一道賽題的四種解法
2015-01-19 08:44:36曹群林
新課程(中學(xué)) 2015年10期
曹群林
（江西省信豐中學(xué)）
（2013 年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽第6 題）
解法1 三角換元
所以x-2∈［0，1］，3-x∈［0，1］.
又因?yàn)椋▁-2）+（3-x）=1，
故f（x）的值域是［1，2］.
解法2 代數(shù)換元
，目標(biāo)函數(shù)為z=u+v 的線性規(guī)劃問(wèn)題.
故f（x）的值域是［1，2］.
解法3 求導(dǎo)
故f（x）的值域是［1，2］.
解法4 構(gòu)造概率分布列
因?yàn)镈ξ=Eξ2-（Eξ）2≥0，
故f（x）的值域是［1，2］.
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