北斗系統(tǒng)在遠(yuǎn)洋及南極地區(qū)的定位性能分析

杜玉軍 王澤民 安家春 謝蘇銳

（1武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢430079；2武漢大學(xué)中國(guó)南極測(cè)繪研究中心，湖北武漢430079）

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為重要的空間信息基礎(chǔ)設(shè)施受到世界各國(guó)的重視。中國(guó)于2000年初步建成了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗(yàn)系統(tǒng)，成為繼美國(guó)、俄羅斯之后世界上第三個(gè)獨(dú)立擁有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的國(guó)家［1］。正在建設(shè)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Beidou Navigation Satellite System，下稱北斗或BDS）發(fā)展迅速，尤其近兩年隨著北斗衛(wèi)星的高密度發(fā)射，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已初步具備了區(qū)域定位、導(dǎo)航和授時(shí)（PNT，Positioning，Navigation and Timing）的服務(wù)能力，并將成為全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GNSS（Global Navigation Satellite System）的重要組成部分，為全球PNT用戶做出顯著貢獻(xiàn)［2-3］。

定位效果分析是導(dǎo)航系統(tǒng)性能評(píng)估的重要內(nèi)容。在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)過程中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過仿真和實(shí)測(cè)，對(duì)其信號(hào)、可用性、定位精度等各方面的性能開展了分析和評(píng)估。歐陽(yáng)曉鳳等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，目前北斗系統(tǒng)信號(hào)質(zhì)量與GPS處在同一水平［4］；翟桅等［5］和楊元喜等［6］分別用仿真星座和實(shí)際星歷分析了北斗的全球可用性，表明北斗在亞太地區(qū)可滿足定位需求；Chen等［7］通過仿真說(shuō)明北斗系統(tǒng)在截止高度角為10°時(shí)可以滿足導(dǎo)航精度要求；楊元喜等［6］則對(duì)服務(wù)區(qū)域內(nèi)偽距單點(diǎn)定位、偽距差分定位和載波相位差分定位等多種定位模式的精度進(jìn)行了實(shí)測(cè)評(píng)估，結(jié)果表明北斗單點(diǎn)定位精度已滿足設(shè)計(jì)要求，載波相位差分定位精度也與GPS處于同一水平，偽距差分定位精度還有待提高。Odolinski等［8］和 Montenbruck等［9］還對(duì)北斗/GPS組合定位、北斗衛(wèi)星鐘差及三頻觀測(cè)值的性能等方面進(jìn)行了分析。然而目前相關(guān)研究主要集中于國(guó)內(nèi)區(qū)域，對(duì)于全球大范圍的分析只能通過仿真的手段。本文利用第28次中國(guó)南極科學(xué)考察（2011年11月3日至2012年4月8日）的機(jī)會(huì)采集了大范圍的連續(xù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行單頻偽距單點(diǎn)定位，并對(duì)現(xiàn)階段的北斗系統(tǒng)在考察沿線，尤其在遠(yuǎn)洋及南極地區(qū)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的信號(hào)質(zhì)量和定位效果與GPS進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 北斗衛(wèi)星系統(tǒng)概況

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段三部分組成?？臻g段為5顆地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）、3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO，實(shí)際發(fā)射5顆）和27顆中圓地球軌道衛(wèi)星MEO組成的混合星座。GEO和IGSO衛(wèi)星均分布在58°E—160°E經(jīng)度范圍內(nèi)，這對(duì)中國(guó)以至亞太地區(qū)有提高覆蓋能力的作用，與GPS有重要的區(qū)別。

截至2012年4月8日，即本文數(shù)據(jù)采集結(jié)束時(shí)，北斗系統(tǒng)在軌衛(wèi)星數(shù)已達(dá)11顆，除1顆測(cè)試衛(wèi)星和1顆失效衛(wèi)星外，其余9顆均正常工作，且為高軌衛(wèi)星，其中第10、11顆衛(wèi)星在數(shù)據(jù)采集期間發(fā)射，如表1所示。

