董波,曾光,江昌盛

(西安理工大學 自動化與信息工程學院, 陜西 西安 710048)

基于DE算法的自抗擾控制器在并聯型APF中的應用

董波,曾光,江昌盛

(西安理工大學 自動化與信息工程學院, 陜西 西安 710048)

PID控制器難以滿足高性能的控制要求,自抗擾控制器不依賴于被控對象的模型,具有很好的魯棒性、適應性,但其參數眾多,不利于設計。本文介紹了自抗擾控制器的結構與工作原理,采用微分進化算法對自抗擾控制器進行參數整定,尋找較優(yōu)的ADRC參數。在MATLAB/Simulink中,將尋優(yōu)得到的參數應用于基于自抗擾控制的并聯型有源電力濾波器中。靜態(tài)與動態(tài)仿真結果表明,與常規(guī)整定方法相比,該方法簡單有效,易于操作,提高了抑制諧波的能力,改善了系統的穩(wěn)態(tài)性能。

自抗擾控制器; 微分進化算法; 有源電力濾波器; 參數整定

近年來,電力電子裝置產生的諧波對電網的污染日趨嚴重,危害電力系統和用電設備的正常工作。同時,各種高性能設備的廣泛應用對電能質量提出了更高的要求。諧波抑制是電能質量問題的核心內容之一,也是現代電力生產發(fā)展的迫切要求,對改善電網品質、保持電力系統的穩(wěn)定性以及提高電能利用率,具有非常重要的意義。有源電力濾波器是抑制諧波的有效手段之一[1]。

目前有源電力濾波器的電流跟蹤控制方法較多,如無差拍控制[2]、預測控制[3]、自抗擾控制以及單周控制等[4]。與傳統控制器相比,自抗擾控制器具有超調小、收斂速度快、精度高、抗干擾強等優(yōu)點,但其可調參數眾多,并且沒有特定的規(guī)則可循,這限制了自抗擾控制的應用范圍,因此參數整定是目前自抗擾控制器的研究熱點之一。微分進化(Differential Evolution,DE)算法是由Rainer Storn和Kenneth Price為求解切比雪夫多項式于1996年共同提出的一種隨機搜索的優(yōu)化算法。DE算法原理簡單,受控參數少,收斂速度快,且易于理解和實現[5]。

本文分析了DE算法的基本原理,在自抗擾控制器(ADRC)與微分進化算法相結合的基礎上,將基于微分進化算法的自抗擾控制器(DE-ADRC)應用于三相并聯型有源電力濾波器中。

1 有源濾波器的自抗擾控制

1.1 有源濾波器基本原理

并聯型有源濾波器系統如圖1所示,es為網側電源,is為網側電源電流,il為負載電流?；驹頌樨撦d電流il經諧波電流檢測環(huán)節(jié)(常用ip-iq檢測法)得到指令電流信號i*,i*經電流跟蹤控制產生PWM信號,在驅動電路作用下使APF主電路產生補償電流i。補償電流i與負載電流中的諧波分量大小相等,方向相反,因而兩者相互抵消,使電源電流is中只含基波。

1.2 有源濾波器自抗擾控制

圖3為一階自抗擾控制器結構圖。TD為跟蹤微分器,其表達式為:

(1)

(2)

式中,i取1、2、3,對應三個算式。fal是一個隨輸入誤差自動調節(jié)增益的環(huán)節(jié),防止因增益過大引起系統不穩(wěn)定[9]。

ESO為擴張狀態(tài)觀測器,其表達式為:

(3)

式中,B21、B22、α2和δ2為待選參數。ix為系統反饋三相電流,ixd1與ixd2為ix的1階、2階微分值,m為增益系數,u為自抗擾控制器輸出的控制量。從上式可以看出,ESO有兩個輸出變量,其中ixd1跟蹤ix,并作為控制器的電流反饋信號,ixd2被直接引入控制器的輸出端,以便對系統的擾動進行補償。

NLSEF為非線性狀態(tài)誤差反饋控制律,其表達式為:

(4)

式中,B3、α3和δ3為待選參數。

自抗擾控制器總的輸出為:

(5)

式中,u0為自抗擾控制器的初始控制量。

2 微分進化算法(DE)

DE的基本思想是:首先基于種群中個體之間的差異重組得到一個試驗種群;然后,試驗種群與原始種群的個體通過一對一的競爭生存策略形成新一代種群。其整體結構包括種群初始化、變異、交叉和選擇操作[10-12]。

