徐福興，楊 凱，王 強，趙 欣，陳 斌，丁傳凡

(1.復旦大學化學系激光化學研究所，上海 200433；2.中國環(huán)境監(jiān)測總站，北京 100012)

四極桿電極系統(tǒng)的理論與應用是20世紀50年代末發(fā)展起來的全新的科學領域[1]。由于離子在四極電場中具有特殊的運動性質(zhì)，四極桿電極系統(tǒng)已被廣泛地用于制造多種分析科學儀器，如四極桿質(zhì)量分析器[2-3]、四極線性離子阱[4-8]、四極桿離子導引[9]以及四極桿與其他各種質(zhì)量分析器組合而成的復合型高性能質(zhì)譜分析儀器等。這些質(zhì)譜儀器在科學研究、環(huán)境保護、食品衛(wèi)生、國土安全等領域內(nèi)的廣泛應用，不僅極大地推動了科學和技術的進步，還促進了質(zhì)譜學理論和技術本身的發(fā)展[8-11]。在過去的半個多世紀里，四極質(zhì)譜領域內(nèi)的科學家在四極桿電極結(jié)構與四極場的產(chǎn)生、離子在包括各種高階電場的四極場中的運動規(guī)律、四極桿質(zhì)量分析器的結(jié)構與性能、新型四極離子阱質(zhì)量分析器的理論與應用、高極場的產(chǎn)生以及對質(zhì)譜性能的影響等諸多方面進行了大量的理論與實驗研究，其結(jié)果不僅極大地豐富了質(zhì)譜學理論，也產(chǎn)生了一批有廣泛應用價值的新型四極質(zhì)譜儀。

本工作首先簡要介紹四極桿電極系統(tǒng)的工作原理，離子在四極電場中的運動規(guī)律；再進一步說明四極桿電極系統(tǒng)的幾何結(jié)構與質(zhì)譜性能的關系，以及近年來有關高階場的產(chǎn)生及其對質(zhì)譜分析性能的影響等；然后再分別介紹國內(nèi)外在四極桿質(zhì)量分析器和四極離子阱質(zhì)譜領域內(nèi)的最新研究成果；最后對四極桿電極系統(tǒng)發(fā)展方向作簡要的展望。

1 四極桿電極系統(tǒng)的理論

1.1 四極桿電極系統(tǒng)與四極電場的產(chǎn)生

四極桿電極系統(tǒng)的理論是由Paul等[1]于1958年創(chuàng)立的，根據(jù)他們的假設和理論研究，證明了可以在一定空間內(nèi)產(chǎn)生“純凈”理想四極電場分布的四極桿電極系統(tǒng)，但必須是由4根幾何形狀完全等同，且包含雙曲面截面的電極平行圍繞著一個中心對稱軸合圍而成，其系統(tǒng)結(jié)構示意圖示于圖1。

如圖1a所示，此4根雙曲面電極平行且對稱地固定在一起，均勻的圍繞在一個半徑為r0的同心圓四周，該同心圓通常被稱為四極桿電極系統(tǒng)的場空間。此四極桿電極的截面示意圖示于圖1b，4根雙曲面電極的截面與它們所圍成的場空間在二維空間的分布滿足方程1。

(1)

在實際使用中，4根電極中相對的2根電極被連接在一起，形成一對X電極和一對 Y電極。四極桿電極系統(tǒng)的工作電源為一同時包含高頻交流電壓和直流電壓成分的所謂射頻電源(radio frequency, RF)，四極桿電極上的電勢φ0可由式2計算：

注：a.電極結(jié)構示意圖；b.電極截面示意圖圖1 四極桿電極系統(tǒng)組成結(jié)構示意圖Fig.1 Schematic diagram of quadrupole rodset

φ0=±(U-VcosΩt)

(2)

式中，φ0為加載在四極桿電極上的電勢，U為RF 電源中的直流電壓成分，V為RF 電源中的交流電壓成分，Ω為射頻電源的角頻率，t為時間。

當射頻電源的正、負輸出電壓分別加載在一對X電極和一對Y電極上時，在四極桿電極所圍成的場空間內(nèi)會產(chǎn)生如下形式的四極電場分布：

(3)

離子在時間相關的四極電場中的運動是四極桿電極進行離子束縛和質(zhì)量分析的基礎。

1.2 離子在四極電場中的運動及其穩(wěn)定區(qū)圖

離子在四極電場中的運動可以根據(jù)牛頓第二定律求解。有關離子運動的Mathieu 方程的詳細求解過程可以參考文獻[3]，這里只簡要給出2個重要參數(shù)a和q的計算式：

(4)

由a和q繪制的離子在四極電場中的穩(wěn)定區(qū)圖示于圖2，這是理解四極桿質(zhì)量分析器、四極離子阱和四極桿離子導引的理論基礎。

圖2 離子在四極電場中的穩(wěn)定區(qū)圖[4]Fig.2 Stability diagram of ion in quadrupole field

在場半徑為r0的四極桿電極系統(tǒng)中，離子的運動狀態(tài)完全取決于用于產(chǎn)生電場分布的射頻電源RF(包括直流電壓U，交流電壓V和電源頻率Ω)。離子在四極電場中的運動可分為穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩種情況。離子的穩(wěn)定運動是指，當t→∞時，離子在x-y方向上的一個有限范圍內(nèi)運動。離子的不穩(wěn)定運動是指離子的運動軌跡在x-y方向上隨時間逐漸增大，直至最后逸出場空間。很顯然，穩(wěn)定運動的離子可以到達安置在四極桿后的離子探測器并被檢測到，得到質(zhì)譜信號。

