非對稱信息下供應鏈賒銷交易中的最優(yōu)契約機制

鄢仁秀++汪賢裕

摘要：考慮一個處于強勢地位的銷售商與一個擁有私人成本信息的供應商組成的二級供應鏈?；诓恢殇N售商的視角，建立了能夠真實揭示供應商生產成本信息的逆向選擇模型，并對最優(yōu)賒銷契約機制的特征進行了分析。結果表明：為了誘導供應商真實報告自身信息，高效率供應商獲得了額外的信息租金；為減少該信息租金，銷售商提供給低效率供應商的最優(yōu)賒銷契約存在扭曲，且扭曲程度與兩類供應商生產成本的差距以及銷售商對高效率供應商的事前信念有關。

關鍵詞：非對稱信息；資金約束；供應鏈；逆向選擇；賒銷契約機制

中圖分類號：F252.3 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2014）12-0046-04

Optimal Trade Credit Contracts in Supply Chain under

Asymmetric Information

YAN Renxiu1，2，WANG Xianyu1

（1.School of Business，Sichuan University，Chengdu 610064；

2.Couege of Nuclear Technology and Automation Engineering，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059）

Abstract：A supply chain consists of a retailer who is the core enterprise and a supplier who has private information of the production cost was considered. To solve the problem of information revealing，this paper proposed an adverse selection model，and then characterized the optimal trade credit contracts. The results shows that，to reveal the suppliers actual cost，the efficient supplier can get some information rent. However，to decrease the suppliers information rent，the retailer is ready to accept downward output distortion for the inefficient supplier. And moreover，the distortion is affected by the spread of uncertainty on the suppliers production cost，as well as the retailers exante belief.

Key words：asymmetric information；capital constraints；supply chain；adverse selection；trade credit contracts

1 引言

供應鏈管理旨在對物流、信息流、資金流進行優(yōu)化控制，保證供應鏈高效運作，增強整體競爭優(yōu)勢。然而，卻存在以下問題會導致供應鏈的低效運作。

首先，資金不足會導致企業(yè)運轉不暢，影響供應鏈運作效率甚至造成交易瓦解。例如，巨人集團.德隆集團、三九集團的倒閉，均是由資金鏈斷裂所致。賒銷作為一種主要的內部融資方式，在發(fā)達國家的企業(yè)融資中起著重要的作用。據(jù)估計，英國有超過80%的企業(yè)進行B2B賒銷交易[1]；在美國的商品交易活動中采用商業(yè)信用模式的企業(yè)也達到80%左右[2]。在我國，賒銷在眾多實體連鎖零售企業(yè)以及在線初創(chuàng)零售企業(yè)中也得到了廣泛采用。例如，類金融模式[3]在國美、蘇寧、京東等企業(yè)中相繼應用。類金融模式源于商業(yè)信用模式，是零售商延期支付上游供應商貨款以緩解資金困境或獲得快速擴張的營商模式。近年來，對稱信息下供應鏈中的賒銷問題受到了廣泛關注。多集中于用EOQ模型解決確定需求下銷售商的訂貨決策[4～6]與供應商的賒銷政策[7～9]，以及用報童模型解決非確定需求下賒銷交易中的供應鏈協(xié)調問題。任建標研究了賒銷背景下零售商的單期訂購決策與供應鏈協(xié)調問題[10]；Lai G等研究了資金約束對預訂、寄售以及預訂加寄售三種運作模式的影響[11]；Lee和Rhee對存在資金約束供應鏈的數(shù)量折扣、回購、二部定價契約、收入共享四種契約進行了研究[12]；Kouvelis與Zhao在隨機性需求假設下，運用報童模型分析了資金約束型供應鏈中供應商與零售商的融資策略選擇 [13]；曾順秋等則研究了交易信用與收入共享構成的組合激勵機制對交易雙方利潤的帕累托改善[14]。

