余 沛，張瑞敏，袁銀書，張潮洋

(1. 商丘工學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 商丘 476000；2. 河南理工大學(xué)萬方科技學(xué)院 建筑與測(cè)繪工程系，鄭州450018；3. 中建六局土木工程有限公司 工程技術(shù)部，天津 300451)

基于MIDAS的大體積混凝土橋梁承臺(tái)溫度場(chǎng)有限元分析

余 沛1，張瑞敏2，袁銀書3，張潮洋3

(1. 商丘工學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 商丘 476000；2. 河南理工大學(xué)萬方科技學(xué)院 建筑與測(cè)繪工程系，鄭州450018；3. 中建六局土木工程有限公司 工程技術(shù)部，天津 300451)

以濰坊白浪河大橋的大體積混凝土群樁承臺(tái)為例，考慮布置冷卻水管作用，采用MIDAS有限元分析軟件，對(duì)施工期間大體積混凝土的水化熱溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬研究．將理論模擬結(jié)果與實(shí)際計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：群樁承臺(tái)中間布置兩排冷卻管，水管水平間距取0.9,m，垂直間距取1.0,m，保持1.5,m3/h水流量的管冷卻，方案能夠保證各控制點(diǎn)內(nèi)外溫差不超過25,℃，有效控制了承臺(tái)裂縫，使施工質(zhì)量得到保證，與計(jì)算結(jié)果相吻合，為橋梁大體積混凝土施工提供了數(shù)據(jù)參考.

大體積混凝土；白浪河大橋；MIDAS；水化熱

隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速推進(jìn)，大體積混凝土逐漸被用于橋梁的主要受力構(gòu)件．混凝土的施工質(zhì)量將直接影響橋梁上部結(jié)構(gòu)的安全與使用年限．大體積混凝土施工工藝有一定的難度，在滿足各項(xiàng)強(qiáng)度指標(biāo)的情況下，如何控制施工中混凝土裂縫是施工中的重點(diǎn)．因此，對(duì)大體積混凝土施工溫度的控制與裂縫計(jì)算成為許多學(xué)者研究的對(duì)象[1-6]．Chen Yaolong等[7-8]利用疊加原理，分析了環(huán)境溫度和混凝土的絕熱溫升的關(guān)系，解決了混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)的問題．

本文以濰坊白浪河大橋主橋中體積最大的6#、8#承臺(tái)為例，采用MIDAS結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件，對(duì)冷卻效果的因素進(jìn)行了數(shù)值對(duì)比分析，與實(shí)際計(jì)算結(jié)果相比較，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，控制施工過程溫度，減少混凝土裂縫發(fā)展，為同類施工提供數(shù)據(jù)參考．

1 MIDAS軟件在水化熱分析中的應(yīng)用

MIDAS在大體積混凝土水化熱分析中，充分利用了物理學(xué)中能量守恒原理的平衡方程，把各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度用有限元的方法計(jì)算出來，再根據(jù)公式，導(dǎo)出其他物理參數(shù)．大體積混凝土水化熱分析中由溫度應(yīng)力和熱傳導(dǎo)分析組成[9-10]，兩者分析的對(duì)象不同，前者主要是對(duì)熱傳導(dǎo)中，由計(jì)算混凝土水化熱中發(fā)熱、傳導(dǎo)、對(duì)流等引起的隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)溫度作為荷載加載，以隨時(shí)間變化的應(yīng)力作為重點(diǎn)分析．

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

本工程位于濰坊市濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)央子鎮(zhèn)以北，省道222東側(cè)，長(zhǎng)江大街上跨白浪河處．白浪河大橋西端與北海路平交，東端上跨海河路．

大橋跨徑布置為(5×35)＋(45＋50＋50＋45)＋(5×35)，總長(zhǎng)540,m；主橋?yàn)?5,m＋50,m＋50,m＋45,m的雙層桁架橋，全長(zhǎng)190,m；上層引橋?yàn)?× 35,m的鋼筋混凝土預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)，單幅橋?qū)?3,m接上層桁架橋；下層引橋?yàn)?×35,m的鋼筋混凝土預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁，單幅橋?qū)?.7,m接下層桁架橋懸臂結(jié)構(gòu)．

