周 朝，吳曉東，劉雄偉，黃 成，湯敬飛

(1.中國石油大學(xué)，北京 102249；2.中國石化西北油田分公司，新疆 阿克蘇 842017)

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深層凝析氣井臨界攜液模型優(yōu)化研究

周 朝1，吳曉東1，劉雄偉2，黃 成2，湯敬飛1

(1.中國石油大學(xué)，北京 102249；2.中國石化西北油田分公司，新疆 阿克蘇 842017)

以Turner模型為代表的臨界攜液流量模型在預(yù)測積液位置和表面張力方面均存在不足，導(dǎo)致積液預(yù)測結(jié)果與凝析氣井實(shí)際情況偏差較大。為提高積液預(yù)測精度，考慮臨界攜液流量和表面張力沿井筒的差異分布，取井筒中臨界攜液流量的最大值作為積液判斷標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)不同溫度、壓力條件計(jì)算對應(yīng)的表面張力。同時(shí)，考慮井筒中存在氣體、凝析油和地層水三相，建立凝析氣井井筒溫壓耦合計(jì)算模型。實(shí)例驗(yàn)證表明，改進(jìn)后的4種臨界攜液流量模型與原始模型相比，均提高了積液預(yù)測精度，其中改進(jìn)的李閩模型預(yù)測精度提高的幅度最大，預(yù)測精度最高，適合于雅克拉—大澇壩深層凝析氣井的積液預(yù)測。該研究對現(xiàn)場開展積液判斷和排液工藝優(yōu)選具有指導(dǎo)意義。

凝析氣井；積液預(yù)測；臨界攜液流量；模型優(yōu)化；溫壓耦合

0 引 言

氣井積液是氣藏開發(fā)過程中經(jīng)常面臨的問題。對于凝析氣井，井筒中的產(chǎn)出液會導(dǎo)致壓力損失，當(dāng)產(chǎn)出氣體不能將井筒內(nèi)液體全部帶出時(shí)，井筒中出現(xiàn)積液，影響氣井的正常生產(chǎn)，降低最終采收率，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致氣井停噴[1]。凝析氣井臨界攜液流量的準(zhǔn)確計(jì)算是預(yù)測積液和優(yōu)選排液采氣工藝的基礎(chǔ)。以Turner模型為代表的臨界攜液流量模型在預(yù)測積液位置和確定表面張力方面均存在不足。結(jié)合雅克拉—大澇壩深層凝析氣藏實(shí)例，對各模型的局限進(jìn)行分析并改進(jìn)，最終提高積液預(yù)測精度。

1 模型回顧

為了準(zhǔn)確預(yù)測氣井臨界攜液流量，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究工作。Duggan提出一種現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)得到的經(jīng)驗(yàn)方法[2]，Turner等人建立了計(jì)算垂直井筒臨界攜液流量的液滴模型[3]，此后，眾多學(xué)者對Turner模型進(jìn)行了修正和改進(jìn)[4]。

積液預(yù)測常用的Turner、Coleman、李閩和楊川東模型的臨界攜液流速均可寫為：

(1)

式中：ucr為臨界攜液流速，m/s；α為系數(shù)，Turner、楊川東模型取值6.6，Coleman模型取值5.5，李閩模型取值2.5；σ為表面張力，N/m；ρl為液體密度，kg/m3；ρg為氣體密度，kg/m3。

臨界攜液流量公式為：

(2)

式中：qcr為標(biāo)準(zhǔn)狀況下臨界攜液流量，104m3/d；A為油管面積，m2；p為壓力，MPa；T為溫度，℃；Z為氣體偏差系數(shù)。

4種模型的主要差異見表1。

2 模型分析與改進(jìn)

