蔡文皓，王 超，羅 強(qiáng)

(西安科技大學(xué)，西安710054)

0 引 言

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)通常采用加裝編碼器來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)速，然而高精度的編碼器不僅價(jià)格昂貴，增加整體系統(tǒng)的成本，而且提升系統(tǒng)本身的復(fù)雜度，故近年來(lái)越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者投入到無(wú)轉(zhuǎn)速傳感器矢量控制的研究中。目前的研究方法大致有:基于電機(jī)模型的直接計(jì)算法;模型參考自適應(yīng)(以下簡(jiǎn)稱MRAS)法;擴(kuò)展卡爾曼濾波法;高頻信號(hào)注入法;滑模變結(jié)構(gòu)法等。文獻(xiàn)［1］～［5］分別對(duì)這幾種方法進(jìn)行了較詳細(xì)的介紹。其中，基于MRAS 的轉(zhuǎn)速估算模型具有算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，有較好的魯棒性，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于無(wú)速度傳感器感應(yīng)電動(dòng)機(jī)交流調(diào)速系統(tǒng)中。但由于在傳統(tǒng)MRAS 中，轉(zhuǎn)速是否能估算準(zhǔn)確，很大程度上是由所選取的參考模型的精確度決定，并且模型容易受電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中參數(shù)的變化所影響，尤其是在低速下。所以很多MRAS 算法中都加入了電機(jī)參數(shù)的在線辨識(shí)，這無(wú)疑增加了算法的復(fù)雜度。故本文基于傳統(tǒng)MRAS方法，提出一種改進(jìn)的參考模型，不需要在線辨識(shí)電機(jī)參數(shù)，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)無(wú)轉(zhuǎn)速系統(tǒng)也能在低速下準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)速，使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，并通過(guò)在MATLAB 中建立改進(jìn)模型后的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制仿真驗(yàn)證有效性。

1 傳統(tǒng)MRAS 結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的MRAS 結(jié)構(gòu)主要分為三個(gè)部分，分別為參考模型、可調(diào)模型以及自適應(yīng)率，其中參考模型不包含帶估計(jì)參數(shù)，并且認(rèn)為參考模型是理想的模型，由它表示的電動(dòng)機(jī)狀態(tài)與實(shí)際相符。將包含轉(zhuǎn)速信息的待估計(jì)參數(shù)模型作為可調(diào)模型。要求參考模型與可調(diào)模型有相同的外部輸入，且兩模型的輸出是具有相同物理意義的變量。通過(guò)比較，將差值傳入自適應(yīng)率，進(jìn)而調(diào)整可調(diào)模型中的估算轉(zhuǎn)速，使得兩模型的輸出誤差在穩(wěn)態(tài)時(shí)趨向于零。此時(shí)即可認(rèn)為可調(diào)模型中待估計(jì)的速度，為當(dāng)時(shí)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的速度。傳統(tǒng)MRAS 的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)MRAS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

通常選擇基于定子電壓和電流，在兩相靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型作為參考模型。

選擇基于定子電流和轉(zhuǎn)速估計(jì)值，在兩相靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型作為可調(diào)模型。

取兩模型輸出磁鏈的誤差作為自適應(yīng)率的輸入，這里采用兩相靜止坐標(biāo)系下的廣義誤差，即:

轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率為PI 控制器，輸出即估算出的轉(zhuǎn)速，再反饋給電流模型，進(jìn)一步調(diào)整其模型中轉(zhuǎn)速變量。當(dāng)兩模型輸出磁鏈相等時(shí)，認(rèn)為電流模型估算磁鏈準(zhǔn)確，則模型中的轉(zhuǎn)速變量即為當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)速:

2 改進(jìn)的電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈估算模型

在實(shí)際應(yīng)用中，由于定子電阻溫升引起的阻值變化，以及低速時(shí)定子電阻壓降作用明顯，使得反電動(dòng)勢(shì)受測(cè)量誤差影響變大，觀測(cè)精度降低。當(dāng)定子電阻變化ΔR 時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈變?yōu)?

