錢(qián)連富

數(shù)學(xué)課堂看似只是單一的數(shù)字、乏味的算理、枯燥的圖形的組合，但其中蘊(yùn)含著博大的數(shù)學(xué)思想、豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)、精巧的數(shù)學(xué)方法、美妙的數(shù)學(xué)思維……這眾多元素的變化組合，讓數(shù)學(xué)不僅擁有豐富感性的人文美，更具理性的智慧美。課堂教學(xué)是教師睿智與學(xué)生聰慧交融的最直接的載體。教師應(yīng)積極為學(xué)生營(yíng)造輕松、和諧、自然的課堂氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，讓數(shù)學(xué)課堂閃耀智慧的火花。

一位教師教完蘇教版二下《有余數(shù)的除法》一課后，布置了這么一道課后作業(yè)題：

看圖列算式：

□÷□=□（個(gè)）……□（個(gè)）

□÷□=□（盤(pán)）……□（個(gè)）

但是，往黑板上抄題的“小助手”把盤(pán)子外的蘋(píng)果多畫(huà)了一個(gè)，就成了這樣一道題：

在錯(cuò)題的誤導(dǎo)下，原題的算式被列成了：10÷2=4（個(gè)）……2（個(gè)）。算式中的除數(shù)和余數(shù)同為2，很顯然，這不符合“有余數(shù)的除法”的運(yùn)算規(guī)律，而余數(shù)必須小于除數(shù)正是本課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。很快，“嘩啦啦”幾十雙小手舉得老高，緊接著就是急不可待的叫聲：“老師，他把題目抄錯(cuò)了，這樣做不起來(lái)！”教師本想提醒小助手擦去一個(gè)蘋(píng)果，可轉(zhuǎn)念一想，這正是考驗(yàn)大家的時(shí)候啊！剛好可以讓學(xué)生一起參與問(wèn)題的討論，進(jìn)而解決問(wèn)題，形成認(rèn)知。教師首先認(rèn)真地“批評(píng)”了一下小助手，提醒他今后要看清楚題目，繼而話(huà)鋒一轉(zhuǎn)：“同學(xué)們都已經(jīng)知道，這道題有問(wèn)題，不能列出有余數(shù)的除法算式，因?yàn)榱谐龅乃闶接鄶?shù)和除數(shù)一樣大。那么，大家有沒(méi)有想過(guò)，怎么改這道題才能列出有余數(shù)的除法算式呢？小組的同學(xué)相互討論討論，看看可以怎么改。”各學(xué)習(xí)小組紛紛展開(kāi)討論。

生1：可以去掉盤(pán)子外面的一個(gè)蘋(píng)果，列式9÷2=4（個(gè)）……l（個(gè)），9÷4=2（盤(pán)）……1（個(gè)），余數(shù)變成1，除數(shù)是2，余數(shù)小于除數(shù)。

生2：可以把兩盤(pán)蘋(píng)果變成3盤(pán)，這樣除數(shù)變成3，余數(shù)還是2，除數(shù)大于余數(shù)，列式14÷3=4（個(gè)）……2（個(gè)），14÷4=3（盤(pán)）……2（個(gè)）。

生3：可以再加兩盤(pán)蘋(píng)果變成4盤(pán)，列式是18÷4=4（個(gè)）……2（個(gè)），18÷4=4（盤(pán)）……2（個(gè)）。

生4：可以再加三盤(pán)蘋(píng)果變成5盤(pán)，列式是22÷5=4（個(gè)）……2（個(gè)），22÷4=5（盤(pán)）……2（個(gè)）。

生5：老師，我發(fā)現(xiàn)剛才3個(gè)同學(xué)都用了加盤(pán)子的辦法，盤(pán)子的個(gè)數(shù)就是除數(shù)，只要盤(pán)子數(shù)大于2，不管加幾個(gè)都行，因?yàn)檫@樣除數(shù)就比余數(shù)大了。

生6：老師，我覺(jué)得還是第一種改法簡(jiǎn)便，去掉盤(pán)子外面的一個(gè)蘋(píng)果，其實(shí)就是讓余數(shù)2變成1，這樣余數(shù)就小于除數(shù)了。

面對(duì)學(xué)生精彩的發(fā)言、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的思路，教師內(nèi)心涌動(dòng)著成功的喜悅。本是一道不經(jīng)意的錯(cuò)題，卻因教師反退為進(jìn)的智慧引領(lǐng)，一下子激發(fā)起了學(xué)生探知、求知的熱情，由于親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探求問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生領(lǐng)會(huì)有余數(shù)的除法“余數(shù)必須小于除數(shù)”的要領(lǐng)便水到渠成了。

本案例中，因教師把改錯(cuò)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，激起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的思維開(kāi)始蠢蠢欲動(dòng)，隨即圍繞教學(xué)內(nèi)容中的難點(diǎn)“余數(shù)要比除數(shù)小”展開(kāi)思考和交流。在此活動(dòng)中，學(xué)生不僅歸納出了要使除數(shù)大于余數(shù)，只要增加一定數(shù)量放有同樣多蘋(píng)果的盤(pán)子即可，甚至還把幾種方法進(jìn)行比較，尋求出了簡(jiǎn)便的一種，學(xué)生的分析、概括、歸納、總結(jié)、比較等能力均得到了一定程度的提高，從而達(dá)到了事半功倍的效果。

在教學(xué)中，出現(xiàn)失誤或錯(cuò)誤是自然而不可避免的。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，教師大可不必談“錯(cuò)”色變，而應(yīng)學(xué)會(huì)辯證地看問(wèn)題，從不同的角度面對(duì)學(xué)生的失誤或錯(cuò)誤。只要教師引導(dǎo)得當(dāng)，這些錯(cuò)誤往往會(huì)成為一種寶貴的教育資源。

（作者單位：江蘇省東臺(tái)市教育局）