土體沉降引起地下管道變形破壞的安全性分析

王志偉

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院)

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土體沉降引起地下管道變形破壞的安全性分析

王志偉

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院)

摘要：以地下管道為研究對(duì)象，在不同荷載作用下，建立數(shù)學(xué)理論模型，通過(guò)計(jì)算管道界面的最大環(huán)切應(yīng)力，分析管道所能承受的極限應(yīng)力。結(jié)果表明，管道埋藏深度、地基土層泊松比和外荷載對(duì)管道的極限破壞力有較大影響。為城市地下管道的抗震、抗壓設(shè)計(jì)提供重要的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：地下管道安全；胡克定律；拉梅解答公式；高爾斯解答

1管道模型分析

1.1　工程背景

埋地管道根據(jù)管道材質(zhì)不同可分為鋼管、鑄鐵管、混凝土管和鋼筋混凝土管、塑料管(包括鋼塑復(fù)合管)四大類。目前我國(guó)市政管道種類多樣，主要有灰口鑄鐵管、球墨鑄鐵管、自應(yīng)力鋼筋混凝土管、鋼管、預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土管、預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管等。

在土體長(zhǎng)期荷載作用下，地下管道必然產(chǎn)生較大豎向及側(cè)向變形，尤其在我國(guó)東南沿海一帶，如長(zhǎng)江三角洲、廣東、福建沿海地區(qū)都廣泛分布有海相或湖相沉積的軟土，具有承載力低、壓縮性高、空隙比大、靈敏度高和易擾動(dòng)等特點(diǎn)，其厚度由數(shù)米至數(shù)十米不等。地下管道受到土體的作用產(chǎn)生變形，由于地面荷載間接傳遞給地下管道，所以受力情況不明確，且受力過(guò)程是動(dòng)態(tài)變化的，這對(duì)埋地管道的受力分析增加一定的難度系數(shù)。

1.2　模型假設(shè)

(1)距離地基表面h處，有直徑為d的水平圓形管道，h遠(yuǎn)大于d；

(2)土體分層，且每層土體具有不同的重度、密度、彈性模量和泊松比，假設(shè)管道以上的平均重度為γ，平均密度為ρ，平均彈性模量為E，平均泊松比為μ；

(3)忽略管道的自重，管道頂部均勻受壓。

1.3　載荷分析

由于地基軟弱土體產(chǎn)生側(cè)向變形而擠壓地下管道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不均勻沉降及傾斜，沉降量及傾斜角度超過(guò)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，影響結(jié)構(gòu)的安全使用；在地面荷載作用下，被基和管道會(huì)受到壓、拉、扭等復(fù)雜變形。壓力管道管徑小、材料韌性較好，因此壓力管道的失效以塑性失效載荷為主線。所謂的塑性失效載荷是指當(dāng)外載荷增加到某一值時(shí)，結(jié)構(gòu)變形無(wú)限地增長(zhǎng)，使結(jié)構(gòu)失去承載能力。

(1)解析法

解析法是根據(jù)彈塑性力學(xué)的基本理論確定結(jié)構(gòu)破損載荷，從而得出解析解。對(duì)于復(fù)雜的工程實(shí)際問(wèn)題中得到解析解，必須進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。本文管道模型較為簡(jiǎn)單，故可采用該方法分析。

(2)數(shù)值分析法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限單元法和有限差分法得到廣泛的應(yīng)用。有限元分析過(guò)程，將求解域看成是由許多小的互連子域組成,子域也稱為單元。然后對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的近似解,最后推導(dǎo)出滿足條件的整體方程,從而得到問(wèn)題的解。

有限元分析遵守彈性力學(xué)的基本假設(shè): ①假設(shè)整個(gè)物體是連續(xù)的,應(yīng)力、應(yīng)變、位移為位置的連續(xù)函數(shù)。②假設(shè)物體每一點(diǎn)的物理性質(zhì)在各個(gè)方向相同。③假設(shè)物體是完全彈性的，應(yīng)變符合虎克定律。在基本假設(shè)的基礎(chǔ)上,有限元基本原理：彈性連續(xù)體被分割為數(shù)目有限的單元，相鄰單元之間僅在節(jié)點(diǎn)處相連，以節(jié)點(diǎn)的位移分量作為基本未知量，引進(jìn)等效節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)約束條件，將原來(lái)的連續(xù)體等效轉(zhuǎn)換成有限多自由度的有限元計(jì)算模型。確定單元形狀函數(shù)，通過(guò)虛功原理建立單元結(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。最后將所有單元的平衡方程組成整體平衡方程組，引入邊界條件后求解節(jié)點(diǎn)位移和各單元應(yīng)力。

