石 珍，玉建軍，李 裕

(天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384)

能源與機(jī)械

燃?xì)夤艿懒黧w工況的相似性研究

石 珍，玉建軍，李 裕

(天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384)

根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)基本方程推導(dǎo)出相似準(zhǔn)則，通過計(jì)算將現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)行工況參數(shù)模擬到實(shí)際天然氣長輸管道上，并利用Pipeline軟件進(jìn)行驗(yàn)證.結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)室管道在0.5,MPa的起點(diǎn)壓力、0.032,m3/s的流量條件下，與630×9,mm管道在5,MPa的起點(diǎn)壓力、104,m3/s的流量到1,020×10,mm管道在10,MPa的起點(diǎn)壓力、600,m3/s的流量等30種管道參數(shù)相似；由于實(shí)驗(yàn)室管道的管長較短，計(jì)算管段的壓降最大僅為0.442,0,MPa，所以在實(shí)驗(yàn)研究中應(yīng)盡可能加長實(shí)驗(yàn)室管道的長度.

實(shí)驗(yàn)室管道模型；實(shí)際管道；相似準(zhǔn)則；準(zhǔn)確性

自20世紀(jì)90年代以來，我國的天然氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，天然氣產(chǎn)量快速增加[1-2]．天然氣對(duì)保護(hù)環(huán)境、緩解能源緊張和促進(jìn)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展起著極其重要的作用．然而，隨著我國天然氣長輸管道長度不斷的增加，管道安全運(yùn)行問題也日顯突出，管道破損泄漏事故屢有發(fā)生[3-5]．天然氣管道的運(yùn)行工況直接影響到天然氣輸送和使用的安全性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性．因此，對(duì)天然氣管道流體工況的研究就顯得尤為重要．

本文采用模擬的方法對(duì)天然氣管道流體工況進(jìn)行研究，這種研究方法投資較低、易操作．以天津城建大學(xué)燃?xì)夤艿罊z測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[6]為模型，根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)基本方程推導(dǎo)而得的相似準(zhǔn)則，采用公式計(jì)算和Pipeline驗(yàn)證的方法，將現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)行工況反映到實(shí)際管道上，為燃?xì)夤艿罊z測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行管道實(shí)驗(yàn)研究打下理論基礎(chǔ)．

1 燃?xì)夤艿老嗨茰?zhǔn)則

對(duì)于給定的管道建立燃?xì)夤艿婪治瞿Ｐ停蛇\(yùn)動(dòng)方程(1)、連續(xù)性方程(2)和狀態(tài)方程(3)組成

式中：ω為燃?xì)馑俣龋琺/s；ρ為燃?xì)饷芏?，kg/m3；P為燃?xì)鈮毫?，Pa；τ為時(shí)間，s；x為管道軸向坐標(biāo)，m；g為重力加速度，m/s2；θ為管道與水平面的夾角，(°)；λ為管道水力摩阻系數(shù)；D為管道直徑，mm；Z為壓縮因子；T為燃?xì)鉁囟龋琄；R為氣體常數(shù)，J/(kg·K)．

從管道流動(dòng)的基本方程組出發(fā)，推導(dǎo)出三個(gè)相似準(zhǔn)則Yl、Yq和Yp，即

嚴(yán)氏幾何相似準(zhǔn)則Yl

嚴(yán)氏流量相似準(zhǔn)則Yq

嚴(yán)氏壓力相似準(zhǔn)則Yp

式中：L為管道長度，m；q為輸氣管在基準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量，m3/s．

用1表示實(shí)驗(yàn)室管道，用2表示實(shí)際管道．按照相似理論，兩個(gè)系統(tǒng)相似則應(yīng)有相同的相似準(zhǔn)則數(shù)，即：

