耿 振，李光友，趙雪瑞

(1.山東大學(xué)，濟(jì)南250061;2.秦皇島方圓港灣監(jiān)理有限公司，秦皇島066000)

0 引 言

聚磁式永磁爪極電機是一種新型的永磁電機，它具有結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高、容錯性好等優(yōu)點，因此具有廣闊的應(yīng)用前景。單相聚磁式永磁爪極電機的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，外轉(zhuǎn)子內(nèi)表面均布P 對永磁磁極，N、S 極及交替排列;內(nèi)定子采用爪極結(jié)構(gòu)，爪極的爪數(shù)與轉(zhuǎn)子極數(shù)相等;左端和右端爪極之間放置集中電樞繞組。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，磁極磁通經(jīng)爪極匯聚交鏈電樞繞組，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。電動勢與電樞電流作用產(chǎn)生電磁功率，實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。軸向排列三臺空間相位依次相差120°電角度的單相電機就構(gòu)成一臺三相聚磁式永磁爪極電機。由于這種新型電機的爪極數(shù)與磁極數(shù)相等，因此齒槽轉(zhuǎn)矩很大，嚴(yán)重影響它的推廣應(yīng)用，必須設(shè)法予以削弱。

針對聚磁式永磁爪極電機的齒槽轉(zhuǎn)矩問題，文獻(xiàn)［1］利用解析法對選擇不同極弧系數(shù)抑制齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)［2］提出了通過斜槽減小外轉(zhuǎn)子爪機電機的齒槽轉(zhuǎn)矩，文獻(xiàn)［3］提出利用切割永磁體的方法來調(diào)整永磁體磁極參數(shù)，進(jìn)而削弱爪極電機的齒槽轉(zhuǎn)矩，文獻(xiàn)［4］對不等槽口寬配合的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［5］對削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的不同方法進(jìn)行了較為細(xì)致的總結(jié)。本文提出一種爪極偏移削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的新方法，并通過參數(shù)優(yōu)化，使齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)到最小值。

1 聚磁式永磁爪極電機簡化模型及齒槽轉(zhuǎn)矩的分析

所研究的聚磁式永磁爪極電機單相整體3D 模型如圖1 所示，可以把定子爪極的上表面看成傳統(tǒng)電機中的齒，把相鄰兩個爪極之間的空隙看成是傳統(tǒng)電機的槽，在槽中安放成型的集中繞組。為了方便分析，在此基礎(chǔ)上做一些相應(yīng)的簡化得到了聚磁式永磁爪極電機的2D 簡化模型，以此模型分析聚磁式永磁爪極電機的齒槽轉(zhuǎn)矩。圖2 是簡化后的聚磁式永磁爪極電機的物理模型。

圖1 單相電機整體3D 模型

圖2 電機簡化2D 模型

因為電機的基本尺寸和結(jié)構(gòu)外形已經(jīng)確定，可以改動的地方主要在于齒寬或者槽寬以及永磁體的寬度。因此對于簡化后的電機模型在分析其齒槽轉(zhuǎn)矩時，通過利用優(yōu)化極弧系數(shù)、定子爪極偏移(槽口寬度)等方法來削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)齒槽轉(zhuǎn)矩的定義，可得:

式中:α 為某一指定的齒的中心線和某一指定的永磁磁極中心線之間的夾角。

文獻(xiàn)［3］中已得出普遍情形下齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式:

根據(jù)上述情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩的傅里葉表達(dá)式，對于單相電機齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行離散傅里葉變換后的齒槽轉(zhuǎn)矩可以統(tǒng)一表達(dá):

式中:θ 為轉(zhuǎn)子的電角度;Ai為離散傅里葉的變換系數(shù)。

由于三相聚磁式永磁爪極電機的三相之間互差120°電角度，故三相齒槽轉(zhuǎn)矩的基波也互差120°電角度。三相齒槽轉(zhuǎn)矩之和:

由上式可以看出，三相電機的齒槽轉(zhuǎn)矩合成后只剩下3 次及3 的倍數(shù)次諧波，且幅值為原來的3倍。其他次諧波均互相抵消，因此，三相電機的齒槽轉(zhuǎn)矩比單相明顯減小。

2 聚磁式永磁爪極電機齒槽轉(zhuǎn)矩實例分析

本文所研究的電機主要參數(shù)如表1 所示。

表1 永磁外轉(zhuǎn)子爪極發(fā)電機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 不同極弧系數(shù)時電機的齒槽轉(zhuǎn)矩

