坑對(duì)筒體應(yīng)力集中作用起減弱效果。因此，本文重點(diǎn)研究凹坑間排列角度因素對(duì)應(yīng)力分布及應(yīng)力集中效應(yīng)的影響。圖 1為雙凹坑間排列角度示意圖[3]，凹坑與軸線方向的夾角為α。簡(jiǎn)化凹坑為球型凹坑，雙凹坑模型尺寸均為半徑R。

1.2 建立模型

筒體容器主要參數(shù)如表1所示[2]。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

根據(jù)環(huán)向薄膜應(yīng)力計(jì)算公式

軸向應(yīng)力

環(huán)向應(yīng)力

環(huán)向應(yīng)力是軸向應(yīng)力的2倍，為安全起見選擇加大的應(yīng)力，即環(huán)向應(yīng)力。初定模型的參數(shù)為表1所示。淺球型凹坑缺陷尺寸為長(zhǎng)短軸為15 mm，深度為4 mm;采用SOLID186實(shí)體單元，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可以取四分之一筒體進(jìn)行分析，劃分網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 單凹坑的網(wǎng)格模型圖Fig.2 The finite element calculation model of single pit

2 不同的排列角度的雙凹坑的應(yīng)力分布

在壓力容器設(shè)備中，常常在局部形成密集凹坑群，因此凹坑群的應(yīng)力分布和應(yīng)力集中的干涉效應(yīng)[4]受額外關(guān)注。本文主要分析雙凹坑模型尺寸為半徑 R=15 mm、深度Z=4 mm的淺球形凹坑，取雙凹坑相對(duì)間距L/R=0.5、1.0、2.0、3.0、4.0，使凹坑間排列角度為α=0°、30°、45°、60°、90°，分析凹坑間不同的排列角度對(duì)應(yīng)力分布及不同相對(duì)間距凹坑應(yīng)力集中的影響[4]。

2.1 不同角度的雙凹坑的應(yīng)力分析

利用有限元 ANSYS軟件對(duì)含有不同角度排列的雙凹坑的壓力容器分別進(jìn)行模擬靜力分析，其應(yīng)力云圖如圖3-5。

由應(yīng)力云圖3-5可以看出，最大應(yīng)力位于凹坑底處以及雙凹坑連接處。凹坑的存在會(huì)在壓力容器表面產(chǎn)生局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)，從而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)壓力容器安全極為不利，根據(jù)《應(yīng)力集中系數(shù)》[5]可知：

式中:Kσ——應(yīng)力集中系數(shù)；

σmax——最大正應(yīng)力，MPa ;

σn——名義正應(yīng)力，MPa 。

通過計(jì)算得出排列不同角度的雙凹坑最大主應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)，為了便于觀察計(jì)算把結(jié)果列入表2中。

圖3 排列角度為30°的雙凹坑應(yīng)力云圖Fig.3 Stress cloud of 30 angles arranged double pits

圖4 排列角度為45°的雙凹坑應(yīng)力云圖Fig.4 Stress cloud of 45 angles arranged double pits

圖5 排列角度為60°的雙凹坑應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud of 60 angles arranged double pits

通過計(jì)算結(jié)果繪制出凹坑角度與應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系圖。通過圖6可清晰的分析出，當(dāng)凹坑間距一定且L/R≤4時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)隨凹坑排列角度的增加逐步減小。當(dāng)凹坑排列角度為α=0°（軸向排列）時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)最大；當(dāng)凹坑排列角度為α =90°（環(huán)向排列）時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)最小。因此可知，凹坑排列角度趨于軸向排列時(shí)，對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)起增強(qiáng)作用；凹坑排列角度趨于環(huán)向排列時(shí)，對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)起減弱作用。當(dāng)凹坑排列角度趨于0°時(shí)凹坑的干涉作用越強(qiáng)，當(dāng)凹坑排列角度接近α =45°附近時(shí)，凹坑角度因素對(duì)應(yīng)力集中效應(yīng)的干涉作用最小。通過圖7還可以分析出，凹坑的相對(duì)間距L/R越近，角度干涉效應(yīng)越強(qiáng)，隨著凹坑間距L/R的增加角度因素的干涉影響也隨之減弱。

表2 凹坑不同角度排列時(shí)最大應(yīng)力及應(yīng)力集中系數(shù)Table 2 The maximum stress and stress concentration coefficient when pits arranged in different angles

圖6 凹坑排列間距一定時(shí)角度與應(yīng)力集中系數(shù)關(guān)系圖Fig.6 The relationship between different angles and stress concentration coefficient

圖 7 凹坑角度一定時(shí)相對(duì)間距與應(yīng)力集中系數(shù)關(guān)系圖Fig.7 The relationship between relative distance and stress concentration coefficient

