程 旭,李永禎,王雪松,肖順平

(1.國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室,湖南長沙410073;2.國防科技大學(xué)理學(xué)院,湖南長沙410073)

0 引言

彈道導(dǎo)彈的整個飛行過程可以分為上升段、中段和再入段三個階段。在這三個階段中,中段飛行由于時間長、狀態(tài)穩(wěn)定,在目標(biāo)識別和打擊中占有重要地位。由于此時導(dǎo)彈在大氣層外飛行,同時出于姿態(tài)控制的需要,彈頭會以進動方式飛行來實現(xiàn)以一定的攻角再入大氣層,所以處于中段飛行的彈道導(dǎo)彈也稱作空間進動目標(biāo)。對空間進動目標(biāo)進行監(jiān)測和識別的主要設(shè)備是地基/?；烙走_(dá),如美國國家導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中的地基防御雷達(dá)(Ground Based Radar,GBR)、海基X波段雷達(dá)(Sea-Based X-Band Radar,SBX)等。由于空間進動目標(biāo)探測的難度系數(shù)高,所以防御雷達(dá)要能夠提供較高的分辨率、多元的特征量用于目標(biāo)識別,寬帶極化測量方式是可資利用的重要測量方式。據(jù)報道,美國的GBR系統(tǒng)即采用寬帶極化測量方式。當(dāng)前對于這種測量方式普遍采用的是分時極化測量體制,該體制利用連續(xù)兩次觀測來得到目標(biāo)的完整極化信息,但高速機動目標(biāo)的極化特性在這期間可能發(fā)生嚴(yán)重的去相關(guān)效應(yīng),從而使該種極化測量體制產(chǎn)生較大的測量誤差。為此,需研究空間進動目標(biāo)測量時分時極化雷達(dá)脈沖重復(fù)間隔(PRI)設(shè)計問題。這需要兩部分工作:

第一步是分析目標(biāo)的極化去相關(guān)特性,建立對空間進動目標(biāo)極化特性的初步認(rèn)識。具體來說,就是由于目標(biāo)極化特性敏感于觀測視線,很小的觀測角度變化可能會引起極化散射特性較大的改變。因此在對空間進動目標(biāo)進行觀測時,由于觀測視線連續(xù)改變,其極化散射信息將不能用單一的極化散射矩陣來表示,而是需要用時變的極化散射矩陣來描述,然后分析不同采樣單元間的極化相關(guān)性。在這個研究方面,文獻[1]利用4個彈頭模型的暗室測量數(shù)據(jù)分析了它們在不同觀測角下的極化相關(guān)特性,據(jù)此將其劃分為極化慢起伏目標(biāo)和極化快起伏目標(biāo)。

第二步是將目標(biāo)置于典型的攻防場景中,通過獲取空間進動目標(biāo)動態(tài)全極化回波分析其極化相關(guān)特性,從而可進一步選擇雷達(dá)PRI。本文作者于先前研究了空間進動目標(biāo)的窄帶極化相關(guān)特性,并給出典型場景下窄帶極化測量的雷達(dá)PRI參數(shù)[2]。然而目標(biāo)的窄帶極化散射矩陣只是反映了目標(biāo)宏觀極化散射特性,相較之下,目標(biāo)的高分辨極化特性可進一步刻畫目標(biāo)的精細(xì)物理結(jié)構(gòu)[3-4]。因此,研究目標(biāo)的寬帶極化相關(guān)特性對于指導(dǎo)寬帶極化雷達(dá)設(shè)計更具現(xiàn)實意義。

