李 偉， 周 林， 柴秀麗

(1.河南大學(xué) 環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院 河南 開封 475004；2.河南大學(xué) 計算機與信息工程學(xué)院 河南 開封 475004)

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聯(lián)合SA-PSO和PDA在傳感器配準(zhǔn)中的應(yīng)用

李 偉1,2， 周 林2， 柴秀麗2

(1.河南大學(xué) 環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院 河南 開封 475004；2.河南大學(xué) 計算機與信息工程學(xué)院 河南 開封 475004)

對含有系統(tǒng)誤差的測量進行配準(zhǔn)是準(zhǔn)確進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的前提.實際中，許多不確定性因素導(dǎo)致系統(tǒng)誤差，使其演化模型難以建立，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法不再適用.為此，提出一種基于優(yōu)化SA-PSO(simulated annealing particle swarm optimization)的配準(zhǔn)算法.由于傳感器監(jiān)視空域經(jīng)常受到雜波的影響，在利用SA-PSO優(yōu)化算法對系統(tǒng)誤差進行配準(zhǔn)時，不僅要考慮外界因素所引發(fā)系統(tǒng)誤差的不確定性問題，還要考慮目標(biāo)多個量測的歸屬問題.基于此，提出一種聯(lián)合改進退火粒子群優(yōu)化和概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的算法SA-PSO-PDA(simulated annealing and particle swarm optimization and probability data association)，它綜合考慮系統(tǒng)誤差的隨機性、尋優(yōu)的最佳化和目標(biāo)量測的多樣性.仿真結(jié)果表明了所提算法具有可行性，且能較好地尋優(yōu)系統(tǒng)誤差參數(shù).

系統(tǒng)誤差； 誤差配準(zhǔn)； 粒子群(PSO)； 模擬退火(SA)； 概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(PDA)

0 引言

在多傳感器監(jiān)視系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和傳感器配準(zhǔn)都是多目標(biāo)跟蹤中的核心問題，已有的文獻大多是分別對數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[1-5]和傳感器配準(zhǔn)[6-11]兩類問題分別進行處理.在進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時，若使用帶有系統(tǒng)誤差的量測信息進行量測/量測或量測/航跡的互聯(lián)，則必然會影響后續(xù)的目標(biāo)跟蹤精度.因此，有必要在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程中研究傳感器配準(zhǔn)問題.在實際環(huán)境中，影響系統(tǒng)誤差的許多因素是不確定的，從而導(dǎo)致系統(tǒng)誤差具有隨機性，常用的傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法不再適合解決此類系統(tǒng)誤差，甚至還會給傳感器量測增加新的誤差.因此，尋找一個處理難以建模的系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)方法尤為重要.

研究人員對上述兩類問題的解決多是分別進行的，對它們進行同時處理的研究較少.Okello[12]在高斯噪聲假設(shè)的前提下，提出了一種基于貝葉斯方法的分布式系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)和航跡-航跡融合方法.當(dāng)動態(tài)系統(tǒng)誤差呈現(xiàn)隨機性時，其估計問題較難解決，但利用估計問題本質(zhì)上可通過優(yōu)化來解決的思想來估計隨機系統(tǒng)誤差.基于智能優(yōu)化方法，Karniely[13]給出一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計傳感器各類誤差的算法.文獻[14-16]也提出了解決具有隨機性的系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)方法.

綜合考慮雜波環(huán)境下低檢測概率、高虛警、數(shù)據(jù)高沖突等所帶來的目標(biāo)量測不確定性，以及動態(tài)系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的隨機性，本文提出了一種基于智能優(yōu)化的聯(lián)合改進粒子群和概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)來估計系統(tǒng)誤差的算法—SA-PSO-PDA.該算法主要是利用PDA獲取關(guān)聯(lián)概率信息來重構(gòu)智能優(yōu)化尋優(yōu)所需的目標(biāo)函數(shù)，并利用優(yōu)化運算來估計系統(tǒng)誤差.算法綜合考慮如何解決PSO系統(tǒng)誤差粒子的多樣性，尋優(yōu)的最佳化以及PDA回波多樣性等3個問題.

1 模擬退火粒子群目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)[17-18]中，需利用粒子群算法迭代地對目標(biāo)函數(shù)的解進行尋優(yōu).由于需要對監(jiān)視系統(tǒng)中的傳感器的系統(tǒng)誤差進行估計，需構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，使其作為求取適應(yīng)值的參考表達(dá)式.模擬退火SA(simulated annealing)算法是一種接受新變量多種可能性的算法，從局部極值點跳出搜尋全局極值點，具有漸近收斂于最優(yōu)解的特性.將SA引入到PSO中，可綜合利用PSO快速尋優(yōu)能力和SA概率突跳特性，保證群體的多樣性，避免種群的退化.

