于麗莎，杜 紅，謝新連

（大連海事大學 交通運輸管理學院，遼寧 大連 116026）

1 引言

旅游業(yè)作為朝陽行業(yè)已成為許多城市的“支柱產業(yè)”和“新的經濟增長點”，城市旅游的地位和作用越來越突出，與此同時，隨著旅游需求的增加，如何合理地優(yōu)化城市旅游交通線網以解決旅客量迅速增長所引發(fā)的旅游交通需求，是目前各大旅游城市關注的重點問題[1]，因此，城市旅游交通規(guī)劃引起了許多學者的關注[2-4]。但目前對旅游交通的研究主要集中在旅游交通理論、旅游交通管理及發(fā)展對策等方面，對城市旅游交通優(yōu)化模型的研究幾乎沒有。為此，本文設計并建立一個城市旅游交通線網優(yōu)化模型，并以大連市為例，研究證明模型具有可行性和有效性，可以為其他城市旅游交通線網優(yōu)化提供借鑒和參考。

大連市依山傍水、風景秀麗，是具有代表性的旅游城市之一，下轄六區(qū)三市一縣，擁有豐富且品質較高的旅游資源，現有國家4A 級及以上旅游景點8 個、國家級森林公園6 個和國家級自然保護區(qū)4個，省市級風景名勝區(qū)、自然保護區(qū)和文物保護單位也有多處[5]。目前市區(qū)內有百余條公交路線，一條旅游專線。大連市市區(qū)旅游專線的線路比較單一，以觀光為主，各種旅游資源整合觀光的科學性不強。旅游專線對大連市旅游業(yè)的發(fā)展起到了一定的促進作用，但是其積極作用未得到應有的發(fā)揮，整體來看，大連市旅游交通沒有形成系統(tǒng)網絡、通達度不夠，安全和舒適性也得不到保證。因此，合理優(yōu)化大連市旅游交通線網，對大連市旅游業(yè)的發(fā)展有著重要意義。

2 旅游交通線網優(yōu)化模型

2.1 問題描述

旅游交通線網優(yōu)化就是在對旅游規(guī)劃地的旅游交通發(fā)展歷史、現狀和未來進行調查、分析和預測的基礎上，針對旅游線路現實和潛在的市場需求并適應旅游發(fā)展對交通運輸的要求，編制旅游線路未來發(fā)展的藍圖。大連市市區(qū)旅游交通線網規(guī)劃要結合市區(qū)的特點，根據市區(qū)旅游景點地理位置、旅游景點客流量以及旅游客運量信息，遵循全面覆蓋、經濟效益、市場導向、兼顧“冷熱”和主體特色的原則，因地制宜地進行規(guī)劃設計。

本文選取了大連市域內勞動公園（2）、人民廣場（3）、會展中心（4）、星海公園（5）、星海廣場（6）、金沙灘（7）、森林動物園（8）、付家莊公園（9）、燕窩嶺婚慶公園（10）、北大橋（11）、老虎灘海洋公園（12）、俄羅斯風情街（13）、海之韻公園（14）共13個景點及火車站（1）作為旅游交通線網的站點，為表達方便，對各站點進行了編號。

初步擬定可行旅游客運班線共10 條，見表1。在確定可行班線時，充分考慮了各旅游景點的地理位置及客流的分布情況，可以確定擬定的班線中包含線網最優(yōu)班線。為了方便管理，假設同一條旅游客運班線每天發(fā)車班次數是相同的，并且，在同一條旅游客運班線上經營的班車的型號、規(guī)格以及載客能力也是相同的。