基于以上陳述,本文立足于研究空間進動目標(biāo)測量時寬帶分時極化雷達(dá)PRI設(shè)計問題。首先給出寬帶極化相關(guān)特性及物理意義,其次利用4個空間進動目標(biāo)縮比模型的暗室數(shù)據(jù)分析了其相對姿態(tài)角的高分辨極化相關(guān)特性;然后基于一種空間進動目標(biāo)動態(tài)全極化回波仿真模型,生成典型戰(zhàn)情下的仿真全極化雷達(dá)回波的基礎(chǔ)上,分析空間進動目標(biāo)的寬帶極化相關(guān)特性,并以此為設(shè)計準(zhǔn)則分析討論了分時極化測量條件下空間進動目標(biāo)測量的雷達(dá)PRI選擇問題,對導(dǎo)彈防御全極化雷達(dá)系統(tǒng)的構(gòu)建具有一定的參考價值。

1 寬帶極化相關(guān)特性的定義及其物理意義

對于運動目標(biāo),由于目標(biāo)相對于雷達(dá)觀測視線的改變,目標(biāo)極化特性和觀測條件通常并非固定不變,而是呈現(xiàn)出一定的時變規(guī)律。圖1為雷達(dá)直角坐標(biāo)系下雷達(dá)與目標(biāo)的位置關(guān)系,對于確定的雷達(dá)目標(biāo),其極化散射矩陣取決于觀測中心頻率f0、帶寬B和觀測視線角?,其中?為雷達(dá)視線與目標(biāo)鼻錐方向的夾角。

圖1 雷達(dá)與目標(biāo)間視線角關(guān)系示意圖

不失一般性,假定極化雷達(dá)采用H、V極化天線,目標(biāo)由L個散射中心組成,參考中心為P,第l個散射中心與P點的距離為rl,對應(yīng)的相對延時為其中l(wèi)=1,2,…,L,c為光速。目標(biāo)在ij極化狀態(tài)組合的時域沖擊響應(yīng)可表示為

式中,i,j∈{H,V},則目標(biāo)的時域極化散射矩陣為

式中,S(t)為目標(biāo)的全極化時域散射矩陣,Sl為各個散射中心的極化散射矩陣,即

對式(2)作傅里葉變換可以得到目標(biāo)的全極化頻率響應(yīng)矩陣,為

由于目標(biāo)回波延時與距離相對應(yīng),式(2)表示的目標(biāo)時域極化散射矩陣反映了目標(biāo)散射中心在空間分布上的全極化信息。對于空間進動目標(biāo),寬帶測量可獲得目標(biāo)的高分辨一維距離像(High Resolution Range Profiles,HRRP)。設(shè)全極化寬帶雷達(dá)在某次測量時間內(nèi)得到的HRRP為

式中,Sij(n)為目標(biāo)在ij極化通道的HRRP,p(·)為點擴展函數(shù),n為空間位置矢量。

目標(biāo)全極化HRRP是指目標(biāo)四路極化通道(HH/HV/VH/VV)的HRRP,對目標(biāo)的全極化HRRP,可將其在Pauli矩陣基下展開,表示成極化散射矢量的形式,即Pauli分解[1]。已知Pauli矩陣基為

對于式(5)中的S,對其進行Pauli分解,有

不妨設(shè)目標(biāo)在視線角?0下的Pauli散射矢量為kp(?0,r),在視線角?0+Δ?下的Pauli散射矢量為kp(?0+Δ?,r),則目標(biāo)全極化HRRP的歸一化相關(guān)系數(shù)定義為

式中,0≤D1≤1,反映了目標(biāo)寬帶極化特性在兩個不同觀測角度下的相關(guān)性。其值越小,兩者的相關(guān)性越弱;其值越大,兩者的相關(guān)性越強。

相應(yīng)地,設(shè)目標(biāo)在雷達(dá)觀測時間點t0時刻的極化散射矢量為kp(t0,r),t0+τ時刻的極化散射矢量為kp(t0+τ,r),那么不同觀測時間下的極化相關(guān)系數(shù)為

