汪夢甫,徐亞飛,陳紅波

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

PE-ECC短梁抗剪性能研究*

汪夢甫?,徐亞飛,陳紅波

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

設(shè)計制作了一根高強(qiáng)混凝土短梁和兩根PE-ECC短梁，完成了其抗剪性能試驗，通過應(yīng)用拉-壓桿方法、有限元方法及規(guī)范方法對其進(jìn)行了抗剪承載力計算.結(jié)果表明：三根短梁均發(fā)生了剪切破壞，但剪切破壞形態(tài)并不相同，高強(qiáng)混凝土短梁發(fā)生剪壓破壞，PE-ECC短梁發(fā)生彎剪破壞;與高強(qiáng)混凝土短梁相比，PE-ECC短梁的初裂荷載和極限荷載均有較大幅度提高，顯示了較好的剪切延性；拉-壓桿方法及有限元方法計算的抗剪承載力數(shù)值與實測值吻合良好，而規(guī)范方法計算值偏小，過于保守.

超高韌性水泥基復(fù)合材料;短梁; 抗剪性能;有限元; 拉-壓桿模型

根據(jù)分析及試驗結(jié)果，國內(nèi)外均將l0/h小于2的簡支梁及l(fā)0/h小于2.5的連續(xù)梁視為深梁；而l0/h小于5.0的梁統(tǒng)稱為短梁，為深受彎構(gòu)件[1].深受彎構(gòu)件一般承受的剪力值較大而彎矩值較小，在地震或大的集中荷載作用下往往容易發(fā)生脆性剪切破壞，因而其抗剪能力相對于抗彎能力來說顯得尤為重要.為了滿足抗剪要求，深受彎構(gòu)件往往具有較大的截面高度，且需配置大量的鋼筋，這樣既浪費材料，又增加了施工難度.

工程水泥基復(fù)合材料(Engineered Cementitious Composite ，ECC)是美國密歇根大學(xué)的Victor C.Li[2]基于微觀力學(xué)與斷裂力學(xué)原理，經(jīng)優(yōu)化設(shè)計而提出的一種新型工程水泥基復(fù)合材料.研究表明[2-6]，ECC在多方面都具有優(yōu)異的性能：1)具有獨特的受拉應(yīng)變硬化特性，最大極限拉應(yīng)變通常在3%～7%之間；2)具有較大的受壓應(yīng)變；3)具有多縫穩(wěn)態(tài)開裂的特點，有或無抗剪鋼筋的ECC構(gòu)件均具有較高的抗剪強(qiáng)度和延性；4)ECC與鋼筋之間有很好的協(xié)調(diào)變形能力，因而不會產(chǎn)生粘結(jié)滑移或劈裂破壞，出現(xiàn)多條細(xì)密微裂縫而不是幾條集中寬裂縫，鋼筋是在較大范圍屈服而不是僅在主裂縫處屈服，有利于鋼筋性能的充分發(fā)揮和提高構(gòu)件耗能能力.

湖南大學(xué)卜良桃將ECC應(yīng)用于加固梁中，梁的抗裂、抗剪、抗彎性能均有提高[7-8].為了改善短梁的抗剪性能，本文嘗試將摻有聚乙烯(PE)纖維的ECC代替普通混凝土應(yīng)用于短梁中，對比研究其抗剪性能.

1 試驗概況

1.1 試驗用原材料及其配比

本文ECC配合比在文獻(xiàn)[9]基礎(chǔ)上試配后確定，見表1.其中，水泥采用湖南寧鄉(xiāng)南方水泥有限公司生產(chǎn)的“南方牌”P.O 42.5普通硅酸鹽水泥；硅灰由山西忻州鐵合金有限公司生產(chǎn)，平均粒徑為88 μm，比表面積為18.5 m2/g；石英粉由長沙環(huán)宇石英砂有限公司生產(chǎn)，325目，平均粒徑為50 μm，密度為2.626 g/cm3；石英砂由長沙環(huán)宇石英砂有限公司生產(chǎn)，10～20目，粒徑范圍0.9～2 mm；高效減水劑由蘇州弗克新型建材有限公司生產(chǎn)，F(xiàn)OX-8HP型聚羧酸減水劑；聚乙烯(PE)纖維由江蘇儀征化纖股份有限公司生產(chǎn)，其性能見表2.

