林文如，戈振揚(yáng)

(1.閩江學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系，福建 福州 350108;2.昆明理工大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

愈傷組織(Callus)指植物體的局部受到創(chuàng)傷刺激后在傷口表面新生的組織，它由活的薄壁細(xì)胞組成，可起源于植物體任何器官內(nèi)各種組織的活細(xì)胞.在扦插中，愈傷組織可幫助傷口愈合，從傷口愈傷組織可分化出不定根或不定芽，進(jìn)而形成完整植株［1］.

W.T.Reeves 提出來(lái)的粒子系統(tǒng)方法，是采用許多形狀簡(jiǎn)單的微小粒子(如點(diǎn)、小立方體、小球等)作為基本元素來(lái)表示自然界不規(guī)則的復(fù)雜物體的圖形生成算法［2］.在粒子系統(tǒng)中，粒子含有一定的屬性，如顏色、形狀、生存期、初速度等.粒子隨時(shí)間的變化，按照所賦予的粒子動(dòng)力學(xué)規(guī)律改變狀態(tài)，它是一種過(guò)程計(jì)算模型.因此，通過(guò)粒子系統(tǒng)可以很好地模擬各種自然景物的動(dòng)態(tài)及隨機(jī)過(guò)程.自粒子系統(tǒng)出現(xiàn)以來(lái)，已有許多利用粒子系統(tǒng)模擬自然現(xiàn)象的工作.例如:運(yùn)用粒子系統(tǒng)可以模擬土壤顆粒進(jìn)而實(shí)現(xiàn)土壤結(jié)構(gòu)的三維可視化［3］;通過(guò)求解粒子的布朗運(yùn)動(dòng)方程，可以實(shí)現(xiàn)中國(guó)水墨畫的典型藝術(shù)效果［4］;基于小振幅波理論和細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的模型，可以模擬水波動(dòng)畫效果［5］.

本文的研究屬于植物地下組織構(gòu)型模擬研究范疇.扦插植物地下組織包括插條、愈傷組織、根系3 個(gè)部分.因?yàn)橛鷤M織可分化出不定根或不定芽，進(jìn)而形成完整根系，所以，愈傷組織模擬是扦插植物地下組織構(gòu)型模擬模型研究的一個(gè)非常重要的組成部分.

1 扦插植物愈傷組織的形態(tài)學(xué)特征

愈傷組織的發(fā)生過(guò)程是:外植體中的活細(xì)胞經(jīng)誘導(dǎo)，恢復(fù)潛在的全能性，轉(zhuǎn)變?yōu)榉稚?xì)胞，繼而衍生的細(xì)胞分化為一團(tuán)無(wú)序生長(zhǎng)狀態(tài)的薄壁細(xì)胞組織而形成愈傷組織［1］.形成過(guò)程是一個(gè)由皮層向維管形成層、莖中心逐步覆蓋的過(guò)程［6］，覆蓋到什么范圍因不同植物而異.圖1所示的是通過(guò)扦插得到的愈傷組織實(shí)物圖，圖中切口白色瘤環(huán)狀的部分即為愈傷組織.

試驗(yàn)觀察愈傷組織從形態(tài)學(xué)上看是一個(gè)由無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)序生長(zhǎng)狀態(tài)微小顆粒組成的不規(guī)則團(tuán)塊物.

2 扦插植物愈傷組織的模擬模型

2.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)假設(shè)

由扦插植物愈傷組織的形態(tài)學(xué)特征可知，愈傷組織是一團(tuán)無(wú)序生長(zhǎng)狀態(tài)的薄壁細(xì)胞組織，但本模擬模型無(wú)意從細(xì)胞解剖學(xué)角度進(jìn)行微觀模擬.基于這個(gè)前提，將愈傷組織整體看成由一系列大小一定的小球體堆積而成.如果將小球體看成節(jié)點(diǎn)，并以節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的時(shí)間為序，那么其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)便成了順序的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示.

圖1 愈傷組織拍攝圖

圖2 愈傷組織模型假設(shè)

2.2 基于粒子系統(tǒng)的愈傷組織模擬模型

2.2.1 粒子屬性

粒子系統(tǒng)中的每個(gè)粒子都具有特定的屬性，一般包括動(dòng)力學(xué)屬性和繪制屬性等.在對(duì)愈傷組織的模擬中，定義的粒子屬性如下:Mesh 模型m_pMesh、位置m_vPos、半徑m_fRadus 等.其中，Mesh 模型用于粒子的可視化.

2.2.2 粒子產(chǎn)生(狀態(tài)改變)

根據(jù)愈傷組織的發(fā)生過(guò)程、形態(tài)學(xué)特征及分布特征，將愈傷組織的最大生長(zhǎng)范圍假設(shè)在一個(gè)橢球內(nèi)，橢球的長(zhǎng)半徑為r+Δr，短半徑為r -Δr，如圖3(a)所示．其中，r 是插條莖的下切口半徑，Δr 是一個(gè)偏移量，其值由實(shí)驗(yàn)觀測(cè)獲得.