圖1 異地傳感器系統(tǒng)誤差幾何關(guān)系圖

某一探測系統(tǒng)中，設(shè){xAP,yAP}和{xBP,yBP}分別表示傳感器A、B在中心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；{rA(k),θA(k)}和{rB(k),θB(k)}分別表示傳感器的量測值；ΔrA,ΔθA,ΔrB,ΔθB分別表示傳感器待配準(zhǔn)的系統(tǒng)誤差.圖1為傳感器和目標(biāo)在二維坐標(biāo)系中的系統(tǒng)誤差的幾何關(guān)系圖.

由圖1可得被測目標(biāo)坐標(biāo)的真實和量測位置間關(guān)系：

其中,{xA(k),yA(k)}和{xB(k),yB(k)}分別表示從傳感器A、B的測量轉(zhuǎn)換到公共坐標(biāo)系中的坐標(biāo).

假設(shè)在同一時刻，對同一目標(biāo)進行測量，則應(yīng)有傳感器對同一目標(biāo)測量的笛卡爾坐標(biāo)重合，即

根據(jù)求解目標(biāo)有且只有一個的原則，構(gòu)建合理優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將k時刻的目標(biāo)函數(shù)描述成

Fit(k)= {[rA(k)-ΔrA(k)]sin[θA(k)-ΔθA(k)]+xAP-

[rB(k)-ΔrB(k)]sin[θB(k)-ΔθB(k)]-xBP}2+

{[rA(k)-ΔrA(k)]cos[θA(k)-ΔθA(k)]+yAP-

[rB(k)-ΔrB(k)]cos[θB(k)-ΔθB(k)]-yBP}2.

(1)

2 SA-PSO-PDA估計策略

設(shè)某一系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測方程分別為：

由于要用到兩部傳感器量測，且考慮傳感器量測的歸屬，因此可用關(guān)聯(lián)概率信息對k時刻的目標(biāo)函數(shù)(1)式進一步變形,fvalue為某一較大正整數(shù)，

圖2 SA-PSO-PDA算法框圖

算法框圖(圖2)的“優(yōu)化運算”模塊具有以下步驟：

2) 給出模擬退火SA的初始溫度t.

6) 利用SA算法進行退火.

7)在運算精度或循環(huán)次數(shù)條件達(dá)到時結(jié)束搜索，否則轉(zhuǎn)至步驟3)繼續(xù)尋優(yōu)操作.

3 仿真與分析

圖3為目標(biāo)的真實軌跡、傳感器配準(zhǔn)前的量測以及雜波圖，量測會和目標(biāo)真實軌跡存在一定偏差；雜波的存在會引發(fā)量測-航跡關(guān)聯(lián)問題.圖4給出利用SA-PSO-PDA算法配準(zhǔn)前后的測量比較圖.

圖3 真實軌跡、傳感器測量和雜波圖

圖4 配準(zhǔn)前后傳感器測量比較圖

圖5給出了兩種算法對系統(tǒng)誤差估計的RMSE曲線圖.由于系統(tǒng)誤差無模型，利用PDA算法，需先獲取目標(biāo)狀態(tài)估計，然后對已知量測方程模型進行反解得到系統(tǒng)誤差估計.可以看出，SA-PSO-PDA算法比PDA算法更好地估計傳感器的系統(tǒng)誤差.從圖5可分析，兩種算法都可用于估計傳感器系統(tǒng)誤差，但SA-PSO-PDA算法達(dá)到收斂穩(wěn)定的時間更短，且RMSE值明顯小于PDA算法.為更精確地對兩種算法性能進行分析，表1統(tǒng)計了穩(wěn)態(tài)精度(1～70s間的RMSE平均值)以及計算量(仿真所耗費的平均機時).

圖5 系統(tǒng)誤差RMSE圖

表1 穩(wěn)態(tài)精度及計算量比較Tab.1 Comparison of precision and computation

兩種算法在穩(wěn)態(tài)精度方面，與單一粒子PDA算法的處理過程相比，SA-PSO-PDA算法在每拍的系統(tǒng)誤差初始估計是一系列值，對每一初始估計值都進行PDA濾波處理、PSO尋優(yōu)處理及SA模擬退火處理，得到傳感器的系統(tǒng)誤差估計，它是多粒子的處理過程，因此，使用所提算法得到的估計精度要高于PDA算法.在計算量方面，由于在每拍需對每一個粒子都進行PDA濾波處理、PSO尋優(yōu)處理以及SA尋優(yōu)處理，因此所提算法耗時要比PDA算法長.鑒于此，可通過平衡估計性能和計算量來對相關(guān)參數(shù)進行設(shè)置.

