朱 瑩，李建龍，張生華

(揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225009)

公共自行車(chē)作為一種零污染、零排放的低碳環(huán)保交通方式，已成為人們出行的首選交通工具。隨著公共自行車(chē)使用的普及，如何構(gòu)建合理、高效的公共自行車(chē)服務(wù)系統(tǒng)是一個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題。在公共自行車(chē)服務(wù)系統(tǒng)中，自行車(chē)租賃的站點(diǎn)位置及各站點(diǎn)自行車(chē)鎖樁和自行車(chē)數(shù)量的配置，對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率與用戶的滿意度有重要的影響［1］。2013 年“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽提供了浙江省溫州市鹿城區(qū)公共自行車(chē)系統(tǒng)運(yùn)行的某20 天借車(chē)和還車(chē)的原始數(shù)據(jù)，以及相應(yīng)站點(diǎn)的地理位置，要求建立數(shù)學(xué)模型，并找出公共自行車(chē)服務(wù)系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律，進(jìn)而提出改進(jìn)建議。

2010 年溫州城區(qū)居民交通出行方式見(jiàn)表1。由表可以看出慢行占比58%，而自行車(chē)交通方便靈活機(jī)動(dòng)，比較適合出行距離為5km 以內(nèi)，其在短距出行中的優(yōu)越性超過(guò)其他所有交通工具。

表1 2010 年溫州市區(qū)居民交通出行方式構(gòu)成 單位:%

1 累計(jì)借車(chē)和還車(chē)頻次及分布

累計(jì)借還車(chē)頻次排序見(jiàn)表2、表3，由表可知，頻次最高的站點(diǎn)號(hào)為56(五馬美食林)與42(街心花園)，頻數(shù)較低的是162(望江路廣化橋路口)和153(婦女兒童中心)。其差異原因主要是地理位置的不同，查看地圖中可知五馬美食林位于旅游景點(diǎn)五馬街172 號(hào)，街心公園周邊小區(qū)和商場(chǎng)密布人流較密集。而望江路廣化橋路口和婦女兒童中心地勢(shì)較偏，因而公共自行車(chē)的使用率較低。

表2 累計(jì)借車(chē)頻次的排序

表3 累計(jì)還車(chē)頻次的排序

由圖1 圖2 關(guān)于使用時(shí)長(zhǎng)的圖形分布情況可知:任意一天和20 天累積用車(chē)時(shí)長(zhǎng)的分布情況基本相同，通過(guò)統(tǒng)計(jì)量分布圖可知，用車(chē)時(shí)長(zhǎng)的分布近似服從偏態(tài)χ2分布。公共自行車(chē)租車(chē)人使用時(shí)間大多集中在5 -60min 內(nèi)，而使用時(shí)間超過(guò)60min 的很少。

圖1 第8 天使用時(shí)長(zhǎng)分布

圖2 累積20 天使用時(shí)長(zhǎng)分布

2 每天借車(chē)人數(shù)量及借車(chē)次數(shù)分布

從圖3 可見(jiàn)，第1 -20 天借車(chē)人數(shù)的波動(dòng)具有明顯的周期性，周期為7 天。由圖4 可以看到平均每天借車(chē)次數(shù)3 次以下占85%，5 次以下占95%，一般單日最高次數(shù)為16 次左右。

圖3 第1 -20 天借車(chē)人數(shù)分布

圖4 平均每天單張借車(chē)卡借車(chē)次數(shù)

3 第20 天中的數(shù)據(jù)與求解

3.1 借還車(chē)站點(diǎn)間(非零)最短距離與最長(zhǎng)距離

對(duì)于借車(chē)點(diǎn)間距離作以下假設(shè):(1)由于相鄰兩站點(diǎn)之間距離相差不大，可以認(rèn)為任意相鄰兩站點(diǎn)距離相等;(2)若不相鄰的兩站點(diǎn)在同一條路上，則認(rèn)為最短路即此兩站點(diǎn)的連線;(3)若不相鄰的兩站點(diǎn)不在同一條路上，則認(rèn)為最短路即是距離此兩站點(diǎn)連線最近的各站點(diǎn)所連接成的折線。給出定義:若連接兩個(gè)站點(diǎn)的最短路經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n，則這兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離是d=n-1。依據(jù)定義，非零最短距離無(wú)疑是相鄰兩站點(diǎn)的距離，其大小為1。

3.2 第20 天借還同站且使用時(shí)長(zhǎng)在1min 以上的借還車(chē)情況分析

從圖5、圖6 可以看出20 號(hào)當(dāng)天，借車(chē)與還車(chē)頻次最高站點(diǎn)借車(chē)人借車(chē)時(shí)長(zhǎng)大多在60min 以內(nèi)。

圖5 借車(chē)頻次最高的42 號(hào)站點(diǎn)用車(chē)時(shí)長(zhǎng)分布

從圖7 與圖8 可以看出，借車(chē)高峰與還車(chē)高峰時(shí)間段基本相似位于16 點(diǎn)到18 點(diǎn)之間。晚間借出車(chē)輛有明顯減少的特點(diǎn)。

圖6 還車(chē)頻次最高的56 號(hào)站點(diǎn)用車(chē)時(shí)長(zhǎng)分布

圖7 42 號(hào)站點(diǎn)借出車(chē)輛時(shí)間分布

圖8 56 號(hào)站點(diǎn)還車(chē)時(shí)間分布

4 統(tǒng)計(jì)結(jié)論與城市公共自行車(chē)站點(diǎn)的需求分析

城市公共自行車(chē)系統(tǒng)站點(diǎn)的設(shè)置與周?chē)玫厍闆r有很大關(guān)系，應(yīng)根據(jù)周邊主要用地類型進(jìn)行確定。站點(diǎn)的需求量確定公式為［2］:

表4 公共自行車(chē)需求量確定系數(shù)表 單位:次·100m2

［1］ 王詩(shī)韻，郭佳佳. 揚(yáng)州公共自行車(chē)再“上路”［EB/OL］.［2014-02-23］. http://www. yznews. com. cn/yzwb/html/2014 -02/23/content-550921.html.

［2］ 何博.城市公共自行車(chē)系統(tǒng)的應(yīng)用研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2012.