曹煒威，張 紅，何 晶，藍(lán) 天

（1.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756）

環(huán)形放射狀城市道路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性探討

曹煒威1，張 紅1，何 晶1，藍(lán) 天1

（1.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756）

基于Gestalt認(rèn)知原則，采用路劃表征道路網(wǎng)，應(yīng)用對偶法抽象道路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連通方式。以成都市道路網(wǎng)為例，分別用特征路徑長度、聚類系數(shù)、節(jié)點(diǎn)度分布、中心性等多種指標(biāo)定量刻畫道路之間的連通方式。結(jié)果表明，典型環(huán)形放射性結(jié)構(gòu)的成都市路網(wǎng)，表現(xiàn)出小世界特征和無標(biāo)度特性。道路網(wǎng)連接較為緊湊，可達(dá)性較好。該網(wǎng)絡(luò)中道路的中介中心性與度值具有非線性關(guān)系，道路度值之間缺乏顯著的相關(guān)性。

道路網(wǎng)；連通性；復(fù)雜性；小世界；無標(biāo)度

大型城市道路網(wǎng)包含大量街道段和交叉點(diǎn)，構(gòu)成典型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，常用的表征方法有：原始圖和對偶圖。Sergio Porta采用原始法和對偶法對國外城市的道路網(wǎng)抽象，分析了路網(wǎng)的小世界和無標(biāo)度特性[1,2]。Bin Jiang采用對偶法對美國城市的道路網(wǎng)抽象，得出道路網(wǎng)均具有無標(biāo)度特性的結(jié)論[3]。高中華采用原始法對無錫新區(qū)道路網(wǎng)抽象，發(fā)現(xiàn)該城市道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有小世界特征[4]。已有學(xué)者對自由式、混合式及棋盤式等模式的路網(wǎng)進(jìn)行研究，揭示出其小世界和無標(biāo)度特征。但對于典型的環(huán)形放射狀道路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的研究鮮見，特別是關(guān)于環(huán)狀道路和放射性道路在整個城市道路網(wǎng)絡(luò)中的骨架作用及與其它道路之間的連通方式的認(rèn)識，尚不清晰。

1 基于路劃的道路網(wǎng)表征方法及其對偶圖的生成

1.1 路劃的構(gòu)建

Thomson認(rèn)為，道路選取時，道路的視覺長度對道路的取舍起著關(guān)鍵的作用，提出了Stroke（路劃）的概念[5,6]。Stroke是基于幾何的連續(xù)道路構(gòu)建方法，基于視覺上的良好連續(xù)性原則構(gòu)建道路鏈，如圖1所示。

圖1 路劃構(gòu)建

路劃構(gòu)建是由路段間夾角決定的，如果道路段間夾角小于一定的閾值（一般取40°～60°），則認(rèn)為兩路段可以連接為一個整體。如果夾角較大，認(rèn)為道路段不具有良好的連續(xù)性[7]。

1.2 對偶建模法

對偶法將道路表示為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，道路與道路之間的相交關(guān)系表示為邊，如圖2所示。對偶法凸顯了道路在網(wǎng)絡(luò)中的主體功能地位，使道路與道路之間的相互關(guān)系更容易識別。

圖2 對偶建模法

2 道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性描述

2.1 道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性測度指標(biāo)

常用特征路徑長度、集聚系數(shù)、中心度等指標(biāo)刻畫復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的個體特征以及整體復(fù)雜性[8]，如表1所示。

2.2 小世界網(wǎng)絡(luò)

小世界網(wǎng)絡(luò)是一種既不完全規(guī)則也不完全隨機(jī)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[9]。事實(shí)證明，盡管很多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模巨大，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的特征路徑長度卻非常小。網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長度隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增長成對數(shù)增長，即L～lnN。判斷復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是否具有小世界特性取決于是否具有較小的特征路徑長度和較大的集聚系數(shù)，表現(xiàn)為：

其中Lrandom和Crandom分別為同規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長度和聚集系數(shù)。小世界效應(yīng)揭示了網(wǎng)絡(luò)具有較好的通達(dá)性，道路網(wǎng)具有比較緊湊的結(jié)構(gòu)和布局。

2.3 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

Barabasi和Albert指出，許多實(shí)際網(wǎng)路的度并不表現(xiàn)為泊松分布，而是具有冪律分布特性，公式表示為P(k)～k-∞，其中α取值介于2與3之間，被稱之為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[9]。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度值都比較小，少數(shù)節(jié)點(diǎn)的度值比較大，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的累計(jì)度分布在雙對數(shù)坐標(biāo)系下近似呈一條直線。無標(biāo)度特性揭示了網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)特征，其中度值較高的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中扮演著“樞紐”作用。

表1 結(jié)構(gòu)復(fù)雜性測度指標(biāo)

3 成都市道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自谷歌地圖上下載的衛(wèi)星影像，利用ArcMap 10.0平臺數(shù)字化而來的道路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)，道路網(wǎng)詳細(xì)程度足以反映真實(shí)道路狀況。數(shù)字化完成之后對幾何道路網(wǎng)絡(luò)作拓?fù)錂z查，消除幾何路網(wǎng)中的孤立線，確保路網(wǎng)的連通性。