D2同樣滿足D2∈[0,1],不同于D1的是,它反映了目標(biāo)寬帶極化特性在兩個觀測時刻下的相關(guān)程度。

2 空間進動目標(biāo)隨姿態(tài)角變化的寬帶極化相關(guān)特性

本節(jié)對空間進動目標(biāo)隨姿態(tài)角變化的寬帶極化相關(guān)特性進行分析。換言之,是在考慮典型攻防場景之前對目標(biāo)去極化效應(yīng)進行初步考察。空間進動目標(biāo)選用如圖2(a)～(d)所示的圓錐體(YZ)、無縫錐球(ZQWFX)、無翼彈頭(WYDT)和有翼彈頭(YYDT)的暗室測量數(shù)據(jù)。上述目標(biāo)暗室測量時以目標(biāo)鼻錐方向為軸線,從0°方位角以0.2°為間隔到180°方位角,測量頻率為8.75～10.75 GHz,步進帶寬B=20 MHz。目標(biāo)進動參數(shù)設(shè)置為進動頻率fm=2 Hz,進動角θm=7°。

圖2 4類彈頭目標(biāo)的暗室測量模型

圖3給出了4類目標(biāo)寬帶極化相關(guān)系數(shù)分別在視線角?0=0°,30°,60°,90°和120°處隨相關(guān)角度Δ?在0°～20°范圍內(nèi)、角度步進間隔0.2°下的變化曲線。根據(jù)圖3可知:

1)錐球的極化特性對姿態(tài)角的敏感程度最小,當(dāng)其相對雷達(dá)視線角改變20°時,極化相關(guān)度均在0.5以上。

2)圓錐的極化穩(wěn)定度次之,在其相對雷達(dá)視線角改變3°以內(nèi),極化相關(guān)度能保持在0.5以上,但視線角繼續(xù)增加,極化相關(guān)度急劇下降,去極化效應(yīng)明顯增強。

圖3 空間進動目標(biāo)寬帶極化相關(guān)系數(shù)隨角度變化曲線

3)對于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的無翼彈頭、有翼彈頭,極化特性的非規(guī)律性較前錐球、圓錐明顯增強,即使發(fā)生極小的視線角改變,其極化特性就產(chǎn)生較大的變化。

4)雷達(dá)目標(biāo)視線角?與極化散射矩陣S并非一一對應(yīng)。

3 典型攻防場景下空間進動目標(biāo)寬帶極化相關(guān)特性分析

3.1 空間進動目標(biāo)動態(tài)全極化回波模擬

逼真的仿真場景支撐是特性分析和評估的基礎(chǔ)[5-7],本文利用空間進動目標(biāo)動態(tài)全極化回波仿真平臺生成回波數(shù)據(jù),用于極化特征分析。由于該仿真方法并非本文工作重點,故不贅述,給出的簡要仿真流程如圖4所示,具體內(nèi)容可參見文獻[7]。目標(biāo)模型和雷達(dá)測量參數(shù)如上節(jié)所述,另有導(dǎo)彈發(fā)射點位置設(shè)置為62.45°E,14.61°N,高度為0 km;關(guān)機點速度為4 km/s,高度為60 km,傾角為30°;雷達(dá)部署在79.02°E,15.05°N,高度為0 km。

圖4 空間進動目標(biāo)全極化回波的仿真流程圖

未對本文仿真建立直接認(rèn)識,給出的攻防態(tài)勢如圖5(a)所示,圖中直觀清晰地顯示了導(dǎo)彈發(fā)射點、落點以及雷達(dá)布站位置(為了不涉及政治敏感因素,發(fā)射點和落點選擇在海上,并不影響學(xué)術(shù)研究)。圖5(b)為目標(biāo)距地面距離隨時間變化曲線。