在只含有四極電場成分的四極質(zhì)量分析器中，離子在x和y方向上的運動是相互獨立的，因此，離子的穩(wěn)定運動是指離子在這兩個方向上的運動都穩(wěn)定。離子在x方向上穩(wěn)定與否取決于ax和qx；同樣地，離子在y方向上穩(wěn)定與否取決于ay和qy。對四極場中的離子，當其ax和qx，ay和qy都在某個有限的范圍內(nèi)時，即離子在x和y方向上的運動都為穩(wěn)定運動時，離子在四極場中的運動才是穩(wěn)定的。也就是說，只有當某種m/z離子的a和q都落在穩(wěn)定區(qū)內(nèi)時，離子才是穩(wěn)定的。由于ax=-ay、qx=-qy，離子在x方向上的穩(wěn)定圖與離子在y方向上的穩(wěn)定圖是相對于x軸呈對稱分布的。

從圖2可以看出，對應于離子的穩(wěn)定運動有很多個穩(wěn)定區(qū)，即x方向上的穩(wěn)定圖與y方向上的穩(wěn)定圖重合的區(qū)域，如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等區(qū)域。所有的穩(wěn)定區(qū)都可以被用作四極質(zhì)譜的工作區(qū)。目前常用的四極桿質(zhì)量分析器和四極離子阱質(zhì)譜儀都工作在第一穩(wěn)定區(qū)，示于圖3。第一穩(wěn)定區(qū)的a和q的范圍分別為：0

圖3 四極桿電場的第一穩(wěn)定區(qū)圖和離子掃描線示意圖Fig.3 The first stability region of quadrupole field and the scan line of mass analysis

2 四極桿電極系統(tǒng)的應用與性質(zhì)

四極桿電極系統(tǒng)已被廣泛地用于搭建各種分析科學儀器，但其基本的功能只有3種，即四極桿質(zhì)量分析器、四極桿離子導引和四極線性離子阱，下面分別對其性質(zhì)加以描述。

2.1 四極桿質(zhì)量分析器

四極桿質(zhì)量分析器是四極桿電極系統(tǒng)的一個主要應用，它的工作原理可以用第一穩(wěn)定區(qū)圖加以解釋。對于一個幾何結(jié)構和工作電源都確定的四極桿電極系統(tǒng)，當一個離子進入四極桿的場空間時，它對應于穩(wěn)定區(qū)圖中的位置坐標可以由式4計算，即：

如果(am,qm)落在第一穩(wěn)定區(qū)內(nèi)，該離子最后可以通過四極桿電極系統(tǒng)，并被設置在四極桿后面的離子探測器檢測到，形成與其對應的質(zhì)譜峰；反之，如果(am,qm)落在第一穩(wěn)定區(qū)外，則此離子在x-y方向上的運動半徑越來越大，最后將逸出場空間，無法被離子探測器檢測到。很顯然，如果實驗過程中連續(xù)改變工作電源的直流和交流電壓U和V，使得在某一時刻只有某一質(zhì)荷比的離子可以通過四極桿電極系統(tǒng)，而在全部實驗過程中，分別記錄樣品中所有質(zhì)荷比的離子信號，則可獲得對于各種質(zhì)荷比離子的質(zhì)譜峰，或稱之為質(zhì)譜圖。這就是四極桿電極可以用于質(zhì)量分析的基本原理。

在四極桿質(zhì)量分析器性能參數(shù)中，質(zhì)量范圍和質(zhì)量分辨率是兩個最基本最重要的參數(shù)，下面將分別討論它們與四極桿電極系統(tǒng)工作參數(shù)之間的關系。

2.1.1質(zhì)量范圍 一臺四極桿質(zhì)量分析器的質(zhì)量范圍是指其可以測量的最小離子與最大離子，可由式(5)估算：

(5)

從理論上講，一個四極桿質(zhì)量分析器的質(zhì)量測量上限是無止境的，只要其工作電壓無限大就可以了。但由于電子技術，特別是生產(chǎn)射頻電源的電子元器件的限制，一個商用質(zhì)譜的工作電源的輸出電壓是有限的，因此，任何一臺四極桿質(zhì)譜的質(zhì)量測量范圍也是有限的。例如，對于一個四極場直徑為2r0=10.52 mm(對應的四極桿直徑約為2r=12 mm)的四極質(zhì)量分析器，若其RF電源的工作頻率為1 MHz，最大輸出電壓為2 000 V，所能測量的最大m/z離子為：

1 000 Da

從式(5)還可以看出，除了提高RF電源的電壓外，還有2種方法可以提高四極質(zhì)量分析器的質(zhì)量分析范圍：一是使用半徑較小的四極桿電極；二是使用較低輸出頻率的RF電源。但較小直徑的四極桿和較低頻率的RF電源會帶來其他問題。在實際應用中，只要質(zhì)譜儀的質(zhì)量測量范圍可以涵蓋被測量樣品中的所有目標分子大小，則可滿足要求。

2.1.2質(zhì)量分辨率 簡單地說，質(zhì)譜儀的質(zhì)量分辨率是指其將不同離子的質(zhì)譜峰分辨開來的能力。比如說，分辨率為1 000的質(zhì)譜儀應該可以將m/z1 000 和m/z1 001兩個質(zhì)譜峰區(qū)分開。

