感受 感知 感悟

朱紅偉

蘇教版五上《公頃的認(rèn)識(shí)》一課屬于概念教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方米、平方分米、平方厘米等面積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，如何利用學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知，是需要思考的一個(gè)方面。公頃的學(xué)習(xí)，雖然與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，但讓學(xué)生獨(dú)自利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來理解公頃，還有一定的難度，在實(shí)際教學(xué)中難以像教學(xué)平方厘米、平方分米、平方米一樣制作教具或?qū)W具，讓學(xué)生來直觀建立起1公頃的表象。如何借助學(xué)生已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生認(rèn)知1公頃到底有多大呢？筆者在了解了學(xué)生的實(shí)際情況后，按照概念教學(xué)的基本規(guī)律展開了教學(xué)。

一、在遷移中感受

1.談話復(fù)習(xí)。

朱老師認(rèn)識(shí)一位同學(xué)，他的外號(hào)叫小馬虎，為什么給他起這樣的外號(hào)呢？我們看看他的作業(yè)就知道了：課桌面的面積是40平方米，黑板的面積是4平方厘米。

學(xué)生修改后，教師啟發(fā)：看來我們很有必要幫小馬虎一起來回顧一下常用面積單位的相關(guān)知識(shí)。

由學(xué)生說出常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米；分別說出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積有多大，并用手逐個(gè)比劃所說的面積單位；理解相鄰的面積單位之間進(jìn)率是100；隨機(jī)舉例其適用的范圍。

2.借圖引入。

下面我們一起欣賞一組圖片，等會(huì)兒小馬虎還有問題請(qǐng)教我們呢。（出示北京故宮——720000平方米、北京天安門廣場(chǎng)——440000平方米、蘇州樂園——540000平方米、蘇州拙政園——5.2公頃的圖片）

課件播放小馬虎的問題：你知道這些著名的游覽區(qū)哪個(gè)面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生疑惑）是不是還出現(xiàn)了一個(gè)新的面積單位？它有多大？今天我們就來認(rèn)識(shí)這個(gè)新的面積單位。（出示課題：公頃的認(rèn)識(shí)）

3.初識(shí)公頃。

我們一起來聽一聽公頃的自我介紹：大家好！我叫公頃，是面積單位這個(gè)家族中的二哥。我還可以用英文字母“hm2”來表示。我到底有多大呢？就請(qǐng)聰明的同學(xué)們自己來算一算吧！一個(gè)正方形，如果它的邊長(zhǎng)是100米，它的面積就是1公頃。知道我和平方米的關(guān)系了嗎？

教師提問：1公頃等于多少平方米？為什么？平方米與公頃如何轉(zhuǎn)換？（出示關(guān)系式）

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是無源之水、無本之木。找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”才能以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)。教師借助小馬虎的兩個(gè)錯(cuò)例激活了學(xué)生的舊知，喚醒了學(xué)生舊的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，接著因勢(shì)利導(dǎo)對(duì)學(xué)生已學(xué)的面積單位展開復(fù)習(xí)，強(qiáng)化他們對(duì)面積單位的意義和實(shí)際大小的理解，為知識(shí)與方法的遷移做好了充分的準(zhǔn)備?？梢韵胂?，有了對(duì)已學(xué)面積單位的回顧，學(xué)生在看到“公頃”這個(gè)單位時(shí)，能在頭腦中聯(lián)想到一個(gè)比較大的正方形，并主動(dòng)去感受1公頃到底有多大。

二、在體驗(yàn)中感知

1.體驗(yàn)公頃。

（1）7名同學(xué)平均身高1.43米，估一估，他們手拉手的距離大約是多少米？請(qǐng)28名同學(xué)，每邊站7名同學(xué)，圍成一個(gè)正方形，猜一猜，這個(gè)正方形的面積大約是多少平方米？多少個(gè)這樣的正方形的面積大約是1公頃？

