李昀豪，王 佩，唐 斌

(電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院, 成都 611731)

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·信號(hào)/數(shù)據(jù)處理·

一種對(duì)MIMO雷達(dá)正交QPSK信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法

李昀豪，王 佩，唐 斌

(電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院, 成都 611731)

針對(duì)多輸入多輸出雷達(dá)所采用的正交四相編碼信號(hào)，提出了基于循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法。文中首先對(duì)正交四相編碼信號(hào)模型的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)和循環(huán)譜密度函數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)；然后，依據(jù)推導(dǎo)結(jié)果，通過(guò)對(duì)循環(huán)譜密度函數(shù)最大模值位置的搜索完成了對(duì)信號(hào)載頻的估計(jì)；最后，對(duì)不同延時(shí)條件下循環(huán)自相關(guān)函數(shù)在相位修正后進(jìn)行累積，實(shí)現(xiàn)了對(duì)碼速率的估計(jì)。仿真表明，文中算法在信噪比優(yōu)于1 dB后，可以較好地完成對(duì)正交四相編碼信號(hào)的調(diào)制參數(shù)估計(jì)。

正交四相編碼信號(hào)；參數(shù)估計(jì)；循環(huán)自相關(guān)；MIMO雷達(dá)

0 引 言

近年來(lái)，多輸入多輸出(multiple input multipl output Radar, MIMO) 雷達(dá)系統(tǒng)由于其具有靈活的結(jié)構(gòu)、良好的動(dòng)目標(biāo)和弱目標(biāo)檢測(cè)能力、低截獲概率的信號(hào)等優(yōu)勢(shì)受到了諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。MIMO雷達(dá)系統(tǒng)為在接收天線(xiàn)中對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行正交處理，要求其所發(fā)射的信號(hào)由多個(gè)相互正交的信號(hào)組成，每個(gè)正交信號(hào)經(jīng)過(guò)頻域或者編碼域的正交調(diào)制后[3]，由各自對(duì)應(yīng)的發(fā)射天線(xiàn)向監(jiān)視空域發(fā)射。因此，區(qū)別于傳統(tǒng)單載波雷達(dá)信號(hào)，電子偵察接收機(jī)所接收到的MIMO雷達(dá)信號(hào)由多個(gè)相互正交的信號(hào)組成，對(duì)這類(lèi)信號(hào)的參數(shù)估計(jì)算法亟待研究。

MIMO雷達(dá)研究的初期，四相編碼(quadrature phase shift keying，QPSK)信號(hào)由于其良好的匹配濾波主副比、靈活多變的碼元序列等優(yōu)勢(shì)，被學(xué)者們引入作為MIMO雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)，每個(gè)發(fā)射天線(xiàn)采用與其他天線(xiàn)信號(hào)正交的QPSK信號(hào)，即正交QPSK信號(hào)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)正交QPSK編碼信號(hào)波形設(shè)計(jì)的研究使得其編碼序列已經(jīng)能夠較好地滿(mǎn)足不同天線(xiàn)發(fā)射信號(hào)間良好正交性的要求[4-6]，本文所研究的主要內(nèi)容就是針對(duì)這一信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)MIMO雷達(dá)信號(hào)的電子偵察研究都不完善，文獻(xiàn)[7]提出了基于機(jī)載平臺(tái)偵察接收機(jī)的MIMO雷達(dá)載波數(shù)估計(jì)方法，該方法通過(guò)在空間上的多處采樣，得到秩等于載波數(shù)的導(dǎo)向矩陣；文獻(xiàn)[8]依據(jù)多載波信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，完成了對(duì)多不同MIMO雷達(dá)信號(hào)的調(diào)制類(lèi)型識(shí)別。文獻(xiàn)[9]以多天線(xiàn)偵察接收機(jī)為背景，研究了對(duì)MIMO雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)及載波數(shù)估計(jì)算法。針對(duì)正交QPSK信號(hào)調(diào)制參數(shù)估計(jì)算法的研究目前尚未見(jiàn)于公開(kāi)文獻(xiàn)。