SA-PSO-PDA算法利用PDA回波的概率信息，構(gòu)建SA-PSO尋優(yōu)所需的目標(biāo)函數(shù)，充分考慮了系統(tǒng)誤差的不確定性和回波的多樣性，從根本上對PDA算法進行優(yōu)化.與PDA算法相比，SA-PSO-PDA算法有更高的精度，但計算量方面有所增加.因此，根據(jù)不同的任務(wù)需求，可通過參數(shù)設(shè)置來平衡精度和計算量.

[1] Sittler R W．An optimal data association problem in surveillance theory[J]．IEEE Trans on Military Electronics，1964，8(2)：125-139．

[2] Morefield C．Application of 0-1 integer programming to multitarget tracking problems[J]．IEEE Trans on Automatic Control，1977， 22(3)：302-317．

[3] Singer R，Sec R G．A new filter for optimal tracking in dense multitarget environments[C]// Proceedings of the Ninth Allerton Conference Circuit Circuit and System Theory.Urbana-Champaign,1971:201-211．

[4] Bar-Shalom Y，Kirubarajan T，Lin X．Probabilistic data association techniques for target tracking with applications to sonar，radar and EO sensors[J]．IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2005，20(8)：37-54．

[5] Berteskas D P．The auction algorithm for assignment and other network flow problems：a tutorial[J]．Interfaces，1990，20(4)：133-149．

[6] Dana M P．Registration：A Prerequisite for Multiple Sensor Tracking[M]．Norwood，MA：Artech House，1990．

[7] Zhou Y F，Henry L．An exact maximum likelihood registration algorithm for data fusion[J]．IEEE Trans Signal Processing，1997，45(6)：1560-1572．

[8] McMichael D W，Okello N N．Maximum likelihood registration of dissimilar sensors[C]//Proceedings of the Australian Data Fusion Symposium.Adelaide，1996：31-34．

[9] 宋強，何友，楊儉．基于UKF 的目標(biāo)狀態(tài)與系統(tǒng)偏差的聯(lián)合估計算法[J]．彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2007，27(3)：311-313．

[10]Lin X D，Bar-shalom Y，Kirubarajan Y T．Exact multisensor dynamic bias estimation with local tracks[J]．IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，2004，40(2)：576-588．

[11]Li Z H，Chen S Y，Leung H．Joint data association，registration，and fusion using EM-KF[J]．IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，2010，46(2)：496-507．

[12]Okello N N，Challa S．Joint sensor registration and track-to-track fusion for distributed trackers[J]．IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，2004，40(3)：808-823．

[13]Haim K，Hava T S．Sensor registration using neural networks[J]．IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，2000，36(1)：85-100．

[14]王波，李瑞濤，王燦林，等．一種改進的變異粒子群算法研究[J]．軍械工程學(xué)院學(xué)報，2006，18(3)：50-52.

[15]王波，王燦林，董云龍．吸收變異的粒子群算法及應(yīng)用[J]．海軍航空工程學(xué)院學(xué)報，2006，21(4)：410-412.

[16]Clerc M，Kennedy J．The particle swarm-explosion, stability，and convergence in a multidimensional complex space[J]．IEEE Trans on Evolutionary Computation，2002，6(1)：58-73．

[17]魏新紅，張凱.一種改進的PSO-Means聚類優(yōu)化算法[J].河南科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，32(2)：41-44.

[18]何友，修建娟，張晶煒，等．雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2008．

Joint Application of SA-PSO and PDA in Sensor Registration

LI Wei1,2， ZHOU Lin2， CHAI Xiu-li2

(1.CollegeofEnvironmentandPlanning,HenanUniversity,Kaifeng475004,China;2.SchoolofComputerandInformationEngineering,HenanUniversity,Kaifeng475004,China)

The registration was the prerequisite to precise association of detection data with system biases. In practice, it was difficult to model the system biases caused by many uncertain factors, thus, the traditional registration methods were not adopted to solve sensor registration. An optimization method based on SA-PSO (simulated annealing particle swarm optimization) was presented. However, the clutters could affect surveillance task, and it was necessary to consider the uncertain system biases and multiple measurement echo simultaneously. Therefore, a novel registration approach named SA-PSO-PDA (simulated annealing and particle swarm optimization and probability data association) was proposed. This approach considered random system biases, optimal evolution and various measurements. Simulation results showed that the proposed method was feasible, and obtains optimal system biases parameters were better than in other methods.

system biases； biases registration； particle swarm optimization (PSO) ； simulated annealing(SA) ； probability data association (PDA)

2014-12-08

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目，編號61300214,61304132；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點項目，編號14B510024．

李偉(1979-)，女，河南濟源人，副教授，博士，主要從事數(shù)據(jù)處理和信息融合研究，E-mail:jyliwei@henu.edu.cn.

TP391

A

1671-6841(2015)01-0069-05

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.01.015