段社玲

《數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”其中基本思想和基本活動經(jīng)驗是在原來“雙基”的基礎(chǔ)上新增的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象和概括。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流等活動，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標?；诖?，我們在平日的教學(xué)中要注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動經(jīng)驗。下面談?wù)勎以趯W(xué)習(xí)新課標，踐行新課標過程中的點滴做法。

一、在概念建立和理解過程中讓學(xué)生逐步感悟數(shù)學(xué)思想和積累活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)概念對小學(xué)生而言是不太容易理解的，但基本數(shù)學(xué)概念又是進一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)。因此，我們必須設(shè)計科學(xué)的、合情合理的、富有趣味性的教學(xué)活動，使學(xué)生不僅能很好地建立概念、理解概念，同時還要從中感悟概念建立過程中所包含的數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時，教師可以首先讓學(xué)生寫出學(xué)號為1-20這20個自然數(shù)中每一個數(shù)的所有因數(shù)，在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生認真努力地尋找和書寫，并慢慢地體驗著。之后讓學(xué)生仔細觀察，再按照因數(shù)個數(shù)的多少進行分類，學(xué)生經(jīng)過仔細觀察，分成了三大類：只有一個因數(shù)的、只有兩個因數(shù)的、有三個及三個以上因數(shù)的，從而建立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感悟到了分類的數(shù)學(xué)思想，體驗到分類需要一個標準，同時也積累了一點數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，做小研究的經(jīng)驗，即先羅列、再觀察、再分類，在分類中找到本質(zhì)的區(qū)別，從而建立概念的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗。學(xué)生興奮地喊著：“我的學(xué)號是質(zhì)數(shù)！”“我的學(xué)號是合數(shù)！”“我的學(xué)號既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)！”看來這樣的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生而言是快樂的，可想而知，學(xué)生的參與積極性是很高的。這也就是大家常說的變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”所產(chǎn)生的實際教學(xué)效果。又如，在學(xué)習(xí)百分數(shù)的概念時，當學(xué)生初識百分數(shù)之后，教師可以讓學(xué)生看著生活中的百分數(shù)，說出它們的意義，至少說出5個以上的百分數(shù)的意義，老師快速板書出來。然后讓學(xué)生看著板書，觀察老師的圈圈點點，概括總結(jié)出百分數(shù)的意義，即表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。在這個過程中，學(xué)生體驗到了抽象概括的數(shù)學(xué)思維方法，積累了學(xué)習(xí)概念和理解概念的學(xué)習(xí)方法，同時概念掌握得更扎實。

二、通過圖形與幾何知識的教學(xué)使學(xué)生感悟基本的數(shù)學(xué)思想，積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

《圓的面積》一課教學(xué)片段：

師：大家知道圓的面積怎么計算嗎？

生：知道。S=πr2。

師：你是怎么知道的？

生1：我爸爸告訴我的。

生2：我在書上看到的。

……

師：好，看來有些同學(xué)已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，你們真是愛學(xué)習(xí)的好學(xué)生。那么圓的面積公式是怎么得來的？（學(xué)生搖起了頭）大家想知道嗎？（激起學(xué)生強烈的探究欲望和好奇心）

生：想?。▽W(xué)生高呼）

師：這節(jié)課我們就一起來探究圓的面積計算公式是怎么得來的。

師：大家知道長方形的面積計算公式是怎樣的嗎？

生：長方形的面積=長×寬。

師：大家還記得平行四邊形的面積計算公式是怎么得來的嗎？

生：把平行四邊形利用割補法轉(zhuǎn)化成長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

師：很好！同學(xué)們，請你利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，想想辦法，看怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形。

此時，四人小組開始活動了，他們經(jīng)過商量、討論，想到把圓平均分成若干偶數(shù)等份，然后剪拼成近似的長方形。他們發(fā)現(xiàn)把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。然后老師再借助多媒體演示把圓平均分成更多份，使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。之后，老師再引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的長方形的長和寬分別是圓的什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拼成的長方形的長等于圓周長的一半即πr，拼成的長方形的寬等于圓的半徑r。于是，學(xué)生想到長方形的面積=長×寬，那么圓的面積=πr×r=πr2即S=πr2。這樣，學(xué)生以小組合作的方式，通過討論、動手剪拼，把不會計算面積的圖形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形，然后經(jīng)過觀察找到計算面積的條件，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。在這個合作探究的過程中，學(xué)生感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、極限的數(shù)學(xué)思想、等級變形思想、推理的數(shù)學(xué)思想，從中也積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，為以后更進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定了一定的基礎(chǔ)。

上面的方法還可以遷移到圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)中去，由于有了圓面積公式推導(dǎo)的經(jīng)驗積累，學(xué)生推導(dǎo)圓柱體的體積計算公式會顯得很自如，教師也感到了水到渠成的好處，也使我們看到了前面積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗成為了后繼知識學(xué)習(xí)的經(jīng)驗準備。

三、在綜合與實踐活動中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在經(jīng)歷具體的綜合與實踐問題的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗如何設(shè)計解決問題的方案，如何有效地呈現(xiàn)實踐的結(jié)果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的活動，學(xué)生逐步積累了運用數(shù)學(xué)知識解決問題的經(jīng)驗。

如在學(xué)完大數(shù)的認識之后，可以設(shè)計綜合與實踐活動，讓學(xué)生利用身邊的材料探究想象一億張紙摞起來會有多高。通過此綜合與實踐活動，培養(yǎng)了學(xué)生的想象推理能力，提高了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，同時也讓他們積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，沒有數(shù)學(xué)思維就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就要引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)的靈魂深處。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗準備。教學(xué)實踐證明：積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗越多，學(xué)習(xí)的進程就會越快。作為一線教師的我們，必須不斷學(xué)習(xí)新課標，深刻領(lǐng)會其實質(zhì)內(nèi)涵，并在自己的教學(xué)中大膽實踐，不斷反思，在實踐與反思的反復(fù)交替中，不斷提高自己駕馭教材的能力，提升自己設(shè)計有效教學(xué)程序的水平，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為學(xué)生的終身發(fā)展和未來的工作生活奠定基礎(chǔ)。