表1 可行旅游班線集

2.2 數學優(yōu)化模型

旅游交通線網優(yōu)化設計追求的總目標是在盡可能全面滿足大連市各旅游景點的游客運輸需求的基礎上，追求運輸總效益最好。建立數學模型如下[6]：

約束條件：

式中：Z為目標函數，表示旅游交通線網每天的營運利潤；xhij為決策變量，表示h班線上i,j兩站點之間每天完成的游客運輸量；yh為整數決策變量，表示h班線每天發(fā)車的班次數；Fhij表示h班線上i,j兩站點之間的運價；Ch為h班線上班車運行一個往返班次的總成本，包括固定成本和可變成本；Vij為預測或確定的i,j兩站點之間每天的客運需求量；n為旅游客運班線站點總數；nh為h班線上站點總數；PPh為h班線上行站點編號的集合；PDh為h班線下行站點編號的集合；APhr為h班線上行前r個站點編號的集合，DPhr為集合APhr在集合PPh中的補集，即PPh=APhr∪DPhr，r=1，2，…，nh-1；ADhr為h班線下行前r個站點編號的集合，DDhr為集合ADhr在集合PDh中的補集，即PDh=ADhr∪DDhr，r=1，2，…，nh-1；θh為h 班線上班車平均載客率（0≤θh≤1）；CAh為h班線上運營班車的單車最大載客人數。

對于車輛運行往返班次總成本Ch，可以采用式（7）計算[7]：

式（7）中：Dh表示h 班線上的車輛每天均攤的折舊費；Wh表示h班線上的車輛每天均攤的維修費；dh表示h班線上一輛車每天可以完成的往返班次數；FOh表示h班線上的車輛一個往返班次所消耗的燃油費；FGh表示h班線上的車輛一個往返班次所分擔的管理費用以及其他費用。

上述優(yōu)化模型中，式（2）為游客需求量約束，所有旅游客運班線從i站點運往j站點的旅客總量不能超過i,j兩站點間每天的客運需求量Vij；式（3）和式（4）分別為每一站點正反兩方向運輸時班車游客承載量約束，班車在任何站點上（下）完游客駛向下一個站點時，車上所載游客總量不能超過其客運承載量（單車最大載客人數與平均載客率之積）；式（5）和式（6）是決策變量的非負約束。式（1）-式（6）就構成了一個完整的混合整數規(guī)劃模型，既可以實現可行路線的優(yōu)選，又能求出各旅游班車路線每天的最優(yōu)發(fā)車班次數。

3 優(yōu)化計算及結果分析

3.1 變量處理

用式（1）-式（6）求解旅游交通線網問題，在形式上，共有G×n2+G=1 970 個變量，包括整數變量G 個，即10 個；有即282個約束條件。

通過分析可以看出，模型中有些變量和約束條件沒有實際意義，例如，當i=j時，xhij表示每個站點向本站點運輸游客的變量，Vij表示每個站點到本站點的游客運輸需求量。在運用混合整數規(guī)劃方法求解模型之前，可以選擇如下兩種方式對這些變量和約束條件進行處理：

（1）在確定模型的計算參數時，對h班線上不能夠?？康恼军c對（i，j），可以采取預先設定Fhij為一個適當負值的方法，從而保證在求得的最優(yōu)解中，h 班線上（i，j）站點對間無運量發(fā)生，即xhij=0；在約束條件（2）中，對于所有班線都不能停靠的站點對（i，j），令Vij=0；

（2）從模型中將這些變量和約束條件消除。

本文將采用第二種處理方式進行求解。根據上述分析，可以消除的變量包括：xhij（h=1，2，…，G；i=j）和xhij（h=1，2，…，G；i或j不是h線上的站點）；可以消除的約束條件包括：式（2）中當i=j 時對應的約束條件和（i，j）不是任何線路上的站點對時所對應的約束條件。本算例中，消除這類變量和約束條件后，有效變量為302 個，有效約束條件為222 個。消除這些變量和約束條件后，可以大大提高模型的求解速度。

3.2 計算參數準備

在建立的旅游交通線網優(yōu)化模型中，有票價Fhij、游客客運需求量Vij、車輛運行一個往返班次的總成本Ch以及車輛單車最大載客量CAh共4 組參數需要作為已知量預先確定。對于票價Fhij，有Fhij=Fhji，并且在本文中相同站點對間的票價相同，與路線無關。各站點對間的票價及通過歷史數據分析預測得出的各站點對間的運量需求見表2。按式（7）計算所得各線路上班車一個往返班次的總成本Ch和各線路上營運的班車最大載客量CAh具體見表3。在計算中，各線路的平均載客率θh都取0.8。