其次，由于在市場上承擔角色的差異，供應鏈不同節(jié)點企業(yè)往往會擁有自身的信息優(yōu)勢，比如供應商可能會擁有自身的生產成本信息。在企業(yè)經營過程中，可能會隱藏自身的真實信息。由此引發(fā)的信息不對稱問題往往也會導致供應鏈配置效率的損失。對于資金充足供應鏈中的信息不對稱問題，Lau[15]，Wang[16]以及徐曉燕[17]等分別研究了銷售商占主導地位的供應鏈中，制造商生產成本信息的不對稱對供應鏈績效的影響；安智宇等從激勵機制的角度討論了制造商對供應商有關可靠性私人信息的甄別以及供應商選擇的問題[18]。

對稱信息下供應鏈賒銷交易問題與資金充足情形下的信息不對稱問題研究雖為供應鏈管理研究添光溢彩。然而，為了避免供應鏈中的資金流斷裂，同時減弱供應鏈中的信息不對稱問題，當前供應鏈管理研究中面臨的一個重要問題即是針對資金不足供應鏈中的信息不對稱問題進行研究，以有效地協(xié)調與整合供應鏈中的物流、信息流、資金流，從而提升供應鏈整體的市場競爭力。因此，與現(xiàn)有文獻不同，本文考慮供應鏈管理實踐中可能存在的資金不足與事前信息不對稱問題，研究供應鏈賒銷交易中的信息甄別問題。endprint

2 模型假設與符號表示

（1）考慮由一個供應商與一個初始資金為A的銷售商組成的二級供應鏈，雙方均為風險中性。

（2）供應商的生產成本ci∈cH，cL 為私人信息（cH>cL），供應商無法判斷確切的ci，僅知道cH與cL的概率分別為γ和1-γ 。

（3）在該供應鏈系統(tǒng)中，銷售商處于強勢地位（如國美、蘇寧等較強勢的連鎖零售企業(yè)）。在針對賒銷契約機制qi，ti（i=H，L）進行討價還價時，銷售商擁有絕對的談判權。其中qi是銷售商的訂貨量，ti是相應的轉移支付，即銷售商應支付給供應商的總貨款。假設銷售商的初始資金不足以支付貨款（0

（4）市場需求x依賴于銷售商的銷售能力θ，服從0，θ的均勻分布，即銷售商面臨的市場需求分布函數(shù)為Fx=xθ。產品的單位市場價格p、銷售商的銷售能力θ以及市場需求分布函數(shù)均為供銷雙方的共同知識。

（5）πis與πir分別表示銷售商與生產成本為ci的供應商達成交易后，供銷雙方的期望利潤；不考慮銷售商期末未售出產品的殘值以及由于缺貨帶來的損失。

3 模型建立

由以上假設，銷售能力為θ的銷售商提供契約qi，ti后，期望利潤為：

其中，pminx，qi-tqi-A+表示銷售商用期末銷售收入向供應商償還欠款后的實際收入。生產成本為ci的供應商接受契約后，期望利潤為：

其中，minpminx，qi，tqi-A表示銷售季末供應商的實際轉移支付。

3.1 對稱信息情形下的模型

為分析不對稱信息下供應鏈中的賒銷交易問題，首先給出對稱信息情形下的模型作為分析的基準。由式（1）和式（2），建立如下規(guī)劃模型：

在銷售商處于強勢地位的供應鏈中，當供應商的生產成本信息被銷售商所知時，銷售商制定賒銷契約，只需滿足供應商的個體理性約束式（4）。通過求解規(guī)劃P1，有如下命題。

命題1：對稱信息情形下，銷售商制定的最優(yōu)賒銷契約配置滿足：

證明：當約束式（4）取緊時，將銷售商的期望利潤函數(shù)整理為πir=pqi-pqi22θ-ciqi，由于2πirqi2=-pθ<0，通過一階條件πirqi|qi=q*i=0可得對稱信息情形下，最優(yōu)訂貨決策由式（5）所示；聯(lián)立式（4）可得最優(yōu)轉移支付與供應商期望利潤分別由式（6）和式（8）兩式所示；由式（1）、式（5）和式（6）可得銷售商的期望利潤由式（7）所表示。

3.2 非對稱信息下的激勵契約模型

當銷售商對供應商的生產成本具有非對稱信息時，若銷售商不對供應商的類型進行甄別，那么某種類型供應商可能會謊報自身的生產成本信息，從而使得銷售商受損。因此，銷售商作為不知情委托人，希望通過設計契約菜單供供應商選擇，以達到真實揭示私人信息的目的，博弈時序如圖1所示。