質(zhì)譜儀的質(zhì)量分辨能力一般用M/ΔM表示，M為質(zhì)量數(shù)，ΔM為相應的質(zhì)譜峰的寬度，它可以是半峰高處的寬度，即所謂的全高半寬(FWHM)，也可以是10%或20%峰高處的寬度。

根據(jù)前面討論的四極桿質(zhì)量分析器的工作原理，當進行質(zhì)量分析時，獲得有分辨的質(zhì)量分析是指，在某一實驗條件下，只有一個m/z離子可以穩(wěn)定地通過四極桿電極到達離子探測器，而大于或小于指定m/z的離子都無法通過四極桿電極。實驗過程中，四極質(zhì)譜儀是通過連續(xù)掃描其工作電源的U、V電壓值及其比值U/V來實現(xiàn)離子質(zhì)量分析。由于U/V=a/2q，它對應于第一穩(wěn)定區(qū)上的一條直線，平常被稱為掃描線。如果對應于某種離子的掃描線與穩(wěn)定區(qū)圖不相交，則表明此離子在四極桿電極中的運動是不穩(wěn)定的；反之，如果對應于某離子的掃描線與第一穩(wěn)定區(qū)相交，則此離子的運動是穩(wěn)定的，可以被測量到。圖3中的(q1,q2)和(q3,q4)分別表示兩條掃描線與第一穩(wěn)定區(qū)的交點。

下面進一步討論離子掃描線的設定與質(zhì)譜分辨的關系。掃描線1所對應的質(zhì)譜條件下的質(zhì)量分辨能力可以表示為：

(6)

q=0.706是穩(wěn)定區(qū)圖頂點的坐標。因此，對一個具有理想四極場分布的四極桿質(zhì)量分析器來說，其質(zhì)量分辨能力可以很大，實驗中只要調(diào)節(jié)U/V值，使掃描線的兩個交點之差很小就可實現(xiàn)。如掃描線2的兩個交點之差(q4-q3)比掃描線1的(q2-q1)要小，表明利用掃描線2可以獲得更高的質(zhì)量分辨。

在實際應用過程中，一個四極質(zhì)譜的質(zhì)量分辨能力總是有限的，其原因主要有3點：第一，上述四極場理論，離子在四極場中的運動規(guī)律，以及穩(wěn)定區(qū)圖的獲得等都是建立在離子在完美四極場中的運動。但由于機械與電子加工精度的限制，理想雙曲面電極系統(tǒng)以及理想RF電源是達不到的。電極結(jié)構的幾何誤差將導致高極場成分的產(chǎn)生，而高極場成分將直接導致質(zhì)量分辨能力的下降。第二，由于四極桿電極的長度有限，離子在四極場的運動時間也是有限的。第三，四極桿電極的兩端與其他電極之間會產(chǎn)生所謂邊緣場的影響。

首先討論四極桿電極的幾何誤差對質(zhì)量分辨的影響。四極桿電極的幾何誤差將直接導致場半徑的改變。根據(jù)式(5)有：

(7)

所以

(8)

假定四極桿電極系統(tǒng)的場半徑r0=5 mm，則獲得M/ΔM=1 000質(zhì)量分辨時，r0的最大偏差Δr0=0.002 5 mm。也就是說，只有在四極桿電極的幾何加工精度和機械裝配精度都小于2.5 μm的情況下，才能實現(xiàn)1 000的質(zhì)量分辨能力。這對現(xiàn)有的機械加工水平是一個很大的挑戰(zhàn)。

第二，四極桿的長度。根據(jù)前面的討論可知，離子穩(wěn)定運動是指離子在t→∞的時間范圍內(nèi)都是穩(wěn)定的。但由于四極桿的長度是有限的，故離子的運動時間也是有限的。離子在四極場的運動時間將直接影響四極桿的質(zhì)量分辨能力。由于離子在四極桿中的運動時間與離子的初始動能、四極桿的長度、RF電源的頻率有關，故常常用離子在四極桿中的運動周期數(shù)N來討論它們對質(zhì)量分辨的影響。假定離子在四極桿中的運動周期為N，離子質(zhì)譜峰的半高寬為R1/2，則有：

(9)

式中h為常數(shù)。對于工作在第一穩(wěn)定區(qū)中的四極桿質(zhì)量分析器，Paul等[1]計算出h=12.25，而Austin等[12]則認為h=20。

根據(jù)式(9)，不論h值為多少，提高離子在四極桿系統(tǒng)中的運動周期數(shù)N都是提高質(zhì)量分辨能力的有效方法。

提高N的方法有以下幾種：1) 使用較長的四極桿電極，如Von Zahn[13]通過使用長度為 5.82 m的四極桿電極系統(tǒng)獲得了數(shù)千的質(zhì)量分辨率；2) 減小離子的初始動能，即減小離子的初始運動速度，使得離子在有限長度的四極桿電極系統(tǒng)中有更長的運動時間，即有更多的運動周期數(shù)N；3) 采用更高頻率的RF電源，以增加離子在四極桿中的運動周期數(shù)，但由于高頻率的RF電源在相同的輸出電壓下會降低質(zhì)量分析范圍，這種方法在質(zhì)量范圍要求不高的ICP-MS中被廣泛使用[14]。