表1 ECC配合比

Tab.1 Mix proportions of ECC

硅灰石英砂石英粉水膠比減水劑/%PE體積摻量/%0.3890.9670.2770.20822

表2 PE纖維物理性能參數(shù)

Tab.2 Properties of polyethylene fiber

長度/mm直徑/μm彈性模量/GPa伸長率/%斷裂強(qiáng)度/MPa密度/(g·mm-3)1225854.9230000.97

1.2 試件設(shè)計

本次試驗共設(shè)計3根短梁，編號分別為R/CB1,R/ECCB1,R/ECCB2.其中，R/CB1梁采用C60級高強(qiáng)混凝土澆筑，R/ECCB1和R/ECCB2均采用ECC澆筑；截面尺寸均為150 mm×250 mm，簡支跨度為1 000 mm，兩端各外伸100 mm；縱筋和箍筋均采用HRB400級.詳細(xì)尺寸和配筋見圖1.澆筑R/CB1試件時，預(yù)留一組150 mm×150 mm×150 mm立方體標(biāo)準(zhǔn)試塊測試其立方體抗壓強(qiáng)度.澆筑R/ECCB1,R/ECCB2試件時預(yù)留兩組150 mm×150 mm×300 mm棱柱體試塊測試?yán)庵w抗壓強(qiáng)度及彈性模量，一組150 mm×150 mm×150 mm立方體標(biāo)準(zhǔn)試塊測試其立方體抗壓強(qiáng)度，一組100 mm×100 mm×400 mm棱柱體試塊測試ECC抗拉性能.

(a) R/CB1，R/ECCB1

(b) R/ECCB2

1.3 試驗裝置及加載方式

構(gòu)件試驗在湖南大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗室進(jìn)行，試驗裝置如圖2所示.加載設(shè)備采用100 t及150 t千斤頂，加載前，將試件放置于簡支支座上，通過分配梁實現(xiàn)兩點加載，為使荷載分配均勻，在分配梁與試件之間放置簡支支座，在反力梁與力傳感器之間放置球鉸.為得到試件跨中荷載-撓度曲線，在千斤頂上端放置力傳感器準(zhǔn)確量測荷載，在試件跨中底部放置百分表以量測撓度，在支座處放置千分表以考慮支座變形對跨中撓度的影響.為了考察鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律，在縱筋和箍筋上黏貼應(yīng)變片；為量測混凝土應(yīng)變規(guī)律，垂直于加載點與支座連線布置混凝土應(yīng)變片.試驗時，先對試件預(yù)加載兩次，以消除連接處間隙及檢查量測設(shè)備的工作性能，每次分三級加載到開裂荷載的50%左右.正式加載時，按每級荷載20 kN逐級增加，接近開裂荷載時降為每級10 kN，開裂后恢復(fù)到每級20 kN；同樣，接近極限荷載時，降為每級10 kN，到達(dá)極限承載力后采用位移控制.每級荷載加載后，待力顯儀讀數(shù)穩(wěn)定后記錄荷載及各百分表、千分表讀數(shù)，并用東華3815N靜態(tài)應(yīng)變采集儀采集應(yīng)變數(shù)據(jù).

圖2 試驗加載裝置圖

1.4 材料性能試驗

與試件同條件常規(guī)養(yǎng)護(hù)28 d的立方體、棱柱體試塊試驗在湖南大學(xué)土木工程學(xué)院材料試驗室MTS1000 t電液伺服萬能試驗機(jī)上進(jìn)行，棱柱體軸拉試驗在材料試驗室MTS60 t電液伺服試驗機(jī)上完成，鋼筋抗拉試驗在MTS60 t試驗機(jī)上完成.C60混凝土立方體抗壓強(qiáng)度實測均值為63.3 MPa，其余指標(biāo)均參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010-2010)確定[1]；ECC材料性能指標(biāo)列于表3中，鋼筋材料性能指標(biāo)列于表4中.

