基于MLS的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法及實(shí)現(xiàn)

高新國

(中國電子科技集團(tuán)公司第20研究所，西安 710068)

基于MLS的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法及實(shí)現(xiàn)

高新國

(中國電子科技集團(tuán)公司第20研究所，西安 710068)

摘要：為了拓寬微波著陸系統(tǒng)(MLS)的應(yīng)用范圍，滿足平臺對MLS提出的需求，研究基于MLS的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法。MLS原始測量數(shù)據(jù)是基于錐形坐標(biāo)系的，平臺的需求是基于大地坐標(biāo)系的，因此需將MLS數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)數(shù)據(jù)。討論了MLS數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)數(shù)據(jù)的算法，并在相關(guān)的MLS機(jī)載設(shè)備中得到了實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：微波著陸系統(tǒng)；WGS-84坐標(biāo)系；大地坐標(biāo)

0引言

微波著陸系統(tǒng)(MLS)[1]是一種空中導(dǎo)出導(dǎo)航數(shù)據(jù)的系統(tǒng)，由地面設(shè)備和機(jī)載設(shè)備組成。機(jī)載設(shè)備通過接收地面方位臺和仰角臺信號獲得相對跑道中心線的方位角和相對跑道水平面的俯仰角，通過詢問應(yīng)答方式獲得相對地面測距臺的距離。本文研究和實(shí)現(xiàn)了基于MLS的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法，使機(jī)載設(shè)備在原有三維空間位置的基礎(chǔ)上實(shí)時輸出大地坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

1MLS系統(tǒng)坐標(biāo)系定義

MLS系統(tǒng)基于地面設(shè)備分散配置方式，建立以著陸點(diǎn)為原點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)系，如圖1所示。坐標(biāo)系的X軸選在跑道中心延長線上，負(fù)值表示向跑道的末端方向，坐標(biāo)的原點(diǎn)設(shè)在著陸點(diǎn)。機(jī)載設(shè)備通過接收地面設(shè)備發(fā)播的數(shù)據(jù)字信息可以獲得方位天線相位中心、仰角天線相位中心、測距天線相位中心在笛卡爾坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置，分別設(shè)為(XA,YA,ZA)，(XE,YE,ZE)，(XD,YD,ZD)。機(jī)載設(shè)備測量得到的角度數(shù)據(jù)和距離數(shù)據(jù)分別為:飛機(jī)相對方位天線的方位角θ,飛機(jī)相對仰角天線的仰角φ，飛機(jī)相對測距天線的距離ρ。根據(jù)圖1可知ρ為從DME臺到飛機(jī)所觀測到的斜距：

(1)

θ為飛機(jī)上所觀測的方位角，是錐外角，并有：

(2)

φ為飛機(jī)上所觀測的俯仰角，是錐外角，并有：

(3)

通過采用旋轉(zhuǎn)高斯-讓德迭代算法[2]，可計(jì)算出飛機(jī)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置(XT,YT,ZT)。

實(shí)現(xiàn)MLS角度向大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的第1步就是計(jì)算飛機(jī)相對著陸點(diǎn)的三維坐標(biāo)位置(XT,YT,ZT)，由式(1)~式(3)可知無法在閉式情況下解出(XT,YT,ZT)3個未知值，因此需要采用迭代法求解。為了達(dá)到穩(wěn)定且快速收斂，可采用旋轉(zhuǎn)高斯-讓德迭代算法。

旋轉(zhuǎn)高斯-讓德迭代算法的具體流程如圖2所示。

圖1　MLS系統(tǒng)位置關(guān)系示意圖

圖2　旋轉(zhuǎn)高斯-讓德迭代算法流程圖

2MLS系統(tǒng)在WGS-84坐標(biāo)系中的位置

平臺需求所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)是WGS-84坐標(biāo)系[3]，WGS-84坐標(biāo)系以地球質(zhì)心為原點(diǎn)，Z軸指向協(xié)議地極，X軸指向零子午線與赤道的交點(diǎn)。MLS系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)平臺的需求，必須將測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到WGS-84坐標(biāo)下。

MLS系統(tǒng)在WGS-84坐標(biāo)系中的位置關(guān)系如圖3所示。

圖3　MLS系統(tǒng)在WGS-84坐標(biāo)系中的位置

2.1　大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法

(1) 將著陸點(diǎn)的大地坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)

x0=(N+h)cosφ0cosλ0

(4)

y0=(N+h)cosφ0sinλ0

(5)