第三，邊緣場效應。不論四極桿電極有多長，其2個端點都設置有其他形狀的電極，以保證樣品離子的引入和引出。因此，四極桿電極的兩端與其他電極之間會形成邊緣電場分布，它同時受四極桿電極和兩端其他電極的影響。換言之，接近四極桿電極兩個端點的電場分布一定不是純四極場成分，即同時混合了四極場和其他成分的電場，這種電極端點附近的復雜電場分布通常被稱之為“邊緣場”。前人的研究結(jié)果表明[10,14]，邊緣場的分布范圍沿四極桿的徑向方向大約為r0。邊緣場的存在對四極桿性能的影響主要表現(xiàn)為降低四極桿電極的離子引入效率和質(zhì)量分辨能力，其解決方法之一是在四極桿質(zhì)量分析器前安裝所謂的預四極桿[10]。

2.2 四極桿離子導引

四極桿電極系統(tǒng)的另一個重要應用是四極桿離子導引(quadrupole ion guide)，它的作用是將離子聚焦成離子束，使之朝一個方向運動，以減少離子在傳輸過程中的損失，實現(xiàn)樣品的高靈敏度分析。四極桿離子導引被廣泛地用于各種質(zhì)譜儀器中，將由多種離子源，特別是包括電噴霧電離離子源等大氣壓電離源產(chǎn)生的樣品離子傳輸?shù)劫|(zhì)量分析器中。

四極離子導引與四極桿質(zhì)量分析器的工作原理都是基于四極場理論，它們的共同點是利用四極電場來聚焦和束縛離子，但它們的最大區(qū)別在于：四極桿離子導引的作用是高效地傳輸幾乎所有的樣品離子，因此它沒有質(zhì)量分辨能力。即，在四極桿離子導引中，盡可能使所有的離子運動都是穩(wěn)定的，都能夠穿過四極桿電極系統(tǒng)而到達下一個部分。四極離子導引的一些基本性質(zhì)同樣可以用第一穩(wěn)定區(qū)圖來理解。

2.2.1質(zhì)量范圍 四極桿離子導引的一個最基本性質(zhì)就是它的質(zhì)量范圍，即可以傳輸?shù)碾x子質(zhì)荷比范圍。下面根據(jù)第一穩(wěn)定區(qū)圖和式(5)來加以分析。

根據(jù)第一穩(wěn)定區(qū)圖，要想實現(xiàn)最大質(zhì)荷比范圍的離子傳輸能力，離子掃描線與第一穩(wěn)定區(qū)圖的交點范圍越大越好，從圖中可以看出，最大的交點范圍為0.908-0=0.908。實現(xiàn)這樣一個掃描線的方法就是設定a=0，即使得RF電源的直流輸出為0。當用四極桿電極系統(tǒng)作離子導引時，其工作電源為不含有直流電壓成分的RF電源，即其工作電源為：

Φ=VcosΩt

(10)

通常情況下，除了四極質(zhì)譜(包括三重四極質(zhì)譜)的離子導引外，加載在四極桿質(zhì)量分析器上的RF電壓的直流電壓V和頻率Ω都是不變的，所以離子導引的質(zhì)量范圍可由式(5)進行分析、計算：最大的m/z對應于最小的q值，最小的m/z對應于最大的q值。

當a=0時，離子在第一穩(wěn)定區(qū)內(nèi)的坐標僅由q值決定，而q=0-0.908，因此：

(11)

由式(11)可知：q=0，m/z=∞，因此可以被導引的離子是沒有質(zhì)量上限的。雖然從理論上來講，q=0～0.908，但實驗結(jié)果表明，當q值很小時，相應的較弱電場對離子束縛能力很差，故有實際應用價值的q值應大于0.006。所以對任何一個四極桿離子導引來說，有效的離子傳輸范圍可根據(jù)其RF工作電源的直流電壓V和頻率Ω，以及q=0.006～0.908求得。

四極桿離子導引的質(zhì)量下限除了受q=0.908所限外，還取決于RF工作電壓。例如，當用V=1 000 V，Ω=106Hz的RF電源驅(qū)動r0=0.005 m的四極桿離子導引時，通過公式(5)可以計算出最小m/z的離子為：

4.463 5×10-6kg/C?430 Da

理論上，降低離子導引質(zhì)量下限的方法很簡單，即降低RF電源的工作電壓。但由于四極電場對離子的束縛能力與工作電壓有關，所以電壓的選擇并不是越低越好。

這里需要特別指出的是，由于四極桿離子導引的作用是傳輸離子，它不需要考慮質(zhì)量分辨的問題，也就是說，高極場效應在這里已完全不需要考慮。因此，作為離子導引使用的四極桿電極系統(tǒng)，其可能引入高極場成分的電極桿機械加工精度和組裝精度已不是問題。更進一步，由于高極場成分往往對離子有更強的束縛能力，它們的存在對提高離子導引能力是有益的，在某些情況下，以產(chǎn)生高階場為主的六極桿電極系統(tǒng)，八極桿電極系統(tǒng)可以更好地傳輸離子。這就是為什么除四根雙曲面型電極，圓柱型電極可以作為四極桿離子導引外，可以產(chǎn)生眾多高極場成分的矩型電極等同樣可以作為離子導引桿使用。

相比于傳統(tǒng)的離子光學系統(tǒng)，如離子聚集透鏡、離子偏轉(zhuǎn)裝置等，四極桿離子導引的一個最大優(yōu)點是，它不需要有高真空的工作環(huán)境，因此特別適合將由大氣壓電離源產(chǎn)生的離子高效引入到高真空環(huán)境中，以滿足需要高真空工作條件的各種質(zhì)量分析器分析使用。

