何 宏 馮 樂(lè) 張志宏，2

(1.天津理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.天津廣播電視臺(tái)傳輸發(fā)射部，天津 300072)

現(xiàn)實(shí)生活中，針對(duì)車(chē)輛、飛機(jī)及行人等的定位都需要高精度的定位導(dǎo)航系統(tǒng)[1]，為此需要將磁傳感器與其他技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)磁傳感器在時(shí)間變化時(shí)依然具有良好的靈敏度、線性度和穩(wěn)定性。常用的磁傳感器有兩種：各向異性磁阻(Anisotropy of Magnetoresistance，AMR)傳感器與特大磁電阻(Giant Magneto Resistive，GMR)傳感器。二者相比，GMR傳感器在靈敏度上稍具優(yōu)勢(shì)，但GMR傳感器具有高滯后性，而且在高強(qiáng)磁場(chǎng)中容易損壞。考慮到實(shí)時(shí)性和成本，具有靈敏度高、響應(yīng)速度快及成本低等優(yōu)勢(shì)的AMR傳感器更具推廣價(jià)值。

AMR傳感器在垂直于其靈敏軸方向被施加一定的加速度或者傾斜一定的角度，即橫軸效應(yīng)[2]，測(cè)量期間，如果周?chē)艌?chǎng)發(fā)生改變，傳感器的測(cè)量結(jié)果就會(huì)產(chǎn)生橫軸誤差。在此，通過(guò)對(duì)橫軸效應(yīng)的理論分析和磁能相關(guān)公式的推導(dǎo)，對(duì)AMR傳感器橫軸誤差的旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償方法和非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償方法進(jìn)行對(duì)比。

1 AMR傳感器的橫軸效應(yīng)①

圖1 AMR傳感器磁化矢量與外磁場(chǎng)矢量的關(guān)系

鐵磁層的磁場(chǎng)能量E可以表示為：

E=1/2μ0MsHksin2φ-μ0Ms(Hysinφ+Hxcosφ)

(1)

磁性材料的各向異性能量取決于磁晶體內(nèi)部磁化矢量的方向，這種能量指的是磁晶體中不受外界影響而形成的那些磁化的能量，其中角度φ由最小磁能給出：

(2)

由式(1)、(2)可得：

Hksinφcosφ=Hycosφ-Hxsinφ

假設(shè)φ?1，則有sinφ≈φ、cosφ≈1，那么式(2)即變換為：

(3)

式(3)表明，如果外磁場(chǎng)應(yīng)用于傳感器的敏感軸方向Hy，磁化矢量會(huì)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)，由于這種旋轉(zhuǎn)，隨著角度的變化鎳鐵合金層的阻值也會(huì)隨之改變，如果外部領(lǐng)域在各向異性的方向上也有分量，這與式(1)中的靜磁能μ0MsHxcosφ相關(guān)，它也會(huì)影響角度φ，因此測(cè)量結(jié)果是在變化的，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為橫軸效應(yīng)，當(dāng)一個(gè)強(qiáng)磁場(chǎng)作用于正交敏感軸方向時(shí)，就會(huì)變成重大問(wèn)題。最后，阻值隨外部磁場(chǎng)變化而變化，即：

(4)

式中RH=0——無(wú)干擾區(qū)域的阻值；

ΔR——最大阻值的變化量。

應(yīng)用螺旋條紋狀結(jié)構(gòu)，45°是為了傳感器輸出有更好的線性響應(yīng)，經(jīng)常人為地增加角度，因此式(4)可變化為：

(5)

式(5)已經(jīng)被單一的鎳鐵導(dǎo)磁合金驗(yàn)證過(guò)了，用4個(gè)電阻組成一個(gè)惠斯通電橋，由恒定電流供電，得到一個(gè)輸出電壓：

(6)

此處，a是一個(gè)影響傳感器敏感度的參數(shù)，且有：

由于Hk?Hx、Hy，則式(5)可簡(jiǎn)化為：

(7)

根據(jù)對(duì)AMR傳感器的原理和橫軸誤差的簡(jiǎn)要闡述，下面將利用式(6)、(7)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法和非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法分別推導(dǎo)補(bǔ)償值。