由于愈傷組織生長(zhǎng)是一個(gè)由皮層向莖中心逐步覆蓋的過(guò)程，因此，計(jì)算粒子在XOZ 平面上的坐標(biāo)(x，z)的模型如圖3(b)所示.算法是通過(guò)(1)～(4)式得到:

上式中，rand()函數(shù)將產(chǎn)生一個(gè)0 ～1 的隨機(jī)數(shù)，r1、r2分別是區(qū)域的外圈、內(nèi)圈半徑．d 是粒子點(diǎn)到圓心的距離．隨著愈傷組織往莖中心覆蓋，r1、r2也隨之減?。?/p>

圖3 愈傷組織生長(zhǎng)模型

得到x 坐標(biāo)值之后，通過(guò)橢球體方程求得x 值時(shí)的Y 軸方向的最大生長(zhǎng)范圍ymax．粒子在Y 軸方向上的生長(zhǎng)控制采用線性遞增與隨機(jī)并用的方法．y 坐標(biāo)的計(jì)算公式為:

其中，tcc是愈傷組織當(dāng)前的生長(zhǎng)天數(shù)，tca是愈傷組織總的生長(zhǎng)天數(shù)．

為了避免粒子之間交疊或彼此穿越的現(xiàn)象，在模型中還進(jìn)行了粒子之間碰撞檢測(cè)、粒子與生長(zhǎng)范圍邊界的碰撞檢測(cè)的處理．檢測(cè)方法的流程圖如圖4所示．

圖4 碰撞檢測(cè)方法流程

粒子運(yùn)動(dòng)不可避免要發(fā)生碰撞．常用碰撞檢測(cè)方法如空間分解法、層次包圍盒法、最短距離法等難以滿足實(shí)時(shí)性需要．本文采用下述坐標(biāo)分量碰撞檢測(cè)法［3］，i 和j 表示待檢測(cè)的兩個(gè)粒子．

(1)分別計(jì)算i 和j 中心x、y、z 坐標(biāo)分量的距離dx、dy、dz;

(2)如果dx、dy、dz 任一值大于二者粒徑之和，表示不可能碰撞，檢測(cè)其余粒子，否則轉(zhuǎn)(3);

(3)計(jì)算二者之間的實(shí)際距離，確定是否發(fā)生碰撞．

3 扦插植物愈傷組織可視化

因?yàn)橛鷤M織由無(wú)數(shù)粒子的堆積來(lái)表示，所以愈傷組織可視化實(shí)為粒子可視化.小球體的可視化用Mesh 模型來(lái)近似實(shí)現(xiàn)，Mesh 模型是三角形化的模型，便于在程序設(shè)計(jì)中用圖形接口的三角形基本圖元進(jìn)行渲染，其示意圖如圖5所示.Mesh 有空間位置、半徑、橫縱切片數(shù)等屬性，通過(guò)設(shè)定小圓球Mesh 的半徑可以控制粒子形體的大小，設(shè)定橫縱切片數(shù)可以控制粒子形體的細(xì)膩程度.

圖5 Mesh 表示的粒子示意圖

4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與程序設(shè)計(jì)

根據(jù)扦插植物地下組織構(gòu)型的特點(diǎn)及建立起來(lái)的模型，在VC+ +6 編程環(huán)境中，運(yùn)用Windows 平臺(tái)下優(yōu)秀的三維圖形接口Direct3D9 開發(fā)了計(jì)算機(jī)模擬仿真程序SimCallus，系統(tǒng)的數(shù)據(jù)輸入界面如圖6所示.

程序中定義了存儲(chǔ)愈傷組織的結(jié)構(gòu)體Callus、粒子的結(jié)構(gòu)體Particle、粒子系統(tǒng)的類CParticleSystem.其中，結(jié)構(gòu)體Callus 中包含愈傷組織的開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、愈傷分布情況及愈傷根排列方式等信息.結(jié)構(gòu)體Particle 中包含粒子位置、Mesh、下一個(gè)粒子的指針等信息，用于記錄粒子系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的信息及鏈接關(guān)系.類CParticle-System 中設(shè)計(jì)了粒子系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)成員和成員函數(shù)，包括粒子計(jì)數(shù)器、粒子鏈表、粒子系統(tǒng)更新等.在模擬仿真程序中，為使模擬效果更具真實(shí)性，還進(jìn)行了消隱、光照、材質(zhì)、攝像機(jī)等計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方面的處理.

圖6 數(shù)據(jù)輸入界面

愈傷組織一次生長(zhǎng)的流程圖如圖7所示.在愈傷組織一次生長(zhǎng)流程圖中，計(jì)算本次所需的粒子數(shù)是根據(jù)愈傷指數(shù)與時(shí)間增量的計(jì)算得到，計(jì)算粒子位置的算法是根據(jù)前文所述的模型得到.

圖7 愈傷組織生長(zhǎng)流程圖

5 結(jié)語(yǔ)

圖8為愈傷組織生長(zhǎng)35 天時(shí)的可視化結(jié)果.圖8中，綠色圓柱形的是插條莖，白色不規(guī)則團(tuán)塊部分是愈傷組織.通過(guò)對(duì)比圖1可見，可視化結(jié)果基本符合愈傷組織的形態(tài)學(xué)特征.

本研究基于愈傷組織形態(tài)學(xué)分析，提出了扦插植物愈傷組織的模擬模型，用粒子系統(tǒng)模擬了愈傷組織的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)過(guò)程.模擬仿真結(jié)果表明:此模型實(shí)用有效，為模擬類似的不規(guī)則無(wú)序團(tuán)塊物體提供了一種借鑒.

圖8 愈傷組織可視化結(jié)果

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