基于循環(huán)自相關(guān)函數(shù)能體現(xiàn)信號(hào)的周期調(diào)制特性，文獻(xiàn)[10-11]分別提出了基于循環(huán)自相關(guān)的正弦調(diào)頻信號(hào)和鋸齒波線(xiàn)性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)的參數(shù)估計(jì)算法。本文依據(jù)正交QPSK信號(hào)相位調(diào)制點(diǎn)周期性出現(xiàn)這一特性，對(duì)其循環(huán)自相關(guān)函數(shù)及循環(huán)譜密度函數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)，提出針對(duì)正交QPSK信號(hào)載頻和碼速率的估計(jì)方法。

1 信號(hào)模型

在采用正交QPSK信號(hào)的共址MIMO雷達(dá)系統(tǒng)[1,3]中，第m個(gè)天線(xiàn)所發(fā)射的四相編碼信號(hào)可如下表示[4,6]

(1)

其中

(2)

式中：t∈[t,T),T為脈沖長(zhǎng)度；m=0,1,…,M-1，M為MIMO雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)數(shù)；Tc為各編碼碼元長(zhǎng)度，L代表子脈沖個(gè)數(shù)，TcL=T；編碼信息由φm(l)表示，φm(l)∈{0,0.5 π, π, 1.5 π}。假設(shè)偵察接收機(jī)使用單天線(xiàn)進(jìn)行偵收，所截獲的正交QPSK信號(hào)具有如下形式

(3)

式中：b為接收到的信號(hào)幅度；θm為各子正交信號(hào)間的相位差，這個(gè)相位差值由MIMO雷達(dá)與以T接收機(jī)相對(duì)位置及MIMO雷達(dá)陣列結(jié)構(gòu)[12]所決定。式(3)表明s(t)由多個(gè)載頻相同、編碼序列及初相不同的QPSK信號(hào)組成。

在正交QPSK信號(hào)進(jìn)行波形設(shè)計(jì)時(shí)，最重要的準(zhǔn)則是設(shè)計(jì)能使各天線(xiàn)發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)旁瓣峰值及不同天線(xiàn)發(fā)射信號(hào)的互相關(guān)峰值最小化的正交編碼序列[3,13]。當(dāng)子脈沖個(gè)數(shù)L足夠長(zhǎng)時(shí)，上述要求并不苛刻，所以在完成波形設(shè)計(jì)后，自相關(guān)旁瓣峰值及互相關(guān)峰值都遠(yuǎn)小于自相關(guān)主瓣峰值，對(duì)信號(hào)進(jìn)行整體分析時(shí)可認(rèn)為下式成立

(4)

對(duì)正交QPSK信號(hào)參數(shù)估計(jì)的目標(biāo)為獲得對(duì)信號(hào)載頻f0和碼速率fc=1/Tc這兩個(gè)調(diào)制參數(shù)的估計(jì)。

2 參數(shù)估計(jì)算法原理

2.1 正交QPSK信號(hào)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)

對(duì)無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)信號(hào)x(t)的循環(huán)相關(guān)函數(shù)定義為[14]

(5)

對(duì)于脈沖長(zhǎng)度為T(mén)p的正交QPSK信號(hào)，其循環(huán)自相關(guān)函數(shù)可通過(guò)下式計(jì)算

(6)

所有數(shù)據(jù)錄入SPSS20.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件。計(jì)數(shù)資料以相對(duì)數(shù)表示，χ2檢驗(yàn)。以P＜0.05，為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

(7)

uk(t-τ/2)ejφm(l)-jφm(k)-j2παtdt

(8)

結(jié)合各QPSK信號(hào)自相關(guān)旁瓣峰值遠(yuǎn)小于其主瓣峰值這一特點(diǎn)，不難推導(dǎo)出

(9)

(10)

圖1及本節(jié)后續(xù)仿真中，發(fā)射天線(xiàn)數(shù)為4，信號(hào)載頻及碼速率分別為20 MHz和5 MHz，離散采樣頻率為100 MHz，SNR為10 dB。信號(hào)能量定義為各天線(xiàn)信號(hào)能量之和，即SNR為