表3 ECC基本力學(xué)性能指標(biāo)

Tab.3 Mechanical property of ECC

立方體抗壓強(qiáng)度/MPa棱柱體軸壓強(qiáng)度/MPa受壓彈性模量/GPa棱柱體軸拉強(qiáng)度/MPa泊松比1058032.15.780.19

表4 鋼筋基本力學(xué)性能指標(biāo)

Tab.4 Mechanical property of rebar

鋼筋型號實測直徑/mm屈服強(qiáng)度σs/MPa極限強(qiáng)度σb/MPaΦ20Φ820.38.2480460670640

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試件破壞過程及形態(tài)

根據(jù)試驗觀測，3根短梁第一條裂縫均出現(xiàn)在跨中純彎段,隨后沿支座和加載點連線開始出現(xiàn)斜裂縫，隨著荷載的增加斜裂縫發(fā)展迅速，寬度也越來越寬，正截面裂縫發(fā)展緩慢.最終裂縫分布如圖3所示.

(a) R/CB1

(b) R/ECCB1

(c) R/ECCB2

R/ECCB1，R/ECCB2與R/CB1裂縫開展形態(tài)的主要區(qū)別是：初裂荷載較高，且裂縫細(xì)小不易觀察，隨著荷載的增加，會出現(xiàn)較多細(xì)微裂縫，已有裂縫開展緩慢，表現(xiàn)出多裂縫穩(wěn)態(tài)開裂的特性.最終破壞時，R/CB1梁有混凝土脫落，而R/ECCB1，R/ECCB2均無混凝土脫落現(xiàn)象，這表明PE纖維的摻入，增強(qiáng)了混凝土組分之間的連接.本試驗主要是研究短梁的抗剪性能，采用了較大的縱筋配筋率，試驗結(jié)果顯示3根短梁均發(fā)生了預(yù)期的斜截面剪切破壞.其中，R/CB1發(fā)生斜截面剪壓破壞，為脆性破壞；R/ECCB1，R/ECCB2為斜截面彎剪破壞，具有一定的延性.兩種模式均經(jīng)歷了彎裂、斜裂、破壞的過程，二者的區(qū)別是：彎剪破壞在混凝土被壓碎前箍筋、縱筋均達(dá)到屈服，而剪壓破壞在混凝土被壓碎前箍筋達(dá)到屈服，縱筋不屈服.部分鋼筋應(yīng)變見表5，屈服應(yīng)變?yōu)閷崪y屈服應(yīng)力與規(guī)范彈性模量的比值，其中箍筋屈服應(yīng)變?yōu)? 300 με，縱筋屈服應(yīng)變2 400 με.

表5 部分鋼筋應(yīng)變

Tab.5 Part of steel bar strain

試件編號測點位置鋼筋應(yīng)變/με0.5Fu0.75Fu1.0FuR/CB1箍筋縱筋142711982353187129992340R/ECCB1箍筋縱筋132017122343282241044142R/ECCB2箍筋縱筋67413951419220632343149

2.2 特征荷載分析

表6中給出了本次試驗3根短梁的初裂荷載、極限荷載實測值.其中Fcr為試件初裂荷載，F(xiàn)u為試件極限荷載.從表中可以看出：1)超高韌性水泥基復(fù)合材料(ECC)梁的初裂荷載和極限荷載與高強(qiáng)混凝土對比梁相比有較大幅度的提高：與對比梁R/CB1相比，R/ECCB1的初裂荷載提高70.5%，極限荷載提高78.8%；2)超高韌性水泥基復(fù)合材料(ECC)梁的開裂荷載和極限荷載隨剪跨比的增大而降低，與R/ECCB1相比，R/ECCB2的初裂荷載減少28.6%，極限荷載減少24.8%.其原因是，超高韌性水泥基復(fù)合材料(ECC)本身具有較高的抗拉強(qiáng)度，且具有抗拉應(yīng)變硬化的特性，亂向分布于其中的纖維能推遲裂縫的出現(xiàn)，這都有助于R/ECCB1和R/ECCB2初裂荷載的提高；ECC還具有較高的抗壓強(qiáng)度及壓應(yīng)變，因此，其極限荷載也有較大幅度的提高.剪跨比的大小直接決定了混凝土主斜壓桿的傾角，R/ECCB2的剪跨比為1.75，R/ECCB1的剪跨比為1.25，因此與R/ECCB1，R/ECCB2的初裂荷載與極限荷載都有顯著的減少.

