給策略建構插上經驗的翅膀

金巖

蘇教版四上《解決問題的策略：列表》要求學生學會用列表的方法摘錄、整理數學問題中的信息。我認為，應該讓學生立足于已有的解決問題的經驗，自主探究，在教師的引導、點撥下生成列表整理信息的方法。基于這樣的思考，我進行了第一次試教。學生首先根據情景圖提出若干問題，并就其中一個問題選擇有用的信息，學生自主整理信息的結果出乎我的意料。32%的學生只是將題目中的條件和問題原封不動地抄了下來，64%的學生直接列式解答，只有兩名學生將題目中的信息用簡約的語言摘錄下來。

課后，我反思：為何大多數學生把整理信息理解成抄題、解題？這是因為學生的經驗結構中缺乏與摘錄、整理信息相關的學習經驗，并沒有選擇加工信息、簡化信息的意識。雖然生活中學生也見過不少利用表格整理信息的案例，如課程表、勞動分工表等，但教師并沒有有意識地引導學生對這類表格進行分析。新課標強調學生在已有經驗的基礎上主動學習，當學生的已有經驗比較貧乏時，教師就要充實、豐富學生的經驗；當學生的相關經驗依附在生活背景中時，教師就要引導學生加工處理，使之成為學生數學活動經驗的一部分。有了充實、明晰的數學活動經驗做支撐，學生的探究活動才能成為有源之水、有本之木，學生的知識結構才能靈動地生長。一番思辨之后，我找到了問題的癥結，繼而進行了第二次試教，以下是其中的三個片段。

【片段一】聽題摘錄信息

教師讀題：一個會議室長12米、寬8米，一共鋪了384塊地磚，平均每平方米鋪了多少塊地磚？

師：能把你聽到的信息告訴大家嗎？（學生的回答比較零散，不全面）

師：要想把聽到的信息完整地說出來，咱們還要學會用筆摘錄。下面老師再讀一遍，請你試著用筆記下來，看誰的方法最簡潔。

生1：會議室長12米、寬8米，共鋪了384塊磚，每平方米鋪多少塊？

生2：長12米 寬8米 384塊 每平方米？塊。

師：比較一下，哪種方法更簡潔？（學生討論后發(fā)現生2的方法比較簡潔）

師：咱們摘錄信息時要選擇最關鍵的信息，問題一般用“？”來表示。

【片段二】比較不同整理信息的方法

師（課件出示）：這是我班勞動委員第一次安排的勞動分工情況：星期一：小明掃地 小紅排桌子 小軍擦窗戶，星期二：小力掃地 小麗排桌子 小可擦窗戶，星期三……

師：看了以后感覺怎么樣？

生：很亂，不容易一下子找到自己的勞動任務。

（教師出示勞動分工表。）

師：和剛才比，此時你最想說什么？

生1：看上去很有條理。

生2：感覺很舒服、很美觀。

師：先橫著觀察，再豎著觀察，你發(fā)現了什么？

生：橫著的一排都是同一天的分工情況，豎著的一排都是同一類的任務。

師：咱們在生活中就可以將同一類信息整理在表格的同一行或同一列。

【片段三】自主摘錄整理信息

師：將課本第56頁例1中求解“桃樹和梨樹一共有多少棵”所需的信息摘錄、整理出來，看誰的方法最簡潔。

生1：桃樹3行每行7棵，杏樹8行每行6棵，梨樹4行每行5棵。

生2：桃樹3行 每行7棵

生2：杏樹8行 每行6棵

生2：梨樹4行 每行5棵

師：你認為哪種方法最好？為什么？

生：第2個同學的方法比較簡潔，行數和棵數都排在同一列。

師：為了使整理的結果看起來更美觀，我們還可以在外面畫上表格。

第二次教學，學生的探究活動明顯有效了，學生能夠自主建構起列表的策略。反思前后兩次教學，我獲得了如下啟示：

1.在情境中激活潛在經驗，促進策略萌芽。

策略教學的起始階段需要激活學生萌發(fā)策略的心向。教師以正常語速口述數學問題，學生不可能逐字記錄，自然想到抓住其中的主要信息進行簡要的記錄，這便有了簡要記錄的雛形，為列表整理信息奠定了基礎。學生在比較鑒別中，自主生成了有序整理、簡要記錄信息的方法。學生的潛在經驗在這個過程中被激活和調用，其經驗體系中與列表有關的成分逐步豐實與明晰，并且具備了在新的情境中生長的可能性。

2.在經歷中提升生活經驗，促進策略遷移。

列表策略能將有著內在關聯的幾組信息分類、對比呈現，以便于人們觀察和發(fā)現橫向和縱向的數量關系，促進問題的解決。形成將信息按不同的維度分組呈現的意識是策略表達的重要前提。學生經歷的從線性羅列到縱向和橫向條理化的過程是分類整理經驗的再次運用和提升，有利于他們將生活問題和數學問題有機地聯系起來，突出邏輯關聯的共性。

3.在體驗中轉化數學經驗，促進策略生成。

學生已被激活和提升的生活經驗、數學活動經驗需要不斷數學化才能真正促進策略的形成。在教學中，教師創(chuàng)設合理的情境，不斷將分類整理的信息向數學的方向簡化，數量關系的橫向和縱向聯系呼之欲出。是不是畫有表格線這一外在形式已經不再重要，重要的是讓學生在觀察和思考的過程中體驗到列表作為一種策略所起的促進思考的作用。

（作者單位：江蘇省如皋市教育局）