李 爭，馬 駿，郭曼潔

(河北科技大學(xué)，石家莊050018)

0 引 言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和機(jī)械技術(shù)的迅速發(fā)展，三自由度的運動裝置越來越普遍地應(yīng)用于制造業(yè)、造船業(yè)、服務(wù)行業(yè)等多個領(lǐng)域，復(fù)雜的機(jī)械關(guān)節(jié)裝置對電機(jī)的精密度和穩(wěn)定性能的要求不斷提高，而以前的這種裝置需要由多個單自由度電機(jī)和復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)組成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，穩(wěn)定性較差，由此推動了高精度、高效率、結(jié)構(gòu)較為簡單的多自由度電機(jī)的發(fā)展［1，2］。多自由度電機(jī)的研究最早始于上世紀(jì)50年代初期，英國F. C. WilIiams 及Laithwaite 等人研制出一種定、轉(zhuǎn)子都可動的變速球形感應(yīng)電動機(jī)，改進(jìn)了電動機(jī)的調(diào)速性能。隨后，美日英法德等國家的一些著名大學(xué)和研究所也相繼參與了多自由度電機(jī)的研究。土耳其帕慕克卡萊大學(xué)的學(xué)者在2007年提出一種永磁轉(zhuǎn)子球形多自由度電機(jī)，該電機(jī)不僅可完成連續(xù)的自轉(zhuǎn)，還能實現(xiàn)繞傾斜軸±45°的偏轉(zhuǎn)運動［3］。2008 年，新加坡南洋理工大學(xué)機(jī)械與航空工程學(xué)院合作研究設(shè)計出一種永磁球形直流電動機(jī)，此電機(jī)可以實現(xiàn)多個方向的復(fù)雜運動［4］。隨著對多自由度電機(jī)研究的不斷深入，三自由度運動裝置的精度和穩(wěn)定性也不斷提高，體積也不斷減小。

對多自由度電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置檢測是實現(xiàn)電機(jī)運動控制必不可少的環(huán)節(jié)。1991 年Kok－Meng Lee等人設(shè)計了滑軌支架測量系統(tǒng)［5］;1999 年美國約翰霍普金斯大學(xué)設(shè)計了二值球形運動編碼器，通過光電傳感器來檢測轉(zhuǎn)子的位置［6］;2001 年Harry Garner 和Kok－M eng Lee 等人提出視覺傳感器獲取轉(zhuǎn)子表面圖像來確定電機(jī)轉(zhuǎn)子位置［7］;2004 年北京航空航天大學(xué)寇金橋等人提出基于微處理器的光學(xué)傳感器測量系統(tǒng)，這種方法在檢測過程中傳感器不需要與電機(jī)轉(zhuǎn)子表面相接觸，從而實現(xiàn)了非接觸式位移測量［8］。近年來，隨著對三自由度電機(jī)精度要求的不斷提高，國內(nèi)外學(xué)者們也越來越重視用于傳感器的選擇和檢測裝置的設(shè)計。目前，常用傳感器主要有霍爾傳感器、旋轉(zhuǎn)變壓器、光電編碼器以及視覺傳感器，而其中霍爾傳感器具有功耗小、效率高及使用壽命長等優(yōu)點，應(yīng)用場合比較多。傳感器位置檢測的方法可以分為非接觸式和接觸式檢測，而用接觸式的方法檢測轉(zhuǎn)子位置時會引入摩擦力導(dǎo)致精度下降，所以在精度要求比較高時，采用非接觸式的檢測方式比較好。

本文是在系統(tǒng)分析了國內(nèi)外對三自由度電機(jī)位置檢測研究的基礎(chǔ)上，提出了一種新結(jié)構(gòu)永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運動電機(jī)的非接觸式位置檢測的方法，同時通過設(shè)計采樣檢測電路、進(jìn)行軟件仿真、搭建實驗平臺來驗證結(jié)果的正確性。

