周慧梅

【摘 要】對數(shù)學(xué)中呈現(xiàn)出的各種美進(jìn)行歸納分析和總結(jié)，即協(xié)調(diào)統(tǒng)一美，對稱美，體系美，簡單美。同時(shí)論述了審美教育在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的實(shí)施策略，即教師自身美，教學(xué)組織美，教學(xué)方式美。由于在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行審美教育有著重要的作用，所以教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分挖掘教材中隱藏的美的因素，創(chuàng)設(shè)美的情景，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)美感。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)美;審美教育;策略

審美教育簡稱美育，是通過一定的方式實(shí)施培養(yǎng)人的正確健康的審美觀念、審美情趣，提高人的欣賞和創(chuàng)造美的能力的教育。它的目的和德育、智育、體育等一樣都是培養(yǎng)全面發(fā)展人才不可缺少重要環(huán)節(jié)。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是從內(nèi)容方法還是從表現(xiàn)形式中往往蘊(yùn)含著無限的神奇的美學(xué)因素。因此數(shù)學(xué)教學(xué)具有高度的美學(xué)價(jià)值。而中學(xué)時(shí)期是人的審美性情較為突出的時(shí)期，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用這個(gè)時(shí)期不失時(shí)機(jī)的向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)美，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的美育功能。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行審美教育不僅能使學(xué)生更好的感知和理解數(shù)學(xué)美，使學(xué)生在愉快的數(shù)學(xué)審美活動中潛移默化、陶冶情操，充實(shí)豐富精神世界，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.更能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)美的欣賞能力，從而培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造潛能。

由于受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀的影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往只單一注重學(xué)生智育而忽視了審美教育，從而使數(shù)學(xué)這一充滿美妙樂趣的學(xué)科在學(xué)生心目中成為枯燥乏味、抽象難懂的學(xué)科，甚至有學(xué)生對其產(chǎn)生畏懼心理。那么如何改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認(rèn)為，要有一種全新的教學(xué)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施審美教育。

一、數(shù)學(xué)之美的存在

天文學(xué)家開普勒說：“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原形?！睌?shù)學(xué)作為一門人類思想薈萃的產(chǎn)物，具有文學(xué)和藝術(shù)共有的特點(diǎn)。所謂數(shù)學(xué)美，就是指數(shù)學(xué)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)和研究方法上給人的一種美的享受。數(shù)學(xué)之美的內(nèi)容非常豐富，主要有體現(xiàn)在如下方面：

1.協(xié)調(diào)統(tǒng)一美

協(xié)調(diào)統(tǒng)一美就是指對于數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來說，它的整體與局部、局部與局部之間協(xié)調(diào)一致，無矛盾性，給人一種渾然一體的美感。協(xié)調(diào)統(tǒng)一美在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)在很多方面，例如：高中教材中有這樣一個(gè)公式：ρ=，看似簡單但它卻將幾種不同的曲線協(xié)調(diào)的統(tǒng)一在了一起，我們知道，當(dāng)e=0時(shí)，方程所示曲線是圓，當(dāng)01時(shí)，方程表示曲線卻又是雙曲線。再如：公式則將不同的圓錐、圓柱和圓臺體積計(jì)算協(xié)調(diào)統(tǒng)一在一個(gè)式子。此外，被譽(yù)為數(shù)學(xué)美之典范的歐拉公式，當(dāng)θ=π時(shí)，即，更是協(xié)調(diào)統(tǒng)一的將來自數(shù)學(xué)不同分支的幾個(gè)數(shù)有機(jī)組合在一起。

2.對稱美

對稱在數(shù)學(xué)上體現(xiàn)為公式結(jié)構(gòu)的左右，上下或圖形的大小、形狀的完全對等。數(shù)學(xué)中的對稱包括軸對稱、中心對稱、點(diǎn)對稱等。由于具有對稱性，所以也就給人一種美的感覺，對稱所體現(xiàn)的美在幾何圖形中表現(xiàn)的淋漓盡致，如拋物線的對稱，雙曲線的對稱等。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖形中最優(yōu)美的是球形，一切平面圖形中最優(yōu)美的是圓形?！睘槭裁茨?？因?yàn)榍蛐闻c圓形在各個(gè)方面，各個(gè)角度都體現(xiàn)了一種對稱。對稱在代數(shù)方面體現(xiàn)為公式結(jié)構(gòu)上的對稱，例如：通過空間某一點(diǎn)（x0，y0，z0）的直線方程可寫成對稱形式：（其中cosα，cosβ，cosγ是直線的方向余弦）。高等代數(shù)中有對稱行列式，對稱矩陣和反對稱矩陣等。

3.簡單美

簡單體現(xiàn)了一種美。數(shù)學(xué)追求一種內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的簡潔，總是爭取用最少的，最簡單的語言或公式來描述事物。數(shù)學(xué)中的簡單美一方面體現(xiàn)在公式結(jié)構(gòu)上，另一方面體現(xiàn)在解題方法上。在公式上，如在三角函數(shù)中，對于任意角θ，總有sin2θ+cos2θ =1。對于任意一個(gè)直角三角形若其三邊分別為a，b，c（a