白浪河大橋主橋6#、8#主墩基礎(chǔ)共有46根φ 1.8,m鉆孔灌注樁，承臺(tái)為整體式T字形承臺(tái)．每個(gè)承臺(tái)上設(shè)有1個(gè)摩天輪斜腿，以支撐柱和4個(gè)橋梁

墩柱．T型承臺(tái)平面尺寸為39,m(長(zhǎng))×25.5,m(寬)，形成T字，厚度5.5,m，屬大體積混凝土結(jié)構(gòu)，如圖1所示．混凝土標(biāo)號(hào)為C35，方量為4,578.75,m3．計(jì)劃分兩層澆筑，第一層厚度為3,m(混凝土量為2,515.97,m3)，第二層厚度為2.5,m(混凝土量為2,062.78,m3)，承臺(tái)下部設(shè)0.5,m厚的封底混凝土(標(biāo)號(hào)為C20)．承臺(tái)施工采用雙排鋼板樁圍堰施工．

圖1 主橋6#和8#承臺(tái)平、立面圖(單位：cm)

2.2 建立結(jié)構(gòu)模型

由于6#與8#承臺(tái)一樣，以8#承臺(tái)為研究對(duì)象．承臺(tái)是T字形狀，具有對(duì)稱性，故取8#承臺(tái)的1/2進(jìn)行建模和分析研究．單元采用八節(jié)點(diǎn)空間實(shí)體單元，劃分時(shí)盡量使相鄰單元之間大小均勻變化，防止突變．在測(cè)點(diǎn)位置處單元?jiǎng)澐州^細(xì)，以便能較好地分析其溫度變化情況，單元尺寸控制在0.25,m左右．1/2模型總共劃分為92,674個(gè)節(jié)點(diǎn)、77,325個(gè)單元．

2.3 單元選擇及邊界條件處理

MIDAS軟件中有梁?jiǎn)卧?、索單元、桁架單元、平面?yīng)力單元、只受拉單元、實(shí)體單元等可以選擇．本文主要對(duì)大體積混凝土的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析研究，因此選擇實(shí)體單元進(jìn)行分析．對(duì)實(shí)體單元作三維空間的受力分析，三維空間的形狀可以分為三棱柱單元、四面體錐形單元、六面體單元等，其中六面體單元能較為準(zhǔn)確地反映大體積混凝土在溫度場(chǎng)的位移及應(yīng)力結(jié)果；三棱柱和四面體錐形雖然達(dá)到同樣效果，但計(jì)算誤差較大[9]，故采用六面體單元分析8#承臺(tái)結(jié)構(gòu)的計(jì)算單元．

2.4 冷卻管布置

6#、8#主墩承臺(tái)混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C35，分兩層澆筑，澆筑高度分別為3，2.5,m，兩層混凝土澆筑間歇期為7～10,d．承臺(tái)混凝土冷卻水管均采用φ 48,mm的薄壁鋼管(壁厚2.5,mm)，冷卻水管按水平間距0.9,m和垂直間距1.0,m布置，共布置3層冷卻管；底層混凝土布設(shè)2層冷卻管，上層混凝土布設(shè)1層冷卻管；冷卻水為淡水，保持1.5,m3/h水流量．

本冷卻系統(tǒng)采用主動(dòng)循環(huán)冷卻方式．冷卻水箱為循環(huán)水降溫設(shè)備，管道泵為循環(huán)水動(dòng)力設(shè)備，入水口冷卻水管為DN50鍍鋅管．進(jìn)水管和出水管均為DN80有縫鋼管．進(jìn)水口設(shè)置DN50閘閥，出水口不設(shè)閥門，冷卻管水平布置間距為1.5,m，分層布置間距為1.375,m，如圖2所示．采用配套接頭，拐彎處用彎管連接，按照安裝圖下料及攻絲制作成型．鋼筋按設(shè)計(jì)位置安裝，接頭處先涂上油漆再擰緊，以防止漏水或漏漿堵管．安裝完畢后，進(jìn)行試通水，檢查管路通水是否正常．

承臺(tái)混凝土澆筑完達(dá)到70%,強(qiáng)度后，拆除側(cè)模，驗(yàn)收后及時(shí)回填，進(jìn)行后續(xù)工作施工．

圖2 6#、8#承臺(tái)冷卻管布置

2.5 冷卻管承臺(tái)溫度分析

通過有限元軟件對(duì)承臺(tái)進(jìn)行模擬計(jì)算，可以得到不同時(shí)間的承臺(tái)計(jì)算溫度等值線圖，如圖3所示．由圖3可以看出：在8,h后，由于冷卻管冷水作用，承