3.2 基于路劃的成都市道路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征分析

3.2.1 道路網(wǎng)小世界特性

路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性與道路的結(jié)構(gòu)布局有著緊密的聯(lián)系。與相同規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比（節(jié)點(diǎn)數(shù)3 096，平均度4.0），成都道路網(wǎng)具有與其相近的特征路徑長度和較大的集聚系數(shù)。與其他格局城市道路一樣，是典型的小世界網(wǎng)絡(luò)。環(huán)形放射狀、棋盤狀、自由式道路網(wǎng)，盡管特征值不盡相同（如表2），但均表現(xiàn)出小世界特性，具有較高的通達(dá)性。相比于棋盤狀和自由式道路，環(huán)形放射狀道路的平均連通度相對小。出現(xiàn)這樣的結(jié)果，是因?yàn)楣歉傻缆反嬖诘沫h(huán)線和聯(lián)系城鎮(zhèn)的放射線路數(shù)量較少（連通度非常高），而多數(shù)補(bǔ)充局部交通功能的道路連通度較低。

表2 不同格局道路網(wǎng)特征值

3.2.2 無標(biāo)度特性

環(huán)形放射的布局導(dǎo)致與市中心同心的環(huán)形道路以及連接市區(qū)和郊外的放射線具有較好的連通性，而大量的輔助性道路具有相對低的連通值。尤其是3條環(huán)線，度值居于前三，分別高達(dá)111、159、106，是城內(nèi)交通流的主要承載體。由圖3可以看出，30%的道路的度高于平均值，是整個城市的主干道路。30%的主要道路中有1%的道路構(gòu)成了整個骨架，如圖4所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度值的累計(jì)概率分布

圖4 路網(wǎng)中的骨干道路

分析發(fā)現(xiàn)，成都路網(wǎng)中道路度值和對應(yīng)的累計(jì)概率在雙對數(shù)坐標(biāo)系下逼近一條直線，是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，冪指數(shù)為2.67（如圖5所示）。冪指數(shù)反映了道路網(wǎng)的異質(zhì)性，冪指數(shù)越大，網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性越強(qiáng)。環(huán)形放射狀道路、主干線具有非常高的連通度，而其他道路連接到主干道上即可實(shí)現(xiàn)交通通達(dá)性，度值相對較低，導(dǎo)致度分布很不均衡。

3.2.3 度值和Betweeness Centrality相關(guān)性分析

圖6是道路網(wǎng)的中介中心性值累計(jì)概率分布函數(shù)?？梢钥闯觯^大多數(shù)道路的中介中心性值相對較小，而只有少數(shù)道路的中介中心性值相對較大，這些道路是城市道路網(wǎng)的骨干部分。成都道路網(wǎng)中，BC值最高的3條道路是一環(huán)、二環(huán)、三環(huán)路，三條骨干道路在整個網(wǎng)絡(luò)中的地位顯而易見。

圖5 道路連通度與累積概率在雙對數(shù)坐標(biāo)系下分布曲線

圖6 道路BC值的累積分布曲線

圖7 度值與BC值相關(guān)關(guān)系

度值越大的道路連通性越好，在道路網(wǎng)中承擔(dān)著更重要的作用。而BC值也是反映道路重要程度的指標(biāo)，BC值越高，道路等級則越高，在網(wǎng)絡(luò)中扮演樞紐的角色。理論分析表明，度值和BC值存在正相關(guān)關(guān)系，連通性越好的道路，BC值越大。實(shí)驗(yàn)證明，BC值與度值表現(xiàn)出非線性相關(guān)關(guān)系，如圖7所示。一旦度值和BC較高的主干道路出現(xiàn)意外狀況（道路維修、交通擁堵），會對整個路網(wǎng)通行效率產(chǎn)生比較消極的影響。相對于環(huán)形放射式道路網(wǎng)，方格狀道路網(wǎng)異質(zhì)性程度相對較低，道路連通情況分布均衡，主次差別顯著性較低，不易出現(xiàn)上述情況。這也是美國多數(shù)大都市（紐約、芝加哥、休斯頓）采用方格狀道路布局的原因之一，在未來建設(shè)新城的過程中，方格狀道路模式應(yīng)優(yōu)先考慮。

4 結(jié) 語

基于路劃的方法表征道路網(wǎng)，將幾何路網(wǎng)轉(zhuǎn)換為拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。研究其結(jié)構(gòu)特性發(fā)現(xiàn)，環(huán)形放射格局的成都路網(wǎng)是典型的小世界網(wǎng)絡(luò)，同時表現(xiàn)出無標(biāo)度特性，具有較好的緊湊性和通達(dá)性。與市中心成同心圓結(jié)構(gòu)的環(huán)形道路是市內(nèi)交通流的主要承載體，借助于環(huán)與環(huán)之間的放射狀線路實(shí)現(xiàn)向城市外圍高的交通通達(dá)性。研究表明，城市主干道具有較高的度和中介中心值，二者具有非線性關(guān)系。對于放射格局路網(wǎng)，放射狀線路大多集中在市中心，如果沒有環(huán)形線路，勢必造成市中心擁堵。作為骨干道路存在的環(huán)線和放射線出現(xiàn)交通意外，對整個網(wǎng)絡(luò)的通行效率將產(chǎn)生極大的影響。以上研究為進(jìn)一步探索道路網(wǎng)的時空演變以及道路結(jié)構(gòu)特性對交通行為的影響奠定了基礎(chǔ)。

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P208

B

1672-4623（2015）04-0114-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.04.041

曹煒威,碩士，主要研究方向?yàn)榈乩砭W(wǎng)絡(luò)分析與建模。

2014-05-12。

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41101361）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（SWJTU11CX063）。