表1 采集數(shù)據(jù)時(shí)的北斗衛(wèi)星發(fā)射情況Table 1.The launched BDS satellites before data collection

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用2000中國(guó)大地坐標(biāo)系（CGCS2000），根據(jù)其定義與實(shí)現(xiàn)，CGCS2000與ITRF一致性為3 cm；CGCS2000與 WGS84（G1150）相容至cm級(jí)水平，在坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度范圍內(nèi)，兩者坐標(biāo)是一致的［10-11］。本文北斗和GPS的定位解算分別在CGCS2000和WGS84下進(jìn)行，但坐標(biāo)系統(tǒng)的差異相對(duì)于偽距單點(diǎn)定位的精度可以忽略。北斗的時(shí)間系統(tǒng)為北斗時(shí)（BDT），起始?xì)v元為2006年1月1日0時(shí)0分0秒（UTC）。BDT與UTC的偏差保持在 100 ns以內(nèi)［12］。

2 數(shù)據(jù)說(shuō)明

2.1 數(shù)據(jù)采集

本文實(shí)驗(yàn)采用了和芯星通UR240-CORS型北斗/GPS雙系統(tǒng)四頻率接收機(jī)，能夠同時(shí)采集北斗B1/B2和 GPS L1/L2的觀測(cè)數(shù)據(jù)［6，13-14］。北斗和GPS的采樣率均為30 s，截止高度角為10°。所采集的數(shù)據(jù)包括第28次中國(guó)南極科學(xué)考察期間，雪龍?zhí)枠O地考察船航線和內(nèi)陸車隊(duì)路線上的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)以及在中國(guó)南極中山站觀測(cè)的靜態(tài)數(shù)據(jù)；另外，為了對(duì)比分析不同區(qū)域靜態(tài)定位效果，在中國(guó)武漢也進(jìn)行了靜態(tài)觀測(cè)。數(shù)據(jù)采集的經(jīng)緯度范圍及觀測(cè)時(shí)段如表2所示，路線圖如圖1所示。

2.2 數(shù)據(jù)處理

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位效果從信噪比、多路徑、可見衛(wèi)星數(shù)、精度因子、定位精度等方面進(jìn)行分析。其中精度因子（DOP，Dilution of Precision）包括幾何、位置、平面、高程、時(shí)間精度因子（GDOP、PDOP、HDOP、VDOP、TDOP），其中 PDOP直接反應(yīng)了衛(wèi)星空間分布的情況，其值越小，衛(wèi)星分布的圖形強(qiáng)度越高，定位精度也越高［15］。

北斗和GPS的標(biāo)準(zhǔn)定位數(shù)據(jù)處理均采用廣播星歷和C/A碼單頻偽距觀測(cè)值，分別進(jìn)行逐歷元單點(diǎn)定位解算。單頻偽距觀測(cè)值進(jìn)行了如下改正：衛(wèi)星鐘差采用廣播星歷中的二項(xiàng)式模型，電離層延遲使用GPS廣播星歷中的Klobuchar模型改正，對(duì)流層延遲采用標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行改正。此外，剔除了單點(diǎn)定位中由于解算失敗得到的異常結(jié)果。

表2 數(shù)據(jù)采集的經(jīng)緯度范圍及觀測(cè)時(shí)段Table 2.Latitude，longitude，and time range of each data set

圖1 數(shù)據(jù)采集路線圖，其中黑色和紅色分別為雪龍船往、返航線，綠色為內(nèi)陸隊(duì)往返路線Fig.1.Routemap of data collection.The black line and the red line show the route of R/V Xuelong’s round-trip.The green line shows the route of the inland expedition

