徐曉明

（江蘇省南京市六合區(qū)龍袍初級中學）

孟子云：“盡信書不如無書?！边@句話是說讀書時應(yīng)該加以分析，不能盲目地迷信書本，不能完全相信它，應(yīng)當辨證地去看問題。在新時代，它也可以被我們視為一種創(chuàng)新精神，創(chuàng)新不僅是一個國家和民族發(fā)展的不竭動力，只有懂得創(chuàng)新，我們才能在未來的發(fā)展中不斷開辟新的天地。

一、題目

蘇科版七年級下冊《11.6.一元一次不等式組》中的問題情境，小麗早晨7時30分騎自行車上學，要在7時50分至7時55分之間到達離家3400m的學校，小麗騎自行車的速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

二、課堂再現(xiàn)

教師：請獨立思考這個問題，尋找解決問題的方法。

教師：很好。你把題目中的7時50分至7時55分轉(zhuǎn)化為了20～25min。

學生2：老師，還可以用方程的思想解決。

教師：呦！說說看。

教師：非常棒！方程和算術(shù)方法的思維方式是互逆的，有異曲同工之妙。

學生3：老師，還可以用不等式的方法。

老師：你試一試看看。

學生3：設(shè)小麗騎自行車的速度為 xm/min，由題意得20x≥3400 且 25x≥3400。

教師：你贊成嗎？說出你的理由。

（學生在這里一臉的茫然，發(fā)現(xiàn)不了錯誤……教師在此處引導(dǎo)學生思考）

教師：同學們想一下，這兩個不等式是根據(jù)什么不等關(guān)系列出來的？

學生 4：20分鐘行駛的路程≥3400，25分鐘行駛的路程≥3400。

教師：你同意這兩個不等關(guān)系嗎？

學生5：感覺有一點問題，但不知道是什么問題。

（學生在不等關(guān)系上也出現(xiàn)了問題，教師感覺預(yù)設(shè)不足，是直接說出哪里出了問題？還是讓學生自己發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)思考呢？最后，教師決定還是讓學生自己思考，發(fā)現(xiàn)自己思維上的問題。）

教師：再給大家一點時間，想想問題到底出在哪里？

教師：你會解這兩個不等式嗎？

教師：厲害！因為x是正數(shù)，所以，去分母不變號，把沒學過的不等式轉(zhuǎn)化為學過的不等式去解決。你能通過對比發(fā)現(xiàn)20x≥3400和25x≥3400有什么錯誤嗎？能解釋錯誤的原因嗎？

學生7：20x≥3400錯了，應(yīng)該為20x≤3400，這個不等式的不等關(guān)系應(yīng)該是20分鐘行駛的路程≤3400，否則不到20分鐘，小麗就到達學校了。

教師：非常棒！看來書上的這種方法理解起來還是比較困難的，學生6的方法雖然不是書上的，但是理解起來比較容易。不管你用什么方法，都要養(yǎng)成獨立思考的習慣，不一定什么都按書上的來，記?。骸氨M信書不如無書?！?/p>

三、一些思考