表6 特征荷載實測值

Tab.6 Characteristic values of specimens

試件編號R/CB1R/ECCB1R/ECCB2Fcr/kN110197.5141Fu/kN5651010760

2.3 荷載-跨中撓度關(guān)系

根據(jù)每級加載量測的試驗梁荷載和跨中撓度數(shù)據(jù)，繪出梁R/CB1，R/ECCB1，R/ECCB2荷載-跨中撓度曲線，如圖4所示.從圖中可以看出，試驗梁的荷載-跨中撓度曲線與其破壞形態(tài)相應(yīng)，R/CB1為剪壓破壞屬于脆性破壞，達(dá)到極限荷載后突然破壞，在荷載-跨中撓度曲線上表現(xiàn)為只有上升段沒有下降段；R/ECCB1和R/ECCB2為彎剪破壞，其承載力達(dá)到荷載-跨中撓度曲線的峰值點后具有較長的穩(wěn)定下降段，與R/CB1的最大撓度值6.4 mm相比，R/ECCB1和R/ECCB1最大撓度值分別達(dá)到了15.0 mm和13.9 mm，呈現(xiàn)出延性破壞的特征.其原因是，與高強(qiáng)混凝土具有較大的脆性相比，超高韌性水泥基復(fù)合材料(ECC)本身具有較高的抗拉、抗壓強(qiáng)度，且具有抗拉應(yīng)變硬化的特性，亂向分布于其中的纖維通過“橋聯(lián)”作用限制裂縫的發(fā)展，促使ECC出現(xiàn)多條細(xì)微裂縫，箍筋及縱筋受力趨向均勻而達(dá)到屈服，使得R/ECCB1和R/ECCB2的荷載-跨中撓度曲線具有較長的穩(wěn)定下降段，表現(xiàn)出較好的延性.

跨中撓度/mm

跨中撓度/mm

跨中撓度/mm

3 理論分析

3.1 有限元模型的建立

本文采用有限元程序ABAQUS建立試驗梁的有限元模型進(jìn)行承載力分析.混凝土采用8節(jié)點完全積分的三維實體單元(C3D8)模擬，鋼筋采用兩節(jié)點三維桁架單元(T3D2)模擬，采用內(nèi)置區(qū)域(Embedded element)方法來模擬鋼筋與混凝土之間的協(xié)同作用，網(wǎng)格劃分大小取為20 mm.PE-ECC受壓本構(gòu)參考文獻(xiàn)[10]給出的計算公式確定，計算式為式(1)，根據(jù)材性試驗結(jié)果，取ε0=3 000 με，n=1.2，fc=80 MPa；受拉本構(gòu)參考文獻(xiàn)[11]的方法確定，本構(gòu)關(guān)系曲線如圖5所示，根據(jù)材性試驗結(jié)果，取σp=σss=5.78 MPa，εcu=1 000 με.

(1)

圖5 PE-ECC單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

3.2 拉-壓桿模型的建立

拉-壓桿模型自被Schiaich提出以來，經(jīng)各國學(xué)者的持續(xù)研究，已被推廣應(yīng)用到幾乎所有鋼筋混凝土構(gòu)件，包括具有復(fù)雜應(yīng)力場的構(gòu)件[12].特別是對于應(yīng)變非線性分布的區(qū)域(一般稱為D區(qū))，拉-壓桿模型具有傳統(tǒng)方法不可替代的優(yōu)勢.本文運用大型通用有限元程序ABAQUS對本次試驗的3根短梁進(jìn)行彈性分析，得到各自的主應(yīng)力跡線，如圖6所示.由于R/CB1與R/ECCB1剪跨比均為1.25，其應(yīng)力軌跡線基本一致.根據(jù)圖中顯示的主應(yīng)力跡線，可以認(rèn)為加載點與支座連線形成混凝土主斜壓桿，兩加載點之間形成混凝土水平壓桿，受拉縱筋形成拉桿，從而設(shè)計出試驗梁的拉-壓桿模型，如圖7所示.