1 永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運動電機(jī)位置檢測平臺的設(shè)計

1.1 永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運動電機(jī)工作原理

本文研究的多自由度電機(jī)是永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運動電機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。電機(jī)的定子線圈分上下兩層，共12 個。通過給定子線圈通入不同方向的電流，使同一組線圈產(chǎn)生不同的磁極，從而使轉(zhuǎn)子發(fā)生偏轉(zhuǎn)［9］。如圖2 所示，通過給轉(zhuǎn)子S 極對應(yīng)的定子線圈通入不同方向的電流，使其和轉(zhuǎn)子的S 極相互作用，從而使轉(zhuǎn)子在一個方向上偏轉(zhuǎn)。設(shè)定的電機(jī)線圈標(biāo)號如圖1 所示。例如，給2 和5＇線圈加載直流電，使其產(chǎn)生磁極為N 極，給2＇和5 線圈加載電流，使其產(chǎn)生磁極為S 極。根據(jù)磁極的作用原理，使得永磁轉(zhuǎn)子繞X 坐標(biāo)軸做偏轉(zhuǎn)運動。圖2 為電機(jī)繞X 坐標(biāo)軸偏轉(zhuǎn)運動時的截面示意圖。

圖1 偏轉(zhuǎn)式三自由度永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 電磁鐵使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動

同理，通過給轉(zhuǎn)子N 極對應(yīng)的定子線圈通入不同方向電流，可以使轉(zhuǎn)子在另一個方向上發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)計電流控制策略，根據(jù)永磁轉(zhuǎn)子磁極位置的不同，給對應(yīng)的定子線圈通入相應(yīng)的電流，可以使永磁轉(zhuǎn)子連續(xù)自轉(zhuǎn)，這樣就實現(xiàn)了永磁轉(zhuǎn)子在三個方向的運動。但是由于永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)結(jié)構(gòu)的限制，電機(jī)轉(zhuǎn)子只能在一定的角度范圍內(nèi)繞X 和Y 軸的偏轉(zhuǎn)［10］。通過改變電機(jī)線圈通電電流的方向，可以實現(xiàn)電機(jī)反方向的運動。

1.2 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測算法

霍爾傳感器用于檢測磁場的大小，要對轉(zhuǎn)子的位置進(jìn)行檢測，首先要建立起轉(zhuǎn)子位置和磁場的關(guān)系，通過建立雙極子模型的方法可以確定磁體位置和磁場的關(guān)系，轉(zhuǎn)子位置通過傾角表示，磁場大小通過霍爾傳感器檢測的電壓表示，四個霍爾傳感器分別放置在固定在與輸出軸平行的上方。如圖3 所示，S1、S2、S3、S4四個傳感器分別放置在［± S，0，h］，［0，±S，h］，通過一條直線上的兩個傳感器檢測圓柱體該方向的偏轉(zhuǎn)角度，即通過S1和S2傳感器測量出來的數(shù)據(jù)計算轉(zhuǎn)子在X 軸方向的偏轉(zhuǎn)角度，通過S3和S2傳感器檢測的數(shù)據(jù)計算轉(zhuǎn)子在Y 軸方向的偏轉(zhuǎn)角度。

圖4 為基于DMP 模型的傳感器位置檢測方法原理圖。該方法的原理為通過測量一個在空間做旋轉(zhuǎn)運動的永磁體的磁場來確定傾斜軸的位置取向q(α，β)，采用低成本的霍爾傳感器安裝在永磁體的周圍用來獲得磁場信息。通過多項式逼近法建模得出的磁場反解出兩對傳感器的實時位置q(α，β)。

圖3 霍爾傳感器固定的位置

圖4 傾斜角測量原理圖

一般情況下，一個旋轉(zhuǎn)永磁體的磁通密度B 可以近似為以下n 階多項式的形式［10］:

式中:下標(biāo)m 表示第m 個傳感器;n 為近似的階數(shù)。對所定義的傳感器對，有:對于BX±，N1= N2= cos α，S1=－S2=sin β;對于BY±，N3=N4=cos β，S3=－S4=sin α。

應(yīng)用最小二乘法，式(1)的系數(shù)cij可以通過最小化總和平方誤差來獲得:

式中:Bm(α，β)是磁場在該點處所得的分析解。

磁場B^建模完成，位置(α，β)就可以通過解逆問題得到，它的解的精度取決于近似的階數(shù)n。一般來說，對于每個傳感器對都可以得到以下兩個方程:

式(3)中i=2，4 ，式(4)中i=1，3。

式中:W1和W2分別為已知傳感器對的2 ×2 權(quán)重矩陣，對于定義的傳感器對，因為每對沿x 軸的傳感器相對于沿y 軸是獨立的，因此權(quán)重矩陣可以選擇:

1.3 轉(zhuǎn)子位置檢測實驗平臺的建立

本檢測系統(tǒng)首先通過檢測采樣電路將傳感器檢測的轉(zhuǎn)子磁場信號送入單片機(jī)處理，單片機(jī)將接收到的模擬信號通過A/D 轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，在通過串口模塊的電平轉(zhuǎn)換功能將信號送入上位機(jī)進(jìn)行運算處理［11－13］，流程圖如圖5 所示。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測系統(tǒng)流程圖

