楊軍虎，李吉成

(蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

·能源與環(huán)境·

蝸殼進口截面對液力透平徑向力的影響

楊軍虎，李吉成

(蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

借助ANSYS-FLUENT軟件，通過對一單級液力透平的蝸殼進行再設(shè)計，對液力透平在不同蝸殼進口截面情況下的徑向力特性進行研究，并分析透平性能的變化情況。結(jié)果表明：透平徑向力隨蝸殼進口截面直徑的增大而呈線性增大，當(dāng)蝸殼進口截面直徑大于一臨界值時，徑向力又緩慢下降；徑向力合力的方向與隔舌的相對位置在小流量時為60°～90°，在大流量時為110°～150°；隔舌區(qū)域的流動對徑向力的分布有較強的影響，經(jīng)過蝸殼再設(shè)計后透平的效率要高于原透平的效率。

液力透平；徑向力；蝸殼截面；數(shù)值計算

能源問題一直以來都是關(guān)乎社會生產(chǎn)生活的重大問題。液力透平作為一種能量回收裝置，能將高壓液體的能量轉(zhuǎn)化為透平葉輪的旋轉(zhuǎn)機械能以及其他形式的能量，從而實現(xiàn)能量回收再利用的目的[1-3]。

目前，對液力透平的研究主要集中在葉輪設(shè)計方法和葉片優(yōu)化等方面[4-6]，而對于液力透平的設(shè)計還沒有一套完整有效的理論。徑向力是流體機械設(shè)計過程中必須考慮的重要因素之一[7]，偏工況運行是徑向力產(chǎn)生的主要原因[8]。有研究[9]表明，非定常偏工況下透平徑向力的脈動值約為定常工況下徑向力均值的24%～54%，這相比于泵工況下的40%～70%要小[10]。同時，透平各個部件之間的共同作用而導(dǎo)致的徑向力也是不可避免的，例如轉(zhuǎn)子的振動、葉輪軸的撓度等；但這些對于徑向力的研究多集中在葉輪以及蝸殼和葉輪的匹配方面[11-13]，而對于蝸殼幾何參數(shù)與徑向力之間的關(guān)系研究則較少，蝸殼進口截面對液力透平徑向力及其性能的影響方面尚待研究。

本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上，針對前述問題，通過改變透平蝸殼進口截面面積進行蝸殼的再設(shè)計，采用數(shù)值計算的方法，對透平的徑向力特性進行研究，從而了解蝸殼截面和透平徑向力之間的關(guān)系。這對于透平蝸殼的設(shè)計以及整個透平運行性能的提高具有一定的參考意義。

1 液力透平的主要參數(shù)

本文的研究對象為一單級液力透平，其設(shè)計參數(shù)為：流量123 m3/h,壓頭147 m，轉(zhuǎn)速2 900 r/min，比轉(zhuǎn)速46，葉輪旋轉(zhuǎn)方向為逆時針。表1列出了液力透平的主要幾何參數(shù)。

2 理論分析

透平葉輪與蝸殼耦合面為圓柱形側(cè)面，假設(shè)在微元耦合面ΔS上的靜壓均勻分布，可以用微元中心點i處的靜壓力pi來表示此微元面上的靜壓力值，則微元耦合面上的作用力Fi為

(1)

其中:n為微元耦合面的數(shù)目;R2為透平葉輪進口直徑;b2為透平葉輪進口寬度。應(yīng)用力的分解合成定理，將微元力Fi分解為x和y兩個方向上的作用力:

(2)

則

(3)

因此，總的作用于耦合面上的力F為

(4)

(5)