2.2.2離子聚焦和傳輸 四極桿離子導引的主要作用是聚焦和傳輸離子，因此它對離子的聚焦能力和傳輸效率是最重要的。下面分別討論離子聚焦和傳輸作用的原理和影響因素。

四極桿離子導引傳輸和聚焦離子示意圖示于圖4。離子聚焦是指離子在四極桿離子導引中逐漸向場中心，即向四極桿中心軸聚集。離子在進入四極桿電極前都具有一定的初始動能和速度，以及幾乎為180°的角度分布，示于圖4a。也就是說，離子進入四極桿電極時，在垂直于中心軸的方向上有一個速度或能量分布。

注： a.離子進入四極桿時的運動狀況示意圖；b.無碰撞情況下的離子運動狀況模擬結(jié)果；c.碰撞聚焦情況下的離子運動狀況模擬結(jié)果圖4 四極桿離子導引傳輸和聚焦離子示意圖Fig.4 Diagram of ion transmission and focus using a linear quadrupole

但從理論上講，四極場并不能聚焦離子，這是因為離子在四極離子導引中并沒有從周期性變化的RF電源產(chǎn)生的電場中獲得或失去能量，因此，它在垂直于中心軸的方向上的總能量(動能和勢能的和)及其運動范圍是不變的，即離子做周期運動的振幅是不變的，無法產(chǎn)生聚焦結(jié)果，其模擬情況示于圖4b。如果希望離子在導引桿中聚焦，則必須使離子在垂直于四極桿軸線方向上的能量減少。實驗中減少離子動能的方法很簡單：在四極桿離子導引區(qū)引入適當壓力的氣體，如空氣，或充入一定的He或Ar氣，使得樣品離子在四極桿中與這些氣體分子不斷地發(fā)生碰撞而失去動能，從而逐漸向中心聚集。在絕大多數(shù)實驗過程中，只要使四極桿離子導引區(qū)的真空度不要太高就可以了，如真空度保持在0.133～0.013 3 Pa。分子碰撞對離子聚焦作用的模擬結(jié)果示于圖4c。

當離子被四極場束縛在四極桿中并經(jīng)碰撞聚焦后，離子傳輸就很容易了。從理論上講，離子在離子導引中的傳輸是無損失的，即四極桿離子導引可以有100%的傳輸效率。

2.3 四極線性離子阱質(zhì)量分析器

四極線性離子阱質(zhì)量分析器是四極桿電極系統(tǒng)的另一個重要應用，其工作原理同樣是基于四極場理論，也可以用第一穩(wěn)定區(qū)圖加以解釋。四極離子阱[15-19]是一種可以存儲離子的實驗裝置，實際上它既可以用于存儲離子，也可以用于離子的質(zhì)量分析。根據(jù)電極形狀的不同, 四極離子阱可以分為三維離子阱和線性離子阱兩種。三維離子阱是由1個環(huán)電極和2個端蓋電極共3個電極組成的，出于文章篇幅的考慮，這里不做介紹，有興趣的讀者可參考文獻[3,18]。下面只簡單介紹由四極桿電極組成的線性離子阱的結(jié)構、原理及其研究現(xiàn)狀。

傳統(tǒng)的四極線性離子阱是由4根雙曲面電極組成，它的空間幾何結(jié)構、產(chǎn)生四極場的原理及其離子在場空間的運動規(guī)律與前面陳述的四極桿質(zhì)量分析器基本相同。四極桿電極系統(tǒng)作為離子阱使用時，其最大的不同在于，在四極桿電極的2個端點放置2個電極，這2個電極上的電壓配置應使得在四極離子阱電極中形成一個直流電勢阱，將四極桿區(qū)域的離子束縛在四極桿電極和直流電勢阱的離子存儲區(qū)域中。

同樣地，為了機械加工和組裝的方便，四極線性離子阱同樣可以用4根圓柱形電極構成，它的原理和作用幾乎與由雙曲面電極所構成的離子阱沒有差別。

離子阱質(zhì)譜除了具有其他質(zhì)譜儀所共有的高靈敏度、高質(zhì)量分辨能力外，還同時具有離子存儲和串級質(zhì)譜分析的功能，使得人們可以在一種單一的質(zhì)譜儀上同時實現(xiàn)質(zhì)譜分析和串級質(zhì)譜分析，以同時獲得有關樣品組成和分子結(jié)構的多重信息。此外，離子阱質(zhì)譜由于其結(jié)構簡單、易加工、能耗小、工作氣壓高等優(yōu)勢，在質(zhì)譜小型化過程中扮演著重要的角色。因此有關新型離子阱的研究和開發(fā)一直是大家感興趣的課題。近年來，幾種新型的離子阱質(zhì)量分析器先后被開發(fā)出來，但由于篇幅所限，這里不做詳細介紹。

3 圓柱形電極組成的四極桿電極系統(tǒng)的研究與開發(fā)

四極場理論是建立在由4根雙曲面形電極所組成的四極桿電極系統(tǒng)基礎上的，但在實際應用中，4根高精度雙曲面電極的加工和組裝是非常具有挑戰(zhàn)性的。因此，尋找?guī)缀谓Y(jié)構更加簡單的柱狀電極替代雙曲面形電極組建四極桿質(zhì)量分析器是過去幾十年來科學家們追求和研究的主要目標之一。圓柱形電極已成為目前構建商業(yè)四極桿質(zhì)量分析器的主要方法之一。