利用有限元軟件中的參數(shù)化分析功能，以極弧系數(shù)αp為參數(shù)，變化范圍為0.7 ～1.0，步長0.01，通過仿真得到齒槽轉(zhuǎn)矩的曲線，仿真后發(fā)現(xiàn)單相齒槽轉(zhuǎn)矩曲線幅值均在80 N·m 左右，因此具體曲線不再畫出。圖3 是三相合成齒槽轉(zhuǎn)矩曲線，其中橫坐標(biāo)1 ～30 分別對應(yīng)于αp=0.7 ～1。

圖3 不同極弧系數(shù)時齒槽轉(zhuǎn)矩變化曲線

觀察圖3 的曲線可以發(fā)現(xiàn)，不同極弧系數(shù)時，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)明顯差異，當(dāng)αp=0.73 時，三相合成齒槽轉(zhuǎn)矩最小，為30.49 N·m;當(dāng)αp=0.97時，齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大，為85.50 N·m。αp為0.73和0.97 時的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線分別如圖4 所示。

圖4 不同極弧系數(shù)時電機的齒槽轉(zhuǎn)矩

由此可見，優(yōu)化極弧系數(shù)可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，但仍然較大，需要采用其他方法進(jìn)一步削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

2.2 爪極偏移時電機的齒槽轉(zhuǎn)矩

由以上分析可知，當(dāng)αp=0.73 時，電機的合成齒槽轉(zhuǎn)矩最小?，F(xiàn)保持αp=0.73 不變，使電機的爪極偏移，具體偏移方法:24 個爪極平均分為8 組，每三個為一組，相鄰兩爪之間的槽口寬度為4 mm，每組之間的距離可以通過計算得出。

經(jīng)過有限元分析，得到電機的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線如圖5 所示。

圖5 αp =0.73，槽口寬4mm 時電機的齒槽轉(zhuǎn)矩

從圖5 中可以看出，齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為18.55 N·m，比爪極不偏移時電機的齒槽轉(zhuǎn)矩明顯減小。經(jīng)過參數(shù)化分析發(fā)現(xiàn)，在上述條件下，當(dāng)αp=0.79時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小，為17.21 N·m。

2.3 αp =0.79 時，爪極偏移的優(yōu)化分析

改變槽口寬度，分別使槽口寬度為3.5 mm，4 mm，5 mm，分別計算它們在αp=0.79 時的齒槽轉(zhuǎn)矩，并將三條曲線繪制于同一圖中，如圖6 所示。

圖6 αp =0.79，變槽口寬度時電機的齒槽轉(zhuǎn)矩

從圖6 中可以看出，當(dāng)改變槽寬時，電機的合成齒槽轉(zhuǎn)矩發(fā)生明顯變化。當(dāng)槽寬為3.5 mm 時齒槽轉(zhuǎn)矩最小，為4.42 N·m;槽寬為5 mm 時，齒槽轉(zhuǎn)矩為6.52 N·m;槽寬為4 mm 時齒槽轉(zhuǎn)矩最大，為17.21 N·m。由此可見，在極弧系數(shù)最優(yōu)、爪極偏移時，進(jìn)一步改變槽寬可以繼續(xù)減小齒槽轉(zhuǎn)矩。

如果槽口寬度為5 mm 保持不變，優(yōu)化極弧系數(shù)，得出當(dāng)αp=97 時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小，為5.685 N·m。

雖然上述的分析是在將聚磁式永磁爪極電機簡化為二維模型的基礎(chǔ)上得到的，但文獻(xiàn)［6］已驗證了簡化模型的有效性，因此分析所得結(jié)果也是可信的。

3 結(jié) 語

本文提出了采用爪極偏移削弱聚磁式永磁爪極電機齒槽轉(zhuǎn)矩的新方法?；陔姍C二維簡化模型，采用二維有限元軟件計算齒槽轉(zhuǎn)矩，并通過參數(shù)化方法確定了磁極極弧系數(shù)和爪極偏移量的較佳組合，驗證了方法的有效性。

［1］ 王秀和，楊玉波.基于極弧系數(shù)選擇的實心轉(zhuǎn)子永磁同步電動機齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法［J］. 中國電機工程學(xué)報，2005，25(15):146－149.

［2］ 白海軍，張鳳閣.外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機轉(zhuǎn)矩研究［J］.電機與控制學(xué)報，2011，15(5):78－82，88.

［3］ 王博. 軸向分段式永磁外轉(zhuǎn)子爪極電機的性能分析［D］. 沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2012:40.

［4］ 楊玉波，王秀和，陳謝杰，等.基于不等槽口寬配合的永磁同步電機齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2005，20(3):40－44 .

［5］ 王秀和.永磁電機［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［6］ 趙斌.永磁外轉(zhuǎn)子爪極發(fā)電機的設(shè)計與分析［D］. 濟(jì)南:山東大學(xué)，2014:50－51.