臺(tái)內(nèi)混凝土產(chǎn)生的少量水化熱被冷卻管及時(shí)冷卻，溫度較低；20,h以后，水化熱增加，冷卻管內(nèi)水循環(huán)帶走的熱量較少，不能冷卻混凝土產(chǎn)生的水化熱，內(nèi)部溫度逐漸升高；當(dāng)?shù)?0,h時(shí)，溫度達(dá)到最高；50,h過后，由于混凝土產(chǎn)生的水化熱減少，再因冷卻管水循環(huán)的作用，有效降低了混凝土內(nèi)部水化熱，混凝土水化放熱的熱量小于冷卻管吸收的熱量，承臺(tái)內(nèi)部溫度開始逐漸降低；在80,h后，由于冷卻管的作用，混凝土水化熱減小，溫度進(jìn)一步降低；到120,h后，承臺(tái)混凝土的溫度受水化熱的影響很?。?/p>

圖3 布置冷卻管承臺(tái)隨時(shí)間變化的溫度等值線圖

可見，隨著時(shí)間的增加，混凝土內(nèi)部溫度由低到高，最后又下降，直到一個(gè)穩(wěn)定的值；當(dāng)混凝土澆筑完成50,h后，內(nèi)部溫度最高達(dá)到55.29,℃；80,h時(shí)，內(nèi)部溫度開始下降；120,h后，溫度趨于穩(wěn)定，保持在39.38,℃左右．由此可知，布置冷卻管后，有效地控制了大體積混凝土裂縫的出現(xiàn)．

3 混凝土溫度應(yīng)力理論計(jì)算

3.1 混凝土水化熱溫升值的計(jì)算

本工程橋墩承臺(tái)混凝土最高強(qiáng)度等級(jí)為C40．根據(jù)混凝土強(qiáng)度越高，其水化熱越大，所以只進(jìn)行C40混凝土的溫差計(jì)算即可．

7、8月施工，外部氣溫20～35,℃；混凝土厚度5.5,m，最大塊面積832.5,m2；使用定型鋼模，普通水泥，強(qiáng)度等級(jí)為42.5,R級(jí)，水泥用量292,kg/m3；橋墩承臺(tái)四層雙向配筋直徑32,mm，間距為150,mm．用經(jīng)驗(yàn)表計(jì)算(見表1)．

表1 混凝土結(jié)構(gòu)的水化熱溫升值用表 (經(jīng)驗(yàn)公式)

表1的基本條件：①水泥品種為普通硅酸鹽水泥；②水泥標(biāo)號(hào)為42.5號(hào)；③水泥用量為292,kg/m3；④鋼模板．如用不同，則采用表2的修正系數(shù)．

表2 修正系數(shù)

Tmax為結(jié)構(gòu)在散熱條件下的溫升最高日的升溫值，即溫差值3.2 混凝土內(nèi)部最高溫度的計(jì)算

混凝土內(nèi)部溫度計(jì)算公式為

式中：T1為入模溫度，取30,℃；T2為混凝土水化熱散熱條件下的最高升溫，21.78,℃．

3.3 覆蓋層厚度的計(jì)算

覆蓋層厚度計(jì)算公式為

式中：δi為保溫材料所需厚度，m；h為結(jié)構(gòu)厚度，取2，m；λi為保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)；λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)，取2.3,W/(m·K)；Tb為混凝土的表面溫度；Tmax為混凝土的中心最高溫度；Ta為混凝土澆筑后3～5天的空氣平均溫度；K為傳熱系數(shù)修正值，對(duì)于透風(fēng)的保溫材料，取2.6或3；對(duì)于不透風(fēng)的保溫材料，取1.3或1.5；對(duì)于混凝土表面用一層不易透風(fēng)材料、上面再用容易透風(fēng)的材料時(shí)，取2.0或2.3．

覆蓋材料方案采用首層是薄膜，上面是草袋，則：λ＝2.3，,K＝2，,λi＝0.14，,Tmax＝51.78,℃．施工時(shí)平均氣溫Ta取25,℃，混凝土表面溫度Tb＝Tmax－25＝26.78,℃；故