文中，微元中心點i即為網(wǎng)格節(jié)點，模型以笛卡爾坐標系建立，透平葉輪繞z軸旋轉(zhuǎn)，所求得的F即為透平葉輪上的徑向力。

3 數(shù)值計算

3.1 建模

由于蝸殼進口截面為圓形，所以本文在所選研究對象的基礎(chǔ)上通過增大和減小蝸殼進口直徑(簡稱大蝸殼進口、小蝸殼進口)來研究液力透平的徑向力性能。圖1為液力透平的幾何模型示意圖。蝸殼進口直徑D分別設(shè)計為40、50、65、80和100 mm。

3.2 設(shè)定邊界條件及求解

本文采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，且進行了網(wǎng)格無關(guān)性研究。利用ANSYS-FLUENT軟件，采用基于壓力的求解器以穩(wěn)態(tài)法求解。透平進口邊界設(shè)為速度進口，假定進口處速度均勻分布，出口設(shè)為壓力出口，固定壁面處采用無滑移邊界條件，通過調(diào)節(jié)進口流量獲得透平的外特性曲線。計算收斂標準設(shè)為10-5，壁面粗糙度設(shè)為50 μm，采用SIMPLEC算法進行計算，輸送介質(zhì)為常溫清水，湍流模型選用標準k-ε模型，過流部件動靜結(jié)合部位設(shè)置為interface連接。

4 結(jié)果及分析

為了研究液力透平在不同蝸殼進口面積時的徑向力特性，本文在透平葉輪保持不變的情況下，分別設(shè)置了5種不同進口截面面積的蝸殼進行數(shù)值計算，其結(jié)果如圖2所示。

4.1 透平徑向力大小隨蝸殼截面面積的變化

由圖2(a)可知，在液力透平流量逐漸增大的過程中，透平葉輪上所承受的徑向力呈總體增大趨勢，具體如下。

1)當(dāng)透平的流量小于設(shè)計流量QN時，蝸殼進口截面直徑在D=40～65 mm范圍內(nèi)，透平葉輪的徑向力隨流量的增加而緩慢減小，但是減小的幅度不大，幾乎呈水平狀態(tài)分布。蝸殼進口截面直徑在D=65～100 mm范圍內(nèi)，透平葉輪徑向力隨流量的增加，其增大情況比較明顯，同時徑向力的值隨著蝸殼截面面積的增加而逐漸增大。該現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因在于破壞了蝸殼內(nèi)流動的均勻性，小截面小流量時蝸殼流道內(nèi)流動的不均勻性較弱，基本符合設(shè)計時的流動狀態(tài)，因此在流量趨于設(shè)計流量的過程中，徑向力有緩慢的下降。隨著截面面積的增加，不均勻性加劇，導(dǎo)致徑向力呈現(xiàn)不規(guī)律但總體增加的趨勢。

2)當(dāng)透平的流量大于設(shè)計流量時，隨著蝸殼出口截面面積的增大，徑向力Fr的增加量明顯加快，且在D=65～100 mm范圍內(nèi)徑向力的增大速度約為D=40～65 mm時的1.5倍。

3)當(dāng)透平的流量在設(shè)計流量時，葉輪上的徑向力有略微的下降，但隨著蝸殼截面面積的增大，其徑向力也呈增加的趨勢?？梢钥闯觯钙降脑O(shè)計流量點QN在徑向力隨透平體積流量分數(shù)的變化關(guān)系曲線中是一拐點，在QN附近的微小范圍內(nèi)，葉輪的徑向力達到一個比較小的值。這是因為在透平的設(shè)計過程中，蝸殼的設(shè)計是按照軸對稱的思路來進行設(shè)計的，其壓力和速度都是均勻、軸對稱的。當(dāng)破壞了蝸殼和葉輪的協(xié)調(diào)運行的條件(設(shè)計流量)時，平衡條件被打破，就產(chǎn)生了徑向力。同時，設(shè)計和制造誤差導(dǎo)致徑向力的最小值大于零，并不是嚴格在設(shè)計流量點或者最高效率點(BEP)。