2.1 種群初始化

DE的種群初始化與其他進化算法相同,從給定邊界約束內的值中隨機選擇,并假定所有隨機初始化種群均符合均勻概率分布。假設初始群體中第i個個體為Xi=(xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,n)(i=1,2,3,…,NP),其中n為變量個數,NP為種群規(guī)模,種群中每個個體由以下公式計算得到:

(6)

式中,rand函數用于生成[0,1]區(qū)間上的隨機數。xi,jmax、xi,jmin分別為個體向量Xi第j(j=1,2,3,…,n)個分量xij的上下限。

2.2 變異操作

DE與一般進化算法最大的不同在于變異操作,一般進化算法的變異操作是依靠預先給定的概率分布函數來驅動的,而DE的變異操作是基于當代群體中隨機采樣的個體之間的基因差異進行的。常用的一種變異模式如下:

(7)

2.3 交叉操作

為了增加種群多樣性,在DE中引入交叉操作。其方法是將目標個體與式(7)產生的變異個體按照如下規(guī)則交叉,生成新的交叉?zhèn)€體:

(8)

式中,CR∈[0,1],為交叉概率,控制種群的多樣性,幫助算法從局部最優(yōu)解中脫離出來;jrand為隨機生成的一個整數。

2.4 選擇操作

(9)

式中,f函數是下文2.5節(jié)中的適應度函數。

2.5 適應度函數的確定

在使用微分進化算法進行參數整定時,需要制定一個適應度函數。優(yōu)化設計中,目標函數的選擇至關重要,常用控制系統誤差ε(t)作為泛函數的積分,以此作為評價控制系統動態(tài)性能好壞的指標,所以采用絕對誤差作為性能指標之一。但若僅追求系統的動態(tài)特性,整定結果可能引起控制信號過大,導致系統不穩(wěn)定。為了防止控制信號過大,在目標函數中加入控制量u。綜上,利用誤差和控制量作為約束條件,得到適應度函數f為:

(10)

式中,ε(t)為系統隨時間t變化的誤差,K1、K2為可調系數。優(yōu)化控制的目標是:通過算法迭代,使適應度函數f的值達到最小[13]。

2.6 算法終止要求

首先,判斷迭代次數是否滿足DE算法設置的次數,若不滿足,則回到變異操作繼續(xù)進行;若滿足,則依據適應度函數值的大小,將適應度函數值最小時所對應的參數值保留,作為最優(yōu)解[14]。

3 基于DE算法的自抗擾參數整定

自抗擾控制器參數眾多,一階跟蹤微分器中有三個可調參數r、α1和δ1;二階擴張狀態(tài)觀測器中有四個可調參數B21、B22、α2和δ2;一階非線性狀態(tài)誤差反饋控制律有三個可調參數B3、α3和δ3。利用經驗設定參數范圍如下:

r=[0,500],B21=[300,500];

B22=[300,500],B3=[10,50];

αi(i=1、2、3)一般取值范圍為[0,1];δi根據實際需要,取很小的正數值。

微分進化算法中,有3個可調參數,分別為變異因子F、交叉概率CR以及種群規(guī)模NP,其作用有:①F影響DE收斂速度,F∈(0.4,1.0);②CR對DE起微調作用;③NP越大,搜索能力越強,但會增加DE計算量,一般NP=2D～20D,D為變量個數[15]。

本文設定的種群數NP為50,最大迭代次數為300,變異因子F為0.5,交叉概率CR取0.6,DE算法流程圖如圖4所示。

采用MATLAB實現DE算法,運行成功后,適應度函數的優(yōu)化過程如圖5所示。當適應度函數取得最小值時,算法輸出最優(yōu)解為:

r=285.638 7,α1=0.5,δ1=0.001 256;

B21=300.00,B22=415.555 6,α2=0.509 7;

δ2=0.000 121,B3=25.525 5,α3=0.000 198,

δ3=0.016。

4 仿真結果與分析

采用MATLAB/Simulink對上述系統進行仿真,主電路如圖6所示,圖中usa、usb、usc為網側電源電壓,isi為網側電源電流,ili為負載電流,ica、icb、icc為補償電流。諧波電流檢測方法采用ip-iq檢測法,控制方法采用基于自抗擾控制器的電流跟蹤控制方法。