（2）我們的教室長(zhǎng)9.6米、寬9米，它的面積大約是多少平方米？算一算，多少個(gè)教室的面積合起來大約是1公頃？

（3）用計(jì)算器算一算我?；@球場(chǎng)（長(zhǎng)28米、寬15米）的面積，多少個(gè)籃球場(chǎng)的面積合起來大約是1公頃？

2.加深感悟。

（1）教師提問：1公頃到底有多大？

（2）你知道你家的住房面積嗎？算一算，1公頃大約有多少個(gè)這么大的面積？

3.嘗試換算：現(xiàn)在我們有方法比較剛剛這四個(gè)風(fēng)景區(qū)的面積大小了嗎？

4.尋找公頃：

（1）你還在哪里見過公頃？討論交流。

（2）出示學(xué)生熟悉的信息，加深學(xué)生的體驗(yàn)。

知道計(jì)量單位表示的實(shí)際量值是教學(xué)計(jì)量單位的基本要求。公頃這個(gè)面積單位雖然比較常用，但離學(xué)生的生活實(shí)際較遠(yuǎn)，也不像平方厘米、平方分米和平方米這些面積單位那樣直觀可感，因此，體會(huì)1公頃的實(shí)際大小，建立1公頃的表象是本課的難點(diǎn)。對(duì)1公頃的感知是認(rèn)識(shí)公頃這個(gè)概念的基礎(chǔ)，本課通過四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)來逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)1公頃實(shí)際大小的認(rèn)知。通過這一系列的觀察、實(shí)踐和體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在頭腦中不斷地將“數(shù)”和“形”進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，一方面加深了學(xué)生對(duì)1公頃實(shí)際大小的認(rèn)知，另一方面也提升了學(xué)生認(rèn)知面積單位的方法。

三、在應(yīng)用中感悟

1.基礎(chǔ)練習(xí)：在（ ）里填上合適的單位。

學(xué)校多媒體教室的面積大約是96（ ），一個(gè)文具盒蓋的面積大約是120（ ），一塊鼠標(biāo)墊的面積大約為4（ ），蘇州獨(dú)墅湖白鷺園的占地面積約為23（ ），獨(dú)墅湖圖書館占地面積約為13300（ ）。

學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能將后兩題的單位進(jìn)行換算嗎？哪個(gè)面積單位更加合適？為什么？

明確：計(jì)量較大的建筑面積和土地面積時(shí)常用公頃作單位比較方便。

2.實(shí)際應(yīng)用：出示簡(jiǎn)單的問題解決練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生自主解答，進(jìn)一步感受公頃在實(shí)際生活中的作用。

在應(yīng)用的過程中，學(xué)生頭腦中計(jì)量單位的表象會(huì)不斷地被“檢索”和“提取”出來，進(jìn)一步得到鞏固和驗(yàn)證。同時(shí)，在與其他計(jì)量單位的比較中不斷確定其在計(jì)量單位序列中的位置和關(guān)系，從而形成較為穩(wěn)固而深刻的理解。第一部分填寫合適的單位，學(xué)生會(huì)對(duì)題中的計(jì)量對(duì)象和計(jì)量單位進(jìn)行比較和估測(cè)，形成直覺判斷思維，加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活“數(shù)學(xué)化”的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而能“數(shù)學(xué)”地描述具體事物。第二部分解決實(shí)際問題，更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，并由此提升學(xué)生初步的邏輯推理能力和分析問題、解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

全課的教學(xué)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，首先借助具體事例，從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過程及解決實(shí)際問題的需要引入概念；其次，教師在教學(xué)過程中提供典型、豐富的具體例證，通過分析、推理、概括等方式，使學(xué)生知道了1公頃到底有多大；再次，通過辨析練習(xí)、簡(jiǎn)單運(yùn)用等方式，鞏固了概念，使概念在學(xué)生頭腦中不斷清晰，并會(huì)用概念做出判斷；最后，借助概念的實(shí)際應(yīng)用，不斷提升學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知，將概念內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)體系。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)獨(dú)墅湖學(xué)校）