為評(píng)定北斗和GPS偽距單點(diǎn)定位的精度，本文采用GPS精密單點(diǎn)定位（PPP，Precise Point Positioning）的結(jié)果作為真值，求取北斗和GPS偽距單點(diǎn)定位的誤差。PPP解算使用武漢大學(xué)高精度GPS精密單點(diǎn)定位軟件TriP，該軟件精密單點(diǎn)定位精度在動(dòng)態(tài)情況下為cm-dm級(jí)，在靜態(tài)情況下為mm-cm級(jí)［16］，相對(duì)于偽距單點(diǎn)定位十幾米以上的定位精度，完全可以作為真值使用。另外，對(duì)PPP解算結(jié)果進(jìn)行了質(zhì)量控制和精度檢驗(yàn)，保證其作為精度評(píng)估基準(zhǔn)的可靠性。

3 信號(hào)質(zhì)量分析

衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量的好壞直接影響著觀測(cè)值的數(shù)據(jù)質(zhì)量，進(jìn)而影響定位的精度。信噪比（S/N0）是直接衡量信號(hào)強(qiáng)度的指標(biāo)，其值越大，信號(hào)抗干擾能力越強(qiáng)，信號(hào)質(zhì)量也就越好；電離層延遲、接收機(jī)噪聲、多路徑效應(yīng)也是影響數(shù)據(jù)質(zhì)量的主要因素［17］，其中接收機(jī)噪聲和多路徑效應(yīng)可以反應(yīng)信號(hào)質(zhì)量的好壞。本文分別選擇了武漢、中山站、雪龍航線上赤道附近各一天的觀測(cè)數(shù)據(jù)按不同高度角范圍分別統(tǒng)計(jì)了GPS、北斗衛(wèi)星C/A碼的平均信噪比和平均多路徑誤差（RMS），結(jié)果如表3所示。其中多路徑誤差采用式（1）計(jì)算，對(duì)于某一顆衛(wèi)星i頻段的偽距觀測(cè)值Pi，多路徑誤差Mi為：

式中，Φi、Φj為波長(zhǎng)分別為 λi和 λj的載波相位觀測(cè)值，j為不同于i的任一頻段。該式計(jì)算的結(jié)果實(shí)際上包含了信號(hào)的測(cè)量噪聲［18］。

從表3可以看到，在低高度角情況下，北斗衛(wèi)星的信噪比相對(duì)于GPS整體略高，而偽距多路徑相對(duì)略大；而高度角在30°以上時(shí)，北斗衛(wèi)星的信噪比和多路徑與GPS基本在同一水平。這說(shuō)明北斗的信號(hào)質(zhì)量總體上與GPS相當(dāng)。

表3 GPS和北斗衛(wèi)星平均信噪比和多路徑（RMS）按高度角統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3.Statistics of GPSand BDS’Signal-Noise ratio and the multipath（RMS）by satellites’elevations

4 定位效果分析

4.1 動(dòng)態(tài)定位

4.1.1 衛(wèi)星數(shù)和 PDOP值

圖2和圖3分別為雪龍船航線和內(nèi)陸車隊(duì)路線上GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)及PDOP值?？梢钥吹皆趦蓷l路線上GPS的可見衛(wèi)星數(shù)基本都能保持在6—12顆，PDOP值也幾乎都在10以內(nèi)；北斗只有在中低緯地區(qū)其可視衛(wèi)星才可能達(dá)到4—9顆，PDOP在10以下，而在高緯地區(qū)可視衛(wèi)星經(jīng)常在4顆或以下，難以定位。顯然，現(xiàn)階段北斗衛(wèi)星幾何分布較差。

下面進(jìn)一步分析可視衛(wèi)星數(shù)隨經(jīng)緯度的變化，按緯度15°間隔、經(jīng)度30°間隔統(tǒng)計(jì)了兩條航線上GPS和北斗的平均可見衛(wèi)星數(shù)，如圖4所示。可以看到GPS平均可見衛(wèi)星數(shù)隨經(jīng)緯度變化不大，全都在8—10顆；而北斗在南北緯45°和經(jīng)度90°E—150°E之間平均6—8顆，其他區(qū)域則平均只有2顆左右。這也反應(yīng)了目前以高軌衛(wèi)星為主的北斗衛(wèi)星星座還主要集中在亞太地區(qū)上方。