(a) R/CB1,R/ECCB1

(b) R/ECCB2

圖7 試驗梁拉-壓桿模型圖

文獻(xiàn)[11-12]推導(dǎo)給出了無腹筋和有腹筋鋼筋混凝土簡支短梁采用拉-壓桿模型進(jìn)行受剪承載力計算的公式，并驗證了理論計算的可靠性.對于僅配置豎向箍筋的試驗梁，其抗剪承載力由兩部分組成，第一部分是由混凝土主斜壓桿、混凝土水平壓桿及縱筋拉桿組成的主桁架模型提供；第二部分是由混凝土次斜壓桿、箍筋拉桿、部分縱筋拉桿組成的次桁架模型提供.

3.3 試驗梁抗剪承載力計算

本文同時采用有限元方法和文獻(xiàn)[13-14]給出的拉-壓桿計算公式分別計算本次試驗的3根短梁的抗剪承載力列于表7中，其中V為試驗實測值，本次試驗為兩點加載，故V為極限荷載的1/2.從表中可以看出，拉-壓桿理論計算值與實測值非常接近，且均不超過實測值，表明采用基于有限元彈性分析的拉-壓桿模型進(jìn)行抗剪承載力驗算是安全合理的；有限元計算結(jié)果與試驗實測值也吻合良好；按照我國規(guī)范計算得到的抗剪承載力與實測值比值約為0.5.計算結(jié)果表明，可以采用拉-壓桿方法及有限元方法來計算短梁的受剪承載力以分析其他參數(shù)(如剪跨比、配箍率)的變化對短梁受剪承載力的影響，而我國規(guī)范給出的抗剪承載力計算方法過于保守.

3.4 PE-ECC短梁抗剪承載力參數(shù)分析

在對PE-ECC短梁試驗的基礎(chǔ)上，分別采用拉-壓桿理論、ABAQUS有限元方法及我國規(guī)范方法對PE-ECC短梁進(jìn)行剪跨比、配箍率參數(shù)分析，表8給出了PE-ECC短梁的受剪承載力計算結(jié)果.

從表8可以看出，有限元法得到的抗剪承載力結(jié)果及拉-壓桿法得到的抗剪承載結(jié)果均比較接近，我國規(guī)范計算得到的抗剪承載力明顯偏小，表明拉-壓桿方法及有限元方法均能給出比較可靠的承載力預(yù)測，而我國規(guī)范方法比較保守；同時還可以看出，PE-ECC承擔(dān)的剪力隨著剪跨比的增大而減小，這主要是由于混凝土主斜壓桿傾角變小所致，箍筋分擔(dān)的剪力隨著剪跨比的增大而增加，但幅度要比減少的幅度小，從而導(dǎo)致短梁的抗剪承載力隨著剪跨比的增大而減小，這與有限元方法計算得到的結(jié)果表現(xiàn)出的規(guī)律是一致的；在剪跨比較小時，短梁的抗剪承載力主要由混凝土主斜壓桿控制，箍筋分擔(dān)的剪力較小，增大箍筋配筋率對其抗剪承載力影響很小，而當(dāng)剪跨比較大時，箍筋分擔(dān)的剪力較大，隨著配箍率的增加短梁抗剪承載力增加較多.

表7 試驗梁抗剪承載力計算值與試驗值的比較

Tab.6 Comparison of calculating results and test results for shear capacity

梁號λρ/%ρsv/%lb/mmab/mmV1/kNV2/kN拉壓桿結(jié)果/kNV/kN有限元結(jié)果/kN規(guī)范方法/kNR/CB1R/ECCB1R/ECCB21.251.251.753.353.353.350.670.670.67150150150808080242.7463.3329.121.721.750.6264.4485.0379.7282505380265.9477.0393.2152.4213.9202.9

注：λ為剪跨比，ρ為縱筋配筋率，ρsv為配箍率，lb為支座墊板寬度，ab為加載墊板寬度.