3.1 電極半徑與電場半徑的選擇

從理論上講，圓弧面與雙曲面是比較接近的兩種幾何形狀，但當使用圓柱形電極取代雙曲面形電極構建四極桿電極系統(tǒng)時，還必須考慮4根圓柱形電極的相對空間位置，以確保產(chǎn)生最接近于理想四極場的電場分布。關于4根圓柱形電極組建四極桿電極系統(tǒng)的方法與產(chǎn)生電場分布的關系前人已有大量的研究[20-22]，其主要結(jié)果有：1) 由于理想四極桿電極系統(tǒng)的4根雙曲面電極是等同的，所以4根圓柱形電極也必須是等同的；2) 由于4根圓柱形電極組成的四極桿電極系統(tǒng)將產(chǎn)生除四極場之外的高極場，如十二極場A6、二十極場A10等，這些高極場成分將直接影響四極桿系統(tǒng)的質(zhì)量分辨能力。因此圓柱形電極的半徑r和與之所合圍而成的場半徑r0必須滿足一定的比例條件才能獲得最佳的質(zhì)量分辨能力，其結(jié)構示意圖示于圖5。Dayton等[23]認為當r/r0=1.148時有最佳的結(jié)果，而Lee-Whiting等[24]根據(jù)計算認為r/r0=1.145 11為最好，Denson等[14]的計算結(jié)果為r/r0=1.146 8，而Douglas等[21]的研究結(jié)果則與Reuben等[25]關于圓柱形四極桿存在高階場的研究結(jié)果一致。

上述研究都是基于獲得A6=0的四極桿電極幾何結(jié)構，而最近的研究表明，當A6和A10的大小可以相互抵消，同樣可以獲得較好的質(zhì)量分辨。基于這個假設，Schulte等[26]得到r/r0=1.10，而Gibson等[27]通過模擬比較雙曲面電極和圓柱型電極所獲得的質(zhì)譜峰形狀，認為r/r0=1.148為最佳。

圖5 圓柱形電極四極桿結(jié)構示意圖Fig.5 Schematic diagram of quadrupole system with four cylindrical rods

后來，Gibson等[28]又進一步研究了r/r0值對質(zhì)譜分辨的影響，認為r/r0=1.12～1.13都可以給出較好的結(jié)果。Douglas等[20]的理論模擬計算結(jié)果也表明r/r0=1.128～1.130將給出滿意的離子傳輸效率和質(zhì)量分辨能力。綜合前人的研究，其出發(fā)點有二：一是獲得十二極場為零的場分布，即A6=0；二是獲得大小基本相等的十二極場和二十極場分布，即A6=-A10，使得它們對離子的影響相互抵消。由于高極場對粒子運動的影響到目前為止還不能給出精確的解析解，特別是當多種高極場同時存在時，離子的運動狀況還無法從數(shù)學上準確求解，因此可以預料，有關這類問題的研究還將繼續(xù)成為四極質(zhì)譜領域內(nèi)大家感興趣的問題之一。

3.2 高極場效應對四極質(zhì)譜性能的影響

由前面的論述可知，四極桿電極系統(tǒng)中高極場的產(chǎn)生是不可避免的，而高極場成分的直接后果是導致四極質(zhì)量分析器的質(zhì)量分辨能力下降。

前人在如何降低高極場成分對質(zhì)量分辨能力的影響方面已做了大量的理論和實驗研究，特別是用圓柱形電極取代雙曲面電極作質(zhì)量分析器時，如何降低十二極場(A6)和二十極場(A10)對質(zhì)量分辨的影響已有大量報道。但由于目前物理學理論和數(shù)學方法的限制，還很難從理論上精確描述離子在高極場，特別是當多種高極場同時存在時的運動規(guī)律。因此，有關高極場成分對四極桿電極系統(tǒng)質(zhì)量分辨能力、離子傳輸效率等的影響，還主要依賴實驗結(jié)果，或數(shù)值近似模擬計算。近年來，隨著質(zhì)譜學研究的深入，有關高極場效應的研究有了進一步的發(fā)展，下面簡要介紹有關六極場和八極場對四極質(zhì)譜性能的研究進展。

3.2.1六極場成分對四極質(zhì)譜性能的影響

有關六極場的產(chǎn)生方法是由Douglas等[29]于2003年首先提出的，他們發(fā)現(xiàn)如果將構成四極桿電極系統(tǒng)的4根圓柱形電極中的一對電極，如兩根y方向上的電極同時向x方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，則可產(chǎn)生除四極場外的少量六極場(A3)，且六極場成分的多少與該對電極旋轉(zhuǎn)的角度有關。換句話說，可以通過控制電極的旋轉(zhuǎn)角度來控制四極場中六極場的多少。

Konenkov 等[29]對加入六極場的四極桿系統(tǒng)的質(zhì)量分析性能做了理論上的探討，發(fā)現(xiàn)如果在四極場中加入2%的六極場，可以獲得約1 130左右的質(zhì)譜分辨；而當在四極場中加入8%、12%的六極場后，四極桿質(zhì)量分析器的質(zhì)譜分辨將下降到幾百以內(nèi)，并且其質(zhì)譜峰的對稱性也會變差。

Douglas 等[30]通過實驗仔細研究了含一定六極場的四極桿電極系統(tǒng)的質(zhì)譜性能，發(fā)現(xiàn)當加入4%的六極場至四極場中時，不論是用常規(guī)的質(zhì)量分析方法，還是采用所謂的穩(wěn)定島質(zhì)量分析方法，或者是質(zhì)量選擇性軸向逐出方法，都可以獲得高于2 000的質(zhì)量分辨能力。