(11)

圖1 ||仿真結(jié)果

2.2 載波頻率f0估計(jì)

(12)

圖(τ)數(shù)據(jù)選擇仿真

(13)

于是通過(guò)式(13)可以得到載頻f0的估計(jì)值，任意信號(hào)x(t)的循環(huán)譜密度函數(shù)定義為[14]

(14)

(15)

(16)

圖3 ||仿真結(jié)果

(17)

2.3 碼速率fc估計(jì)

結(jié)合式(7)和式(9)，正交QPSK信號(hào)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)可近似為

(18)

(19)

(20)

3 算法仿真

為驗(yàn)證本文算法的有效性，采用兩組不同參數(shù)的正交QPSK信號(hào)(表1)，即sa和sb進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。

表1 仿真信號(hào)調(diào)制參數(shù)

圖4 f0估計(jì)歸一化均方根誤差

圖4表示，對(duì)兩組參數(shù)的正交QPSK信號(hào)的載頻估計(jì)的NRMSE，都在有SNR優(yōu)于1 dB后穩(wěn)定在-22 dB左右，其差別小于1 dB。由此可見(jiàn)，本文算法在估計(jì)信號(hào)載頻時(shí)，受不同調(diào)制參數(shù)影響很小。

圖5 fc估計(jì)歸一化均方根誤差

對(duì)碼速率fc的參數(shù)估計(jì)誤差變化規(guī)律類(lèi)似于對(duì)載頻fc的估計(jì)結(jié)果，在SNR優(yōu)于1 dB后其N(xiāo)RMSE開(kāi)始穩(wěn)定。穩(wěn)定后對(duì)兩信號(hào)fc估計(jì)的NRMSE差距在2 dB內(nèi)，這是由于Sb碼速率較大，包含更多的碼元信息。

綜上，本文算法能較好地完成對(duì)正交QPSK信號(hào)的載頻及碼速率估計(jì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

為在單通道電子偵察接收機(jī)中完成對(duì)MIMO雷達(dá)所采用的正交QPSK編碼的調(diào)制參數(shù)估計(jì)，本文分析了正交QPSK編碼信號(hào)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)和循環(huán)譜密度函數(shù)特點(diǎn)。搜索循環(huán)譜密度函數(shù)最大模值點(diǎn)，得到信號(hào)載頻的估計(jì)，并在對(duì)不同延時(shí)值對(duì)應(yīng)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行累積時(shí)，使用估計(jì)到的載頻值進(jìn)行相位補(bǔ)償，完成對(duì)碼速率的估計(jì)。仿真表明，信噪比優(yōu)于1 dB時(shí)，文中算法能夠?qū)Σ煌{(diào)制參數(shù)的QPSK編碼信號(hào)進(jìn)行較精確的調(diào)制參數(shù)估計(jì)。

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李昀豪 男，1987年生，博士。研究方向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理，電子偵察等。

A Method of Parameters Estimation for MIMO Radar Orthogonal QPSK Signal

LI Yunhao，WANG Pei，TANG Bin

(School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

Based on cyclic autocorrelation, a method of parameters estimation for orthogonal QPSK signal used by MIMO radar is proposed in this paper. Firstly, cyclic autocorrelation function and cyclic spectrum density of orthogonal QPSK signal are deduced. According to the deduction, estimation of carrier frequency is accomplished through searching the cyclic spectrum density for the location of the maximal value. Then, cyclic autocorrelation functions of different time delay are accumulated to complete estimation of code frequency. Simulation results verify that the proposed method could achieve accurate parameters estimation when SNR is better than 1 dB.

orthogonal QPSK signal; parameters estimation; cyclic autocorrelation; MIMO radar

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.10.008

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61172116)

李昀豪 Email：kalec_li@sina.com

2015-06-22

2015-09-01

TN957

A

1004-7859(2015)10-0029-05