2 地球磁場(chǎng)中的橫軸數(shù)值補(bǔ)償法

筆者提出非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法和旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法兩種方法[4]，由于參數(shù)a的未知性和不可測(cè)量性，此處采取實(shí)際值與理想值的比例形式消去參數(shù)a，從而得到一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，以便補(bǔ)償橫軸誤差。

2.1 非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法

為了補(bǔ)償傳感器橫軸的影響，此處將用到式(6)。先假設(shè)：

則式(6)變?yōu)椋?/p>

即：

(8)

(9)

應(yīng)該注意，a和Hk是常數(shù)?，F(xiàn)在，提出一個(gè)沒(méi)有橫軸誤差的AMR傳感器，這種理想的AMR傳感器的輸出電壓是不依賴于正交場(chǎng)的(Hx=0)。因此，式(9)可變?yōu)椋?/p>

(10)

為了消除式(10)的敏感性，將式(9)與式(10)相除以消除參數(shù)a：

即：

2.2 旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法

旋轉(zhuǎn)法也稱(chēng)為set/reset法，它對(duì)于改善AMR傳感器的性能有著較好的效果[5]。傳感器內(nèi)部的集成線圈被用于創(chuàng)造兩個(gè)連續(xù)不斷且方向相反的強(qiáng)磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)的產(chǎn)生是由于線圈中交替的正負(fù)脈沖電流，磁場(chǎng)內(nèi)的每個(gè)脈沖都被置于相反的磁場(chǎng)區(qū)域，這樣在這個(gè)區(qū)域內(nèi)均被相反的磁場(chǎng)磁化。當(dāng)使用旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法時(shí)，輸出信號(hào)(VoutSR)是每個(gè)磁化方向磁場(chǎng)的平均值：

根據(jù)式(7)，考慮用Hk和-Hk分別對(duì)應(yīng)set和reset，則VoutSR也可以寫(xiě)成：

(11)

在沒(méi)有正交場(chǎng)，傳感器線性測(cè)量時(shí)式(11)變?yōu)椋?/p>

(12)

利用式(11)、(12)之比的結(jié)果就可以得到補(bǔ)償值：

(13)

3 兩種方法的對(duì)比分析

應(yīng)用HMC5883 ARM傳感器對(duì)同一位置的地磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量。應(yīng)用非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法和旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法補(bǔ)償前后磁場(chǎng)的變化分別如圖2、3所示[6]，可以清晰地看出，未經(jīng)補(bǔ)償?shù)拇艌?chǎng)變化明顯，補(bǔ)償后的變化則顯著趨于平穩(wěn)。

圖2 非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法補(bǔ)償前后磁場(chǎng)變化

圖3 旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法補(bǔ)償前后磁場(chǎng)變化

表1給了出旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法和非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償前后對(duì)比的部分?jǐn)?shù)據(jù)，可以清晰地看到旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法偏差約為0.002，而一般補(bǔ)償法約為0.004。很明顯，旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法的精度比非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法的精度提高了將近一倍。

表1 兩種方法補(bǔ)償前后部分?jǐn)?shù)據(jù)的對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

由于受地球自轉(zhuǎn)等多種外部因素的干擾，三軸各向異性磁電阻(AMR)磁傳感器存在橫軸效應(yīng)，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果也實(shí)時(shí)變化，這對(duì)磁阻傳感器的測(cè)量精度影響極大。為此，筆者對(duì)磁傳感器理論和橫軸誤差進(jìn)行了深入研究，通過(guò)理論分析與公式推導(dǎo)，提出旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法和非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法兩種方法。然后將二者的補(bǔ)償后的橫軸偏差進(jìn)行對(duì)比分析后，得出旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法的精度比非旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償法的精度提高了近一倍的結(jié)論。

[1] 張從力，蘇宏鋒.基于最優(yōu)路徑的無(wú)線語(yǔ)音泊車(chē)誘導(dǎo)系統(tǒng)研究[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用,2013，(2)：61～67.

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[5] 呂海洋.基于GMR傳感器的無(wú)線車(chē)輛檢測(cè)系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)[D].杭州：杭州電子科技大學(xué)，2013.

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