2 數(shù)值計(jì)算

以天津城建大學(xué)燃?xì)夤艿罊z測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為模型，在相似準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上將實(shí)驗(yàn)室管道的工況反映到實(shí)際的管道中，對(duì)實(shí)際天然氣長輸管道的運(yùn)行工況進(jìn)行模擬研究．天津城建大學(xué)燃?xì)夤艿佬孤z測(cè)系統(tǒng)采用管徑34,mm、長1000,m的鋼管，天然氣長輸管道采用鋼管，流體介質(zhì)均為陜京天然氣．

2.1 相似性參數(shù)的確定

在實(shí)際燃?xì)夤艿赖墓こ淘O(shè)計(jì)中，一般按照定常流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，不考慮流量隨時(shí)間的變化．對(duì)于高中壓管道，當(dāng)不考慮高差的影響時(shí)，可以將計(jì)算管段內(nèi)的λ、Z、T視為常數(shù)．由于在一個(gè)定長管段中，壓縮因子的變化較小，故本文中壓縮因子Z取管道起始?jí)毫ο碌腪，T取293.15,K．

由式(4)-(6)可知，相似性參數(shù)主要有管徑D、管長L、管道壓力P、流量q、摩阻系數(shù)λ、燃?xì)饬魉佴氐龋畬?duì)于天然氣長輸管道而言，沿管長x為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)．式(6)中壓力P取管道的平均壓力Pav，燃?xì)饬魉佴厝」艿赖木€性化平均流速?，其主要參數(shù)的計(jì)算公式如下(下標(biāo)s和d分別表示管道起點(diǎn)和終點(diǎn)的參數(shù))．

2.1.1 摩阻系數(shù)的確定

式中：υ為運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；，u為動(dòng)力黏度，kg/(m·s)，，其中，x=2.57+，Δ*為燃?xì)獾南鄬?duì)密度，

摩阻系數(shù)[7-9]的計(jì)算：

對(duì)于天然氣長輸管道的雷諾數(shù)高達(dá)106～107，幾乎都在阻力平方區(qū)．常用的摩阻系數(shù)的計(jì)算公式及適用范圍見表1．

表1 摩阻系數(shù)的計(jì)算公式及適用范圍

國內(nèi)部分天然氣管道參數(shù)如表2所示．

表2 國內(nèi)部分天然氣管道參數(shù)[8]

由表2可知：天然氣長輸管道逐漸向大管徑、高輸送壓力發(fā)展，管徑大都在612 mm以上．天然氣長輸管道多采用內(nèi)壁涂層的鋼管，其絕對(duì)粗糙度(mm)在0.005～0.008之間，同時(shí)參考表1，故采用Pan(B)公式求解摩阻系數(shù)．

2.1.2 管道壓力的確定

在Yp準(zhǔn)則中，P取管道的平均壓力Pav．對(duì)于高壓天然氣管道而言，管道的平均壓力[8]的計(jì)算公式為

式中：Cp為常系數(shù)，取0.393,14；E為輸氣管道輸氣效率系數(shù)，取0.94．

在實(shí)際運(yùn)用過程中，子任務(wù)求得解后需與其他處理器交換數(shù)據(jù)，但這種屢屢的數(shù)據(jù)交換可能是無用的或低效的。因此，需改進(jìn)和設(shè)置固定交換周期，達(dá)到減少無用交換頻率的目的。處理器通信采用主從式消息傳遞機(jī)制，主伺候器將匯總從伺候器在固定周期內(nèi)達(dá)到的局部解，實(shí)施雜交算法來運(yùn)算并反饋結(jié)果。在改進(jìn)算法實(shí)施時(shí)，對(duì)求得最優(yōu)解的收斂速度起關(guān)鍵作用的是雜交算子，雜交算子的作用在于預(yù)防局部收斂，提升求得全局最優(yōu)解的概率。使用主從式通信機(jī)制時(shí)，當(dāng)螞蟻迭代次數(shù)等于所建立的固定交互周期值，主節(jié)點(diǎn)得到其它次節(jié)點(diǎn)在交互周期傳遞的最優(yōu)解，并使用雜交算子機(jī)制來分析與處理。