4.體系美

每門學(xué)科都有其明確的研究對象，獨(dú)特的研究方法，和專門的術(shù)語與結(jié)構(gòu)框架。數(shù)學(xué)作為一門獨(dú)立學(xué)科其各個(gè)知識環(huán)節(jié)相互緊扣，從而構(gòu)成一個(gè)完整的體系，例如我們在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)后接下來就緊接著學(xué)習(xí)虛數(shù)，這就共同構(gòu)成了復(fù)數(shù)體系，再如，歐氏幾何公理體系，非歐幾何公理體系等都給人一種完整的體系美?？梢哉f，數(shù)學(xué)體系的嚴(yán)密程度，在一定程度上標(biāo)志著數(shù)學(xué)的完美。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中審美教育的實(shí)施方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的效果往往受教師自身、教學(xué)方式、教學(xué)組織等方面的影響，所以要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施審美教育，就應(yīng)注意以下幾方面的問題;

1.教師自身美

馬克思說：“如果你想欣賞藝術(shù)，你就必須成為一個(gè)在藝術(shù)上有修養(yǎng)的人。”數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中實(shí)施美育，首先必須要自身美。

自身美要求教師首先要具有一定的美學(xué)基礎(chǔ)知識，還要有一定的審美能力，這樣才能發(fā)現(xiàn)美。其次還要以美的心靈與美的言語，行為以及非言語行為來引導(dǎo)學(xué)生積極而愉快的體驗(yàn)美。

美的言語就是說講課時(shí)要聲音洪亮，吐字清楚，語速適度，簡潔精練的傳遞數(shù)學(xué)信息，不拖泥帶水，對于一些抽象難懂的數(shù)學(xué)概念能以通俗易懂的語言表述，對于一些難以記住的公式可采用口訣方式講授，如對于完全平方和（a=b）?展開就可記為“首平方，末平方，2倍首末中間放”。另外，由于教學(xué)是師生交往互動的活動，而這種互動又是通過言語體現(xiàn)出來的，所以教師在與學(xué)生交流時(shí)，也要注意語言美，對于學(xué)生提出的問題要和藹耐心的解答，要真正做到與學(xué)生心靈的交流。

此外，教師還要做到服飾美，姿態(tài)美，板書美等。

2.教學(xué)組織美

教學(xué)組織的好與不好，關(guān)系著一堂課的成功與否，要達(dá)到教學(xué)組織美，我認(rèn)為教師應(yīng)創(chuàng)造和諧、民主、平等的師生關(guān)系，教師要積極主動的組織學(xué)生對知識進(jìn)行探究，采用啟發(fā)式教學(xué)方式，少講精練，聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。同時(shí)，對于一些可動手實(shí)踐性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師可以有條不紊的組織學(xué)生親自動手探究，如對勾股定理的認(rèn)識，就可以組織學(xué)生通過拼圖來認(rèn)識、理解、掌握。

3.教學(xué)方式美

要達(dá)到審美教育的目的，教師更要注意教學(xué)方式美，筆者認(rèn)為可以采取以下方式：

（1）創(chuàng)設(shè)美的教學(xué)情景，使學(xué)生在教學(xué)過程中感受美。數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”都是在一定的情景中進(jìn)行的。美的情景不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以引起學(xué)生進(jìn)行豐富的想象并深入思考。

（2）運(yùn)用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生感受美。為了優(yōu)化課堂，提高教學(xué)質(zhì)量，多媒體教學(xué)已經(jīng)成為一種有效手段。多媒體與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了無窮活力。數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)主要有：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)CAI課件教學(xué)，運(yùn)用幾何畫板教學(xué)等。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際應(yīng)用問題或數(shù)學(xué)本身問題出發(fā)，然后運(yùn)用計(jì)算機(jī)通過學(xué)習(xí)者親自設(shè)計(jì)與動手操作，學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)知識及其實(shí)際應(yīng)用的實(shí)踐過程，給人一種數(shù)學(xué)應(yīng)用美。數(shù)學(xué)CAI課件教學(xué)可以將圖畫、聲音和動作合為一體，動靜結(jié)合，將數(shù)學(xué)中的抽象問題具體化、簡單化，枯燥問題趣味化，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，使學(xué)生在感知美的同時(shí)，學(xué)習(xí)心理處于最佳狀態(tài)。運(yùn)用多媒體將數(shù)學(xué)內(nèi)容與優(yōu)美的藝術(shù)形式結(jié)合起來，不但可以使學(xué)生感受到美，還可以使其由無意注意轉(zhuǎn)為有意注意，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。

（3）開展豐富多彩的活動，讓學(xué)生在活動中創(chuàng)造美。創(chuàng)新就是在原有基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的思想，方法等。而這些新的思想與方法中便包含了美的因素，因此培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力其實(shí)也就是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)美能力。在開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)探索，鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)看法。例如：在講授排列組合時(shí)，可以讓學(xué)生在排隊(duì)活動中了解排列的方式方法。另外，在討論活動中也可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新美。

由于在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行審美教育有著重要的作用，所以教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分挖掘教材中隱藏的美的因素，創(chuàng)設(shè)美的情景，運(yùn)用多媒體技術(shù)，并組織開展豐富多彩的活動來提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)美感。

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