以上4種積液預(yù)測模型雖然在現(xiàn)場得到了廣泛的應(yīng)用，但是依然存在一些缺陷。

(1) 模型只考慮了井口或者井底條件下的臨界攜液流量計(jì)算，而沒有考慮臨界攜液流量沿井筒的差異分布。實(shí)際上，臨界攜液流量在井筒中的分布與深度、溫度、壓力密切相關(guān)[5]。例如雅克拉—大澇壩深層凝析氣藏3口井的井筒壓力分布如圖1所示，井筒臨界攜液流量分布(李閩模型)如圖2所示。可以看出，Y4、D1和K8井的最大臨界攜液流量分別出現(xiàn)在井底、井深600 m和井口處。因此，計(jì)算臨界攜液流量時(shí)必須考慮其沿井筒的差異分布，取井筒中的最大臨界攜液流量作為積液判斷標(biāo)準(zhǔn)。

表1 臨界攜液流量模型比較

圖1 井筒壓力分布

圖2 井筒臨界攜液流量分布

(2) 4種模型在現(xiàn)場應(yīng)用時(shí)均視表面張力為定值。而通過對雅克拉—大澇壩凝析氣井分析可知(圖3)，表面張力受井筒壓力、溫度以及凝析油和地層水含量的影響，沿井深差異分布。由圖4可知，隨著表面張力的變化，臨界攜液流量也隨之變化，可見表面張力取定值會造成臨界攜液流量計(jì)算偏差，對于高壓氣井(如K8井)偏差更大，并且井底偏差大于井口偏差。所以應(yīng)考慮表面張力沿井筒的差異分布，根據(jù)不同的溫壓條件分別計(jì)算。

圖3 井筒表面張力分布

圖4 表面張力對臨界攜液流量的影響(K8井)

凝析氣井井筒中的液相包括凝析油和地層水，可以根據(jù)Abdul-Majeed和Sutton等學(xué)者提出的公式計(jì)算表面張力[6-7]：

σdo=(1.11591-0.00305T)(38.085-0.259γAPI)

(3)

(4)

(5)

式中：σdo為氣脫氣原油表面張力，mN/m；γAPI為API重度；σlo為氣含氣原油表面張力，mN/m；Rs為溶解氣油比，m3/m3。

(6)

式中：ρw為純水密度，g/cm3；ρg為天然氣密度，g/cm3；Cs為礦化度，mg/L；σhb為氣水表面張力，mN/m。

3 井筒溫壓耦合計(jì)算模型

由于臨界攜液流量與溫度、壓力密切相關(guān)，因此需要準(zhǔn)確預(yù)測井筒的溫度和壓力分布?？紤]凝析氣井中同時(shí)存在凝析油和地層水的情況，建立修正的擬單相流井筒溫壓耦合計(jì)算模型。

首先分析干氣井井筒溫度、壓力分布，采用溫壓耦合方法計(jì)算[8-9]：

(7)

(8)

式中：v為氣體流速，m/s；θ為井斜角，(°)；λc為摩阻系數(shù)；dti為油管內(nèi)徑，m；Te為地層溫度，℃；Ar為松弛距離，1/m；qwax為井筒流體析蠟放出的熔解熱，J/kg；cp為定壓比熱，J/(kg·℃)；η為焦耳-湯姆遜效應(yīng)系數(shù)，℃/Pa；g為重力加速度，m/s2。

考慮井筒中為氣體、凝析油和地層水三相，用如下方法進(jìn)行參數(shù)修正[10]。

(1) 氣體相對密度修正。地面單位體積的產(chǎn)出油、氣、水總質(zhì)量為：

(9)

式中：msum為地面產(chǎn)出油、氣、水總質(zhì)量，kg；Rl為生產(chǎn)氣液比，m3/m3；γg為天然氣相對密度；γo為地面凝析油的相對密度；γw為產(chǎn)出水的相對密度；fw為體積含水率。

地面產(chǎn)出油、氣、水總物質(zhì)的量為：

(10)

式中：nsum為地面產(chǎn)出油、氣、水總物質(zhì)的量，mol；Mo為凝析油平均相對分子質(zhì)量；Mw為產(chǎn)出水平均相對分子質(zhì)量。

復(fù)合氣體的相對密度為：

(11)

(2) 氣體流量修正。修正后的氣體流量為：

(12)