(6)

式中：φ0為緯度；λ0為經(jīng)度；h為高度；N為基準(zhǔn)橢球體的卯酉圓曲率半徑；e為橢球偏心率，它們與基準(zhǔn)橢球體的長半徑a和短半徑b存在如下關(guān)系：

(7)

(8)

對于WGS-84坐標(biāo)系，有a=6 378 137 m，基準(zhǔn)橢球的極扁率為：

(9)

(10)

一般取e2=0.006 694 379 99。

(2) 將飛機(jī)坐標(biāo)由MLS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為站心坐標(biāo)系坐標(biāo)

MLS坐標(biāo)是以著陸點(diǎn)為原點(diǎn)，X軸為跑道中心線，指向跑道尾端為正，Y軸與X在同一平面，Z軸指向天空。將著陸直角坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)γ角(跑道真北角)即可得出以著陸點(diǎn)為原點(diǎn)的站心坐標(biāo)系，由此可將飛機(jī)在著陸直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(XT,YT,ZT)轉(zhuǎn)換為站心坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(Δe,Δn,Δu)，其變換關(guān)系為：

(11)

(3) 將飛機(jī)坐標(biāo)由站心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)

(12)

(13)

式中:S為坐標(biāo)變換矩陣。

(14)

(15)

(16)

(4) 將飛機(jī)坐標(biāo)由WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)系坐標(biāo)

(17)

(18)

(19)

(20)

以上計(jì)算方法需要借助迭代法來逐次逼進(jìn)：先假設(shè)φ的值為0，依次計(jì)算出N，h和φ，然后再將剛得到的值重新代入式中計(jì)算，再次更新N，h和φ的值，如此循環(huán)。

2.2　轉(zhuǎn)換算法的實(shí)現(xiàn)

依據(jù)轉(zhuǎn)換算法，實(shí)現(xiàn)基于MLS的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程如圖4所示。

根據(jù)大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法以及轉(zhuǎn)換流程圖，假定跑道真北角為0°，著陸點(diǎn)的大地坐標(biāo)為(109.265 5,34.632 06,358)，選取2種不同的地面臺站配置，通過MATLAB仿真計(jì)算得出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法的正確性，具體見表1。

表1　分量碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

3結(jié)束語

本文通過分析MLS系統(tǒng)坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系之間的關(guān)系，找出了一種實(shí)現(xiàn)MLS系統(tǒng)坐標(biāo)系向大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的算法，并通過仿真計(jì)算驗(yàn)證了算法的正確性。

基于MLS的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法的實(shí)現(xiàn)，使MLS系統(tǒng)在提供精密進(jìn)近著陸角度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能夠?qū)崟r提供飛機(jī)的大地坐標(biāo)數(shù)據(jù)。這擴(kuò)充了MLS系統(tǒng)的應(yīng)用范圍，對MLS系統(tǒng)在平臺上的應(yīng)用具有較為實(shí)用的價(jià)值。

圖4　基于MLS的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程圖

參考文獻(xiàn)

[1]周其煥,魏雄志,崔紅躍.微波著陸系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社出版,1992.

[2]干國強(qiáng),劉直,孟紹禹.一種MLS高斯坐標(biāo)變換算法[A].微波著陸系統(tǒng)文集[C].西安:電子工業(yè)部第20研究所,1995:45-54.

[3]林華,石章松,玄兆林.同一地球橢球體上不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[J].火力與指揮控制,2002,27(5):33- 37.

Geodetic Coordinate Transformation Algorithm Based on MLS and Its Realization

GAO Xin-guo

(The 20th Research Institute of CETC,Xi’an 710068，China)

Abstract:In order to widen the application range of microwave landing system (MLS) and meet the requirement of platform to MLS，the geodetic coordinate transformation algorithm based on MLS is studied.The original measurement data of MLS is based on the cone-shape coordinate system,and the demand of platform is based on geodetic coordinate system,therefore MLS data are required to be converted into geodetic coordinates data.This paper discusses the algorithm converting MLS data into geodetic coordinates data,and realizes the algorithm in relevant MLS airborne equipment.

Key words:microwave landing system；WGS-84 coordinate system；geodetic coordinate

收稿日期:2015-04-10

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.016

中圖分類號：TN966

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：CN32-1413(2015)03-0059-03