由圖2(b)可知，當(dāng)蝸殼截面直徑D<80 mm時，量綱一化的徑向力隨D的增大而呈線性增大，且隨著流量系數(shù)φ的增加，其斜率逐漸增大。在蝸殼截面面積較小時，設(shè)計流量點φ=0.035處的徑向力要小于小流量點φ=0.025和大流量點φ=0.045時的徑向力。這是因為較小截面的蝸殼流道在設(shè)計流量點能更好地保證流場的均勻和穩(wěn)定。當(dāng)蝸殼截面面積D>80mm時，量綱一化的徑向力隨D的增大而出現(xiàn)較平緩的下降。

由圖2(c)可知，量綱一化的徑向力的最大值與最小值之差隨著蝸殼進口截面面積的增大而逐漸增大，且相比于前一蝸殼條件，該差值增加的幅度也越來越大，接近線性增長方式。

4.2 徑向力與蝸殼隔舌夾角的分布情況

圖3(a)為透平葉輪上徑向力合力方向與隔舌位置的夾角在不同流量時的分布情況?？傮w而言，當(dāng)流量小于0.4～0.6QN時，徑向力合力Fr的方向與隔舌位置的夾角θ<0，而當(dāng)流量大于 0.6QN時，θ>0。具體來說，在θ<0范圍內(nèi)，θ的值隨著流量的增大而減小，基本上在75°～125°之間呈線性變化，蝸殼進口截面面積大時，θ的變化較小，而在小的蝸殼進口截面面積時，θ的變化反而較大；在θ>0范圍內(nèi)，θ值的變化較為平緩，隨著流量的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，在0.9QN附近達到θ的最小值，約為100°。同樣，蝸殼進口截面面積較大(D=80～100 mm)時，θ較?。坏窃贒=40～65 mm范圍內(nèi)，θ較大，且θ隨著D的減小而越來越大。

圖3(b)為蝸殼進口截面面積D=65 mm時不同流量下徑向力合力在葉輪平面上的分布示意圖?？芍?，徑向力合力因流量的不同而主要分布在第一、三象限。當(dāng)流量很小時，徑向力合力在第一象限，其最大值Fmax和最小值Fmin方向之間的夾角較小(4°～5°)，F(xiàn)min與隔舌位置的夾角為-70°(負號表示與葉輪轉(zhuǎn)向相反)。而當(dāng)流量較大時，徑向力合力處在第三象限，其最大值Fmax和最小值Fmin方向之間的夾角也比較小(10°～13°)，此時Fmin沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向，與隔舌之間的夾角為127°。此外，當(dāng)蝸殼進口截面直徑D=40、50、80、100 mm時，其徑向力合力在葉輪平面上的分布也與圖3(b)一致。

4.3 隔舌區(qū)域流動對徑向力影響的分析

徑向力的產(chǎn)生在很大程度上是由于蝸殼的流動分布不對稱性造成的。蝸殼的螺旋形結(jié)構(gòu)能夠保證流體經(jīng)由蝸殼流向葉輪時有一個較好的入射角，從而減少沖擊損失和流動損失，并保持徑向力的平衡。而隔舌位置流動的影響是徑向力產(chǎn)生的關(guān)鍵。圖4為蝸殼截面進口直徑D=65 mm時隔舌區(qū)域的速度分布矢量圖。