圖2 雪龍船航線上GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值Fig.2.Number of visable satellites and PDOP along the route of R/V Xuelong

圖3 南極內(nèi)陸車隊(duì)路線上GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值Fig.3.Number of visible satellites and PDOP along the route of Antarctic inland expedition

圖4 動(dòng)態(tài)定位中GPS和北斗平均可見衛(wèi)星數(shù)隨經(jīng)緯度的統(tǒng)計(jì)Fig.4.Number of visable satellites and PDOP of kinematic positioning

4.1.2 定位精度

將偽距單點(diǎn)定位解與GPS精密單點(diǎn)定位解求差，并轉(zhuǎn)換為N、E、U分量，視為定位誤差，反應(yīng)定位的外符合精度。將雪龍船航線上GPS和北斗的定位誤差按緯度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖5所示?？梢钥吹皆趧?dòng)態(tài)情況下，GPS定位誤差的變化比較穩(wěn)定，N、E分量在10 m左右，U分量在20 m左右；而北斗在大約45°以內(nèi)的地區(qū)定位精度與GPS相當(dāng)，在45°以上的中高緯地區(qū)定位精度急劇下降，N、E、U誤差可達(dá)100 m以上，甚至根本無(wú)法定位。這是由于可見衛(wèi)星幾何分布隨緯度的變化造成的，圖2和圖4中北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值在緯度45°左右有明顯的變化，可以說(shuō)明這個(gè)問題。內(nèi)陸車隊(duì)路線由于北斗可視衛(wèi)星太少，多數(shù)時(shí)候無(wú)法定位，因而這里不再討論。

圖5 雪龍船航線上GPS和北斗的定位誤差（按緯度統(tǒng)計(jì)）Fig.5.Positioning error along the route of R/V Xuelong（by latitude）

4.2 靜態(tài)定位

4.2.1 衛(wèi)星數(shù)和 PDOP值

圖6給出了武漢和中山站上GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值。從圖中可以看出，在中低緯度的武漢，GPS和北斗的可視衛(wèi)星均在5顆以上，PDOP也都維持在7以下，說(shuō)明北斗衛(wèi)星的可視條件和幾何強(qiáng)度與GPS相當(dāng)；在高緯度的南極中山站，GPS的可視衛(wèi)星穩(wěn)定在7顆以上，PDOP值也保持在7以下，觀測(cè)條件與中低緯地區(qū)并沒有太大差別，北斗則最多可觀測(cè)到5顆衛(wèi)星，大部分時(shí)間因少于4顆而無(wú)法定位，PDOP值也相對(duì)較大。另外值得注意的是，由于GPS衛(wèi)星軌道類型為MEO，而北斗目前均為高軌衛(wèi)星，GPS衛(wèi)星相對(duì)北斗而言升降更加頻繁，使得其PDOP值隨時(shí)間的變化也較快。

圖6 靜態(tài)定位中GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值Fig.6.Number of visable satellites and PDOP of static positioning

4.2.2 定位精度

對(duì)武漢站和中山站的GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP解算，得到兩個(gè)測(cè)站的精確坐標(biāo)，分別作為真值統(tǒng)計(jì)兩個(gè)測(cè)站上GPS和北斗單點(diǎn)定位誤差的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和RMS，結(jié)果如表4所示。其中，誤差均值可以反應(yīng)定位中可能存在的系統(tǒng)誤差，標(biāo)準(zhǔn)差可以反應(yīng)誤差分布的離散情況，而RMS則反應(yīng)了定位的統(tǒng)計(jì)精度?？梢钥吹皆谥械途暥鹊奈錆h，單獨(dú)利用北斗定位N、E方向的統(tǒng)計(jì)精度分別為6.5 m和2.6 m，達(dá)到了與GPS相當(dāng)?shù)木?；高程方向的精度?0 m左右，比GPS要差，但也已達(dá)到設(shè)計(jì)水平；對(duì)于高緯度地區(qū)的中山站，北斗水平向和高程向的RMS均在10 m以上，尤其在N方向上達(dá)到了17 m，定位精度顯著低于GPS。另外，從定位均值可以看到在武漢站北斗和GPS的N方向和高程向均有明顯的系統(tǒng)誤差，這是由于使用的電離層模型不夠完善造成的。