Visual Basic 6.0 是目前廣泛應(yīng)用的面向?qū)ο蟮拈_發(fā)工具，為用戶提供了大量的控件，可用于實現(xiàn)各種功能。VB 制作上位機(jī)界面簡單、容易上手，而MATLAB 具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，將這兩者的優(yōu)勢相結(jié)合，具有一定的現(xiàn)實意義。實現(xiàn)VB 與MATLAB 相結(jié)合，有四種方法［14］:①ActiveX 自動化服務(wù)技術(shù);②動態(tài)數(shù)據(jù)交換(DDE);③動態(tài)鏈接庫(DLL);④MatrixVB。這幾種方法的調(diào)用實現(xiàn)較為復(fù)雜，而且無法完全脫離MATLAB 環(huán)境，影響開發(fā)軟件的獨立運行和發(fā)布。在MATLAB 6.5 及以后版本中，增加了MATLAB COM Builder 模塊，將M 函數(shù)文件轉(zhuǎn)化為可供其他程序調(diào)用的COM 組件。這種方法在VB 訪問該COM 組件時，無需進(jìn)行環(huán)境切換。同時，在沒有安裝MATLAB 的電腦上運行所開發(fā)的程序時，也能成功實現(xiàn)。本文所設(shè)計的界面主要實現(xiàn)的功能有:實時角度曲線的繪制、實時數(shù)據(jù)顯示、歷史數(shù)據(jù)顯示和用于直觀顯示轉(zhuǎn)子位置的虛擬三維轉(zhuǎn)子圖。

由于永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)本身轉(zhuǎn)子運動復(fù)雜，運動方向多樣化，同時要求對轉(zhuǎn)子的位置進(jìn)行實時檢測，故對檢測系統(tǒng)檢測速度和精度均有較高的要求。檢測系統(tǒng)中的下位機(jī)檢測采樣是以STM32F103RCT6 單片機(jī)為核心，根據(jù)固定的四個霍爾傳感器輸出的數(shù)據(jù)，通過算法編程綜合處理成位置檢測信號，并最終計算出永磁轉(zhuǎn)子的實時位置。本實驗采用的STM32F103RCT6 單片機(jī)使用高性能的ARM Cortex M3 32 位的RISC 內(nèi)核，內(nèi)置高速儲存器，增強(qiáng)I/O 端口，同時包含2 個12 位的ADC、3個通用16 位定時器和一個PWM 定時器，可以滿足本檢測系統(tǒng)的要求。單片機(jī)將霍爾傳感器檢測電壓信號通過AD 轉(zhuǎn)換與上位機(jī)進(jìn)行通訊。硬件檢測電路將霍爾傳感器的電壓信號傳送到上位機(jī)，實現(xiàn)與上位機(jī)的通訊。圖6 為上位機(jī)與下位機(jī)通訊時的硬件連接圖和霍爾傳感器檢測電路實物圖。

圖6 硬件連接電路和霍爾傳感器檢測電路實物圖

串口模塊可以實現(xiàn)單片機(jī)與上位機(jī)之間的通訊，通過芯片SP3232 的電平轉(zhuǎn)換將單片機(jī)的UART模塊和上位機(jī)的串口相連接。霍爾傳感器采樣電路中，采用的霍爾傳感器的型號為SS495A，該傳感器具有體積小巧、線性輸出、靈敏度高、高精度的特點，可以實現(xiàn)高精度的位置檢測。

基于以上各個部分，連接上下位機(jī)和傳感器檢測部分，建立的采樣檢測系統(tǒng)實驗平臺如圖7 所示。

圖7 采樣檢測系統(tǒng)實驗平臺

2 實驗結(jié)果與分析

在前述算法和搭建的實驗平臺的基礎(chǔ)上，對轉(zhuǎn)子實時位置進(jìn)行了實驗研究。檢測系統(tǒng)硬件電路連接完成后，將采樣程序下載到單片機(jī)中。上位機(jī)界面是用于對傳感器檢測信號和轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角度的實時顯示，可以通過VB 編程來實現(xiàn)。上位機(jī)界面可以將下位機(jī)(即單片機(jī))通過串口傳送到PC 機(jī)的電壓信號通過計算轉(zhuǎn)換成X 和Y 軸的偏轉(zhuǎn)角度，分別用α 和β 表示X 和Y 軸方向的偏轉(zhuǎn)弧度。如圖8 所示，所開發(fā)的上位機(jī)界面可以顯示當(dāng)轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角度。當(dāng)轉(zhuǎn)子在β 方向沿一定角度轉(zhuǎn)動時，S1，S2，S3，S4分別為四個霍爾傳感器的輸出電壓，α，β 分別為兩個方向的傾斜弧度。