2.1.3 氣體常數(shù)R的確定

氣體常數(shù)R的計(jì)算公式為

式中：R0為氣體常數(shù)8,314,J/(kg·K)；M為氣體的相對(duì)分子質(zhì)量．

本文中的氣體采用陜京天然氣，其組成見表3．

表3 陜京天然氣組成

2.1.4 燃?xì)饬魉佴氐拇_定

燃?xì)饬魉佴厝」艿赖木€性化平均流速[8]?，即

對(duì)于定常流動(dòng)有

由式(3)得

對(duì)于不同壓力、不同溫度下的陜京天然氣壓縮因子Z，可以根據(jù)BWRSH方程[8]計(jì)算而得．

2.2 技術(shù)路線

已知實(shí)驗(yàn)室模型的管徑34,mm、管長1,km，鋼管，記為模型1．由表2可知，我國天然氣長輸管道大都是660,mm以上的鋼管，“西氣東輸”、陜京二線等輸氣管道的設(shè)計(jì)輸氣壓力均達(dá)到了10,MPa．因此，對(duì)壓力5～10,MPa、管徑630～1,020,mm的管道進(jìn)行模擬，建立實(shí)際管道模型，記為模型2．

2.2.1 管道基本參數(shù)的確定

已知模型1的基本參數(shù)D＝34,mm，L＝1,km，根據(jù)嚴(yán)氏幾何相似準(zhǔn)則Yl，計(jì)算得出模型2的管道參數(shù)，見表4．

表4 模型1和模型2的基本參數(shù)

2.2.2 管道相似性參數(shù)的計(jì)算

根據(jù)嚴(yán)氏壓力相似準(zhǔn)則Yp，計(jì)算管道相似性參數(shù)λ、ω、ρ和P，其中λ、ω均與流量q有關(guān)，故設(shè)置模型1的起點(diǎn)壓力Ps1、流量q1及已知的D1、L1，由壓力Ps1和BWRSH方程計(jì)算起始?jí)毫ο碌膲嚎s因子Z1，代入式(12)得Pd1，將Ps1、Pd1代入式(11)得Pav1；由式(16)計(jì)算得出ρs1、ρd1、ρa(bǔ)v1，再代入式(15)計(jì)算ωs1、ωd1，再由式(14)得出?1；由式(15)、式(7)、式(10)求得摩阻系數(shù)λ1；最后將Pav1、?1、ρa(bǔ)v1、λ1代入式(6)得出Yp1．

初步設(shè)定模型2的起始?jí)毫s2和流量q2，按照上述過程計(jì)算Yp2，驗(yàn)證Yp2是否等于Yp1；如果不相等，則調(diào)整流量q2，重復(fù)上述過程，直至Yp2=Yp1，記錄模型2參數(shù)．

由嚴(yán)氏流量相似準(zhǔn)則Yq知道流量相似性參數(shù)主要有λ、q、τ和D，其中λ、q和D都是可以通過嚴(yán)氏壓力相似準(zhǔn)則Yp計(jì)算而得，τ僅是比值的關(guān)系，故不再對(duì)τ進(jìn)行計(jì)算．

2.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

模型1和模型2的計(jì)算結(jié)果如表5-6所示．

由表5-6可知：運(yùn)用相似準(zhǔn)則計(jì)算得出現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)室管道在起點(diǎn)壓力0.5,MPa、流量0.032,m3/s條件時(shí)，與630×9,mm管道起點(diǎn)壓力5,MPa、流量104,m3/s到1,020×10,mm管道起點(diǎn)壓力10,MPa、流量600,m3/s等條件的30種管道參數(shù)相似，這說明實(shí)驗(yàn)室管道可以用于多種管道的工況分析；同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在相同的壓力下，不同管徑的管道的平均壓力Pav、摩阻系數(shù)λ、流速?和密度ρ的值都很接近．

表5 模型1的參數(shù)

表6 利用相似準(zhǔn)則Yp計(jì)算的模型2的參數(shù)