3.4 混凝土表面溫度的計(jì)算

混凝土表面溫度計(jì)算公式為

式中：Tb(t)為齡期t混凝土的表面溫度，℃；Ta為齡期t時(shí)大氣的平均溫度，℃(7、8月份的平均氣溫為25,℃)；ΔT(t)為齡期t時(shí)混凝土內(nèi)部最高溫度與外界的溫度差，Tmax-Ta；H為混凝土的計(jì)算厚度，H＝h＋2h′；h為混凝土的實(shí)際厚度，m；h′為混凝土的虛厚度，m，h′＝Kλ/β；K為計(jì)算折減系數(shù)，取0.666；λ為混凝土的導(dǎo)熱率，取2.3,W/(m·K)；β 為模板及保溫層的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)，β＝1/(∑δI/λi＋1/βa)；δi為各種保溫材料的厚度，m；λi為各種保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；βa為空氣層的導(dǎo)熱系數(shù)，可取23,W/(m2·K)．

(1)混凝土的計(jì)算厚度．

(2)混凝土的表面溫度．

3.5 混凝土溫差計(jì)算

混凝土的內(nèi)部與表面溫差為

混凝土表面與外界溫差為

經(jīng)計(jì)算，混凝土的內(nèi)部與表面溫差、混凝土表面與外界溫差均小于25,℃，這說明方案中所采取的防裂措施可有效控制裂縫的出現(xiàn)．

4 結(jié) 論

采用MIDAS有限元分析軟件對(duì)白浪河大橋6#、8#兩個(gè)大體積混凝土承臺(tái)進(jìn)行分析，模擬分析與計(jì)算了承臺(tái)的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)，得到了承臺(tái)最高溫度與主應(yīng)力分布．通過與理論計(jì)算對(duì)比，此方法是有效的．

(1)利用MIDAS軟件進(jìn)行有限元分析，軟件模擬的溫度場(chǎng)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相符．

(2)理論計(jì)算白浪河大橋6#、8#承臺(tái)混凝土溫度應(yīng)力，結(jié)果為混凝土內(nèi)部與表面溫差、混凝土表面與外界溫差均小于25,℃，滿足規(guī)范要求，可以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工．

(3)利用冷卻管通水降溫，有效控制了大體積混凝土裂縫的出現(xiàn)，為白浪河大橋6#、8#承臺(tái)施工提供了理論參考，也為同類T型承臺(tái)大體積混凝土施工提供了施工依據(jù)．

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The Finite Element Analysis of Bridge Deck Mass Concrete Temperature Field Based on MIDAS

YU Pei1，ZHANG Rui-min2，YUAN Yin-shu3，ZHANG Chao-yang3
(1. School of Architecture and Construction，Shangqiu Institute of Technology，Shangqiu 476000，China；2. Department of Architecture and Engineering of Surveying and Mapping，Wanfang College of Science and Technology HPU，Zhengzhou 450018，China；3. Department of Engineering，China Construction Sixth Engineering Bureau Civil Engineering Co. Ltd.,Tianjin 300451，China)

Taking mass concrete of pile caps of Weifang Bailanghe bridge as an example，this paper considered the layout of cooling water pipe，carrying out a mass concrete hydration heat temperature field simulation research based on a finite element analysis of software MIDAS during the period of construction. Comparing the calculation result with the actual study,the results showed that two rows of cooling pipe should be decorated in the middle of the group of pile caps，in which water pipe spacing of 0.9 m，vertical spacing of 1.0,m，maintain 1.5 m3/h discharge tube cold scheme can guarantee inside and outside temperature in the control points not to exceed 25 ℃. This model can control the crack stability effectively and keep construction quality，which was consistent with the calculation results. This research provides the reference data for mass concrete construction of a bridge.

mass concrete；Bailanghe bridge；MIDAS；hydration heat

TU445.57

A

2095-719X(2015)04-0273-05

2014-12-03；

2015-03-16

中國建筑工程總公司科技示范工程項(xiàng)目(20140725)；住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部綠色施工科技示范工程項(xiàng)目(S42015026)

余 沛（1983—），男，河南永城人，商丘工學(xué)院工程師，碩士．