圖8 上位機(jī)數(shù)據(jù)和偏轉(zhuǎn)角變化顯示界面

圖8 左半部分為轉(zhuǎn)子沿β 方向轉(zhuǎn)動時上位機(jī)的輸出曲線。由圖8 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子在β 方向±40°來回偏轉(zhuǎn)時，α 基本不變，β 在±40°之間上下波動。圖9為當(dāng)永磁轉(zhuǎn)子在α 方向±40°來回偏轉(zhuǎn)時，實驗裝置檢測得到的數(shù)據(jù)曲線。將數(shù)據(jù)與轉(zhuǎn)子運動標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可以驗證數(shù)據(jù)的一致性，從而驗證了所提出方案的可行性。

圖9 檢測數(shù)據(jù)曲線

3 結(jié) 語

本文介紹一種新型的永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)的檢測方法，為了實現(xiàn)對永磁轉(zhuǎn)子的位置檢測，設(shè)計了一種以STM32F103RCT6 單片機(jī)為核心適于小型化的檢測系統(tǒng)，并建立三自由度電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測的實驗平臺。通過單片機(jī)把多個霍爾傳感器檢測的磁場信號轉(zhuǎn)換成上位機(jī)可以接收的數(shù)字信號，再通過上位機(jī)的計算處理，得到轉(zhuǎn)子具體的偏轉(zhuǎn)角度。經(jīng)過具體實驗的測試，證實了此檢測系統(tǒng)具有較高的實際應(yīng)用價值。

［1］ 李爭，王群京.永磁多維球形電動機(jī)的研究與發(fā)展現(xiàn)狀［J］.微特電機(jī)，2006，34(10):7－11.

［2］ 王群京，錢喆，郭中醒.三維球形電動機(jī)位置檢測的研究與發(fā)展［J］.微特電機(jī)，2009，37(12):65－69.

［3］ ONER Y.A permanent magnet spherical rotor design and three dimensional static magnetic analysis［J］. Sensors and Actuators A:Physical，2007，137:200－208.

［4］ YAN Liang，CHEN I－Ming，LIM Chee Kian.Design and analysis of a permanent magnet spherical actuator［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2008，13(2):239－248.

［5］ LEE K－M，PEI J. Kinematic analysis of a three degrees of freedom spherical wrist actuator［C］//Proceedings of the Fifth International Conference on Advanced Robotics，1991:72－77.

［6］ CHIRIKJIAN G S，STEIN D.Kinematic design and commutation of a spherical stepper motor［J］. IEEE Trans. on Mechatronics，1999，4(4):342－353.

［7］ GARNER H，KLEMENT M，LEE Kok－Meng.Design and analysis of an absolute non－contact orientation sensor for wrist motion control［C］//Proc. of IEEE/ASME Int.Conf.on Advanced Intelligent Mechatronics，2001:69－74.

［8］ KOU J，CHEN W，YU S，et al. Orientation sensing of a 3－DOF spherical motor［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics. 2005，31(7):23－28.

［9］ Zheng Li.Analysis and control of novel deflection－type PM multi－ DOF actuator［J］. Journal of Harbin Institute of Technology(New Series)，2013，20(2):99－105.

［10］ 李爭，郭智虎，張玥.新型永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)磁場特性分析［J］.河北科技大學(xué)學(xué)報，2012，33(5):422－428.

［11］ 林游，張俊杰，易凡. 霍爾傳感器信號采集與顯示系統(tǒng)設(shè)計［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32(4):191－194.

［12］ 劉艷玲.采用MAX232 實現(xiàn)MCS－51 單片機(jī)與PC 機(jī)的通信［J］.天津理工學(xué)院學(xué)報，1999，15(2):60－64.

［13］ 席東河，馬磊娟，杜娟. 單片機(jī)串口通信的調(diào)試方法與技術(shù)［J］.武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2010，9(3):75－78.

［14］ 劉晉，任偲.完善機(jī)電一體化系統(tǒng)－上位機(jī)人機(jī)界面的編制［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2002(11):58－60.