圖1 非對稱信息下的博弈時序圖

根據(jù)顯示原理，銷售商提供契約菜單{（qH，tH），（qL，tL）}，并希望低效率（高生產成本）供應商選擇{qH，tH}，高效率（低生產成本）銷售商選擇{qL，tL}，并在保證供應商個體理性約束的基礎上最大化自身的利潤。站在不知情銷售商的角度，建立如下模型：

當銷售商提供契約{（qH，tH），（qL，tL）}供供應商選擇時，目標函數(shù)式（9）表示銷售商在事前從自身利潤最大化的角度考慮問題；約束式（12）和式（13）保證了供應商的非負利潤；約束式（10）和式（11）激勵供應商真實報告自身私人信息，要求以下兩個條件成立：生產成本為cH的供應商選擇契約{qL，tL}所獲得的期望利潤不高于選擇{qH，tH}時的期望利潤；生產成本為cL的供應商選擇契約{qH，tH}所獲得的期望利潤不高于選擇{qL，tL}時的期望利潤。

通過求解該規(guī)劃，可得如下命題。

命題2：非對稱信息下，銷售商向供應商提供的最優(yōu)賒銷契約菜單{（qSBH，tSBH），（qSBL，tSBL）}能夠實現(xiàn)對供應商私人信息進行甄別的目的。兩種類型供應商均會真實報告自身的生產成本信息，該賒銷契約菜單滿足以下表達式：

可得面臨兩種類型供應商時，供應商的最優(yōu)訂貨決策分別滿足式（14）和式（15）。聯(lián)立式（19）和式（20）兩式即可得兩種類型供應商能獲得的轉移支付分別滿足式（16）和式（17）。從而命題2得證。將式（14）至式（17）代入式（1）和式（2）可得如下命題。

命題3：低效率的供應商僅僅獲得保留收益0，高效率的供應商不僅獲得了保留收益，還獲得了額外的信息租金，具體取值滿足下列表達式：

顯然，由式（23）可知，為了激勵不同類型供應商講真話，銷售商需要提供給高效率供應商一定的信息租金。由式（19）可知高效率供應商獲得的信息租金與qSBH成正比，因此，為了減少支付給高效率供應商的信息租金，銷售商提供給低效率供應商的賒銷契約配置發(fā)生了扭曲。對比命題1與命題3可知，此時無論面臨哪種類型的供應商，銷售商的期望利潤均存在扭曲。

4 模型分析與討論

在命題2、3的基礎上進行分析，可得以下結論：

結論1：非對稱信息下的賒銷契約具有“相對于對稱信息情形，高效率供應商的最優(yōu)訂貨量不扭曲，而低效率供應商的最優(yōu)訂貨量向下扭曲”的特征。

證明：由式（5）和式（15）可知qSBL=q*L，即高效率供應商的最優(yōu)訂貨決策與對稱信息情形一致。由式（5）和式（14）可得qSBH

結論2：非對稱信息下，當銷售商處于強勢地位，對賒銷契約的制定擁有絕對談判權時，最優(yōu)訂貨決策與此次賒銷交易中的資金實力無關。

由此可見，在供應鏈賒銷交易中，強勢的銷售商都會要求供應商先供貨，而后延遲支付貨款，以爭取中間的資金利差。比如，國美、蘇寧、京東等強勢連鎖零售企業(yè)所采用的“類金融模式”主要是通過延遲支付上游供應商的貨款，利用這部分資金投入資本市場、房地產市場或者設立連鎖分店增加分銷渠道的覆蓋面，以賺取利潤來彌補零售市場的低利潤甚至負利潤，進一步提升對上游企業(yè)的市場控制力。

結論3：非對稱信息下，對于某特定的低效率供應商，當高效率供應商生產成本cL 取值越小（即兩種類型供應商效率差距越大）時，所選擇的最優(yōu)賒銷契約相對對稱情形的扭曲程度越大。