3 安全的評(píng)定

根據(jù)GB/T19624-2004《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》的規(guī)定，當(dāng)存在兩個(gè)以上的凹坑時(shí)，應(yīng)分別按單個(gè)凹坑進(jìn)行規(guī)則化并確定各自的凹坑長(zhǎng)軸。若規(guī)則化后相鄰兩凹坑邊緣間最小距離k大于較小凹坑的長(zhǎng)軸 2X2，則可將兩個(gè)凹坑視為互相獨(dú)立的單個(gè)凹坑分別進(jìn)行評(píng)定[6]。否則，應(yīng)將兩個(gè)凹坑合并為一個(gè)半橢球凹坑來進(jìn)行評(píng)定，該凹坑的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為兩凹坑外側(cè)邊緣之間的最大距離，短軸長(zhǎng)度為平行于長(zhǎng)軸且與兩凹坑外緣相切的任意兩條直線之間的最大距離，該凹坑的深度為兩個(gè)凹坑的深度的較大[7,8](圖8)[3]。

圖8 多個(gè)凹坑表征示意圖Fig.8 Schematic characterization of pits defect

4 結(jié) 論

（1）凹坑缺陷的存在，導(dǎo)致應(yīng)力集中，產(chǎn)生局部峰值應(yīng)力, 因此對(duì)凹坑缺陷要引起足夠的重視。

（2）當(dāng)兩凹坑排列角度越趨于軸向排列時(shí)，對(duì)應(yīng)力集中效應(yīng)起增強(qiáng)作用，應(yīng)力集中系數(shù)大于單凹坑應(yīng)力集中系數(shù)；當(dāng)兩凹坑排列角趨于環(huán)向排列時(shí)，對(duì)應(yīng)力集中效應(yīng)起減弱作用。凹坑相對(duì)間距對(duì)凹坑角度的干效作用有影響，凹坑間距越近其角度干涉作用越強(qiáng)。

（3）凹坑間的干涉作用都和凹坑間相對(duì)距離有關(guān)，隨凹坑間距的增加，凹坑間干涉效應(yīng)減弱。當(dāng)凹坑間距L/R=4時(shí)，凹坑間的干涉作用很小。

（4）當(dāng)凹坑排列角度趨于 0°時(shí)凹坑的干涉作用最強(qiáng)，隨著角度的增加干涉作用逐漸減弱，趨近45°時(shí)干涉作用比較小。

（5）根據(jù)GB 19624-2004《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》將上述五種情況進(jìn)行安全評(píng)定。凹坑相對(duì)間距L/R=2.0時(shí)容器處于危險(xiǎn)，可能泄露，需停工維修；其余含凹坑缺陷容器雖然含有缺陷但仍然安全，可以安全使用。

［1］余偉煒，高柄軍.ANSYS在機(jī)械與化工裝備中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.

［2］ 高宇,王茂廷,林國(guó)慶,海軍. 基于ANSYS的壓力容器表面雙凹坑干涉效應(yīng)分析[J]. 當(dāng)代化工,2011,09:975-977.

［3］ 國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局.GB/T 19624-2004在用缺陷壓力容器安全評(píng)定[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1998.

［4］ 王炯華,楊鐵成.淺球形雙凹坑或多凹坑對(duì)應(yīng)力集中的增強(qiáng)效應(yīng)[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué),1994,9(3)：270-271.

［5］ 彼德森RE,著.應(yīng)力集中系數(shù)[M].楊樂民，葉道益,譯北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1988.

［6］ 彭劍,周昌玉,薛吉林,代巧. 含多局部減薄缺陷壓力管道的安全評(píng)定方法討論[J]. 壓力容器,2010(05):21-25+9.

［7］ 徐尊平,程南璞,雷斌隆,陳志謙. 壓力鋼管表面凹坑缺陷的安全評(píng)定[J]. 焊接學(xué)報(bào),2007(08):62-64+116.

［8］ 金仁良,周昌玉,王波,彭劍. 內(nèi)壓作用下含雙外凹坑缺陷壓力管道的評(píng)定方法研究[J]. 壓力容器,2012(01):52-57.

Interferential Effect of Pits With Different Angles on Pressure Vessels and Safety assessment

LI Xiang，WANG Mao-ting
（College of Mechanical Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China）

The existence of pit defects leads stress concentration and produces the local peak stress to decrease strength of pressure vessels. In this paper the finite element analysis software ANSYS was used to calculate the maximum stress .The influence of interference effects of stress concentration of pits with different angles on pressure vessels was analyzed, and safety assessment was carried out.

Pit；Pressure vessel；Finite element；Interferential effect; Safety assessment

TQ 051

： A

： 1671-0460（2015）04-0825-04

2014-11-14

李響（1988-），男，遼寧朝陽(yáng)人，碩士研究生，2015年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)化工過程機(jī)械專業(yè)，研究方向：含凹坑容器安全評(píng)定。E-mail：57681324@qq.com。