表4 靜態(tài)定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：m）Table 4.Statistics of static positioning error（m）

從靜態(tài)定位的結(jié)果可以看出，北斗在中山站定位的水平向精度略低于高程方向，這與GPS通常出現(xiàn)的水平向精度顯著優(yōu)于高程精度的現(xiàn)象不符。實(shí)際上，從動(dòng)態(tài)定位結(jié)果中也可以看到，在45°以上的中高緯地區(qū)，北斗單點(diǎn)定位的水平精度明顯低于高程精度。這是由于現(xiàn)階段的北斗衛(wèi)星全部為高軌衛(wèi)星，在高緯地區(qū)可視衛(wèi)星的高度角均比較低，測(cè)距誤差在水平方向的投影更大，以致水平方向的精度較低。

5 結(jié)論

本文通過對(duì)第28次中國(guó)南極考察期間采集的大跨度的GPS/北斗數(shù)據(jù)進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位解算，對(duì)比分析了GPS和北斗在不同區(qū)域、不同狀態(tài)下的定位效果，得出以下結(jié)論。

（1）北斗衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量總體上與GPS相當(dāng)，兩者在定位效果上的差異主要是由衛(wèi)星數(shù)量和分布造成。

（2）對(duì)于動(dòng)態(tài)定位，在大約45°以下的中低緯地區(qū)，北斗可視衛(wèi)星可以達(dá)到4—9顆，PDOP在10以下，定位精度與GPS在同一量級(jí)，水平方向在10 m左右，高程方向在20 m左右；而在45°以上的中高緯度地區(qū)，北斗可視衛(wèi)星較少，幾何圖形較差，定位精度急劇下降，誤差可達(dá)100 m以上甚至無(wú)法定位。

（3）對(duì)于靜態(tài)定位，在中低緯度的武漢，北斗的可視衛(wèi)星在5顆以上，PDOP也在7以下，N、E方向精度分別為6.5 m和2.6 m，與GPS相當(dāng)；高程方向的精度在10 m左右，相對(duì)于GPS較差，但已滿足設(shè)計(jì)要求；在高緯度的南極中山站，北斗可視衛(wèi)星在5顆以下，PDOP值也相對(duì)較大，水平和高程的精度均劣于10 m，顯著低于GPS，而大部分時(shí)間因少于4顆衛(wèi)星而無(wú)法定位。

（4）在45°以上的中高緯度地區(qū)，水平方向的定位精度低于高程方向。

以上結(jié)果表明，現(xiàn)階段的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)定位，但還不具備全球定位能力；同時(shí)由于可用衛(wèi)星總數(shù)較少，且全是高軌衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)現(xiàn)階段衛(wèi)星分布的幾何圖形強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)弱于GPS，因而定位效果與GPS相比還有待提高。只有發(fā)射更多的MEO衛(wèi)星，將現(xiàn)階段的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)擴(kuò)展為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，保證在全球范圍內(nèi)都能接收到足夠的衛(wèi)星，才能改善衛(wèi)星的分布情況，提高定位的精度和可靠性，從而進(jìn)一步為中國(guó)以至世界的人民生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)。

致謝感謝中國(guó)第28次南極科學(xué)考察隊(duì)對(duì)本文數(shù)據(jù)采集的支持，感謝武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院博士生李盼、武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心博士生胡志剛和蘇醒給予的幫助。

1 中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展報(bào)告（2.0版）.北京，2012.

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