3.3 優(yōu)化結果及分析

根據表1中列出的可選班線，將已知參數代入化簡后的旅游交通線網優(yōu)化數學模型中，用Lingo 編程求解模型，得到的最優(yōu)旅游客運班線設置方案及對應的每天發(fā)車班次數詳見表4，最優(yōu)目標函數值Z為231 172?？梢钥吹剑罱K有線路1、2、3、4、7、8、10共7條班線被選中。

表2 游客運輸需求量（人次/天）及票價（元）

表3 車輛單車運輸成本（元/次）與最大載客量（人/輛）

表4 最優(yōu)旅游客運班線設置方案

作為最優(yōu)旅游客運班線運輸方案示例，表5給出了線路3上各站點間實際發(fā)生的客運量。按照表4給出的旅游客運班線方案安排運輸，除了部分線路上的個別客運需求以外，基本可以滿足表2中給出的各站點對之間的游客運輸需求。由此得到的優(yōu)化方案是僅根據各站點對每天客運需求量確定的各班線發(fā)車班次數，而各班線每天具體的發(fā)車時間尚需要進一步根據客流分布特征來確定。

表5 旅游客運班線4站點間客運量（人次/天）

從優(yōu)化結果的形式上來看，本算例具有多個最優(yōu)解（xhij值），但各最優(yōu)解的目標函數值（Z 值）及最優(yōu)客運班線方案（yh值）都相同，參照表4 中最優(yōu)旅游客運班線設置方案，區(qū)別僅在于客運量xhij值不同。顯然，如果兩站點對之間的票價是一樣的，而且班車在沒有所有站點都達到滿載的情況下，游客可以在不同線路（具有重疊路段）的班車間發(fā)生適當轉移，這種客流轉移的發(fā)生并不會改變運輸的總收入及總成本，這也是最優(yōu)解不唯一的原因。這種最優(yōu)解的多值性也同時表明，通過優(yōu)化計算設置的旅游客運班線方案對客流在一定范圍內的變化具有適應性。

由于大連市所處的沿海風景區(qū)整體背景環(huán)境的影響，形成了旅游業(yè)明顯的季節(jié)性。旅游旺季與淡季客流量差別較大，一年中90%的游客集中在4-10 月份，尤以7-9 月最為集中。所以，在實際安排運輸時也可根據不同月份的旅游客運需求運用式（1）-式（6）來計算各線路合理的發(fā)車班次，以更好地滿足不同時期的旅游客運需求。

4 結語

旅游交通的便利程度是衡量旅游業(yè)發(fā)達程度的重要標志，在食、住、行、游、購、娛等旅游活動六大要素中，屬于先決條件，對旅游活動能否順利進行起著決定性的作用。旅游交通線網優(yōu)化是旅游交通的重要研究內容之一。本文在充分分析大連市旅游資源現狀的基礎上，通過建立混合整數優(yōu)化模型對大連市旅游交通線網進行了研究，通過借助Lingo軟件求解，給出了最優(yōu)的旅游班線設置方案，證明了模型的有效性和實用性，也可以為其他城市旅游交通線網優(yōu)化提供借鑒。

[1]曹鴻雁.基于TOD 模式的蓬萊市旅游交通規(guī)劃[J].山東大學學報,2011,26(3):215-218.

[2]雷翔.論旅游城市可持續(xù)發(fā)展的道路交通[J].規(guī)劃師,2001,17(2):35-39.

[3]張興平,楊建軍,毛必林.杭州市旅客流量的時空分析及旅游交通對策[J].地理學與國土研究,2000,16(2):61-64.

[4]梁業(yè)章.桂林旅游交通優(yōu)化對策研究[J].產業(yè)經濟,2013,(2):16-17.

[5]肖瑜.大連市旅游資源深度開發(fā)利用研究[J].集團經濟研究,2007,(3):172-174.

[6]謝新連,王少成,楊秋平,凡亞軍.一種公路客運線網優(yōu)化設計方法[J].大連海事大學學報,2009,35(4):59-62.

[7]王少成,凡亞軍,楊秋平,謝新連.大連市域內公路長途客運主要班車線網優(yōu)化研究[J].公路,2009,(10):171-175.