當(dāng)流量遠小于設(shè)計流量QN時，流體經(jīng)過隔舌時的速度較小，而此時流動區(qū)域較大，導(dǎo)致流體在流經(jīng)隔舌背面位置時產(chǎn)生了很強的漩渦，并且使該漩渦附近區(qū)域的壓力升高，如圖4(a)所示。而漩渦的存在又反作用于其周圍流體的流動，這樣就導(dǎo)致紊流度的增加，進而其徑向力和耗散都相應(yīng)增加。同時，隔舌背面區(qū)域的逆壓梯度引起的流動分離和不均勻的載荷分布引起了葉輪周向位置靜壓力的變化。當(dāng)流量在設(shè)計流量點附近時，隔舌區(qū)域的流動狀態(tài)較為均勻，并不存在大的漩渦和逆流，如圖4(b)所示，因而徑向力在此狀態(tài)下取得最小值。當(dāng)流量大于設(shè)計流量時，隔舌位置區(qū)域流體的流速較大，進而其靜壓力就相對較小，而且此處的速度梯度比較小，在隔舌背部也不存在較強的漩渦，如圖4(c)所示；但是其流量的增大導(dǎo)致在遠離蝸殼的區(qū)域，由于過流能力的相對減弱，流體對蝸殼和葉輪的沖擊增加，同時流體內(nèi)摩擦增強，流動損失也相應(yīng)地增加，這就加劇了流動的不平衡性，導(dǎo)致整個葉輪的徑向力的合力變大。

(a)

當(dāng)蝸殼進口截面面積變化時，隔舌區(qū)域的速度場分布與D=65 mm時流量變化過程中的速度場相類似，對徑向力的影響機制也基本一致。

4.4 蝸殼進口截面對液力透平性能的影響

蝸殼的性能參數(shù)直接影響著整個透平運行性能的優(yōu)劣。圖5為最優(yōu)工況下蝸殼進口直徑對液力透平性能的影響。表2為不同蝸殼進口直徑下最優(yōu)效率點的效率值。

表2 不同蝸殼進口直徑對應(yīng)的效率

由圖5可知，隨著蝸殼進口直徑的增加，液力透平的效率呈現(xiàn)出先增后降的趨勢，在蝸殼進口直徑D=65 mm時達到最大值，隨后效率η開始緩慢下降。在所選幾何模型中，該液力透平蝸殼進口截面的設(shè)計直徑為80 mm，又因為本文是將離心泵反轉(zhuǎn)用作透平，因此通過計算可知直接將離心泵用作透平時，所得到的液力透平的效率并不是最佳效率，需要進行一系列改進才能獲得性能較好的液力透平。從圖5還可以看出，水頭和功率隨著蝸殼進口直徑的增加而減小，從D=65 mm時開始減小變緩。從表2可知，當(dāng)蝸殼進口直徑D=65 mm時液力透平的效率最高，比D=80 mm時高1.8%；因此,可以看出本文所選的離心泵用作透平時，最佳的蝸殼進口直徑為65 mm。

5 結(jié)論

本文的研究表明，液力透平蝸殼進口截面面積的變化不僅對透平徑向力的平衡有重要的影響，而且對整個透平的性能都有比較明顯的影響，具體結(jié)論如下。

1)隨著蝸殼進口截面面積的增大，徑向力也隨之呈線性增大，當(dāng)蝸殼進口直徑繼續(xù)增大時，徑向力又緩慢下降。在本文所選的模型中，該臨界值D=80 mm。

2)隨著流量的增加，徑向力先減小后增大，在透平的設(shè)計流量點QN附近徑向力取得最小值。當(dāng)流量小于設(shè)計流量時，徑向力的合力與隔舌的夾角是一個沿透平轉(zhuǎn)向逆向的銳角，約為60°～90°。當(dāng)流量大于設(shè)計流量時，徑向力的合力與隔舌的夾角是一個沿透平轉(zhuǎn)向逆向的鈍角，約在110°～150°。

3)隔舌位置的流動對透平徑向力的平衡有重要影響。非設(shè)計流量時隔舌區(qū)域產(chǎn)生的漩渦以及很強的湍流耗散是破壞透平徑向力平衡的主要原因之一。

4)本文所選的透平蝸殼的最佳進口直徑為65 mm，比設(shè)計工況D=80 mm時的效率提高了1.8%。

[1]楊軍虎, 張雪寧, 王曉暉, 等. 能量回收液力透平研究綜述[J]. 流體機械, 2011, 39(6): 29-33.