圖5 導(dǎo)彈飛行軌跡圖

圖6(a)為目標(biāo)相對雷達(dá)的平均視線角(雷達(dá)視線與目標(biāo)進動軸間夾角)的變化曲線,圖6(b)為目標(biāo)相對雷達(dá)視線角?變化曲線。由圖6(a)可見,目標(biāo)與雷達(dá)間的平均視線角隨時間先由一個較低的角度(33.68°)下降到最低點(6.44°),然后再迅速提高至152.22°。對比圖6(a)和圖6(b),由于微運動的存在,目標(biāo)的姿態(tài)變化明顯較沒有微運動的情況劇烈,疊加微運動后的目標(biāo)相對雷達(dá)視線角變化可看作在平均視線角的慢變過程上疊加了一個小角度的快變過程。

3.2 空間進動目標(biāo)寬帶極化相關(guān)特性分析

在目標(biāo)動態(tài)特性數(shù)據(jù)生成的基礎(chǔ)上可對其寬帶極化相關(guān)特性進行分析。空間進動目標(biāo)的運動包括質(zhì)心的平動和彈體繞進動軸的進動,本節(jié)將通過仿真實驗分析平動和進動對寬帶極化去相關(guān)效應(yīng)的影響,然后進一步從相關(guān)性的角度分析寬帶極化特性測量時分時極化測量雷達(dá)PRI選擇問題。如圖7所示,取彈道全程中的4個時間段T1～T4進行分析:T1為發(fā)射后90～140 s,T2為發(fā)射后250～300 s,T3,T4分別為發(fā)射后400～450 s和500～550 s,分別取相應(yīng)時間段內(nèi)的目標(biāo)全極化回波計算極化相關(guān)系數(shù)均值。

圖6 空間進動目標(biāo)飛行過程中相對雷達(dá)平均視線角和視線角變化曲線

圖7 極化相關(guān)特性分析時間段劃分

1)僅考慮目標(biāo)平動時的寬帶相關(guān)特性變化情況

不考慮空間進動目標(biāo)的微動特性,分析目標(biāo)平動對極化去相關(guān)效應(yīng)的作用。即設(shè)定進動角φm=0°,進動頻率fm=0 Hz,仿真生成雷達(dá)目標(biāo)動態(tài)全極化寬帶回波,計算4類目標(biāo)在4個時間段內(nèi)的寬帶極化相關(guān)系數(shù)均值隨相關(guān)時間的變化值,圖8對應(yīng)為相關(guān)時間τ變化范圍0～0.1 s,步進間隔0.01 s時的變化曲線。

圖8 相關(guān)時間0～0.1 s內(nèi)寬帶極化相關(guān)系數(shù)變化曲線(無進動)

根據(jù)圖8,空間進動目標(biāo)的質(zhì)心平動對寬帶極化特性調(diào)制很弱。當(dāng)相關(guān)時間為0.1 s時,4類目標(biāo)在T1～T4時間段內(nèi)的寬帶極化相關(guān)系數(shù)大于0.8,其中T1時間段內(nèi)的相關(guān)系數(shù)大于0.985,T2時間段內(nèi)的相關(guān)系數(shù)大于0.95,T4時間段內(nèi)的相關(guān)系數(shù)大于0.985,這表明空間進動目標(biāo)的質(zhì)心平動對其極化散射特性作用較弱。

2)考慮目標(biāo)進動后的寬帶極化相關(guān)特性變化情況

這里調(diào)制目標(biāo)進動參數(shù),進動角和進動頻率設(shè)定為φm=12°、進動頻率fm=2 Hz,仿真目標(biāo)的動態(tài)全極化寬帶雷達(dá)回波。如圖9(a)～(d)分別為T1～T4時間段內(nèi)4類目標(biāo)相關(guān)時間τ變化范圍0～0.1 s,步進間隔0.01 s時的變化曲線。