證明：由式（14），當參數(shù)cH固定時有：

qSBHcL=1-γθpγ（26）

顯然可得qSBHcL>0，從而可得qSBH 隨cL的減小而減小，即相對于q*H的偏離越大。

結論4：非對稱信息下，供應商為低效率類型的可能性越大（即γ→1），銷售商提供給低效率供應商的賒銷契約的扭曲程度越小。特別地，若銷售商知道自己面臨低效率的供應商（即γ=1），此時低效率供應商的最優(yōu)訂貨決策與對稱信息情形一致。

由式（14）有：

limγ→1qSBH=p-cHθp（27）

對比式（5）和式（27）可知，γ→1時，低效率供應商的最優(yōu)訂貨量qSBH趨近于對稱信息情形下的訂貨量q*H。

結論5：非對稱信息下，銷售商對低效率供應商的信念越小（即γ越?。?，銷售商提供給低效率供應商的賒銷契約的扭曲程度越大。特別地，當銷售商認為供應商為低效率類型的可能性低于臨界值γ*=cH-cLp-cL即γ≤γ*時，低效率供應商無法與銷售商達成交易。

證明：根據(jù)式（14）有：

qSBHγ=θcH-cLpγ2>0（28）

因而，qSBH隨γ的減小而減小，相對于q*H的偏離越大。當γ減小至γ*=cH-cLp-cL時，qSBH=0，此時低效率供應商無法與銷售商達成交易。

結論6：非對稱信息下，存在高效率供應商的供應鏈系統(tǒng)整體利潤能夠達到對稱信息情形下的帕累托最優(yōu)，而存在低效率供應商的供應鏈系統(tǒng)則存在效率損失，且損失隨銷售商對高效率供應商的事前信念1-γ的增大而增大。

證明：由命題1可知，對稱信息情形下，存在生產成本為cii=H，L 的供應商時，供應鏈系統(tǒng)整體利潤為：

πi*c=p-ci2θ22p （29）

由式（20）和式（24）可知，非對稱信息下，存在低效率供應商時，供應鏈系統(tǒng)整體利潤為：

πHSBc=p-cH2θ2p-1-γcH-cL2θ2pγ（30）

由上面兩式可得πHSBc<πH*c，且πHSBcγ>0，即銷售商對低效率供應商的信念γ越小，πHSBc偏離πH*c的程度越大；由式（23）、式（25）和式（29）可知，非對稱信息下，存在高效率供應商時，供應鏈系統(tǒng)整體利潤為πLSBc=πL*c。結論6得證。

5 結論

本文針對銷售商主導，供應商擁有關于生產成本的私人信息情形下的供應鏈賒銷交易問題進行了研究。建立了不知情銷售商激勵供應商講真話的信息甄別模型，并討論了賒銷激勵契約機制的特征。研究表明：銷售商能夠通過向供應商提供賒銷契約機制達到激勵供應商真實報告自身私人信息的目的。同時，在非對稱信息下，為了真實揭示供應商的私人信息，高效率供應商可以獲得額外的信息租金。而為了減少支付給高效率供應商的信息租金，銷售商提供給低效率供應商的最優(yōu)賒銷契約以及存在低效率供應商的供應鏈系統(tǒng)整體利潤均存在扭曲。扭曲程度隨著兩種類型供應商生產成本的差距以及銷售商對高效率供應商的事前信念的增大而增大。然而銷售商提供的賒銷契約配置卻不受銷售商在此次交易中資金實力的影響，這是由銷售商的強勢地位所致。在現(xiàn)實供應鏈管理中，強勢銷售商一般會選擇先貨后款的全額賒銷方式，而這一融資模式往往會對弱勢的生產企業(yè)造成損失。因此，監(jiān)管部門于2006年推出《零售商供應商公平交易管理辦法》，明確限定零售商延期支付期限不能超過60天。這一政策的出臺對保護弱勢供應商的利益，規(guī)避強勢銷售商的投機行為起著非常重要的作用。

本文考慮的是供應鏈賒銷交易中的單邊逆向選擇問題。然而，現(xiàn)實的賒銷交易市場上，不僅存在僅代理人擁有私人信息的情形，占主導地位的委托人同樣也可能擁有某種信息優(yōu)勢。因此，同樣擁有私人信息的委托人如何通過賒銷契約機制進行實現(xiàn)對資金約束供應鏈的雙邊激勵是有待深入研究的方向。（下轉第94頁）endprint