3 Pipeline模擬計(jì)算與結(jié)果分析

利用Pipeline對(duì)相似準(zhǔn)則計(jì)算所得的模型2建立模型，并設(shè)置相應(yīng)的管徑D、管長L、Ps和q等參數(shù)，運(yùn)行軟件，記錄管道的運(yùn)行參數(shù)Pd、ωs、ωd、Z和Re，代入式(6)、(12)、(11)、(14)、(16)、(10)計(jì)算Yp均為1×10-5，與相似準(zhǔn)則計(jì)算的Yp完全相等；而模型1的Yp為0.9×10-5，與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果相差0.1×10-5，誤差為10%,．現(xiàn)將模型2的Pipeline計(jì)算所得管道終點(diǎn)壓力和平均壓力與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，見表7．

由表7可知：使用Pipeline對(duì)相似準(zhǔn)則計(jì)算所得的實(shí)際管道模型建模，并設(shè)置對(duì)應(yīng)參數(shù)，計(jì)算所得的管道的終點(diǎn)壓力Pd和平均壓力Pav與根據(jù)相似準(zhǔn)則計(jì)算得出的值相差較小，終點(diǎn)壓力Pd的誤差均小于0.68%,，平均壓力Pav的誤差均小于0.33%,，表明實(shí)驗(yàn)室管道可以用于實(shí)際管道的模擬分析；分析管道的壓降ΔP，發(fā)現(xiàn)不論是數(shù)值計(jì)算還是Pipeline模擬，所得出的管段的最大壓降僅為0.442,0,MPa，這是由實(shí)驗(yàn)室的管長所限．由于實(shí)驗(yàn)室管道管長較短，與之相似的實(shí)際管道的管長也較短，管道的壓降也較小，因而在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究中，應(yīng)盡可能地增加實(shí)驗(yàn)室管道的長度．

表7 Pipeline模擬的管道終點(diǎn)壓力和流量與數(shù)值(相似準(zhǔn)則)計(jì)算結(jié)果的比較

4 結(jié) 論

(1)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)室管道在起點(diǎn)壓力0.5,MPa、流量0.032,m3/s條件時(shí)與630×9,mm管道起點(diǎn)壓力5,MPa、流量104,m3/s到1,020×10,mm管道起點(diǎn)壓力10,MPa、流量600,m3/s等30種管道參數(shù)相似．

(2)使用Pipeline對(duì)相似準(zhǔn)則計(jì)算所得的管道參數(shù)進(jìn)行建模，運(yùn)行得到的管道終點(diǎn)壓力與數(shù)值計(jì)算所得的終點(diǎn)壓力的誤差均小于0.68%,，平均壓力的誤差也均小于0.33%,，表明實(shí)驗(yàn)室管道可以用于實(shí)際管道的模擬分析．

(3)不論是Pipeline模擬還是數(shù)值計(jì)算，計(jì)算管段的壓降最大僅為0.442,0,MPa，說明實(shí)驗(yàn)室管道的管長較短，具有一定的局限性，在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)研究中應(yīng)盡可能加長實(shí)驗(yàn)室管道的長度．

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The Similarity Research on Fluid Condition of Gas Pipeline

SHI Zhen，YU Jian-jun，LI Yu
(School of Energy and Safety Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，Chian)

The similarity criterions were calculated based on the fluid motion equations,meanwhile,the operation parameters in experiments were simulated in actual pipes of natural gas,which was tested by Pipeline soft. The result showed that our laboratory model parameters，when the pressure was 0.5,MPa and flow was 0.032,m3/s，was similar to 30 series of pipes that the pressure ranged from 5,MPa to 10,MPa,diameter ranged from 630×9,mm to 1,020×10,mm，flow from 104,m3/s to 600,m3/s. Because the length of the pipe in laboratory was short,the drop pressure of the calculating section was 0.442,0,MPa. Therefore,furthering experimental research should increase the length of pipe.

laboratory pipe model；true pipes；similarity criterion；accuracy

TU996.7

A

2095-719X(2015)04-0283-06

2014-12-11；

2015-04-24

石 珍（1988—），女，河北邯鄲人，天津城建大學(xué)碩士生．