3.2.2八極場成分對四極質(zhì)譜性能的影響

Sudakov等[31]于2003年發(fā)現(xiàn)，當使用兩組直徑大小不同的圓柱形電極，如2個直徑較大的Y電極和2個直徑較小的X電極，組建四極桿電極系統(tǒng)時，將產(chǎn)生除四極場之外的八極場成分(A4)，且八極場成分的多少與兩對電極的半徑大小比例有關。它們的半徑差別越大，加入的八極場成分越多。八極場四極桿電極系統(tǒng)示意圖示于圖6。

Ding等[20]的實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當使用含八極場成分的四極桿系統(tǒng)進行質(zhì)量分析時，如果將RF電源的直流電壓成分加載在較大直徑的一組電極上，只可獲得100多的質(zhì)量分辨能力，并且其離子透過效率也很低；但如果將RF電源的直流電壓成分加載在較小直徑的一組電極上，則可獲得高于5 800的質(zhì)量分辨能力，并且其離子透過效率在低于1 000時比不含八極場的四極桿系統(tǒng)高出50%，說明在四極場中加入適量的八極場成分不僅可以獲得高分辨的質(zhì)量分析結(jié)果，還可以顯著提高四極桿電極系統(tǒng)的離子傳輸效率和分析靈敏度。Konenkov 等[32]還從理論上探討了含八極場成分的四極桿電極系統(tǒng)的質(zhì)譜性能，如八極場成分對第一穩(wěn)定區(qū)圖的影響等。Moradian等[33]進一步研究了利用所謂的穩(wěn)定島進行質(zhì)量分析的方法，和利用質(zhì)量選擇性軸向逐出方法研究加入八極場的四極桿系統(tǒng)的質(zhì)量分析性能。

圖6 八極場四極桿電極系統(tǒng)示意圖[31]Fig.6 Schematic diagram of a quadrupole system with added octopole field[31]

人們通過對六極場，八極場成分的研究，不僅豐富了四極質(zhì)譜學的理論，還進一步拓寬了四極桿電極系統(tǒng)的實際應用前景。相信隨著科學和技術的不斷進步，有關其他高極場成分，如十極場、十二極場、二十極場等對離子運動和質(zhì)譜性能的影響也一定會不斷深入[28]。

4 四極桿電極系統(tǒng)的研究前景

自20世紀50年代四極桿電極系統(tǒng)被發(fā)明以來，已被廣泛應用于制造四極質(zhì)量分析器、四極桿離子導引和四極線性離子阱等。在過去的近70年時間里，有關四極質(zhì)譜的理論，從電極結(jié)構、電場的產(chǎn)生與電極結(jié)構的關系、離子在電場中的運動規(guī)律，到電場分布對質(zhì)譜質(zhì)量分辨的影響，以及四極桿電極系統(tǒng)與其他質(zhì)量分析器的結(jié)合都有大量的研究和探索，建立了比較完整的四極質(zhì)譜理論，產(chǎn)生出一個又一個有實際應用價值的新儀器，新技術和新方法。

但基于以下3個方面的原因，四極質(zhì)譜領域仍然處于一個快速發(fā)展的階段，有很多問題需要進一步開展研究：1) 隨著近年來四極質(zhì)譜應用領域的快速發(fā)展，特別是生命科學、材料科學、環(huán)境科學、食品衛(wèi)生等領域的發(fā)展與進步，對質(zhì)譜儀器的要求也越來越高，如高通量、高靈敏度、快速在線檢測等，這些都要求四極質(zhì)譜領域不僅需要不斷研發(fā)出新的實驗方法和新技術，還要開發(fā)出功能更強大、性能更優(yōu)良、使用更方便，甚至是價格更便宜的四極質(zhì)譜儀；2) 由于質(zhì)譜學本身理論的不完備，如四極質(zhì)譜理論中的高階場的產(chǎn)生、各種高階場成分對離子運動的影響、眾多離子之間的相互作用在純四極場和含高階場情況下的區(qū)別以及高階場對質(zhì)量分辨能力、離子傳輸效率的影響等，這都要求四極質(zhì)譜領域的研究者們繼續(xù)開展深入的理論和實驗研究；3) 其他形狀的四極電極系統(tǒng)的性質(zhì)與作用，如非直線形四極桿電極系統(tǒng)的性質(zhì)與應用，截面為多邊形的四極桿電極系統(tǒng)的性質(zhì)與應用等。總之，科學技術的不斷發(fā)展和進步不僅為質(zhì)譜學的發(fā)展和進步提供了很多有利的條件，也對質(zhì)譜學領域提出了很多新的要求，這些新要求和有利條件是促進質(zhì)譜學發(fā)展的強大動力。

[1] PAUL W, RAETHER H P, von ZAHN U. Das elektrische massenfilter als massenspektrometer und isotopentrenner[J]. Zeit Schrift Fur Puysik, 1958, 152(2): 143-182.

[2] BRUBAKER W M. Improved quadrupole mass filter[J]. Journal of Vacuum Science & Technology,1966, 3(5): 305.

[3] DU Z, DOUGLAS D J, KONENKOV N. Peak splitting with a quadrupole mass filter operated in the second stability region[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1999, 10(11): 1 262-1 270.

[4] DING L, SUDAKOV M, KUMASHIRO S. A simulation study of the digital ion trap mass spectrometer[J]. International Journal of Mass Spectrometry, 2002, 221(2): 117-138.

[5] WANG L, XU F X, DING C F. Performance and geometry optimization of the ceramic-based rectilinear ion trap[J]. Rapid Communications in Mass Spectrometry, 2012, 26(17): 2 068-2 074.

[6] SONG Q Y, KOTHARI S, SENKO M A, et al. Rectilinear ion trap mass spectrometer with atmospheric pressure interface and electrospray ionization source[J]. Anal Chem, 2006, 78(3): 718-725.