表8 PE-ECC短梁抗剪承載力參數(shù)分析結(jié)果

Tab.8 The parametric analysis results for shear capacity of PE-ECC short beam

λ配箍ρsv/%V1/kNV2/kN拉壓桿結(jié)果有限元結(jié)果規(guī)范方法1.25Φ6@100Φ8@100Φ10@1000.380.671.05463.3463.3463.312.221.733.9475.5485.0497.2469.2477.0486.7173.5213.9265.81.75Φ6@100Φ8@100Φ10@1000.380.671.05329.1329.1329.128.550.679.0357.6379.7408.1381.7393.2411.5162.4202.9254.82.5Φ6@100Φ8@100Φ10@1000.380.671.05172.0172.0172.065.0115.6180.6237.0287.6352.6271.1309.0337.1138.8179.3231.1

4 結(jié) 論

通過對三根短梁的抗剪性能試驗研究與抗剪承載力計算，結(jié)合其抗剪承載力參數(shù)分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1)超高韌性水泥基復(fù)合材料PE-ECC梁與高強(qiáng)混凝土梁相比，初裂荷載與極限荷載均有顯著提高.

2)PE纖維能很好地限制裂縫的發(fā)展，多而細(xì)微的裂縫模式避免了高強(qiáng)混凝土試驗梁的脆性破壞，使得PE-ECC試驗梁具有較好的剪切延性.

3)基于有限元彈性分析的拉-壓桿方法及ABAQUS有限元方法進(jìn)行抗剪承載力計算，計算值與實測值吻合很好，表明了這兩種方法的有效性；而我國規(guī)范方法計算值偏小，過于保守.

4)隨著剪跨比增大，短梁的抗剪承載降低很快；配箍率的增大在剪跨比較小時對短梁的抗剪承載貢獻(xiàn)較小，在剪跨比較大時貢獻(xiàn)較大.

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[13]熊進(jìn)剛,付國平. 鋼筋混凝土無腹筋短梁受剪承載力計算的軟化桁架模型[J]. 南昌大學(xué)學(xué)報：工科版,2004,26(1):49-53.

XIONG Jin-gang, FU Guo-ping. Softened truss model for calculation of shear capacity of reinforced concrete short beams without web reinforcement[J]. Journal of Nanchang University: Engineering & Technology Edition, 2004,26(1): 49-53. (In Chinese)

[14]熊進(jìn)剛,付國平. 有腹筋鋼筋混凝土短梁受剪承載力計算的軟化桁架模型[J]. 南昌大學(xué)學(xué)報：工科版,2004,26(2):62-65.

XIONG Jin-gang, FU Guo-ping. Softened truss model for calculation of shear capacity of reinforced concrete short beams with web reinforcement[J]. Journal of Nanchang University: Engineering & Technology Edition, 2004,26(2): 62-65. (In Chinese)

Research on Shear Behavior of PE-ECC Short Beam

WANG Meng-fu?, XU Ya-fei, CHEN Hong-bo

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China)

One high strength concrete short beam and two PE-ECC short beams were designed and fabricated, the shear tests of these short beams were carried out, and the shear capacity calculation of these short beams were done by using the strut-and-tie model method, the finite element method and the method in the current Chinese code. The results have indicated that shear failure has occurred in the three short beams, but the high strength concrete short beam has undergone shear-compression failure, and the PE-ECC short beams have undergone flexure-shear failure. The PE-ECC short beams have higher value of cracking load and ultimate load and exhibit better shear ductility, compared with the high strength concrete short beam. Meanwhile, the strut-and-tie model method and the finite element method can reasonably predict the shear capacity of these short beams，and the code method seem to be too conservative.

the ultra high toughness ECC; short beam; shear behavior; finite element method; strut-and-tie model

2015-01-22

國家自然科學(xué)基金資助項目(51278181)，National Natural Science Foundation of China(51278181);教育部博士點科研基金資助項目(20120161110022)

汪夢甫(1965-)，男,湖北咸寧人,湖南大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師

?通訊聯(lián)系人，E-mail:wangmengfu@126.com

1674-2974(2015)11-0010-07

TU375; P315.92

A