由圖9(a)～(d)對比圖8可見,目標(biāo)的寬帶極化去相關(guān)效應(yīng)主要由進動引起;其次,極化快起伏目標(biāo)(WYDT、YYDT)的寬帶極化去相關(guān)效應(yīng)較極化慢起伏目標(biāo)(YZ、ZQWFX)嚴(yán)重。例如,當(dāng)相關(guān)時間τ=0.02 s時,T3時間內(nèi)有翼彈頭的寬帶極化相關(guān)系數(shù)即已下降到0.5,當(dāng)相關(guān)時間增加到0.03 s時,T3時間內(nèi)有翼彈頭的寬帶極化相關(guān)系數(shù)進一步降低,T1時間段內(nèi)無翼彈頭、有翼彈頭相關(guān)系數(shù)即下降到0.55左右,T2時間段內(nèi)無翼彈頭相關(guān)系數(shù)小于0.6。然而,在τ≤0.1 s內(nèi),4個時間段內(nèi)圓錐、錐球無縫隙的相關(guān)系數(shù)均在0.7以上。

3)寬帶極化特性測量時分時極化測量雷達(dá)PRI選擇

寬帶極化散射相關(guān)系數(shù)反映了不同測量條件下寬帶極化散射相關(guān)特性,若相關(guān)系數(shù)較低,可認(rèn)為兩個時刻的極化散射矩陣不相關(guān)。相應(yīng)地,若分時測量所得的兩個相鄰PRI內(nèi)的極化相關(guān)系數(shù)較低,則測量誤差較大。依然以0.8為界,當(dāng)相關(guān)系數(shù)大于0.8時,判定兩個寬帶散射序列相關(guān),分時極化測量得到的寬帶散射序列可用,否則為不相關(guān)。則對于上一節(jié)圖9所示的測量結(jié)果,當(dāng)PRI≤0.01 s時,對于極化慢起伏目標(biāo)和快起伏目標(biāo),分時極化測量能夠測得正確的極化散射矩陣。

進一步地,圖10給出更大相關(guān)時間區(qū)間內(nèi)(τ=0～1 s)寬帶極化相關(guān)系數(shù)變化曲線。根據(jù)圖10,當(dāng)相關(guān)時間τ≥0.1 s時,T1,T2和T4時間內(nèi)的極化慢起伏目標(biāo)圓錐的寬帶極化相關(guān)系數(shù)均下降到0.7以下,此時分時極化測量無法得到正確的極化散射矩陣。

圖9 相關(guān)時間0～0.1s內(nèi)寬帶極化相關(guān)系數(shù)變化曲線(包含進動)

圖10 相關(guān)時間0～1 s內(nèi)寬帶極化相關(guān)系數(shù)變化曲線(包含進動)

4 結(jié)束語

本文針對空間進動目標(biāo)的極化相關(guān)特性,首先給出了其定義及其物理意義,表明其對分時極化測量雷達(dá)數(shù)據(jù)率設(shè)置具有參考價值;結(jié)合一種基于暗室測量數(shù)據(jù)插值方法的空間進動目標(biāo)動態(tài)全極化雷達(dá)回波仿真流程,得到了典型戰(zhàn)情下的空間進動目標(biāo)動態(tài)全極化寬帶雷達(dá)回波,然后以彈頭目標(biāo)為例分析了空間進動目標(biāo)的寬帶極化相關(guān)特性,進而分析了分時極化測量條件下空間進動目標(biāo)測量的雷達(dá)PRI選擇問題。

研究表明,空間進動目標(biāo)的極化去相關(guān)效應(yīng)主要由目標(biāo)的微運動引起;極化快起伏目標(biāo)的去極化特性較極化慢起伏對姿態(tài)角的變化更劇烈。在本文設(shè)定的參數(shù)條件下,對于分時極化測量條件下的寬帶極化散射特性測量,PRI為0.01 s可滿足測量需要,但實際觀測場景較仿真場景更為惡劣,影響因素更多,因此需要更小的PRI。以上結(jié)論對于空間進動目標(biāo)極化特性描述及空間進動目標(biāo)探測時分時極化測量雷達(dá)的數(shù)據(jù)率設(shè)定具有一定參考意義。

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