[2]Deshmukh S S, Boehm R F. Review of Modeling Details Related to Renewably Powered Hydrogen Systems[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2008, 12(9): 2301-2330.

[3]Bansal P, Marshall N. Feasibility of Hydraulic Power Recovery from Waste Energy in Bio-gas Scrubbing Processes[J]. Applied Energy, 2010, 87(3): 1048-1053.

[4]Derakhshan S, Mohammadi B, Nourbakhsh A. Efficiency Improvement of Centrifugal Reverse Pumps[J]. Journal of Fluids Engineering, 2009, 131(2): 021103.

[5]Yang S S, Kong F Y, Chen H, et al. Effects of Blade Wrap Angle Influencing a Pump as Turbine[J]. Journal of Fluids Engineering, 2012, 134(6): 061102.

[6]Derakhshan S, Nourbakhsh A. Theoretical, Numerical and Experimental Investigation of Centrifugal Pumps in Reverse Operation[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2008, 32(8): 1620-1627.

[7]關(guān)醒凡.現(xiàn)代泵理論與設(shè)計[M].北京：中國宇航出版社，2011：596-599.

[8]Gülich J F. Centrifugal pumps[M]. Berlin: Springer, 2008: 536-550.

[9]Fernández J, Barrio R, Blanco E, et al. Numerical Investigation of a Centrifugal Pump Running in Reverse Mode[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, 2010, 224(3): 373-381.

[10]Barrio R, Fernández J, Blanco E, et al. Estimation of Radial Load in Centrifugal Pumps Using Computational Fluid Dynamics [J]. European Journal of Mechanics-B/Fluids, 2011, 30(3): 316-324.

[11]Couzinet A, Gros L, Pierrat D. Characteristics of Centrifugal Pumps Working in Direct or Reverse Mode: Focus on the Unsteady Radial Thrust[J]. International Journal of Rotating Machinery, 2013.

[12]楊軍虎, 李海龍, 龔朝暉, 等. 離心泵反轉(zhuǎn)作液力透平的力學(xué)特性[J]. 排灌機械工程學(xué)報, 2014,32(1):12-17.

[13]Hasmatuchi V, Farhat M, Maruzewski P, et al. Experimental Investigation of a Pump-turbine at Off-design Operating Conditions[C]//3rd IAHR International meeting of the workgroup on cavitation and dynamic problems in hydraulic machinery and systems. Brno: Czech Republic. 2009: 339-347.

(編校：夏書林)

Impact of volute inlet cross-section on the hydraulic turbine radial force

YANG Jun-hu, LI Ji-cheng

(CollegeofEnergyandPowerEngineering,LanzhouUniv.ofTech.,Lanzhou730050China)

Radial force is one of the important factors affecting the operation stability of the hydraulic turbine. Alternating radial force loading on the hydraulic turbine shaft successively can induce a certain deflection, and other problems like vibration. The volute parameters are closely related to the radial force performance of the hydraulic turbine. In this paper, the volute of a single-stage hydraulic turbine was redesigned, and the ANSYS-FLUENT software was used to study the radial force performance of the hydraulic turbine of different volute inlet cross-sections. And also the changes of the turbine performance were analyzed. The results show that the radial force increases linearly with the increase of the volute inlet cross-section diameter. When the volute inlet cross-section diameter is greater than a critical value, there is a slow decline of the radial force. The relative position between the tongue and the resultant radial force direction is between 60°～90° at a low flow rate, and about 110°～150° at a high flow rate. The flow across the tongue region has a strong influence on the distribution of the radial force. Furthermore, the turbine efficiency with the redesign of the volute is higher than that of the original one.

hydraulic turbine; radial force; volute cross-section; numerical calculation.

2014-08-21

國家自然科學(xué)基金(51169010)

楊軍虎(1962—)，男，教授，主要研究方向為流體機械內(nèi)部流動機制及設(shè)計理論。

TH311

A

1673-159X(2015)05-0034-05

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.05.005