仿真系統參數如下所示:電網線電壓為380 V,假設系統阻抗忽略不計;非線性負載為三相不控整流橋,Ld=3 mH,Rd=15 Ω;直流側電壓Udc=750 V;開關頻率為10 kHz。

用DE算法優(yōu)化控制器參數時,APF的被控對象為數學模型;而在進行仿真時,MATLAB/Simulink中搭建的APF仿真模型接近實際,因此,優(yōu)化后的參數要根據實際需要做適當調整。

4.1 APF未投入

圖7為APF未投入時,系統網側a相電流及頻譜圖,其THD(Total Harmonic Distortion)為19.09%。

4.2 APF投入

4.2.1 靜態(tài)

圖8為自抗擾控制時,電流跟蹤效果圖。圖9為DE-ADRC控制時,電流跟蹤效果圖。

由圖8、圖9可以看出,DE-ADRC與ADRC相比,電流跟蹤效果更好。圖10為ADRC系統網側a相電流及頻譜圖,THD為3.90%,THD降低15.19%;圖11為DE-ADRC系統網側a相電流及頻譜圖,THD為3.47%,THD降低15.62%,與ADRC相比,THD降低0.43%。

圖10為ADRC系統網側a相電流及頻譜分析。圖11為DE-ADRC系統網側a相電流及頻譜分析。

對上述電流跟蹤結果做量化分析,可得對照表如表1所示。

由表中的數據可以知道,對于主要6k±1(k為正整數)次諧波的補償,DE-ADRC的補償效果優(yōu)于常規(guī)方法整定的ADRC。

4.2.2 動態(tài)

1) 負載減輕。在0.15 s時負載突減一倍,突變后的系統網側a相電流波形如圖12所示。

2) 負載加重。在0.15 s時負載突增一倍,突變后的系統網側a相電流波形如圖13所示。

由圖12、圖13可以知道,在0.15 s負載突變時,無論是負載突減還是負載突增,常規(guī)方法整定的ADRC與DE-ADRC都經過大約0.03 s進入穩(wěn)態(tài)。

3) 電壓突減。在0.15 s時網側a相電壓峰值突減到246 V,突變后波形如14圖所示。

4) 電壓突增。在0.15 s時網側a相電壓峰值突增到372 V,突變后波形如圖15所示。

由圖14、圖15可以知道,在0.15 s網側電源電壓突變時,無論是電壓突減還是電壓突增,常規(guī)方法整定的ADRC與DE-ADRC都經過大約0.03 s進入穩(wěn)態(tài)。

綜合以上動態(tài)仿真結果可以知道,兩種方法的動態(tài)性能基本相同。

5 結 論

結合微分進化算法的自抗擾控制器在以前的有源電力濾波器中未見研究,本文利用微分進化算法對自抗擾控制器參數進行優(yōu)化,并將其應用到三相并聯型有源電力濾波器中。仿真結果表明:基于微分進化算法的自抗擾控制算法簡單、響應好、精度高,相較于常規(guī)整定方法,該方法優(yōu)化了ADRC控制效果,提高了APF諧波抑制能力,降低了網側電流的THD,改善了穩(wěn)態(tài)性能。

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(責任編輯 周蓓)

Auto disturbance rejection controller based on DE algorithm used in shunt active power filter

DONG Bo,ZENG Guang,JIANG Changsheng

(Faculty of Automation and Information Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

PID controller is difficult to satisfy the high-performance control requirements, ADRC controller is independent on the model of the controlled plant, so that it has strong robustness and adaptability. However, it is difficult to design because of many parameters. In this paper, the structure and theory of ADRC introduced, and the differential evolution algorithmis used for optimization of the auto disturbance rejection controller. In the simulation of the MATLAB/Simulink, the optimal parameters are applied to the shunt active power filter based on ADRC. Compared with the traditional method, static and dynamic simulation results show that the method is simple and effective, easy to operate, can improve the ability of restraining harmonic and stability of system.

auto disturbance rejection controller; differential evolution algorithm; APF; parameter tuning

1006-4710(2015)04-0468-07

2015-03-06

陜西省重點學科建設專項資金資助項目(105-00X901)。

董波,男,碩士生，研究方向為新型電力電子裝置與系統。E-mail: dongbomobile@163.com。

通迅作者: 曾光，男，教授，博士，研究方向為電力電子技術與計算機控制。E-mail:g-zeng@mail.xaut.edu.cn。

TM714.3

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