若此時(shí)仍按原阻值估算轉(zhuǎn)子磁鏈，則:

因此，由定子電阻變化引起的轉(zhuǎn)子磁鏈估算誤差:

顯然，式(7)特征根為0，觀測(cè)誤差不收斂［6］。故本文基于定、轉(zhuǎn)子磁鏈關(guān)系，引入定子電流的補(bǔ)償部分，改進(jìn)了傳統(tǒng)的電壓參考模型，傳統(tǒng)MRAS 與改進(jìn)MRAS 參考模型結(jié)構(gòu)圖分別如圖2 所示。

改進(jìn)參考模型轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算如下:

圖2 MRAS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)反饋補(bǔ)償部分isα(β)與，即兩相靜止坐標(biāo)系下，實(shí)際的定子電流與估算的定子電流誤差為零時(shí)，式(8)經(jīng)化簡(jiǎn)即為傳統(tǒng)電壓模型轉(zhuǎn)子磁鏈關(guān)系式。估算的定子電流由下式獲得:

在計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈時(shí)所用到的電機(jī)參數(shù)為定子電感、轉(zhuǎn)子電感、互感以及定子電阻。由于電機(jī)對(duì)電感的變化并不敏感，而且在零頻附近，定子電阻的變化也對(duì)觀測(cè)器的輸出磁鏈幾乎沒(méi)有影響［7］。改進(jìn)后的參考模型仍舊不需要轉(zhuǎn)速信息，由模型框圖可以看出，通過(guò)常數(shù)kc與定子電流誤差的積形成的負(fù)反饋，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型在計(jì)算磁鏈時(shí)的誤差，增加了觀測(cè)器的魯棒性，使得感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在較大運(yùn)行范圍內(nèi)仍舊能保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，不但不需要在線辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)，而且消除了傳統(tǒng)參考模型中的直流偏置和檢測(cè)信號(hào)時(shí)所帶來(lái)的誤差。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前述方法的正確性與可行性，在MATLAB/Simulink 中搭建本系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行仿真。所采用異步電機(jī)額定參數(shù):Pn=3 kW，Un=380 V，fn=50 Hz，p =2，Rs=1.798 4 Ω，Rr=1.588 Ω，Ls=0.007 3 H，Lr=0.007 7 H，Lm=0.387 H。

圖3 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)無(wú)轉(zhuǎn)速傳感器矢量控制系統(tǒng)

如圖3 所示，整個(gè)系統(tǒng)由逆變器、電機(jī)、轉(zhuǎn)速與磁鏈辨識(shí)等部分組成，為電流內(nèi)環(huán)、轉(zhuǎn)速與磁鏈閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)。運(yùn)行時(shí)，首先檢測(cè)電機(jī)三相定子電流isa，isb，isc，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，得到isα，isβ和id，iq，將isα，isβ與由逆變器直流母線電壓和逆變器開(kāi)關(guān)量重構(gòu)得到的定子相電壓usα，usβ輸入改進(jìn)MRAS 模型中得到估算轉(zhuǎn)速，由估算轉(zhuǎn)速ω^與id，iq進(jìn)一步估算轉(zhuǎn)子磁鏈，最后將估算的轉(zhuǎn)速與磁鏈跟給定轉(zhuǎn)速與磁鏈比較后，經(jīng)轉(zhuǎn)速環(huán)與磁鏈環(huán)的PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，并控制SVPWM 作出相應(yīng)變化，估算值跟隨給定值，系統(tǒng)得以穩(wěn)定運(yùn)行。

圖4、圖5 分別為電機(jī)給定磁鏈1 Wb，空載起動(dòng)，0.5 s 后突加10 N·m 負(fù)載運(yùn)行，給定轉(zhuǎn)速100 rad/s 和3 rad/s(定子電阻升高50%)時(shí)的仿真結(jié)果。

圖4 電機(jī)給定轉(zhuǎn)速100 rad/s

圖5 電機(jī)給定轉(zhuǎn)速3 rad/s(定子電阻升高50%)

從圖4、圖5 可以看出，不論運(yùn)轉(zhuǎn)在高速下還是低速下，電機(jī)都能較快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，估算轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之間的誤差較小，0.5 s 后突加負(fù)載，系統(tǒng)仍能克服擾動(dòng)，輸出10 N·m 轉(zhuǎn)矩并穩(wěn)定運(yùn)行。而且即便在低轉(zhuǎn)速下定子電阻升高50%，改進(jìn)參考模型后的MRAS 觀測(cè)器對(duì)這種變化仍具有較好的抗干擾能力，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩跟隨性好，波動(dòng)小，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，肯定了改進(jìn)的MRAS 觀測(cè)器的有效性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種基于改進(jìn)MRAS 觀測(cè)器的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速估算方法，選擇改進(jìn)型電壓模型作為參考模型，通過(guò)建立定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈的關(guān)系，并引入定子電流作為磁鏈計(jì)算的負(fù)反饋，尤其是在低速下，避免了電機(jī)參數(shù)變化所造成的磁鏈計(jì)算誤差，可不需要在線辨識(shí)電機(jī)參數(shù)。最后通過(guò)建立MATLAB仿真，驗(yàn)證改進(jìn)模型下的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制具有較好的暫穩(wěn)態(tài)性能，魯棒性強(qiáng)。

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