2設(shè)計(jì)地下管道數(shù)學(xué)模型

2.1　不同地基應(yīng)力的計(jì)算理論

地面荷載作用下，地基土?xí)a(chǎn)生附加荷載及沉降變形；附加載荷通過(guò)地基土體傳遞到管道上，使管道受到附加的壓力和水平推力，進(jìn)而產(chǎn)生附加變形和位移。埋地管道周圍土體既作用在管道上，同時(shí)又增強(qiáng)管道的強(qiáng)度和剛度；因此土壓力計(jì)算是埋地管道受力分析的基礎(chǔ)。

(1)地基中土的自重應(yīng)力

假設(shè)天然地基為水平均質(zhì)各向同性半無(wú)限體,各土層分界面為水平面，在任意豎直面上無(wú)剪應(yīng)力存在。用公式(1)計(jì)算地基中深度為Z處土體自重產(chǎn)生的總應(yīng)力σz。

(1)

式中：n為從地面到深度Z處的土層數(shù)；hi為第i層土層厚；γi為第i層土的容重。

(2)集中荷載作用下地基中豎向應(yīng)力計(jì)算

(3)均布線荷載作用下地基中豎向應(yīng)力計(jì)算

在半無(wú)限彈性體表面上作用均布線荷載，荷載密度沿y軸方向均勻分布，且無(wú)限延長(zhǎng)。地基中應(yīng)力和應(yīng)變沿V軸方向不變，且應(yīng)變分量為零，屬于平面應(yīng)變問(wèn)題。

2.2　建立空間數(shù)學(xué)模型

建立空間直角坐標(biāo)系，以孔道的軸線為X軸，環(huán)向相互垂直的為Y,Z軸，距離地表h處的鉛直應(yīng)力為σz=-γh，管道的環(huán)向應(yīng)變?chǔ)舩=εy=0，由廣義胡克定律計(jì)算三個(gè)方向主應(yīng)力，然后求解最大和最小主應(yīng)力。

2.3　求解

(1)對(duì)于第一部分，先將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系，

得出外邊界上的邊界條件。由于僅受到外界壓力q2的作用，q1=0，且忽略管道直徑不計(jì)，故得到簡(jiǎn)化后拉梅解答公式：

τρ1φ1=0

(2)對(duì)于第二部分，運(yùn)用高爾斯的解答，由疊加原理可以得到

3管道模型實(shí)際應(yīng)用

大多數(shù)管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范在管道截面內(nèi)力計(jì)算時(shí),通常是把管道從周圍填土中隔離出來(lái),認(rèn)為土壓力是外荷載而直接作用在管道上,從而用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算管道的截面內(nèi)力。我國(guó)《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》詳細(xì)給出了地下管道設(shè)計(jì)計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容，埋地管道的管頂豎向土壓力標(biāo)準(zhǔn)值,應(yīng)根據(jù)管道的敷設(shè)條件和施工方法分別計(jì)算確定。

4結(jié)論

(1)土體在長(zhǎng)期荷載條件下，必然會(huì)產(chǎn)生附加荷載及沉降變形，地面建筑作用下土體附加應(yīng)力的計(jì)算則因外荷載而異。本文建立數(shù)學(xué)理論模型，得到管道應(yīng)力與埋設(shè)深度、土的容重和泊松比有關(guān)。

(2)分析管道上的外荷載時(shí)，土壓力和地面荷載占總作用力的60%，所以應(yīng)該盡可能準(zhǔn)確地分析土壓力性質(zhì)和其作用力的規(guī)律。

(3)動(dòng)態(tài)載荷模擬管道損壞的效果較合適，但文章是基于靜荷載來(lái)考慮，在實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)動(dòng)載荷的最大值來(lái)設(shè)定負(fù)載水平、作用時(shí)間和載荷頻率等。

(4)由于我國(guó)東部主要為正斷層活動(dòng)，本文對(duì)斷層滑移角以及其它因素的影響未做模擬，將在以后的研究中不斷改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：王志偉(1992-)，男，河南信陽(yáng)人，研究方向：地下管道安全性。

收稿日期：2015-01-28

中圖分類號(hào)：TV36

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C

文章編號(hào)：1008-3383(2015)08-0012-01