[7] DOUGLAS D J. Linear Quadrupoles in mass spectrometry[J]. Mass Spectrometry Reviews, 2009, 28(6): 937-960.

[8] DAWSON, PETER H. Quadrupole mass spectrometry and its applications[M]. Amsterdam: Elsivier Scientific Publishing Compay, 1976: 1-151.

[9] DOUGLAS D J, FRENCH J B. Collisional focusing effects in radio frequency quadrupoles[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1992, 3(4): 398-408.

[10] WELLS J M, MCLUCKEY S A. Collision-induced dissociation (CID) of peptides and proteins[J]. Biological Mass Spectrometry, 2005, 402: 148-185

[11] DU Z, DOUGLAS D J. A novel tandem quadrupole mass analyzer[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1999, 10(11): 1 053-1 066.

[12] AUSTIN W E, LECK J H, BATEY J H. Study of the performance of a group of quadrupole mass spectrometry[J]. Journal of Vacuum Science & Technology A-Vacuum Surfaces and Films, 1992, 10(6):3 563-3 567.

[13] KONENKOV N. Influence of fringing fields on the acceptance of a quadrupole mass filter operated in the separation mode of the intermediate stability region[J]. Int J Mass Spectrom Ion Proc, 1993, 123(2): 101-105.

[14] DENISON D R. Operating parameters of a quadrupole in a grounded cylindrical housing[J]. Journal of Vacuum Science & Technology, 1971, 8(1): 266-269.

[15] LOURIS J N, COOKS R G, SYKA J E P, et al. Instrumentation, applications and energy deposition in quadrupole ion-trap tandem mass-spectrometry[J]. Analytical Chemistry, 1987, 59(13): 1 677-1 685.

[16] MCLUCKEY S A. Principles of collisional activation in analytical mass spectrometry[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1992, 3(6): 599-614.

[17] DENG L, KITOVA E N, KLASSEN J S. Mapping protein-ligand interactions in the gas phase using a functional group replacement strategy. Comparison of CID and BIRD activation methods[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 2013, 24(5): 988-996.

[18] LONDRY F A, WELLS G J, MARCH R E. Enhanced mass resolution in a quadrupole ion trap[J]. Rapid Communications in Mass Spectrometry, 1993, 7(1): 43-45.

[19] STEPHENSON J L, BOOTH M M, SHALOSKY J A, et al. Infrared multiple-photon dissociation in the quadrupole-ion-trap via a multipass optical arrangement[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 1994, 5(10): 886-893.

[20] DING C, KONENKOV N, DOUGLAS D J. Quadrupole mass filters with octopole fields[J]. Rapid Communications in Mass Spectrometry, 2003, 17(22): 2 495-2 502.

[21] DOUGLAS D J, GLEBOVA T A, KONENKOV N V, et al. Spatial harmonics of the field in a quadrupole mass filter with circular electrodes[J]. Technical Physics, 1999, 44(10): 1 215-1 219.

[22] KONENKOV N V, SUDAKOV M, DOUGLAS D J. Matrix methods for the calculation of stability diagrams in quadrupole mass spectrometry[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 2002, 13(6): 597-613.

[23] DAYTON I E, SHOEMAKER F C, MOZLEY R F. The measurement of two-dimensional fields. Part II: study of a quadrupole magnet[J]. Review of Scientific Instruments, 1954, 25(5): 485-489.

[24] LEE-WHITING G E, YAMAZAKI L. Semi-analytical calculations for circular quadrupoles[J]. Nuclear Instruments and Methods, 1971, 94(2): 319-332.

[25] REUBEN A J, RADCHIK A V, SMITH G B, et al. Exact fields in multi-electrode ion optics[J]. Rapid Communications in Mass Spectrometry, 1994, 8(12): 939-941.

[26] SCHULTE J, SHEVCHENKO P V, RADCHIK A V. Nonlinear field effects in quadrupole mass filters[J]. Review of Scientific Instruments, 1999, 70(9): 3 566-3 571.

[27] GIBSON J R, TAYLOR S. Prediction of quadrupole mass filter performance for hyperbolic and circular cross section electrodes[J]. Rapid Communications in Mass Spectrometry, 2000, 14(18): 1 669-1 673.

[28] GIBSON J R, TAYLOR S. Numerical investigation of the effect of electrode size on the behaviour of quadrupole mass filters[J]. Rapid Communications in Mass Spectrometry, 2001, 15(20): 1 960-1 964.

[29] KONENKOV N, LONDRY F, DING C F, et al. Linear quadrupoles with added hexapole fields[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 2006, 17(8): 1 063-1 073.

[30] ZHAO X Z, Xiao Z L, Douglas D J. Overcoming field imperfections of quadrupole mass filters with mass analysis in islands of stability[J]. Anal Chem, 2009, 81(14): 5 806-5 811.

[31] SUDAKOV M, DOUGLAS D J. Linear quadrupoles with added octopole fields[J]. Rapid Communications in Mass Spectrometry, 2003, 17(20): 2 290-2 294.

[32] KONENKOV N, ZHAO X Z, XIAO Z, et al. Mass analysis in islands of stability with linear quadrupoles with added octopole fields[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 2007, 18(5): 826-834.

[33] MORADIAN A, DOUGLAS D J. Mass selective axial ion ejection from linear quadrupoles with added octopole fields[J]. Journal of the American Society for Mass Spectrometry, 2008, 19(2): 270-280.