式中：qmix為修正后氣體流量，m3/d；qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體流量，m3/d；qo為地面凝析油流量，m3/d；qw為地面產(chǎn)出水流量，m3/d。

進(jìn)行凝析氣井井筒溫壓計(jì)算時(shí)，首先利用式(11)、(12)對氣體相對密度和流量進(jìn)行修正，然后根據(jù)γmix計(jì)算復(fù)合氣體的臨界參數(shù)，確定偏差系數(shù)。參數(shù)修正后，根據(jù)式(7)、(8)進(jìn)行耦合計(jì)算，即可得凝析氣井的井筒溫度、壓力分布。

4 實(shí)例驗(yàn)證

雅克拉—大澇壩深層凝析氣藏的物性參數(shù)如下：天然氣相對密度為0.65～0.71，凝析油相對密度為0.77～0.80，地層水相對密度為1.07～1.17，井口油壓為3～18 MPa。選用Hall-Varbongh方法計(jì)算天然氣偏差系數(shù)[11]。

應(yīng)用原始臨界攜液流量模型進(jìn)行積液預(yù)測(楊川東模型需要利用井筒溫壓耦合模型計(jì)算井底條件下臨界攜液流量)，并與井筒流壓梯度曲線得到的井筒實(shí)際積液情況進(jìn)行比較，預(yù)測精度對比見表2。

表2 原始模型的預(yù)測精度對比

由表2可知，4種模型中李閩模型的預(yù)測結(jié)果精度最高，為76%，但是原始李閩模型的精度還有待進(jìn)一步提高。其余3種方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測積液井，但是預(yù)測非積液井時(shí)偏差很大，說明這3種方法的預(yù)測結(jié)果都比較保守。

應(yīng)用文中改進(jìn)模型，考慮沿井筒的臨界攜液流量最大值及表面張力的變化，再次進(jìn)行積液預(yù)測，預(yù)測精度對比見表3。由表3可知，改進(jìn)后的李閩模型預(yù)測結(jié)果精度最高，除一口井下入井下渦流工具導(dǎo)致積液預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)外，其余井的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際情況均相符，預(yù)測精度達(dá)到96%。

通過實(shí)例分析，改進(jìn)的4種臨界攜液流量模型與原始模型相比均能夠提高預(yù)測精度。其中，Turner、Coleman和楊川東模型精度提高幅度較小，李閩模型精度提高幅度較大，能夠明顯改善原始模型的預(yù)測精度。改進(jìn)的李閩模型預(yù)測精度最高，適合于雅克拉—大澇壩深層凝析氣井的積液預(yù)測。

表3 改進(jìn)模型的預(yù)測精度對比

5 結(jié) 論

(1) 積液預(yù)測時(shí)應(yīng)考慮臨界攜液流量沿井筒的差異分布，取井筒中的最大臨界攜液流量作為積液預(yù)測的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

(2) 表面張力影響臨界攜液流量準(zhǔn)確性，應(yīng)考慮表面張力沿井筒的差異分布，根據(jù)不同的溫度、壓力條件計(jì)算。

(3) 考慮井筒中為氣體、凝析油和地層水三相，建立了凝析氣井井筒溫壓耦合模型，為準(zhǔn)確進(jìn)行積液預(yù)測提供基礎(chǔ)。

(4) 通過實(shí)例驗(yàn)證，改進(jìn)的臨界攜液流量模型能夠提高預(yù)測精度，改進(jìn)的李閩模型積液預(yù)測精度最高，適合于雅克拉—大澇壩深層凝析氣井的積液預(yù)測。

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編輯 劉 巍

20150724；改回日期：20151009

國家科技重大專項(xiàng)“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計(jì)與控制關(guān)鍵技術(shù)”(2011ZX05009-005)；中國石油化工股份有限公司技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目“深層凝析氣井非常規(guī)排液采氣工藝技術(shù)研究”(34400004-14-ZC0607-0001)

周朝(1988-)，男，2010年畢業(yè)于東北石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為中國石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)工程專業(yè)在讀博士研究生，從事采油工程理論與技術(shù)研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.06.021

TE372

A

1006-6535(2015)06-0097-04